同濟大學 混凝土橋 預應力鋼束設計

1、混凝土橋混凝土橋(III)課程設計課程設計內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹 準備知識準備知識 預應力鋼束面積估算預應力鋼束面積估算 預應力鋼束布置預應力鋼束布置 束界校核束界校核第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計零零. 準備知識準備知識第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計本設計采用的規(guī)范本設計采用的規(guī)范（2004年年10月月1日起實施）日起實施） ：公路橋涵設計通用規(guī)范公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D60-2004）（本課）（本課程中簡稱程中簡稱橋規(guī)橋規(guī)）公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG

2、 D62-2004）（本課程中簡稱）（本課程中簡稱公預規(guī)公預規(guī)）1. 設計規(guī)范設計規(guī)范已廢止的規(guī)范已廢止的規(guī)范（2004年年10月月1日起廢止）：日起廢止）：公路橋涵設計通用規(guī)范公路橋涵設計通用規(guī)范（JTJ021-89）公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTJ023-85）第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計2. 兩類極限狀態(tài)兩類極限狀態(tài)( (橋規(guī)橋規(guī)1.0.71.0.7條）條）承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)：對應于橋涵結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件達到最：對應于橋涵結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件達到最大承載能力或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形或變位的狀態(tài)。大承載能力或出現(xiàn)不

3、適于繼續(xù)承載的變形或變位的狀態(tài)?？刂平孛孢_到極限承載力或極限變形控制截面達到極限承載力或極限變形剛體穩(wěn)定性剛體穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定性重復荷載作用下的疲勞重復荷載作用下的疲勞正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)：對應于橋涵結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件達到正：對應于橋涵結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件達到正常使用或耐久性的某項限值的狀態(tài)。常使用或耐久性的某項限值的狀態(tài)。裂縫、變形、振動裂縫、變形、振動第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計3. 三種設計狀況三種設計狀況（橋規(guī)（橋規(guī)1.0.81.0.8條）條）持久狀況持久狀況：一般指橋梁的使用階段。橋涵建成后承受：一般指橋

4、梁的使用階段。橋涵建成后承受自重、汽車荷載等持續(xù)時間很長的狀況，應進行承載自重、汽車荷載等持續(xù)時間很長的狀況，應進行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設計。能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設計。短暫狀況短暫狀況：一般指橋梁的施工階段。橋涵施工過程中：一般指橋梁的施工階段。橋涵施工過程中承受臨時性作用的狀況，僅作承載能力極限狀態(tài)設計，承受臨時性作用的狀況，僅作承載能力極限狀態(tài)設計，必要時才作正常使用極限狀態(tài)設計。必要時才作正常使用極限狀態(tài)設計。偶然狀況偶然狀況：橋梁可能遇到的罕遇狀況，如地震等。在：橋梁可能遇到的罕遇狀況，如地震等。在橋涵使用過程中可能偶然出現(xiàn)的狀況，僅作承載能力橋涵使用過程中可能

5、偶然出現(xiàn)的狀況，僅作承載能力極限狀態(tài)設計。極限狀態(tài)設計。第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計4.承載能力極限狀態(tài)計算承載能力極限狀態(tài)計算（公預規(guī)（公預規(guī)5.1.55.1.5條）條）第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計5. 設計安全等級設計安全等級安全等級安全等級(橋規(guī)橋規(guī)1.0.9條條) ：按持久狀況承載能力極限狀態(tài)：按持久狀況承載能力極限狀態(tài)設計時，公路橋涵結(jié)構(gòu)的設計安全等級，應根據(jù)結(jié)構(gòu)破設計時，公路橋涵結(jié)構(gòu)的設計安全等級，應根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的嚴重程度劃分為三個設計等級（特大橋、壞可能產(chǎn)生的嚴重程度劃分為三個設計等級（特大橋、重要大橋；大橋、中橋、重要小橋；小橋、涵洞

6、）。重要大橋；大橋、中橋、重要小橋；小橋、涵洞）。二級二級橋涵分類橋涵分類(橋規(guī)橋規(guī)1.0.11條條)一一. 預應力鋼束面積估算預應力鋼束面積估算第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計按最不利構(gòu)件設計 裝配式橋梁：一般是邊梁或次邊梁第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計按最不利截面，最大組合彎矩值 簡支梁: 跨中截面按控制計算的要求 簡支梁: 正截面承載力，抗裂性及應力要求1. 按正截面承載力要求估算按正截面承載力要求估算屬承載能力極限狀態(tài)第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計0dMcdfxcypdpfA0hhpapAcA基本假定：基本假定： （公預規(guī)（公預規(guī)5.1.4

7、條）條） 在極限狀態(tài)：受壓砼應力圖簡化為矩形，達到抗壓強度設計值在極限狀態(tài)：受壓砼應力圖簡化為矩形，達到抗壓強度設計值 受拉砼強度不予考慮，鋼筋達到抗拉強度設計值受拉砼強度不予考慮，鋼筋達到抗拉強度設計值 基本方程（公預規(guī)5.2.2條）：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計砼受壓區(qū)面積cA式中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)000()dcdccMf A hy0X pdpcdcfAf A0pM00()dpdpcMfA hy0cM 砼受壓區(qū)面積形心至上緣距離cy由 解出截面受壓區(qū)高度 ，再由 解得 預應力鋼束設計方法：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計精確方法0pMx0X pA近似方法由 得0

8、cM 00()dppdcMAfhy式中力臂 可由經(jīng)驗值估算:0czhy(0.750.77)zh對于帶下馬蹄T梁 一根7股鋼絲的 鋼絞線, 公稱直徑假定一束鋼束有6根 鋼絞線 鋼束“根數(shù)”與“束數(shù)”的確定：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計15.2s15.2dmm由 6 股直徑 鋼絲和一股直徑稍大于 的鋼絲為中心螺旋絞合而成5mm5mm面積22571404mm則面積21140 6840pAmm由 求束數(shù)npA1ppAnA15.2s2. 按正截面抗裂性要求估算按正截面抗裂性要求估算屬正常使用極限狀態(tài)：彈性受力階段，平截面假定第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計對于全預應砼構(gòu)件

9、，正截面砼法向應力規(guī)定： （公預規(guī)6.3.1條）pc式中短期荷載效應組合下砼邊緣應力st0.850stpc扣除全部預應力損失后的預加力 在砼邊緣產(chǎn)生預壓應力受拉為正第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計sMpepeNst0.85pc+ 計算公式：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計使用階段預應力鋼筋永存應力的合力peN式中短期荷載下彎矩組合值sM預應力鋼筋合力作用點至截面形心距離砼毛截面面積A0.850stpcsstMWpepeppcNN eAWpeW砼毛截面對計算邊緣彈性抵抗矩由前述公式可得, 應用方法：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計10.85()spepM

10、WNeAWpepepNA又peconl式中永存預應力張拉控制應力0.751395conpkafMP預應力損失l按張拉控制應力20%計故1(10.2)0.51()pesppconpkNMWAefAWv式中第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計xxIWWyI毛截面對其形心的慣性矩xy毛截面形心至下緣距離pxpeyapa預應力鋼筋合力作用點至下緣距離, 可設在馬蹄中心位置v最終，取兩種極限狀態(tài)計算的最大 或束數(shù) 為設計值pAn二二. 預應力鋼束布置預應力鋼束布置第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計跨中跨中-梁端梁端-過渡段過渡段1. 跨中截面鋼束布置跨中截面鋼束布置 原則：第一部份

11、第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計盡可能降低鋼束群重心，以產(chǎn)生較大的預應力抵抗力矩單數(shù)列對稱布置，以便順利彎起滿足構(gòu)造要求為前提 預應力鋼束管道構(gòu)造：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計本設計管道采用OVM型預應力張拉錨固體系 配套預埋鐵皮波紋管公預規(guī)9.4.9：管道內(nèi)徑的截面面積不應小于兩倍預應力鋼筋截面面積 面積為840mm2，管道面積1680mm2 內(nèi)徑46mm。選用內(nèi)徑為70mm（外徑77mm ）615.2s外徑 內(nèi)徑+10mm第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計 管道距離要求：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計預應力鋼筋管道凈距及保護層要求凈距直線

12、管道 不小于40mm且不宜小于管道直徑0.6倍 對于預埋管在豎直方向可將管道重疊最小保護層厚度直線管道 不小于30mm且不小于管道直徑0.5倍 曲線管道由于會產(chǎn)生徑向壓力，混凝土有崩裂危險，因此要求更為嚴格。（9.4.9條）（9.1.1條） 示例：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計pA3 903 167 1 2847pa 150.7mmpa鋼束群重心至梁底距離 2. 錨固端截面鋼束布置錨固端截面鋼束布置 原則：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計均勻分散布置各束錨固點，避免局部應力集中，使截面應力分布均勻滿足錨具布置和預應力張拉所需操作空間的構(gòu)造要求 構(gòu)造要求：第一部份第

13、一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計錨具布置的構(gòu)造要求AAbbaacde錨墊板布置最小間距210Amm215amm135bmm錨束槽口尺寸430cmm290dmm120emm第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計張拉施工空間要求：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計 OVM預應力錨固體系產(chǎn)品參數(shù)錨具型號156,7OVM張拉千斤頂型號150 ,YCWA B第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計 YCW150千斤頂?shù)氖┕た臻gDCCLAB外形尺寸最小工作空間鋼絞線預留長B=1250mmC=190mmD=285mmL=370mmA=570mmDCCLAB 示例：第一部份第一部

14、份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計2 4002 800 1550 18506pa 966.7mm鋼束群重心至梁底距離支座中心線12()xxaa34()xxaa5xa6xa7xa第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計 考慮施工方便，若有位置布置， 一般可將全部鋼束錨固在梁端 預制時，主梁為小截面，又無使用荷載，如果鋼束在此時全部張拉完畢，有可能會在梁上緣產(chǎn)生拉應力，在下緣產(chǎn)生較大壓應力 因此將7號束安排在完成現(xiàn)澆翼緣板后再張拉，并將此束錨固端放置在梁頂 說明：3. 鋼束縱向布置鋼束縱向布置 原則：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計鋼束縱向布置應使其重心線不超出束界范圍從跨中向支

15、點逐步彎起鋼束，可產(chǎn)生預剪力，對抵消支點附近較大的外荷載剪力很有利構(gòu)造上，鋼束縱向彎起有利于錨固點分散布置 彎起角：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計較小角度有利于減小摩阻損失較小角度有利于馬蹄高度向支點不至于過大較大角度有利于提供足夠的豎向預剪力 彎起曲線形狀:彎起曲線可采用圓弧線、拋物線或懸鏈線，實際工程中多采用圓弧線彎起半徑構(gòu)造要求：鋼絞線的鋼絲 時， 不宜小于4m（9.4.10條）0205dmm T梁中常用的彎起角度不超過 實例：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計 為了鋼束不至于豎向交叉，本例鋼束彎起角下小上大選定為： 下部鋼束 ，上部鋼束 ， 錨于梁頂鋼束07

16、015018 鋼束線形為直線加圓弧，即從距跨中一定距離處開始按圓曲線向上彎起 由于不允許曲線段進入錨具部分，因此在錨下鋼束必須保持一定的直線長度（可取1米）4. 鋼束幾何參數(shù)計算鋼束幾何參數(shù)計算 計算圖式:第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計1x2x3x/2jLxia0iamiay1y2y1000R11000siny0miiyaa21yyy31000cosx21 cosyR2sinxR123/2jxixLaxx支座中心線起彎點跨中終彎點錨固點R ? ? ?v鋼束幾何參數(shù)計算可以表格進行:第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計400903107121.9188.125239.4

17、992.53075.9310.915742.4mia0iay1y2yR3x2x1xxiai束號12()N NiNv鋼束長度計算 為了計算工程數(shù)量，需要計算每束長度1(1000) 2180iwRSxl式中鋼束預留工作長度700mmwl 鋼束長度5. 截面鋼束重心計算截面鋼束重心計算 計算圖式:第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計1x2x3x/2jLxia0iamiay1y2y1000R0iiaa1xx112xxxx1arcsinxxR0212()taniiaayxxx支座中心線起彎點跨中終彎點錨固點x控制截面控制截面0(1 cos )iiaaR12xxx水平段時彎曲段時斜線段時0 實例

18、：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計97507480.017104.631378.7181535.80.074636987284371.5168.97928.918746.641796.5151424.20.04357167206.79703.218827.135251.9151201.20.0013275889090.010412.318769.268572.77511.1-16716715742.418818.325239.47188.1-9090 x1x12xxRsin2y0iapaiai束號12()N N控制截面四分點截面34()N N5N6N7N位置水平段彎曲段水平段彎曲

19、段彎曲段各控制截面上鋼束位置及傾角計算表控制截面: 跨中截面、四分點截面、 7號鋼束錨固處截面、支點截面三三. 束界校核束界校核第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計 束界基本概念：第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計 在符合截面上、下緣混凝土均不會出現(xiàn)超限的拉應力的前提下，預應力筋（束）的重心在各截面上布置的范圍， 稱為束界（或索界）syxysKxK2E1EAAAA支座中心線跨中第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計保證梁的上緣混凝土不出現(xiàn)拉應力 最危險階段：預加應力階段10小小小小pIpIpGcsssN eNMAWWpIN式中構(gòu)件截面下核心距xK11小小GpxpIMeKEN傳力錨固時預加力的合力小小小sxWKA1GM一期恒載下的彎矩（受壓為正）第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計0.85()0大大大大pepepscxxxN eNMAWWpeN式中構(gòu)件截面上核心距sK20.85大大spspeMeKEN大大大xsWKAsM使用階段永存預加力的合力短期荷載下彎矩組合值（受壓為正）保證梁的下緣混凝土不出現(xiàn)拉應力 最危險階段：使用階段第一部份第一部份 預應力鋼束設計預應力鋼束設計故預應力鋼束重心位置 應滿足：1210.85大大小小，sGsppxpepIMMEKeeKENNpe 由于彎矩 近似按拋物線沿跨徑變化, 故上下限值 近似為拋物線