北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《 第三章 變量之間的關(guān)系 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系》課件

1、北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)你的睡眠時(shí)間充足嗎？你的睡眠時(shí)間充足嗎？ 根據(jù)科學(xué)研究表明，一個(gè)根據(jù)科學(xué)研究表明，一個(gè)10歲至歲至50歲的人每歲的人每天所需睡眠時(shí)間（天所需睡眠時(shí)間（H小時(shí)）可用公式小時(shí)）可用公式H=（110-N）/10計(jì)算出來(lái)，其中計(jì)算出來(lái)，其中N代表這個(gè)人的歲代表這個(gè)人的歲數(shù)，請(qǐng)趕緊算算你所需的睡眠時(shí)間吧！數(shù)，請(qǐng)趕緊算算你所需的睡眠時(shí)間吧！ 會(huì)變化的量是：會(huì)變化的量是：不會(huì)變的量是：不會(huì)變的量是：H和和N110和和10導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知1. 在具體情境中理解什么是在具體情境中理解什么是變量、自變量、變量、自變量、因變量因變量. .2. 能從表格中獲得變量之間

2、關(guān)系的信息，能用能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示表格表示變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)初步的預(yù)測(cè). .素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3. 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展發(fā)展合理推理能力合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)述自己的觀點(diǎn). .小車下滑實(shí)驗(yàn)小車下滑實(shí)驗(yàn)探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 變量、常量變量、常量200406080100單位單位:cm探究新知探究新知下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1 1）支撐物高度

3、為）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是 秒秒. . （2 2）如果用）如果用h（厘米）表示支撐物高度，（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示?。耄┍硎拘≤囅禄瑫r(shí)間，隨著車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？的變化趨勢(shì)是什么？（3 3）h每增加每增加10厘米，厘米，t的變化情況相同嗎？的變化情況相同嗎？（4 4）估計(jì)當(dāng)）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，厘米時(shí)，t的值是多少？你是怎樣估計(jì)的的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題根據(jù)上表回答下列問(wèn)題： 支撐物高度支撐物高度

4、( (厘米厘米) )小車下滑時(shí)間小車下滑時(shí)間 ( (秒秒) )ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59隨著隨著h逐漸變大，逐漸變大，t逐漸變小逐漸變小. .t的變化越來(lái)越小的變化越來(lái)越小1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一值探究新知探究新知 在前面的表格中，支撐物高度在前面的表格中，支撐物高度h和小車下滑時(shí)間和小車下滑時(shí)間t都在變都在變化，它們都是化，它們都是變量變量其中其中t隨隨h的變化而變化，的變化而變化，h是是自變量自變量，t是是因變量因變量 在這一變化過(guò)程中，小車下滑的距離（木板長(zhǎng)度）一在這一變化過(guò)程中，小車下滑的距離（木板長(zhǎng)度）

5、一直沒有變化像這種在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫做直沒有變化像這種在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫做常量常量探究新知探究新知例例1 1 某電動(dòng)某電動(dòng)車廠車廠2014年各月份生產(chǎn)電動(dòng)車的數(shù)量情況如下表：年各月份生產(chǎn)電動(dòng)車的數(shù)量情況如下表：（1 1）為什么稱電動(dòng)車的月產(chǎn)量）為什么稱電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為為因變量？它是誰(shuí)的因變量？因變量？它是誰(shuí)的因變量？ （2 2）哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量最高？哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量）哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量最高？哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量最低？最低？（3 3）哪兩個(gè)月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個(gè)月的產(chǎn)量，）哪兩個(gè)月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個(gè)月的產(chǎn)量，電動(dòng)車廠的廠長(zhǎng)應(yīng)該怎么做？電動(dòng)

6、車廠的廠長(zhǎng)應(yīng)該怎么做？時(shí)間時(shí)間x/月月123456789101112月產(chǎn)量月產(chǎn)量y/萬(wàn)輛萬(wàn)輛88.59101112109.59101010.5 探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1 變量、常量的應(yīng)用變量、常量的應(yīng)用（1 1）電動(dòng)車的月產(chǎn)量）電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為隨著時(shí)間的變化而變化，有一個(gè)時(shí)為隨著時(shí)間的變化而變化，有一個(gè)時(shí)間就有唯一一個(gè)間就有唯一一個(gè)y，月產(chǎn)量是時(shí)間的因變量；，月產(chǎn)量是時(shí)間的因變量；（2 2）六月份產(chǎn)量最高，一月份產(chǎn)量最低；）六月份產(chǎn)量最高，一月份產(chǎn)量最低；（3 3）六月份和一月份相差最大，在一月份加緊生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值）六月份和一月份相差最大，在一月份加緊生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值駱

7、駝被稱為駱駝被稱為“沙漠之舟沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化化而變化. .在這一問(wèn)題中，自變量是在這一問(wèn)題中，自變量是( )( )A.沙漠沙漠 B.體溫體溫 C.時(shí)間時(shí)間 D.駱駝駱駝C鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練例例2 2 某布行購(gòu)進(jìn)了一批花布，銷售的數(shù)量與銷售收入之間某布行購(gòu)進(jìn)了一批花布，銷售的數(shù)量與銷售收入之間的關(guān)系如下：的關(guān)系如下：(1)(1)如果用如果用x表示花布的銷售數(shù)量，表示花布的銷售數(shù)量，y表示花布的銷售收入，表示花布的銷售收入，隨著隨著x的逐漸變大，的逐漸變大，y的變化趨勢(shì)是的變化趨勢(shì)是_._.(2)(2)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是在這個(gè)變化過(guò)程

8、中，自變量是_,_,因變量是因變量是_._.(3)(3)當(dāng)花布銷售數(shù)量由當(dāng)花布銷售數(shù)量由2米變到米變到6米時(shí)，花布銷售收入由米時(shí)，花布銷售收入由_元變到元變到_元元. .探究新知探究新知銷售數(shù)量（米）銷售數(shù)量（米）123456銷售收入（元）銷售收入（元）8.316.624.933.241.549.8逐漸變大逐漸變大銷售數(shù)量銷售數(shù)量銷售收入銷售收入16.649.8研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用氮肥施用量量/ /（千克（千克/ /公頃）公頃） 0 34 67 101 135

9、 202 259 336 404 471土豆產(chǎn)量土豆產(chǎn)量/(/(噸噸/ /公頃）公頃） 15.1821.3625.7232.29 34.0339.4543.1543.4640.8330.75鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練（1 1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？是因變量？（2 2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴牵┊?dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克千克/ /公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？（3 3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量

10、是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由宜？說(shuō)說(shuō)你的理由（4 4）粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響）粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響解：解：（1）上表反映了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系，上表反映了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系，氮肥的施用量是自變量氮肥的施用量是自變量，土豆的產(chǎn)量是因變量土豆的產(chǎn)量是因變量. .（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴钱?dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克千克/ /公頃時(shí)，公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是土豆的產(chǎn)量是32.29噸噸/ /公頃公頃，如，如果果不施氮肥土豆的產(chǎn)量是不施氮肥土豆的產(chǎn)量是15.18噸噸/ /公頃公頃. .（3）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴钱?dāng)?shù)实氖┯昧渴?36千克

11、千克/ /公頃公頃時(shí)最為適宜，此時(shí)土豆產(chǎn)量最高時(shí)最為適宜，此時(shí)土豆產(chǎn)量最高. .（4）當(dāng)?shù)实氖┯昧慨?dāng)?shù)实氖┯昧坎淮笥诓淮笥?36千克千克/ /公頃公頃時(shí)，隨著氮肥施用量的增加，時(shí)，隨著氮肥施用量的增加，土豆的產(chǎn)量土豆的產(chǎn)量增加增加，當(dāng)?shù)实氖┯昧慨?dāng)?shù)实氖┯昧看笥诖笥?36千克千克/ /公頃公頃時(shí)，隨著氮肥施用量時(shí)，隨著氮肥施用量的增加，土豆的產(chǎn)量反而的增加，土豆的產(chǎn)量反而減小減小. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)氮肥施用氮肥施用量量/ /（千克（千克/ /公頃）公頃） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆產(chǎn)量土豆產(chǎn)量/(/(噸噸/ /公頃）公頃） 15.1821

12、.3625.7232.29 34.0339.4543.1543.4640.8330.75（20202020天門模擬）聲音在空氣中傳播的速度天門模擬）聲音在空氣中傳播的速度y（米（米/ /秒）秒）（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（）之間的關(guān)系如下：之間的關(guān)系如下：從表中可知音速?gòu)谋碇锌芍羲賧隨溫度隨溫度x的升高而的升高而 在氣溫為在氣溫為20的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn) 米米加快加快氣溫（氣溫（x/）05101520音速音速y（米（米/秒）秒）33

13、133433734034368.6連接中考連接中考1.“一石激起千層浪一石激起千層浪”，一塊石頭被投入水中，會(huì)在水面上，一塊石頭被投入水中，會(huì)在水面上激起一圈圈圓形的漣漪，在這個(gè)過(guò)程中，自變量是激起一圈圈圓形的漣漪，在這個(gè)過(guò)程中，自變量是( )( )A.時(shí)間時(shí)間 B.圓的面積圓的面積 C.圓的半徑圓的半徑 D.石頭石頭C2.從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大，這個(gè)問(wèn)題中自變即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大，這個(gè)問(wèn)題中自變量是量是 ( )( ) A.物體物體 B.速度速度 C.時(shí)間時(shí)間 D.

14、空氣空氣C課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題3.對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2R，下列說(shuō)法正確的是，下列說(shuō)法正確的是( )( )A.，R是變量，是變量，2是常量是常量B.R是變量，是變量，是常量是常量C.C是變量，是變量，R是常量是常量D.C，R是變量，是變量，2，是常量是常量D課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)4.嬰兒在嬰兒在6個(gè)月、個(gè)月、1周歲、周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的的2倍、倍、3倍、倍、4倍，以上敘述中，倍，以上敘述中，_發(fā)生發(fā)生變化，自變量是變化，自變量是_，因變量是，因變量是_. 年齡和體重年齡和體重年齡年齡體重體重基 礎(chǔ) 鞏 固 題基

15、 礎(chǔ) 鞏 固 題5.父親告訴小明：父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”，并且出示了下面的表格：，并且出示了下面的表格：據(jù)表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你和小明一起回答：據(jù)表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你和小明一起回答：(1)(1)如果用如果用h表示距離地面的高度，用表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著表示溫度，那么隨著h的變化，的變化，t如何變?nèi)绾巫兓?？化?2)(2)你知道距離地面你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？千米的高空溫度是多少嗎？(3)(3)你能預(yù)測(cè)出距離地面你能預(yù)測(cè)出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？千米的高空溫度是多少嗎？解：解：

16、(1)(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低，所以隨著根據(jù)表格數(shù)據(jù)，距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低，所以隨著h的升高，的升高，t在在降降低低. .(2)(2)根據(jù)表格，高度是根據(jù)表格，高度是5千米時(shí)的溫度是千米時(shí)的溫度是-10 . .(3)(3)根據(jù)規(guī)律，高度每升高根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低千米，溫度降低6 ，所以距離地面，所以距離地面6千米時(shí)的溫千米時(shí)的溫度是度是-10-6=-16(). .課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)距離地面高度（千米）距離地面高度（千米）012345溫度溫度（）201482-4-10基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分

17、別是用米(m)和千赫茲和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值： 觀察上表回答：觀察上表回答：（1 1）波長(zhǎng)）波長(zhǎng)l 和頻率和頻率f 數(shù)值之間有什么關(guān)系數(shù)值之間有什么關(guān)系? ?（2 2）波長(zhǎng)）波長(zhǎng)l 越大，頻率越大，頻率f 就就_（3 3）在這個(gè)問(wèn)題中，哪些量是變量？哪些量是常量？）在這個(gè)問(wèn)題中，哪些量是變量？哪些量是常量？課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)波長(zhǎng)波長(zhǎng)l(m)30050060010001500頻率頻率f(khz)1000600500300200l 與與 f 的乘積是一個(gè)定值，即的乘積是一個(gè)定值，即 lf300 000，越小越小變量是：波長(zhǎng)、頻率，常量是：

18、變量是：波長(zhǎng)、頻率，常量是：300 000能 力 提 升 題能 力 提 升 題心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)與提出概念所用的時(shí)間間x( (單位：分單位：分) )之間有如下關(guān)系之間有如下關(guān)系( (其中其中0 x30). ). (1)(1)上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？個(gè)是因變量？(2)(2)當(dāng)提出概念所用時(shí)間是當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)提出概念所用時(shí)提出概念所用時(shí)間間（x）257101

19、213141720對(duì)概念的接受能對(duì)概念的接受能力力（y）47.853.556.35959.859.959.858.3 55拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題(3)(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？接受能力最強(qiáng)？(4)(4)從表格中可知，當(dāng)從表格中可知，當(dāng)時(shí)間時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？降低？解解: :(1)(1)上表反映了學(xué)生對(duì)概念的接受能力上表反映了學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所與提出概念所用的時(shí)間用的時(shí)間x的關(guān)系，的關(guān)系，x為自變量，為自變量，y為因變量為因變量. .(2)(2)x=10時(shí)，時(shí)，y=59. .(3)(3)提出概念提出概念13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng). .(4)(4)當(dāng)當(dāng)0 x13時(shí)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng). . 當(dāng)當(dāng)13x30時(shí)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步降低，學(xué)生的接受能力逐步降低. .課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)提示：在變化過(guò)程中起提示：在變化過(guò)