平行四邊形性質(zhì).ppt梅朝霞-正稿

1、在數(shù)學的天地里重要的不是我們知道什么而是我們怎么知道什么 -畢達哥拉斯（說課）（說課） 起著承上啟下的橋梁作用。起著承上啟下的橋梁作用。 平行四邊形的性質(zhì)在實際生活和生產(chǎn)中平行四邊形的性質(zhì)在實際生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。有廣泛的應(yīng)用。 本節(jié)的學習可以使學生的推理論證的能本節(jié)的學習可以使學生的推理論證的能力得到進一步的鞏固和提高力得到進一步的鞏固和提高 。學生在小學階段已對平行四邊形有了初步、直學生在小學階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認識，為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一觀的認識，為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認知基礎(chǔ)。定的認知基礎(chǔ)。 通過對前面幾何知識的學習，學生已經(jīng)積累通過對前面幾何知

2、識的學習，學生已經(jīng)積累了一些學習幾何的經(jīng)驗和活動經(jīng)歷。形成了較了一些學習幾何的經(jīng)驗和活動經(jīng)歷。形成了較好地參與合作意識，并初步具有觀察、操作、好地參與合作意識，并初步具有觀察、操作、分析、概括的能力。分析、概括的能力。 而利用動手操作來實現(xiàn)探究活動，對學生較而利用動手操作來實現(xiàn)探究活動，對學生較適宜，且有一定吸引力，可進一步調(diào)動學生強適宜，且有一定吸引力，可進一步調(diào)動學生強烈求知欲。烈求知欲。掌握平行四邊形的定義和性掌握平行四邊形的定義和性質(zhì)，會用性質(zhì)進行簡單的計算和質(zhì)，會用性質(zhì)進行簡單的計算和應(yīng)用。應(yīng)用。經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣過程，培養(yǎng)學

3、生獨立思考的習慣和交流分享的意識，體會和交流分享的意識，體會“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。的數(shù)學思想方法。讓學生在數(shù)學學習活動中感讓學生在數(shù)學學習活動中感受成功，激發(fā)學生學習數(shù)學的興受成功，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，趣。認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值。體驗數(shù)學的價值?！窘虒W重點】平行四邊形的概念和性質(zhì)【教學重點】平行四邊形的概念和性質(zhì)【教學難點】平行四邊形性質(zhì)的探究【教學難點】平行四邊形性質(zhì)的探究 著名數(shù)學家哈墨斯曾經(jīng)說過：著名數(shù)學家哈墨斯曾經(jīng)說過：“問題是問題是數(shù)學的心臟！數(shù)學的心臟！”。結(jié)合學生實際情況，本。結(jié)合學生實際情況，本節(jié)課我采用了節(jié)課我采用了閱讀教

4、學法、嘗試教學法、閱讀教學法、嘗試教學法、引導發(fā)現(xiàn)法、設(shè)疑誘導法和多媒體輔助教引導發(fā)現(xiàn)法、設(shè)疑誘導法和多媒體輔助教學法學法等多種教學方法。以提出問題為主線，等多種教學方法。以提出問題為主線，通過閱讀自學、觀察猜想、驗證猜想、解通過閱讀自學、觀察猜想、驗證猜想、解釋應(yīng)用等數(shù)學活動實現(xiàn)由釋應(yīng)用等數(shù)學活動實現(xiàn)由“做數(shù)學做數(shù)學”-“悟數(shù)學悟數(shù)學”-“再創(chuàng)造數(shù)學再創(chuàng)造數(shù)學”的過程。而這的過程。而這一過程又是學法的真正體現(xiàn)。一過程又是學法的真正體現(xiàn)。教具準備：一對全等的平行四邊形紙片、圖一對全等的平行四邊形紙片、圖釘、多媒體、直尺、量角器。釘、多媒體、直尺、量角器。 蘇聯(lián)教育學家蘇霍姆林斯基說：蘇聯(lián)教育學

5、家蘇霍姆林斯基說：“人的人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者探索者”。本節(jié)課我讓學生先通過閱讀自。本節(jié)課我讓學生先通過閱讀自學然后對比交流，再學然后對比交流，再“分組研討、互助學分組研討、互助學習、共同提高習、共同提高”的學習模式，不但可以展的學習模式，不但可以展示示“做數(shù)學做數(shù)學”的過程，還實現(xiàn)了變的過程，還實現(xiàn)了變“奉送奉送真理真理”為讓學生自己去為讓學生自己去“發(fā)現(xiàn)真理發(fā)現(xiàn)真理”。用。用探索、發(fā)現(xiàn)、對比、交流建構(gòu)知識。探索、發(fā)現(xiàn)、對比、交流建構(gòu)知識。學具準備：教師為每

6、位學生準備一個信封教師為每位學生準備一個信封（內(nèi)有一對全等的平行四邊形紙（內(nèi)有一對全等的平行四邊形紙片和圖釘）片和圖釘）,刻度尺刻度尺,量角器。量角器。創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課感悟圖形感悟圖形明確概念明確概念猜想驗證猜想驗證探索性質(zhì)探索性質(zhì)知識應(yīng)用知識應(yīng)用提高能力提高能力歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高教學程序設(shè)計教學程序設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、圖片欣賞、圖片欣賞 教師利用多媒體展示四幅圖片，教師利用多媒體展示四幅圖片，讓學生從圖片中找出有哪些幾何圖形。讓學生從圖片中找出有哪些幾何圖形。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過觀察圖片，引導學通過觀察圖片，引導學生從實物中找到我們

7、所熟悉的幾何生從實物中找到我們所熟悉的幾何圖形，根據(jù)學生的生活經(jīng)驗構(gòu)建數(shù)圖形，根據(jù)學生的生活經(jīng)驗構(gòu)建數(shù)學模型學模型,點燃學生的思維火花，激點燃學生的思維火花，激發(fā)學生對研究平行四邊形的興趣與發(fā)學生對研究平行四邊形的興趣與熱情。熱情。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：四個孩子，他是這樣分的： 老大老大老二老二老三老三老

8、四老四 當四個孩子看到時，爭論當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？合理嗎？為什么？2、老師將引入一個趣味故事，讓學生感覺目前所學習的平行四邊形知識、老師將引入一個趣味故事，讓學生感覺目前所學習的平行四邊形知識已經(jīng)不能解決現(xiàn)在遇到的問題了，從而已經(jīng)不能解決現(xiàn)在遇到的問題了，從而引入課題引入課題 -平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) （板書課題并且強調(diào)學習了本節(jié)課的知識就能解決這個問題。）（板書課題并且強調(diào)學習了本節(jié)課的知識就能解決這個問題。） 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過趣味故事使學通過趣味故事使學生了解

9、生了解“幾何來源于實踐，而又服幾何來源于實踐，而又服務(wù)于實踐務(wù)于實踐”的辯證唯物主義觀點。的辯證唯物主義觀點。同時激發(fā)學生的求知欲。同時激發(fā)學生的求知欲。1、活動活動1：學生學習平行四邊形的定義學生學習平行四邊形的定義學習資料卡學習資料卡 認真閱讀：認真閱讀：、平行四邊形的定義：、平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。、平行四邊形的相關(guān)概念、平行四邊形的相關(guān)概念平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊，相鄰的角稱為鄰角。平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊

10、，相鄰的角稱為鄰角。平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。感悟圖形明確概念感悟圖形明確概念 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學生通過閱讀自讓學生通過閱讀自學，認識平行四邊形的文字定義，學，認識平行四邊形的文字定義，讓學生對平行四邊形有一個初步的讓學生對平行四邊形有一個初步的認識。認識。2、教師強調(diào)并板書平行四邊形的定義、教師強調(diào)并板書平行四邊形的定義（1）平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊）平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。形叫做平行四邊形。（2）記作）記作: ABCD（3）讀作：平行四邊形）讀作：平行四邊形

11、ABCD 感悟圖形明確概念感悟圖形明確概念AB設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：教師規(guī)范展示平行四邊教師規(guī)范展示平行四邊形的文字定義、讀法和符號表示，形的文字定義、讀法和符號表示，強化學生對平行四邊形概念的認識。強化學生對平行四邊形概念的認識。3、活動活動2：學生模仿練習完成平行四學生模仿練習完成平行四邊形定義及相關(guān)概念的幾何語言描述邊形定義及相關(guān)概念的幾何語言描述 如圖，在四邊形如圖，在四邊形EFGH中中 EFGH, EHFG 四邊形四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形 反之：反之：四邊形四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形 EFGH, EHFG E EF FG GH H感悟圖形明確概念感悟圖形明確概

12、念 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：訓練學生將文字語訓練學生將文字語言翻譯成符號語言（幾何語言）的言翻譯成符號語言（幾何語言）的能力以及模仿能力。能力以及模仿能力。演示演示1 1、設(shè)疑：設(shè)疑：從平行四邊形的定義我們都知道：從平行四邊形的定義我們都知道： 平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形的兩組對邊分別平行， 這是平行四邊形的一個主要性質(zhì)。除此以外，它還有什么性質(zhì)呢？這是平行四邊形的一個主要性質(zhì)。除此以外，它還有什么性質(zhì)呢？2、活動活動3：請學生打開請學生打開“神奇的信封神奇的信封”，他們便會發(fā)現(xiàn)里面裝有兩個全等的平行四，他們便會發(fā)現(xiàn)里面裝有兩個全等的平行四邊形和一枚圖釘。然后利用手中的學習工具自由地

13、去探索平行四邊形的性質(zhì)。引導邊形和一枚圖釘。然后利用手中的學習工具自由地去探索平行四邊形的性質(zhì)。引導學生從邊，角，對角線以及對稱性方面來考慮，猜想平行四邊形到底還具有哪些性學生從邊，角，對角線以及對稱性方面來考慮，猜想平行四邊形到底還具有哪些性質(zhì)？并將猜想填入學習卡片中。（小組合作探究）質(zhì)？并將猜想填入學習卡片中。（小組合作探究） 猜想驗證探索性質(zhì)猜想驗證探索性質(zhì)已知已知:在在 ABCD中，中，對邊：對邊：AB CD ， ， = ， = ， 對角：對角： = ， = ， 對角線：對角線： AO = CO ， = ，鄰角：鄰角： + =180， + =180， + =180， + =180A A

14、B BC CD DO 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：學生通過操作與探索，學生通過操作與探索，大膽猜想，從活動中獲得體驗，發(fā)現(xiàn)大膽猜想，從活動中獲得體驗，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，讓學生感受學習過程，發(fā)現(xiàn)結(jié)性質(zhì)，讓學生感受學習過程，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，增強學生學習的自信心。論，增強學生學習的自信心。演示演示23、小組展示探索成果、小組展示探索成果4、教師引導歸納平行四邊形的性質(zhì)，、教師引導歸納平行四邊形的性質(zhì)，學生在學習卡上填寫平行四邊形的性質(zhì)學生在學習卡上填寫平行四邊形的性質(zhì).平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì):（1）邊）邊 ：平行四邊形的：平行四邊形的對邊平行且相等對邊平行且相等（2）角）角 ：平行四邊形的：平行四邊形的對角相等

15、對角相等；鄰角互補鄰角互補（3）對角線：平行四邊形的）對角線：平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過小組合作探索交通過小組合作探索交流以后引導學生一起歸納性質(zhì)，能讓流以后引導學生一起歸納性質(zhì)，能讓學生深刻理解平行四邊形的性質(zhì)學生深刻理解平行四邊形的性質(zhì)“平平行四邊形的對邊平行且相等，對角相行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分等，鄰角互補，對角線互相平分”。猜想驗證探索性質(zhì)猜想驗證探索性質(zhì)A AB BC CD DO5、學生用幾何語言來描述平行四邊形的性質(zhì)、學生用幾何語言來描述平行四邊形的性質(zhì),教師巡視指導。教師巡視指導。 學生完成后教師對全班學

16、生完成的結(jié)果進行整體評價。學生完成后教師對全班學生完成的結(jié)果進行整體評價。 （1）平行四邊形的對邊）平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等； 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC （2）平行四邊形的）平行四邊形的對角相等；對角相等； 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 BAD=BCD， ABC=ADC （3）平行四邊形的）平行四邊形的鄰角互補鄰角互補。 ABCD， ADBC ABC+BCD=1800， BCD+ADC=1800 （4）平行四邊形的）平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是

17、平行四邊形 OA=OC， OB=ODA AB BC CD DO 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生幾何語培養(yǎng)學生幾何語言表達能力，推言表達能力，推理能力。理能力。猜想驗證探索性質(zhì)猜想驗證探索性質(zhì)ADCB3124利用三角形的全等證明結(jié)論(如圖)連接AC ADBC，ABCD AC是公共邊 ABC CDA AD=BC AB=CD B=D43;21 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：運用轉(zhuǎn)化運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，將四邊形的數(shù)學思想，將四邊形問題轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn) 化為三角形來解化為三角形來解決。證明平行四邊形性決。證明平行四邊形性質(zhì)的合理性。質(zhì)的合理性。猜想驗證探索性質(zhì)猜想驗證探索性質(zhì)1、教學例題：、教學例題：已知已知 ABCD中，

18、中，(1)若若AB，周長，周長24，求其余三邊的長，求其余三邊的長引導學生分析思路：引導學生分析思路：（1）要求要求三邊的長三邊的長 平行四邊形對邊相等平行四邊形對邊相等只求兩相鄰邊只求兩相鄰邊 AB只求另一邊只求另一邊周長周長24問題可解。問題可解。教師板書解答格式教師板書解答格式： 解解（1）：）： 在在 ABCD中，中， ABCD=8， ADBC （平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等） AB+BC+CD+DA=24， 2AB+2BC=24. 即：即：AB+BC=1BC=4 即即CD8, ADBC. 知識應(yīng)用提高能力知識應(yīng)用提高能力(2) 若若A=40 ,求其它各內(nèi)角的度數(shù)求其它各內(nèi)

19、角的度數(shù).引導學生分析思路引導學生分析思路：要求它各內(nèi)角的度數(shù)要求它各內(nèi)角的度數(shù) 平行四邊形對角相等平行四邊形對角相等只求兩相鄰內(nèi)角只求兩相鄰內(nèi)角 A= 40 只求另一角只求另一角兩相鄰內(nèi)角和兩相鄰內(nèi)角和180問題可解。問題可解。教師板書解答格式教師板書解答格式：解解(2)： 在在 ABCD中中 A C40 ， （平行四邊形對角相等（平行四邊形對角相等).又又A+ 180（平行四邊形，兩鄰角互補）（平行四邊形，兩鄰角互補） B 180 A 180 40=140 .B D 140 .即即A C40 , B D 140 知識應(yīng)用提高能力知識應(yīng)用提高能力(3)若對角線若對角線AC和和BD相交于點相交

20、于點O，AOB的周長為的周長為15,AB=6，那么，那么AC與與BD的和是多少？的和是多少？引導學生分析思路引導學生分析思路：要求要求AC與與BD的和的和 平行四邊形對角線互相平分平行四邊形對角線互相平分只求只求AO和和BO AOB的周長為的周長為15,AB=6 問題可解。問題可解。教師板書解答格式教師板書解答格式： 解（解（3）：在）：在 ABCD中，中， AB=6，AO+BO+AB=15, AO+BO=15-6=9 又又AO=OC,BO=OD，(平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分) ACBD=AOBO=（AOBO）=29=18.D DA AB BC C O 設(shè)計意圖：設(shè)計

21、意圖：、老師引導學生運用分析法分析解、老師引導學生運用分析法分析解題思路，培養(yǎng)學生分析問題以及運用性質(zhì)解決問題的題思路，培養(yǎng)學生分析問題以及運用性質(zhì)解決問題的能力。能力。、教師通過規(guī)范的板書解答，培養(yǎng)學生的幾、教師通過規(guī)范的板書解答，培養(yǎng)學生的幾何語言表達能力，體現(xiàn)數(shù)學解題的嚴密邏輯推理性。何語言表達能力，體現(xiàn)數(shù)學解題的嚴密邏輯推理性。知識應(yīng)用提高能力知識應(yīng)用提高能力2、知識運用：、知識運用：知識應(yīng)用提高能力知識應(yīng)用提高能力 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)的練習可以進一步通過這一環(huán)節(jié)的練習可以進一步深化對知識的理解，同時又真真切切地感受到了深化對知識的理解，同時又真真切切地感受到了自己是學習

22、的主人。開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。自己是學習的主人。開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。 活動活動4：讓學生根據(jù)例題類型，自行設(shè)計一個關(guān)于平行四邊形讓學生根據(jù)例題類型，自行設(shè)計一個關(guān)于平行四邊形相關(guān)的題目。比一比誰最有創(chuàng)意。相關(guān)的題目。比一比誰最有創(chuàng)意。 教師要求：請學生改換以上例題中部分條件，重新設(shè)計一個有關(guān)教師要求：請學生改換以上例題中部分條件，重新設(shè)計一個有關(guān)平行四邊形知識的題目。平行四邊形知識的題目。學生設(shè)計，教師巡視，并展示部分學生的設(shè)計成果。學生設(shè)計，教師巡視，并展示部分學生的設(shè)計成果。 3 3、拓展提升：、拓展提升：一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一

23、輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的： 當四個孩子看到時，爭論當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？合理嗎？為什么？學生充分思考后，老師抽生學生充分思考后，老師抽生說理分析。說理分析。 老大老大老二老二老三老三老四老四知識應(yīng)用提高能力知識應(yīng)用提高能力 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學生從自己熟悉的讓學生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)

24、學、掌握數(shù)學和生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、掌握數(shù)學和運用數(shù)學，從而體驗數(shù)學與周圍世運用數(shù)學，從而體驗數(shù)學與周圍世界的聯(lián)系。界的聯(lián)系。A AB BC CD DO 1、回顧與反思、回顧與反思 本節(jié)課你有什么收獲？還有什么本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？疑問？ 學生互相交流總結(jié)這節(jié)課的體會。學生互相交流總結(jié)這節(jié)課的體會。 教師活動：對于學生們的回答老教師活動：對于學生們的回答老師及時給予激勵性的評價，激發(fā)他們師及時給予激勵性的評價，激發(fā)他們的上進心和自信心。的上進心和自信心。 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學生在回顧中明讓學生在回顧中明確本節(jié)課的收獲，通過自我反饋形確本節(jié)課的收獲，通過自我反饋形成自己的認識。聯(lián)系

25、平行四邊形在成自己的認識。聯(lián)系平行四邊形在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學就在我們生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學就在我們身邊。身邊。歸納小結(jié)歸納小結(jié) 反思提高反思提高2、作業(yè)布置：、作業(yè)布置：必做題必做題: 1、 P98 練習練習1、2 ，P100 習題習題1 2、設(shè)計題：設(shè)計美麗圖案，表達美好的愿望。、設(shè)計題：設(shè)計美麗圖案，表達美好的愿望。選做題：選做題：1、若一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線把一條邊分成、若一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線把一條邊分成2和和3兩條兩條線段，則該平行四邊形的周長是多少？線段，則該平行四邊形的周長是多少？2、如圖在平行四邊形、如圖在平行四邊形ABCD中，中，ACAB，且，且ABC :BCA=2:1,則則 ABC: BCD為多少？為多少？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：針對學生個體差針對學生個體差異進行分層訓練，既使學生掌異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到學生有所提高，從而達到“拔拔尖尖”和和“減負減負”的目的。的目的。歸納小結(jié)歸納小結(jié) 反思提高反思提高一、平行四邊形的概