二次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案實用版

1、優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)復(fù)習(xí)一、自學(xué)導(dǎo)航：考點一：二次函數(shù)的定義：1. 下列函數(shù)中，哪些函數(shù)是y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)？(1) y2x38x23y1(2)x2(3) ymx2x 1 （ 4） yx(1 x) （ 5） y x22. 若 y(m2m) xm2m 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，則m 的值為?？键c二：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：一般式頂點式關(guān)系式y(tǒng)=ax 2+bx+c(a 0)y=a(x-h) 2+k(a 0)圖像形狀拋物線開口方向當(dāng) a > 0, 開口向；當(dāng) a < 0, 開口向頂點坐標(biāo)對稱軸在對稱軸的左側(cè) , y隨著 x 的增大而；增a > 0在對稱軸的右側(cè), y隨著 x

2、的增大而減在對稱軸的左側(cè),y 隨著 x 的增大而；性a < 0在對稱軸的右側(cè), y隨著 x 的增大而a > 0當(dāng) xb時,最小 值 4acb 2當(dāng) x =時,最小值為.最2a4ab 時, y最大值為 4ac2值a < 0當(dāng) xb當(dāng) x =時,最大值為.2a4a1. y2x2bx 3 的對稱軸是直線 x 1，則 b 的值為 _ 2. 已 知 拋 物 線 ya x2b xc 的 開 口 向 下 , 頂 點 坐 標(biāo) 為 （ 2 ， 3 ）, 那 么 該 拋 物 線 有 最值?？键c三：二次函數(shù)平移問題：平移法則：遵循“左加右減，上加下減”原則，左右針對x，上下針對y。優(yōu)秀教案歡迎下載

3、說明：平移時與上、下、左、右平移的先后順序無關(guān)，既可先左右后上下，也可先上下后左右；拋物線的移動主要看頂點的移動，即在平移時只要抓住頂點的位置變化；拋物線 ya( xh) 2k 經(jīng)過反向平移也可得到拋物線y ax2的圖象。1. 已知 ya(xh) 2k 是由拋物線 y1x 2 向上平移 2 個單位，再向右平移1 個單位得到的2拋物線，求出 a、h、k 的值。2 拋物線 yx2bxc 圖像向右平移2 個單位再向下平移3 個單位，所得圖像的解析式為y x22x 3，則 b=、 c=?？键c四：二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象特征與 a、b、c 的符號之間的關(guān)系 a 決定 b 和 a 共同決定 c 決

4、定拋物線與軸交點的位置1 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A a<0， b<0，c>0， b2 4ac>0;B a>0， b<0，c>0， b2 4ac<0;2 4ac>0;2 4ac>0;C a<0， b>0，c<0， bD a<0， b>0， c>0， byOx2.二次函數(shù)y=ax2 bxc 與一次函數(shù)y=ax c 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（）考點五：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式（ 1）一般式： yax 2bxc (a、 b、 c為常數(shù)， a0)

5、已知拋物線上三個點的坐標(biāo)時；（ 2）頂點式： ya(xh)2k (a、 h、 k為常數(shù)， a0) 已知條件與拋物線頂點坐標(biāo)有關(guān)時；優(yōu)秀教案歡迎下載3.（1） 已知二次函數(shù) yax 2bx c 過（ -1， 0），（3， 0），（ 0， 3），求此拋物線的表達式。2（ 2） 已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，-3），與 y 軸的交點坐標(biāo)為（0， -5），求拋物線的表達式。（ 3） 已知拋物線y=x2 +px+q 與 x 軸只有一個公共點，坐標(biāo)為（-2,0），求此拋物線的解析式。2（ 4） 已知拋物線y=ax +bx+c 的圖象頂點為( 2， 3)，且過 ( 1， 5)，求拋物線的解析式考點六：最值1

6、、自變量x 取全體實數(shù)時二次函數(shù)的最值b24acb 2方法：配方法yax 2bxca(x2a )4a當(dāng) a >0， x=b時， y 取最值；2a當(dāng) a <0， x=b時， y 取最值。2a例 1：求二次函數(shù)yx 22 x3的最小值。2、自變量x 在一定范圍內(nèi)取值時求二次函數(shù)的最值例 2：分別在寫列范圍內(nèi)求函數(shù)y x 22x 3 的最大值或最小值。（ 1） 0<x<2；（2） 2x3。3、最值的應(yīng)用如圖 ,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中 AB 和 AD 分別在兩直角邊上 .(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么 AD 邊的長度如何表示？優(yōu)秀教案歡迎下載(2

7、).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x 取何值時,y 的最大值是多少?考點七：二次函數(shù)與一元二次方程例 1：已知二次函數(shù)yx22xm 的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于x 的一元二次方程x22xm0 的解為不等式 -x 2+2x+m 0 的解集為二次函數(shù)檢測一、選擇題1 、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有() y 13x2 y1 y x 1 x y 1 2x 1 2xx2A、1 個B、2 個C、3 個D、4 個2、拋物線 yx2 不具有的性質(zhì)是 ()A、開口向下B、對稱軸是 y 軸C、與 y 軸不相交D、最高點是原點3、二次函數(shù) yx 22x2 有 ()A、最小值 1B、最小值 2C、最大值 1D、最大值 24、

8、已知點 A1, y1 、B2 , y2、C2 , y3 在函數(shù) y2 x 1 21上，則 y1 、 y2 、 y3 的大小關(guān)系是 ()2A、 y1y2y3B、 y1y3y1 C、 y3y1y2 D、y2 y1y3y5、二次函數(shù) yax2bxc a0 圖象如圖所示，下面五個代數(shù)式：-1Oxab 、 ac 、 abc 、 b24ac 、2ab 中，值大于0 的有()個A、 2ax2B、3C、 4D、 56、二次函數(shù) ybxc 與一次函數(shù) yax c 在同一直角坐標(biāo)系中圖象大致是 ()yyyyOxOxOxOx優(yōu)秀教案歡迎下載二、填空題7 、二次函數(shù) y3 x2 2的對稱軸是 _8 、當(dāng) m_時，函數(shù)

9、 ym 2 x m2 2 為二次函數(shù)9 、若點 A 2 , m在函數(shù) yx21 上，則 A 點的坐標(biāo)為 _10、函數(shù) yx21中，當(dāng) x _時， y 隨 x 的增大而減小311、拋物線 y2x26x 與 x 軸的交點坐標(biāo)是 _ 12、拋物線 yx 2 向左平移4 個單位，再向上平移 3 個單位可以得到拋物線 _的圖像13、將 yx 22x3 化為 ya x h 2k 的形式，則 y _ 14、拋物線 yx 23x 的頂點在第 _象限15、試寫出一個二次函數(shù)，它的對稱軸是直線x 1，且與 y 軸交于點 0 , 3 _16、拋物線 y1 x123 繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180 °后得到的新拋物線的解析式為2_ 17、已知拋物線y2x 24xc 的頂點在 x 軸上，則