2019-2020學年上海市嘉定區(qū)六年級下學期期末數(shù)學試卷(五四學制)(解析版)

1、2019-2020學年上海市嘉定區(qū)六年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）、選擇題（共6小題）.1.的倒數(shù)是（2.A.C.把不等式組+1>0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（B.D.)3.如果mv n,那么下列不等式中不一定成立的是（A. mav naB. n mv 0n24.要檢驗平面與平面是否垂直，以下工具無法使用的是（A 鉛垂線B .長方形紙片C兩塊三角尺D .合頁型折紙5.如果一個角的補角等于它余角的4倍,那么這個角的度數(shù)是（6.A. 30°B. 45°C. 60°D . 90°F列說法中，錯誤的是（A 兩點之間的線段最短B.如果/ a= 53&#

2、176; 38'，那么/ a余角的度數(shù)為36° 22'C .一個銳角的余角比這個角的補角小D .互補的兩個角一個是銳角一個是鈍角 二、填空題（本大題共 12題，每小題2分，滿分24分）7.計算：-（-2） 4=.&不等式-5x> 11的解集是9.我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了 180倍，達到2100000冊，把2100000用科學記數(shù)法表示為 .10 .如果將等式4x - 2y=- 5變形為用含x的式子表示y,那么所得新等式是 .irx=-2 一11 .已知 一是二兀一次方程 2x+ay= 1的解，那么a=.1

3、2 .已知有理數(shù) a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a+b- c0.（填“”，“v”“”，“w “ 或“=”)*>13. 一件商品如果按原價的八折銷售，仍可獲得15%的利潤.已知該商品的成本價是 50元,設該商品原價為x元，那么根據(jù)題意可列方程 .14. 如圖， 0M 是/ AOB 的平分線，/ AOB = 140。./ AOD = 100°，那么/ DOM = 度.15如圖，點 C、D是線段AB的三等分點，如果點 M、N分別是線段 AC、BD的中點，那么MN : AB的值等于.丄 丄cb V雖16時針從鐘面上 2點旋轉到6點，共旋轉了 度.17. a、b表示兩個有理數(shù)

4、，規(guī)定新運算“”為：玄b= ma+2b （其中m為有理數(shù)），如果2探3=- 1,那么3探4的值為.18.19.六個棱長為2的正方體疊在一起， 成為一個長方體，則這個長方體的表面積是 計算題（本大題共 6題，每小題5分，滿分30分）19計算：-32-35三7）十13X （宅）占20.21.22.23.y+5 3y 435 L解不等式：7TX+1 v百x +三.f *31-5=19 士覽3x+4y=-5解方程:解不等式組:解方程組:,并將解集在數(shù)軸上表示.24.四、?. - - _.Ly+E=2解答題（本大題共有 4題，第25、26題6分，第27題7分，第28題9 分）解方程組:25. （1）補全

5、下面的圖形，使之成為長方體 ABCD - EFGH的直觀圖，并標出頂點的字母;(2)圖中與棱AB平行的棱有26. 小明、小杰兩人共有 210本圖書，如果小杰送給小明15本圖書，那么小杰的圖書正好 是小明的圖書的2倍，問小明、小杰原來各有多少本圖書？27. 如圖，射線 ON、OE、OS、OW分別表示從點 O出發(fā)北、東、南、西四個方向，將直 角三角尺的直角頂點與點O重合.(1 )圖中與/ BOE互余的角是 ;(2)用直尺和圓規(guī)作/ AOE的平分線OP;(不寫作法，保留作圖痕跡)，那么點P在點O方向.28. 小明、小杰兩人在 400米的環(huán)形賽道上練習跑步，小明每分鐘跑300米，小杰每分鐘跑220米.

6、(1 )若小明、小杰兩人同時同地反向出發(fā)，那么出發(fā)幾分鐘后，小明，小杰第一次相遇？(2)若小明、小杰兩人同時同向出發(fā)，起跑時，小杰在小明前面100米處. 出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰第一次相遇？ 出發(fā)幾分鐘后，小明、小杰的路程第一次相距20米？參考答案、選擇題（本大題共6題，每小題3分，滿分18分）1 .的倒數(shù)是（434【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案.解:一的倒數(shù)是4故選：C.2. 把不等式組勺解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.rx+i>o©解: .: 有得：x>- 1；有得：XW 1 ；所以不等式組的解集為：-1

7、 V x< 1 ,3. 如果mv n,那么下列不等式中不一定成立的是（）A . mav naB. n mv 0C. 3 - m v 3- n【分析】根據(jù)不等式的性質逐個判斷即可.解：A、當a = 0時，本選項不一定成立，故本選項符合題意；B、T m v n , n - m> 0,故本選項不符合題意;C、t m v n ,m > n3 m > 3 n ,故本選項不符合題意；D、： m v n ,，故本選項不符合題意；故選：A.4. 要檢驗平面與平面是否垂直，以下工具無法使用的是（）A .鉛垂線B .長方形紙片C .兩塊三角尺D .合頁型折紙【分析】由教材演示可知，鉛垂線，

8、兩塊三角尺，合頁型折紙可以用來檢驗平面與平面是否垂直，即可求解.解：由分析可知：鉛垂線，兩塊三角尺，合頁型折紙可以用來檢驗平面與平面是否垂直，而長方形紙片只能判斷長與寬互相垂直，不能判斷與水平面垂直，也是無法保證水平面一定是水平的，故選：B.5. 如果一個角的補角等于它余角的4倍，那么這個角的度數(shù)是（）A . 30°B. 45°C. 60°D . 90°【分析】設這個角的度數(shù)是 x度，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°表示出它的余角,互為補角的兩個角的和等于 180°表示出它的補角，然后列方程求解即可.解：設這個角的度數(shù)是 x度，由題

9、意得，180° x°= 4 （90° x°）,解得x= 60,故選：C.6. 下列說法中，錯誤的是（）A .兩點之間的線段最短B. 如果/ a= 53° 38'，那么/ a余角的度數(shù)為36° 22'C. 一個銳角的余角比這個角的補角小D .互補的兩個角一個是銳角一個是鈍角【分析】根據(jù)線段的性質，余角與補角的定義對各小題分析判斷后利用排除法求解.解：A、兩點之間的線段最短，是線段的性質，故本小題正確，不符合題意；B、如果/ a= 53° 38'，那么/ a余角的度數(shù)為 90°- 53°

10、; 38'= 36° 22',故本小題正確，不符合題意；C、一個銳角 a的余角是90° a,這個角的補角是180° a, ( 180° a) ( 90 °-a)= 90°，正確，不符合題意;D、兩個直角也是互補的角，故本小題錯誤，符合題意.二、填空題(本大題共 12題，每小題2分，滿分24分)7.計算:2) 4= 165【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方計算即可.解:2) 4=- 16.故答案為：-16.不等式-5x> 11的解集是11一°【分析】根據(jù)不等式的性質 3求出不等式的解集即可.解：-5x > 1

11、1,XV 11 ,故答案為：XV-二二.9.52.1X 106我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了 180倍，達到2100000冊，把2100000用科學記數(shù)法表示為【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX 10n的形式，其中1w|a|v 10, n為整數(shù).確定 n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V 1時，n是負數(shù).解：210 0000= 2.1X 106,故答案為：2.1 X 106.10.如果將等式4x- 2y= 5變形為用含x的式子表示y,那么所得新等式是y= 2

12、x_ .【分析】移項，方程兩邊都除以- 2,得出答案即可.解：4x 2y= 5,2y= 5 4x,y= 2x+,故答案為:y= 2x+11.已知x=-2 一H是二元y=l次方程2x+ay= 1的解，那么a=5【分析】把代入方程2x+ay= 1得出-4+a= 1，求出方程的解即可. lv=i I(k=-2一解：是二元一次方程 2x+ay= 1的解，(y=l代入得：-4+a = 1,解得：a= 5,故答案為：5.12.已知有理數(shù)a, b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a+b- c v 0.(填“”，“v【分析】由數(shù)軸可知，av 0, bv 0, c>0,且|a|> |b|> |c

13、|,所以a+b - cv 0.解：由數(shù)軸可知, a v 0, b v 0, c> 0,且 |a| > |b|> |c|,- a+b - cv 0.故答案為：v.13. 一件商品如果按原價的八折銷售，仍可獲得15%的利潤.已知該商品的成本價是 50元,設該商品原價為 x元，那么根據(jù)題意可列方程0.8x - 50= 50 X 15% .【分析】根據(jù)售價-進價=利潤，即可列出相應的方程，本題得以解決.解：由題意可得，0.8x - 50= 50 ( 1+15% ),故答案為：0.8x - 50= 50 (1+15% ).14. 如圖，OM 是/ AOB 的平分線，/ AOB = 14

14、0。./ AOD = 100°，那么/ DOM =30度.【分析】根據(jù)角平分線的定義求出/AOM，然后根據(jù)/ DOM =/ AOD -/ AOM，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解.解： OM 是/ AOB 的平分線，/ AOB = 140°,./ AOM =Z AOB = X 140° = 70°,2 2/Z AOD = 100°,Z DOM =Z AOD -Z AOM = 100°- 70°= 30故答案為：30.15. 如圖，點 C、D是線段AB的三等分點，如果點 M、N分別是線段 AC、BD的中點,【分析】由已知可求得 MC

15、+ DN的長度，再根據(jù) MN = MC+CD + DN不難求解.解：/點C、D是線段AB的三等分點, AC = CD = BD =M和N分別是AC和BD的中點, MC =十,DN =亠6 MN = MC+DN+CD = AB+二 AB+=AB-36AB , MN : AB = g故答案為:16. 時針從鐘面上 2點旋轉到6點，共旋轉了120度.【分析】先求出時鐘上的時針一小時勻速旋轉的度數(shù)為30°,再求從2點走到6點經過4個小時，從而計算出時針旋轉的度數(shù).解：因為時鐘上的時針勻速旋轉一周的度數(shù)為360。，時鐘上的時針勻速旋轉一周需要12小時,則時鐘上的時針一小時勻速旋轉的度數(shù)為:36

16、0- 12= 30°,那么從2點走到6點經過了 4小時，時針旋轉了 4 X 30°= 120 ° .故答案為：120.17. a、b表示兩個有理數(shù)，規(guī)定新運算"”為： 玄b= ma+2b （其中m為有理數(shù)），如 果2探3=- 1,那么3探4的值為 -2.5.【分析】根據(jù)a探b= ma+2b （其中m為有理數(shù)），2探3 =- 1,可以得到 m的值，然后 即可求得3探4的值.解：T 玄 b = ma+2b, 2 探 3=- 1, 2m+2 x 3=- 1,解得，m=- 3.5, 3 探 4=- 3.5 x 3+2 x 4 =- 2.5,故答案為：-2.5.1

17、8. 六個棱長為2的正方體疊在一起，成為一個長方體，則這個長方體的表面積是88或104.【分析】分兩種情況討論：6x 1x 1拼法；3x 2x 1拼法.解：6 x 1 x 1拼法：2x 6= 12 （厘米），12x 2x 4+2 x 2x 2= 104;3 x 2x 1拼法：長是3x 2 = 6,寬是2 x 2= 4,（6 x 4+6x 2+4 x 2）x 2 = 44 x 2= 88.故答案為：88或104.三、計算題（本大題共 6題，每小題5分，滿分30分）1919計算：-32-35三（-7）十泊 x【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值.解：原式=-9+5+

18、2 = - 2.20.解方程:y+5 3y-42【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解.解：去分母得：2y+10 - 3y+4 = 12,移項合并得：-y=- 2,解得：y= 2.35321解不等式： 一x+1x+.【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為得.解：去分母，得：3x+8 v 5x+6,移項，得：3x - 5xv 6 - 8,合并同類項，得：-2xv- 2,系數(shù)化為1,得：x> 1 .22.解不等式組:,并將解集在數(shù)軸上表示.別5! 號【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

19、大小小無解了確定不等式組的解集.解：解不等式，得：x> - 1,解不等式，得：x<2,則不等式組的解集為-1 v x< 2, 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:rSL*-2 /1012323. 解方程組：-【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.解：X 4+得：19x= 19,解得：x = 1 ,把x = 1代入得：y=- 2,則方程組的解為 '.(y=-224. 解方程組：7十子1 .ty+£=2【分析】方程組利用代入消元法求出解即可.«4y=3 解：5亠巳二2，y+z=2 + + 得：2x+2y+2z= 6，即 x+y+z= 3，把代入得：z=

20、 0,把代入得：y= 2,把代入得：x = 1,則方程組的解為 y=2-II 2=0四、解答題(本大題共有 4題，第25、26題6分，第27題7分，第28題9分)25. (1)補全下面的圖形，使之成為長方體 ABCD - EFGH的直觀圖，并標出頂點的字母;(2) 圖中與棱 AB平行的棱有CD、EF、GH ;(3) 圖中棱CG和面ABFE的位置關系是 平行 .BC【分析】(1)根據(jù)長方體圖形的畫法即可補全圖形；(2)根據(jù)(1 )所畫圖形，可得圖中與棱 AB平行的棱有CD、EF、GH ;(3)根據(jù)(1 )所畫圖形，可得圖中棱 CG和面ABFE的位置關系是平行.EF、GH ;故答案為：CD、EF、

21、GH ;(3)圖中棱CG和面ABFE的位置關系是：平行.故答案為：平行.26. 小明、小杰兩人共有 210本圖書，如果小杰送給小明15本圖書，那么小杰的圖書正好是小明的圖書的2倍，問小明、小杰原來各有多少本圖書？【分析】設小明原來有x本圖書，則小杰原來有(210 - x)本，根據(jù)小杰送給小明15本圖書，那么小杰的圖書正好是小明的圖書的2倍，可得出方程，解出即可.解：設小明原來有 x本圖書，則小杰原來有(210 - x)本，小杰送給小明15本后有：(210 -x - 15)本，小明有：(x+15)本,由題意得：(210- X- 15)= 2 (x+15),解得：x = 55,210 - 55=

22、155 (本).答：小明原來有圖書 55本，小杰原來有圖書 155本.27. 如圖，射線 ON、OE、OS、OW分別表示從點 O出發(fā)北、東、南、西四個方向，將直 角三角尺的直角頂點與點 O重合.(1 )圖中與/ BOE互余的角是/ BON和/ AOW ;(2)用直尺和圓規(guī)作/ AOE的平分線OP;(不寫作法，保留作圖痕跡)，那么點P在點O北偏東24° 方向.【分析】(1)根據(jù)余角的性質即可得到結論；(2 )根據(jù)角平分線的定義作出圖形即可；(3)根據(jù)角平分線的定義和方向角的定義即可得到結論.解：(1)vZ AOB = 90°,/ WOE = 180 °,/ AOW + / BOE = 90°,/ NOB + / BOE = 90°,圖中與/ BOE互余的角是/ BON和/AOW ; 故答案為：/ BON和/ AOW;(2) 如圖所示，射線 OP即為所求；(3) / AO