2020年上海市靜安區(qū)初三二模數(shù)學試卷(含答案和解析)

1、精品文檔，歡迎下載!精品文檔，歡迎下載！靜安區(qū)2019學年第二學期期中教學質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學試卷2020.5（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1 本試卷含三個大題，共 25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效.2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂1.F列二次根式中，是最簡二次根式的為(A).3a ;( B), a3 ；(C)27 a ；2.大有86400秒，將這個數(shù)用

2、科學記數(shù)法表示為3.4.(A)864 102 ; (B) 86.4 103 ;(C) 8.64如果關于x的方程x2 2x m 0有實數(shù)根，那么(A) m 1 ;(B) m 1 ;(C) m 1體育課上，甲同學練習雙手頭上前擲實心球，測得他104 ；(D) 0.864105 .m的取值范圍是(D) m 1 .5次投擲的成績?yōu)?8, 8.5 , 9.2 , 8.5 , 8.8 (單位：米),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是5.6.(A) 8.5 , 8.6 ;( B)如圖1, ABCD勺對角線(A) AQCQ(C)Z AQ占 / BQC如圖2,將厶ABC繞點點B、C分別與點 D8.5 , 8.5

3、 ;(C) 8.6 ,9.2 ;( D) 8.6 ,AC BD相交于點Q那么下列條件中，能判斷(B) A(=BQ(D)Z BAD= / ABCA逆時針旋轉(zhuǎn)得到厶 ADE其中E對應，如果 B、D C三點恰好在同一直線上，那么下列結(jié)論錯誤的是(A)/ ACBZ AED(B)/ BAD/ CAE8.5 . ABC是菱形的為D(C)/ ADE= / ACE(D)/ DAC/CDE二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應題號后的空格內(nèi)直接填寫答案圖17.計算：a11 a7&因式分解： x29精品文檔，歡迎下載!1 .3x 2 x9 不等式組X，的解集是x 1010 .方程

4、.X 4 x 20的根為 k11 如果反比例函數(shù) y （ k是常數(shù)，k 0 ）的圖像經(jīng)過點（-5 , -1 ）,那么在這個函數(shù)圖像所在的每個象限內(nèi)，xy的值隨x的值增大而 （填“增大”或“減小” ）12 在四張完全相同的卡片上，分別畫有：正三角形、正八邊形、圓和矩形如果從中任意抽取1張卡片，那么這張卡片上所畫圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是13為了解某區(qū)24000名初中生平均每天的體鍛時間，隨機調(diào)查了該區(qū)300名初中生圖3是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的頻數(shù)分布直方圖 （每小組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），由此可估計該區(qū)初中生平均每天的體鍛時間不少于1.5小時的人數(shù)大約為 人.14 運輸兩批救援

5、物資：第一批220噸，用4節(jié)火車皮和5輛貨車正好裝完；第二批158噸，用3節(jié)火車皮和2輛貨車正好裝完如 果每節(jié)火車皮的運載量相同，每輛貨車的運載量相同，那么一節(jié) 火車皮和一輛貨車共裝救援物資 噸.15. 如圖4，在 ABC中，點D在邊 AB上，AB=4AD設AB a ,AC b，那么向量DC用向量a、b表示為 .16. 如圖5，已知AB是OO的直徑，弦 CD交AB于點E,/ CEA30°,O吐CD垂足為點 F, DE=5, Of=1,那么Ct= .17 已知矩形 ABCD對角線 AC與 BD相交于點O, AB=6, BC=8，分別以點O D為圓心畫圓，如果O O與直線AD相交、與直線

6、 CD相離， 且OD與OO內(nèi)切，那么O D的半徑長r的取值范圍是 .人數(shù)C圖518如果一條直線把一個四邊形分成兩部分，這兩部分圖形的周長相等，那么這條直線稱為這個四邊形的“等分周5長線” 在直角梯形 ABCDh Ab/ CD / A=90° , DC=AD / B是銳角，cotB , AB=17.如果點E在梯形12的邊上，CE是梯形ABCD勺“等分周長線”，那么 BCE的周長為 三、解答題:（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上19.（本題滿分10分）20 .（本題滿分10 分）解方程:21 .(本題滿分10分，每小題滿分 5分)2已知：如圖6,在R

7、t ABC中，/ ACB90°, BC=12, cosB , D E分別是AB BC邊上的中點，AE與CD相 3圖6交于點G(1) 求CG的長；(2) 求 tan / BAE的值.22. (本題滿分10分，每小題滿分 5分)疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案.A公司方案：無紡布的價格 y (萬元)與其重量 x (噸)是如圖7所示的函數(shù)關系；B公司方案：無紡布不超過30噸時，每噸收費2萬元；超過30噸時，超過的部分每噸收費1.9萬元.(1) 求圖7所示的y與x的函數(shù)解析式；(不要求寫出定義域)(2) 如果甲廠所需購買的無紡布是40

8、噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少.圖723. (本題滿分12分，每小題滿分 6分)已知：如圖8,四邊形ABC是平行四邊形，延長 BA至點E,使得AE=AB聯(lián)結(jié)DE AC點F在線段DE上，聯(lián)結(jié)BF,分別交 AC AD于點G H.(1)求證：BGGF(2)如果AG2AB點F是DE的中點，求證:AH 2 GH BH .HG24. （本題滿分12分，第（1 ）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分）1 2在平面直角坐標系 xOy中（如圖9）,已知拋物線y x bx c （其中b、c是常數(shù)）經(jīng)過點 A （-2 , -2 ）2與點B（ 0，4），頂點為M（1） 求該拋物線的表達式與

9、點M的坐標；（2） 平移這條拋物線，得到的新拋物線與y軸交于點C （點C在點B的下方），且 BCM勺面積為3 .新拋物線 的對稱軸I經(jīng)過點A,直線I與x軸交于點D. 求點A隨拋物線平移后的對應點坐標； 點E、G在新拋物線上，且關于直線I對稱，如果正方形 DEFG勺頂點F在第二象限內(nèi)，求點 F的坐標.y1 -!O 1x25. （本題滿分14分，第（1 ）小題滿分5分，第（2 ）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）4在Rt ABC中，/ ACB=0°, AC=15, sin BAC - .點D在邊AB±（不與點A、B重合），以AD為半徑的o5A與射線AC相交于點E,射線DE與射

10、線BC相交于點F,射線AF與O A交于點G.（1）如圖10,設AD=x,用x的代數(shù)式表示 DE的長;精品文檔，歡迎下載!圖10（2）如果點E是i.的中點，求/ DFA勺余切值;（3）如果 AFD為直角三角形，求 DE的長.靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準2020.5一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. A;2. C;3. B ;4 D ;5 C ;6 D填空題：（本大題共12題，滿分48分）7 4a ;8 （x 3）（x 3）;91 x 1 ;10.x=4;11減??；123 ; ;413.4800;14.54;151 - a b ;416.10 2 3 ;17

11、8 r 9 ;18 42 三、（本大題共7題，第1922題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78 分）19解：原式=（3 2 2） 4 （、2 1） 2 2 （8 分）=63.2 （2 分）20解：x 12 x21 （4 分）（2 分）（2 分）解得 x11 , x22經(jīng)檢驗：x11是增曾根，舍去；X22是原方程的根. （1分）原方程的根是x 2 （1分）21.解：（1）在 Rt ABC中,ABBC1218. （1分）cosB23 D是邊上的中點，CD1AB9 . （1分）2又點E是BC邊上的中點，.點 6是厶ABC的重心. （1 分）2 2二 CG CD 96. （2

12、 分）3 312 過點E作EF丄AB垂足為F.（2）：點 E是 BC邊上的中點， CE BE - BC 6 （1 分）2在 Rt BEF中，BF=BE- cosB=64 , （ 1 分）3 EF .BE2 BF2. 62 42 2 5. （ 1 分）AF=AB BF=18-4=14. （1 分） tan / BAE： 二 （1 分）AF 14722.解：（1）設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b （k、b為常數(shù)，k豐0）. （1分）由一次函數(shù)的圖像可知，其經(jīng)過點(0,0.8 )、(10,20.3 ),代入得（2 分）0 b 0.8,10k b 20.3.解得k 1.95,b 0.8.（1 分）這個

13、一次函數(shù)的解析式為y=1.95x+0.8 . （1分）（2）如果在 A公司購買，所需的費用為：y=1.95 X 40+0.8=78.8萬元；（2分）如果在B公司購買，所需的費用為：2X 30+1.9 X（ 40-30 ） =79萬元；（2分） 78.8 V 79,在A公司購買費用較少. （1分）23.證明：（1 ）四邊形 ABCDI平行四邊形， AB=CD , AB/ CD （1 分）/ AB=AE , AE=CD （1 分）四邊形 ACDE平行四邊形. （1分） AC/DE. （1 分）亜如1. （1分）GF AE BG=GF （1 分）（2）v AB=AE BE=2AE / AC=2AB

14、BE=AC.四邊形 ACDE平行四邊形， AC=DE（1 分） DE=BE點F是DE的中點， DE=2EF. AE= EF （1 分）/ E=Z £ BEFA DEA （1 分）/ EBf=Z EDA （1 分） AC/ DE / GAH/ EDA/ EBf=Z GAH/ AHG/ BHAAHG BHA（1 分） AH GHbH aH AH 2 GH BH . （1 分）24.解：（1）將 A （-2 , -2 ）、B（ 0, 4）代入 y丄 x2 bx c 得，21 2-（2）2 2b c2,20 0 c 4.（2 分）解得2,4.該拋物線的表達式為：'頂點M的坐標是：（2

15、, 6）.干 2X 4 ；（1 分）（1 分）（2）平移后拋物線的對稱軸經(jīng)過點A （-2 , -2 ）,（1 分）可設平移后的拋物線表達式為：y丄（x 2）2 k .2 C（ 0, -2+ k ）.11- S bcm -BC 2- 4（ 2k） 23, （1 分）221 2解得 k=3. y 丄（x 2f 3 . （1 分）2即原拋物線向左平移 4個單位，向下平移 3個單位可以得到新的拋物線.（1 分）點A對應點的坐標為（-6 , -5 ）.設 EG與 DF的交點為 H.在正方形 DEFGK EGL DF, EG=DF=2EH=2DH點E、G是這條拋物線上的一對對稱點， EG /x軸. DF1

16、 x軸，由此可設 F （-2 , 2a）.點 F在第二象限內(nèi)， a>0. EG=DF=2EH=2DH=2 a.不妨設點E在點G的右側(cè)，那么 E （-2 + a, a）. （1分）將點E代入y 丄（x 2）2 3得：丄a2 3 a . （1 分）2 2解得a1 - 7 1 , a2- 7 1 （不合題意，舍去）. （1 分）二 F (-2 , 2 72 ).(1分）25.解：（1）過點D作DHL AC垂足為H.(1分）在 Rt AEH中, DH4AD sin BAC x ,5(1分）AH . AD2 DH 2(1分）在O A 中，AE=AD=x 二3EH AE AD x 3 x5(1分）-

17、 DEEH 2 DH 22.5 x .5(1分）BC 4(2)sin BAC =AB 5，可設 BC=4k(k>0), AB=5k，貝y AG.=3k./ AC=15,. 3k=15,k=5. BC=20, AB=25.點E是DG的中點，由題意可知此時點 E在邊AC上，點F在BC的延長線上,FAC =Z BACFCA =/ BCA=O°, ACAC, /.FCA2A BCA FC=BC=20.(1分）DHtan AED -EH4x2，又/x5AED/ FEC 且/ AED/ FEC都為銳角, tan / FEC2. ECFC tanFEC20210 . AE=AGEC=20-1

18、0=5.(1分）過點A作AML DE垂足為M則EM1 -ED2DHsin AED -ED25x5 AMAE sinAED(1 分)在 Rt EFC中, EF在 Rt AFM中, cot AFD（3）當點E在AC上時，只有可能/ FC=CE- tan / FEC=2 (15-x)- FD EF ED.5(15 x)FC210 .5 .105.5 11FMFE EMAMAM2 52 .FAD=0°.EFEC2FC2.5(15 x)2 5x 1553、5 x .5,EC2逅，又/AED/ ADE且/ AED/ ADE都為銳角,55(1分）EHcos AED -DHcos ADE cos cos