移動(dòng)通信環(huán)境下大規(guī)模天線信道特性研究

1、移動(dòng)通信環(huán)境下大規(guī)模天線信道特 性研究 姓名：梁佳健 學(xué)號(hào)：11211157 班級(jí)：通信1107班第 0 頁(yè) 摘要當(dāng)前，高速鐵路建設(shè)已經(jīng)取得了巨大成就，但是在高速移動(dòng)環(huán)境下仍能滿足高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)傳輸需求，實(shí)現(xiàn)起來(lái)仍比較困難。在高速移動(dòng)的環(huán)境中，信道變化十分迅速，多普勒效應(yīng)明顯，因此，建立個(gè)精確，合理，有效的高速移動(dòng)信道模型是十分重要的。MIMO系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)在于，充分利用了信號(hào)的空進(jìn)傳播特性，在不增加系統(tǒng)帶寬和天線總發(fā)射功率的情況下成倍的提高無(wú)線通信系統(tǒng)的頻譜效率和容量，并能提高傳輸質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸。本文先闡述了一般移動(dòng)無(wú)線信道傳播特性；接著指明空間相關(guān)性是影響系統(tǒng)容量重要因素，接下來(lái)對(duì)無(wú)線信

2、道各參數(shù)對(duì)空間相關(guān)性的影響進(jìn)行了研究，最后研究高速移動(dòng)性對(duì)系統(tǒng)的影響。關(guān)鍵詞：MIMO， 高速移動(dòng)環(huán)境 ，相關(guān)性 ，信道特性 ，衰落 AbstractAt present, the high-speed railway construction has made great achievements,but still meet the demand of high-speed data transmission service in high-speedmobile environment, it is still difficult to achieve. In the high-spee

3、d mobile environment, channel changes very rapidly, the Doppler effect is obvious,therefore, to establish a reasonable, accurate, high-speed mobile channel modelis very important.The advantage of MIMO system is make full use of the signal space into thepropagation characteristics, without increasing

4、 the system bandwidth and transmitting power situation improve spectrum efficiency and capacity of the wireless communication system, and can improve the transmission quality, realize high speed data transmission.This paper first describes the general mobile radio channel propagation characteristics

5、; and then points out the spatial correlation is an important factor affecting the capacity of the system, the effect of various parameters on thewireless channel spatial correlation is studied, the influence on the system at the end of high mobility.Keywords: MIMO， high-speed mobile ， Relevance， ch

6、annel characteristics，Decline1. 無(wú)線信道傳播特性31.1. 無(wú)線信道特性31.2. 大尺度衰落41.2.1. 一般路徑損耗模型41.2.2. 對(duì)數(shù)正太陰影衰落模型41.2.3. Okumura/Hata模型51.3. 小尺度衰落51.3.1. 時(shí)間色散引起的衰落頻率選擇性衰落61.3.2. 頻率色散引起的衰落時(shí)間選擇性衰落81.3.3. 角度色散一起的衰落空間選擇性衰落101.3.4. 小尺度衰落的典型模型112. MIMO信道建模122.1. MIMO無(wú)線信道概述122.2. MIMO無(wú)線信道容量122.3. MIMO無(wú)線信道主要參數(shù)143. 移動(dòng)性對(duì)系統(tǒng)的影

7、響184. 參考文獻(xiàn)211. 無(wú)線信道傳播特性1.1. 無(wú)線信道特性在無(wú)線通信中，無(wú)線傳播是指無(wú)線電波從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的行為。無(wú)線通信信道是研究所有無(wú)線通信技術(shù)和系統(tǒng)首要解決的問(wèn)題，也是整個(gè)無(wú)線通信理論中最基礎(chǔ)但最復(fù)雜的問(wèn)題。無(wú)線信道相比于有線信道，具有復(fù)雜、多變、隨機(jī)性等特點(diǎn)，并且不可預(yù)見(jiàn)。無(wú)線信道的一個(gè)典型特征是“衰落”現(xiàn)象，即信號(hào)幅度在時(shí)間和頻率上的波動(dòng)。加性噪聲是信號(hào)惡化的最普遍來(lái)源，衰落是另一種來(lái)源。與加性噪聲不同的是，衰落在無(wú)線信道中引起非加性信號(hào)擾動(dòng)。衰落也可以由多徑傳播引起（稱之為多徑衰落），或者由障礙物的遮蔽引起（稱之為陰影衰落）。衰落現(xiàn)象大致可以分為以下兩種不同的類型:大尺

8、度衰落和小尺度衰落。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)了較大的距離后，例如與小區(qū)尺寸相當(dāng)?shù)木嚯x時(shí)就會(huì)出現(xiàn)大尺度衰落。這是由于傳播信號(hào)受到路徑損耗和像建筑物、不規(guī)則地形地貌和草地等大物體阻礙產(chǎn)生的陰影效應(yīng)而造成的。陰影衰落是慢衰落過(guò)程，主要特征表現(xiàn)為在中等尺度范圍內(nèi)接收信號(hào)的平均路徑損耗的變化。所以，大尺度衰落的特征是平均路徑損耗和陰影衰落。另一方面，小尺度衰落指的是當(dāng)移動(dòng)臺(tái)移動(dòng)了很短的距離時(shí)，無(wú)線信號(hào)在多徑傳播的影響下引起信號(hào)電平快速變化。根據(jù)每一徑的衰落特性，用信道的頻率選擇性(如:頻率選擇性和頻率平坦性)來(lái)描述小尺度衰落的特征。同時(shí)，由于接收機(jī)和發(fā)射機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的時(shí)變信道(其特點(diǎn)是多普勒擴(kuò)展)，短期衰

9、落也可被分為快衰落和慢衰落。衰落信道多徑衰落陰影衰落小尺度衰落路徑衰落大尺度衰落時(shí)變衰落快衰落慢衰落平坦衰落頻率選擇性衰落1.2. 大尺度衰落1.2.1. 一般路徑損耗模型自由空間傳播模型用于預(yù)測(cè)視距環(huán)境中接收信號(hào)的強(qiáng)度。衛(wèi)星通信系統(tǒng)中經(jīng)常采用這個(gè)模型。令d表示發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離（單位：m）。當(dāng)使用各向異性的天線時(shí)，發(fā)射天線的增益為Gt，接收天線的增益為Gr，則距離d的接收信號(hào)功率Pr（d），可以由著名的Friis公式表示為 其中發(fā)射Pt發(fā)射功率（單位：w），為發(fā)射發(fā)射波長(zhǎng)（單位：m），L為與傳播環(huán)境無(wú)關(guān)的系統(tǒng)損耗系數(shù)。從式可以看出，接收功率隨距離d呈指數(shù)規(guī)律衰減。1.2.2. 對(duì)數(shù)正太

10、陰影衰落模型令表示均值為零，方差為的高斯隨機(jī)變量。對(duì)數(shù)整體陰影模型衰落模型為：該模型允許在相同距離d處的接收機(jī)具有不同的路徑損耗，并且隨著隨機(jī)陰影而變化。1.2.3. Okumura/Hata模型Okumura模型是通過(guò)廣泛的實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)用于移動(dòng)通信系統(tǒng)的信道模型，而且這種模型考慮了天線高度和地區(qū)覆蓋問(wèn)題。在預(yù)測(cè)城市地區(qū)路徑損耗的所有模型中，Okumura模型是被采用最多的一種，主要適用于載波范圍500M1500MHz，小區(qū)半徑1100Km，天線高度301000m的移動(dòng)通信系統(tǒng)。Okumura中的路徑損耗可以表示為其中，為頻率f處的中等起伏衰減因子，和分別為接收和發(fā)射天線的增益，為具體傳播環(huán)境

11、增益。這里，天線增益和 僅僅是天線高度的函數(shù)，兵不考慮天線方向圖等其他影響。因此，Okumura實(shí)測(cè)得到經(jīng)驗(yàn)圖中可以查的和。Hata模型將Okumura模型擴(kuò)展到各種傳播環(huán)境，包括城市，郊區(qū)和開(kāi)闊地。實(shí)際上，Hata模型是當(dāng)今在常用的路徑損耗模型。對(duì)于發(fā)射天線高度為，載波頻率為MHz，距離為dm，在市區(qū)環(huán)境中Hata模型路徑損耗為其中，為與接收天線相關(guān)的系數(shù)，取決于覆蓋范圍的大小。對(duì)于郊區(qū)和開(kāi)闊地，Hata模型分別表示為郊區(qū) 開(kāi)闊地 1.3. 小尺度衰落小尺度衰落是指短期內(nèi)的衰落，具體指移動(dòng)臺(tái)移動(dòng)一個(gè)較小的距離時(shí)，接收信號(hào)再短期內(nèi)的快速波動(dòng)。當(dāng)多徑信號(hào)一可變相位到達(dá)接收天線時(shí)會(huì)引起相位干涉。換

12、句話說(shuō)，來(lái)自本地散射的大量信號(hào)的相對(duì)相位關(guān)系決定了接收信號(hào)的電平波動(dòng)。而且，每一多徑信號(hào)都可能發(fā)生變化，這種變化依賴于移動(dòng)臺(tái)和周圍物體的速度。總之，小尺度衰落由以下因素決定：多徑傳播，移動(dòng)臺(tái)速度，周圍物體的速度和信號(hào)的傳輸帶寬.無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)的信道收到小尺度衰落的影響，分別在時(shí)間上，頻率上和角度上都產(chǎn)生了色散，發(fā)射端的信號(hào)經(jīng)過(guò)無(wú)線信道后會(huì)相應(yīng)的出現(xiàn)頻率選擇性衰落，時(shí)間選擇性衰落和空間選擇性衰落。因此小尺度衰落包括了基于時(shí)間色散的頻率選擇性衰落，基于頻率色散參數(shù)的時(shí)間選擇性衰落和基于角度色散的空間選擇性衰落。1.3.1. 時(shí)間色散引起的衰落頻率選擇性衰落 在無(wú)線信號(hào)的傳輸過(guò)程中，由于不同時(shí)延的

13、多徑信號(hào)相互疊加，產(chǎn)生碼間干擾，體現(xiàn)在時(shí)域上就是時(shí)間色散，體現(xiàn)在頻域上就是頻率選擇性衰落，這兩種效應(yīng)是同時(shí)出現(xiàn)的，反映了信道的同一特性。時(shí)延擴(kuò)展(Delay Spread)和相干帶寬(Coherence Bandwidth)是描述無(wú)線信道多徑效應(yīng)的兩個(gè)重要參數(shù)。時(shí)間色散就是指電波經(jīng)過(guò)反射、折射和散射等多條路徑傳播到達(dá)接收機(jī)的多路信號(hào)在時(shí)間上有先有后，使得接收信號(hào)的持續(xù)時(shí)間相比發(fā)射信號(hào)的持續(xù)時(shí)間要長(zhǎng)，相當(dāng)于在時(shí)域上擴(kuò)展了發(fā)射信號(hào);而頻率選擇性衰落是指不同的頻段上具有不同的衰落特性，在頻率成分上很接近的信號(hào)分量幾乎經(jīng)歷相同的衰落，在頻率成分上相隔很遠(yuǎn)的信號(hào)分量衰落相差很大將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重失真。a.時(shí)延

14、擴(kuò)展由于實(shí)際電波傳播環(huán)境的復(fù)雜性和多變性，發(fā)射信號(hào)在傳播的過(guò)程中不可避免的會(huì)受到信道中各種障礙物和其他移動(dòng)物體的影響，則多條不同長(zhǎng)度的傳播路徑會(huì)使傳輸信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)間不同，因此接收信號(hào)中不僅包含了發(fā)射的脈沖信號(hào)同時(shí)還具有該發(fā)射信號(hào)的各個(gè)時(shí)延信號(hào)，然后將這些時(shí)延信號(hào)相加，這就使得接收信號(hào)脈沖寬度擴(kuò)展，這種現(xiàn)象就稱之為時(shí)延擴(kuò)展。描述時(shí)延擴(kuò)展的主要參數(shù)有平均時(shí)延擴(kuò)展和均方根時(shí)延擴(kuò)展。這些參數(shù)可由功率時(shí)延譜得到（功率時(shí)延譜表示在t,t+dt內(nèi)到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)功率強(qiáng)度，與多普勒頻移無(wú)關(guān)）。我們以計(jì)算零階矩開(kāi)始，即功率在時(shí)間上的積分：歸一化一階矩（平均時(shí)延擴(kuò)展）為：歸一化二階中心矩，也就是均方根時(shí)延擴(kuò)

15、展為：均方根時(shí)延擴(kuò)展在所有參數(shù)中有著特殊的地位。已經(jīng)證明，在某些特定環(huán)境下，由于時(shí)間色散引起的差錯(cuò)概率僅僅與均方根時(shí)延擴(kuò)展成正比，而功率時(shí)延普的形狀對(duì)其沒(méi)有明顯影響。在這種情況下，均方根時(shí)延擴(kuò)展即為我們需要知道的環(huán)境信息。b.相干帶寬在頻率選擇性信道中，不同的頻率分量衰落不同。顯然，不同頻率之間的距離越遠(yuǎn)，衰落的相關(guān)性就越小。相關(guān)帶寬定義為相關(guān)系數(shù)小于一定門限的頻率差。在WSSUS假設(shè)下，相關(guān)帶寬定義本質(zhì)上是相關(guān)函數(shù)的3dB帶寬。不過(guò)稍顯復(fù)雜的公式源于相關(guān)函數(shù)不一定是單調(diào)遞減的。更確切的，可能存在局部最大值超過(guò)了門限的情況。因此用包含了超過(guò)門限的相關(guān)函數(shù)門限值得所有部分的帶寬來(lái)準(zhǔn)確定義。均方根

16、時(shí)延擴(kuò)展和相關(guān)帶寬顯然是相關(guān)聯(lián)的，F(xiàn)leury導(dǎo)出了一個(gè)不確定關(guān)系式：基于對(duì)時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬的分析，可知，時(shí)延擴(kuò)展會(huì)引起符號(hào)間干擾(ISI)，為避免信號(hào)傳輸過(guò)程中符號(hào)的相互干擾而造成無(wú)線通信系統(tǒng)傳輸性能的降低，應(yīng)使符號(hào)周期大于多徑時(shí)延擴(kuò)展，即式中，Rb為符號(hào)速率，Ts為符號(hào)周期，為均方根時(shí)延擴(kuò)展。若信道相干帶寬大于發(fā)射信號(hào)帶寬，納悶發(fā)射信號(hào)在經(jīng)過(guò)無(wú)線信道后器所有頻率分量將經(jīng)歷大致相同的幅度衰落，接收信號(hào)將不會(huì)產(chǎn)生失真，稱其為非頻率選擇性衰落或平坦衰落，在這種衰落信道中，傳輸?shù)姆?hào)周期遠(yuǎn)大于多徑時(shí)延擴(kuò)展。若信道的相干帶寬小于發(fā)射信號(hào)帶寬，那么發(fā)射信號(hào)在經(jīng)過(guò)無(wú)線信道傳輸后期所有頻率分量將經(jīng)歷不同

17、的幅度衰落，形成不同的信號(hào)分量衰減系數(shù)，這就是頻率選擇性衰落，會(huì)使接收信號(hào)失真。在這種衰落信道中，傳輸?shù)姆?hào)周期小于多徑時(shí)延擴(kuò)展。下圖給出了時(shí)延擴(kuò)展和相關(guān)帶寬與平坦衰落和頻率選擇性衰落的關(guān)系。信號(hào)帶寬信道相關(guān)帶寬平坦衰落時(shí)延擴(kuò)展符號(hào)周期基于多徑時(shí)延擴(kuò)展的小尺度衰落 頻率選擇性衰落信號(hào)帶寬信道相關(guān)帶寬時(shí)延擴(kuò)展符號(hào)周期1.3.2. 頻率色散引起的衰落時(shí)間選擇性衰落無(wú)線通信中，移動(dòng)臺(tái)處于高樓林立的城區(qū)或處于不規(guī)則的地形中，再加之移動(dòng)臺(tái)和基站之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者傳播環(huán)境中其他物體的運(yùn)動(dòng)，使得無(wú)線信道復(fù)雜多變且難以控制，信道的這種時(shí)變性體現(xiàn)在時(shí)域上是時(shí)間選擇性，體現(xiàn)在頻域上則為頻率色散。這兩種效應(yīng)也是同時(shí)

18、出現(xiàn)的，反映了信道的同一特性。多普勒擴(kuò)展(Doppler Spread)和相干時(shí)間(CoherenceTime)是描述無(wú)線信道時(shí)變性的兩個(gè)重要參數(shù)。a.多普勒擴(kuò)展多普勒效應(yīng)是由于移動(dòng)臺(tái)和基站之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或信道周圍散射體的運(yùn)動(dòng)而引起的接收信號(hào)的頻率發(fā)生偏移的現(xiàn)象。當(dāng)收發(fā)信號(hào)兩端做相向運(yùn)動(dòng)時(shí)接收頻率變高，反之則接收頻率變小，因此多普勒頻移與移動(dòng)臺(tái)和基站之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度成正比關(guān)系 其中為最大多普勒頻移，v是基站和移動(dòng)臺(tái)之間的相對(duì)速度，fc是載波頻率，為移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向與無(wú)線電波到達(dá)方向之間的夾角。b.相干時(shí)間相干時(shí)間是與頻域參量多普勒擴(kuò)展相對(duì)應(yīng)的一個(gè)時(shí)間參量，它是在信道沖激響應(yīng)維持恒定或是保持強(qiáng)相

19、關(guān)性時(shí)的最大時(shí)間差范圍，與多普勒擴(kuò)展成反比。相干時(shí)間的一般定義為:，若相關(guān)時(shí)間性大于0.5，則相關(guān)事件也可以按下面公式進(jìn)行計(jì)算：若基帶信號(hào)的符號(hào)周期Ts小于信道相干時(shí)間Tc(Ts<Tc)，由于信道特性在很短的信號(hào)待續(xù)時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生顯著的變化，因此基帶信號(hào)在傳輸過(guò)程中沒(méi)有改變，即呈現(xiàn)慢衰落;若,基帶信號(hào)的符號(hào)周期Ts大于信道相干時(shí)間Tc(Ts>Tc)，信道特性就會(huì)在較長(zhǎng)的信號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)發(fā)生明顯的變化，從而導(dǎo)致基帶信號(hào)在傳輸過(guò)程中發(fā)生改變引起接收信號(hào)失真，即呈現(xiàn)映衰落。下圖給出了多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間與快衰落和慢衰落的關(guān)系。信號(hào)帶寬(Bs)>多普勒擴(kuò)展()慢衰落相干帶寬（Tc）&g

20、t;符號(hào)周期（Ts）信道變化慢于帶信號(hào)變化基于多普勒擴(kuò)展的小尺度衰落信號(hào)帶寬(Bs)<多普勒擴(kuò)展()快衰落相干帶寬（Tc）<符號(hào)周期（Ts）信道變化快于帶信號(hào)變化1.3.3. 角度色散一起的衰落空間選擇性衰落空間選擇性衰落是指由于周圍散射環(huán)境的影響使發(fā)射端或接收端的不同天線產(chǎn)生了不同的衰落，即產(chǎn)生了角度色散。此時(shí)不僅包含了時(shí)間和頻率信息還包含了諸如到達(dá)角和離開(kāi)角等空間信息。角度擴(kuò)展(Angle Spread)和相干距離(Coherence Distance)是描述無(wú)線信道空間選擇性衰落的兩個(gè)重要參數(shù)。a角度擴(kuò)展角度擴(kuò)展是由于多徑傳播使信號(hào)在接收天線上的角度展寬。角度擴(kuò)展是由基站或移

21、動(dòng)臺(tái)附近的散射體或者信道周圍的散射體引起的，與角度功率譜(PAS，Power Azimuth Spectrum)有關(guān)。通常，角度功率譜在某一特定到達(dá)角內(nèi)服從均勻分布、截短高斯分布或截短拉普拉斯分布。 角度擴(kuò)展是角度功率譜（）的二階中心距的平方根，公式如下：其中若角度擴(kuò)展很大，說(shuō)明所處的散射環(huán)境非常豐富，相應(yīng)的空間色散度就高，則空間包絡(luò)相關(guān)性減小;反之若角度擴(kuò)展很小，散射環(huán)境微弱，相應(yīng)的空間色散度就低，則空間包絡(luò)相關(guān)性增加。b相干距離相干距離是指在信道沖擊響應(yīng)維持恒定或是保持強(qiáng)相關(guān)性是的最大空間間隔，是描述空間自相關(guān)性的特定參數(shù)。若是空間相關(guān)性為0.5時(shí)，相干距離定義公式入下：式中，為角度擴(kuò)展值

22、，為無(wú)線電波入射角。從上式可知相干距離不僅與角度擴(kuò)展有關(guān)還與到達(dá)角有關(guān)。在來(lái)波到達(dá)角相同的情況下，角度擴(kuò)展越大，相干距離和各天線間相關(guān)性都隨之減小;角度擴(kuò)展越小，相干距離和天線間相關(guān)性都隨之增大。依據(jù)以上分析，若相鄰的天線元素間隔(x)比相干距離(Dc)小很多，則信號(hào)在相干距離內(nèi)經(jīng)歷的衰落具有很強(qiáng)的相關(guān)性，信道的特性基本維持不變，是非空間選擇性信道;反之，若相鄰的天線元素間隔(x)比相干距離(Dc）大，信道的特性會(huì)發(fā)生變化，是空間選擇性衰落信道。下圖給出了角度擴(kuò)展和相干距離與空間選擇性衰落的關(guān)系。天線元素空間距離小于相干距離標(biāo)量信道非空間選擇性衰落基于角度擴(kuò)展的小尺度衰落小的角度擴(kuò)展矢量信道：

23、包含時(shí)間，頻率和空間的三維信息的多天線系統(tǒng)。天線元素空間距離小于相干距離空間選擇性衰落大的角度擴(kuò)展1.3.4. 小尺度衰落的典型模型無(wú)線通信中的多徑傳播使得接收信號(hào)的幅度和相位都發(fā)生了急劇的變化，通常情況下相位服從均勻分布，幅度分別服從瑞利分布，萊斯分布和Nakagami分布。a瑞利分布模型在發(fā)射天線和接收天線之間主要靠繞射和散射出阿伯信號(hào)而不存在直射傳播，不存在主導(dǎo)分量，因此瑞利衰落信道是純多徑信道。B萊斯分布模型在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中間存在直射路徑，存在主導(dǎo)分量，該路徑功率最強(qiáng)。C Nakagami分布模型 對(duì)于無(wú)線通信系統(tǒng)中Nakagami分布能很好的描述多簇散射現(xiàn)象，每一簇內(nèi)的所有散射子徑

24、是不可分辨徑，而各簇間的信號(hào)是獨(dú)立可分辨的，所有簇信號(hào)疊加后的幅度服Nakagami分布。2. MIMO信道建模2.1. MIMO無(wú)線信道概述信道是指在發(fā)射端安裝根天線和接收端安裝根天線而形成的無(wú)線信道。信道是由×個(gè)信道構(gòu)成的矩陣信道，MIMO信道的沖擊響應(yīng)矩陣為：式中，=是延遲為時(shí)的信道負(fù)數(shù)矩陣，該矩陣中的元素表示第S根發(fā)射天線到第U根接受顯現(xiàn)的復(fù)傳輸系數(shù)。MIMO天線系統(tǒng)原理圖2.2. MIMO無(wú)線信道容量MIMO系統(tǒng)充分利用了無(wú)線信道的空間多徑特征，在不增加系統(tǒng)帶寬和天線總發(fā)射功率的前提下，極大地提高頻譜利用率和信號(hào)的傳輸質(zhì)量，因此無(wú)線信道的空間相關(guān)性是決定多天線系統(tǒng)性能的重要

25、因素。MIMO信道容量與信道的相關(guān)性密切相關(guān)。在發(fā)射端未知CSI時(shí)，信道容量可表示為其中是發(fā)射天線之間相關(guān)性的相關(guān)矩陣，是接收天線相關(guān)性的相關(guān)矩陣，為i.i.d瑞利衰落的信道增益矩陣。和的對(duì)角線元素都限定為1.如果=N，和是滿秩的，且SNR很高，那么上式可近似為因?yàn)?lt;0,（可以證明任意相關(guān)矩陣R，有<0或等于0），所以可看出，發(fā)射天線和接收天線之間的相關(guān)性使得信道容量減小了。下面即對(duì)天線相關(guān)性對(duì)系統(tǒng)容量影響做了仿真。 信道相關(guān)性導(dǎo)致信道容量減少上圖仿真結(jié)果表示：當(dāng)變?yōu)橄旅嫦嚓P(guān)矩陣（仍不相關(guān)）時(shí)對(duì)系統(tǒng)容量帶來(lái)的影響 （相關(guān)矩陣）可以看到，當(dāng)SNR為20dB時(shí)，信道相關(guān)使得容量損失了約

26、4bps/Hz。因此，MIMO系統(tǒng)信道相關(guān)性是影響信道容量的很重要原因。因此，下面即研究MIMO無(wú)線信道各參數(shù)對(duì)天線相關(guān)性的影響。2.3. MIMO無(wú)線信道主要參數(shù)無(wú)線信道的主要參數(shù)有角度功率譜（）、角度擴(kuò)展（）、接收端的平均到達(dá)角（）和發(fā)射端的平均離開(kāi)角（）、發(fā)射端和接收端的天線配置以及多普勒擴(kuò)展等。角度功率譜 角度功率譜(Power Azimuth Spectrum ， PAS)是描述傳輸信號(hào)的功率譜密度隨角度分布的函數(shù)，它直接影響MIMO無(wú)線信道空時(shí)特性(基于多普勒功率譜的時(shí)間相關(guān)性和基于角度功率譜的空間相關(guān)性)，因此是MIMO無(wú)線信道重要的空間統(tǒng)計(jì)特征。一般情況下角度功率譜服從均勻分布

27、、截短高斯分布和截短拉普拉斯分布。 （不同環(huán)境下PAS分類） （均勻分布下PAS分布及空間相關(guān)系數(shù)） （截?cái)喔咚狗植枷翽AS分布及空間相關(guān)系數(shù)） （截?cái)嗬椒植枷翽AS分布及空間相關(guān)系數(shù)）從上面?zhèn)€圖可以看出，不同的環(huán)境下適用不同類型的PAS分布，不同類型的PAS分布也會(huì)有不同的空間相關(guān)系數(shù)。b.角度擴(kuò)展角度擴(kuò)展(Angle Spread ，AS)是由于信號(hào)經(jīng)過(guò)收發(fā)天線兩端周圍的本地散射體以及無(wú)線信道周圍的遠(yuǎn)端散射體散射后而使得到達(dá)接收天線的角度展寬。由于無(wú)線傳播環(huán)境的隨機(jī)性和時(shí)變性，因此角度擴(kuò)展是一個(gè)隨機(jī)變量，一般用擴(kuò)展角的均方根(RMS )來(lái)定義角度擴(kuò)展。c.平均到達(dá)角和平均離開(kāi)角 在過(guò)去的

28、研究中，都均認(rèn)為平均到達(dá)角方向和平均離開(kāi)角方向與收發(fā)天線陣列的法線平行，沒(méi)有考慮到當(dāng)天線陣列方位改變時(shí)而引起平均到達(dá)/離開(kāi)角的變化，而信道空間特征在很大程度上也會(huì)受到平均到達(dá)角和平均離開(kāi)角的影響。d.收發(fā)多天線的配置多入多出的MIMO系統(tǒng)就是在接收端和發(fā)射端采用了多根天線來(lái)解決當(dāng)前頻譜資源匾乏的問(wèn)題，提高了通信質(zhì)量。MIMO系統(tǒng)對(duì)多天線配置的基本要求為天線間保持低相關(guān)性、高的空間自由度以及保證天線單元的增益等，因此需要充分考慮天線的數(shù)目、極化特性、單元間距和陣列結(jié)構(gòu)等實(shí)際因素。就其天線的設(shè)計(jì)思路而言，一般分為垂直與水平極化天線和雙極化天線(士45“極化方式)。較普遍的陣列形式有均勻直線陣、均勻圓形陣和平面陣等。天線單元間距是指相鄰的兩根天線之間的距離，用載波波長(zhǎng)兄對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，信道空間相關(guān)性與天線單元間距成反比。 （不同天線數(shù)目下系統(tǒng)容量）e.多普勒擴(kuò)展 在高速移動(dòng)環(huán)境中，多普勒擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)失真從而引起較高的誤碼率，嚴(yán)重影響了無(wú)線通信質(zhì)量。因此我們不得不在技術(shù)上加以考慮盡量避免由此造成的通信問(wèn)題。接下來(lái)，重點(diǎn)研究移動(dòng)性對(duì)系統(tǒng)的影響。3. 移動(dòng)性對(duì)系統(tǒng)的影響(1)高速移動(dòng)環(huán)境下的電波傳播場(chǎng)景種類繁多，例如城市、山區(qū)、平原、高架橋、路塹、開(kāi)闊區(qū)、隧道，無(wú)線信道特性