最新高中數(shù)學(xué)-高中人教A版數(shù)學(xué)必修4第三章章末檢測Word版含解析

1、第三章章末檢測班級_姓名_考號_分數(shù)_本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1sin68°sin67°sin23°cos68°的值為()a b.c. d1答案：b解析：原式sin68°cos23°cos68°sin23°sin(68°23°)sin45°.2已知sin，則cos(2)等于()a bc. d.答案：b解析：cos(2)cos2(12sin2)2sin212×1.3已

2、知m，n，則()amn bmncnm dmn答案：b解析：由cos2x12sin2x，得sinx±，故選b.4已知sin，cos，則角終邊所在象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案：c解析：sin2sincos<0，coscos2sin2<0，終邊在第三象限5函數(shù)f(x)lg (sin2xcos2x)的定義域是()a.b.c.d.答案：d解析：f(x)lg (sin2xcos2x)lg (cos2x)，cos2x>0，cos2x<0，2k<2x<2k，kz，k<x<k，kz.6若函數(shù)f(x)sinaxcosax(a&

3、gt;0)的最小正周期為1，則它的圖象的一個對稱中心為()a. b(0,0)c. d.答案：c解析：由條件得f(x)sin，又函數(shù)的最小正周期為1，故1，a2，故f(x)sin.將x代入得函數(shù)值為0.7tan20°tan40°(tan20°tan40°)等于()a. b1c. d.答案：c解析：tan60°，tan20°tan40°tan20°tan40°，tan20°tan40°tan20°tan40°.8關(guān)于x的方程sinxcosxa0有實數(shù)解，則實數(shù)a的范圍是

4、()a2,2 b(2,2)c(2,0) d(0,2)答案：a解析：sinxcosxa0，asinxcosx22sin，1sin1，2a2.9若，為銳角，sin，sin()，則cos等于()a. b.c.或 d答案：b解析：coscos()cos()cossin()sin，為銳角cos ，sin()sin，.cos() ，cos××.10函數(shù)ysincos的圖象的一條對稱軸方程為()ax bxcx dx答案：c解析：ysincos2sin，又f2sin2sin2，x為函數(shù)的一條對稱軸11已知為第三象限角，若sin4cos4，則sin2等于()a. bc. d答案：a解析：由s

5、in4cos4(sin2cos2)22sin2cos2，知sin2cos2，又為第三象限角，sin·cos，sin2.12設(shè)動直線xa與函數(shù)f(x)2sin2和g(x)cos2x的圖象分別交于m，n兩點，則|mn|的最大值為()a. b.c2 d3答案：d解析：f(x)1cos1sin2x.|mn|f(a)g(a)|1sin2acos2a|2sin1|3.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13coscos的值是_答案：解析：原式·2sincos·cos·2sincossin.14已知sincos，且，則的值為_答案：解析

6、：sin2cos21，sincos，2cos21，2cos2cos0，cos，cos>0，cos，sincos，(sincos).15已知cos，cos()，且，則cos()的值為_答案：解析：cos，sin，sin2，cos2.又cos()，(0，)，sin().cos()cos2()cos2cos()sin2sin()××.16函數(shù)f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函數(shù)，則tan等于_答案：解析：f(x)是奇函數(shù)，f(0)0，cos()sin()0，cossin0，tan.三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分

7、)已知3，tan()2，求tan(2)的值解：3，tan2，tan()2，tan()2，tan(2)tan().18(12分)已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|，求cos()的值解：a(cos，sin)，b(cos，sin)，ab(coscos，sinsin)，|ab|，cos().19(12分)已知函數(shù)f(x)2 sin2xsin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；(2)在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，上的圖象解：(1)f(x)(12sin2x)sin2xsin2xcos2x2sin，所以f(x)的最小正周期t，最小值為2.(2)列表：

8、x02x2f(x)2020描點連線得圖象，如圖所示20(12分)已知向量a(sin，2)與b(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0<<，求cos的值解：(1)ab，sin×1(2)×cos0sin2cos.sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cos，sin.(2)解法一：由sin()得，sincoscossinsin2cos，sin2cos25cos22 cos15cos22 cos0.解得cos或cos，0<<，cos.解法二：0<，<，<<.所以cos().故cos

9、cos()coscos()sinsin()××.21(12分)已知函數(shù)f(x)sinxcos(x)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；(2)若函數(shù)f(x)的圖象過點，<<，求f的值解：(1)由題意得，f(x)sinxcos(x)sinxcosx2sin，因為1sin1，所以函數(shù)f(x)的值域為2,2，函數(shù)f(x)的周期為2.(2)因為函數(shù)f(x)過點，所以f()2sinsin，因為<<，所以0<<cos>0cos，所以f2sin2sin2sincos2cossinf.22(12分)在abc中，f(b)4cosb·sin2cos2b2cosb.(1)若f(b)2，求角b；(2)若f(b)m>2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)f(b)4cosb·cos2b2cosb2cosb(1