七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.1平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根教學(xué)課件新版新人教版

1、6.1 平方根第六章 實(shí) 數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 算術(shù)平方根1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算 術(shù)平方根;（重點(diǎn)）2.會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù) 性（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課歷史感悟畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯(公元前公元前570年公元前年公元前500年年)公元前公元前500多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課萬(wàn)物皆數(shù)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫

2、小明算一算嗎？5 dm因?yàn)?52=25 已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)120.5正方形的面積1 2349講授新課講授新課算術(shù)平方根一填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？40. 25正方形的面積140.3649正方形的邊長(zhǎng)已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表2表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？1 20.6 7 思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？ 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做 a的算術(shù)平方根. 練一練 1.因?yàn)?2=4 ，所以4的算術(shù)平方根是； 22.下列說(shuō)法正確的是 .5是25的算術(shù)平方根. 0.01是0.1的算術(shù)平方根.一

3、、算術(shù)平方根的概念a的算術(shù)平方根ax 互為逆運(yùn)算ax 2平方根號(hào)被開(kāi)方數(shù)讀作：根號(hào)a（a0)怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x0)二、數(shù)學(xué)符號(hào)表示1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)合作與交流：三、算術(shù)平方根的性質(zhì)判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有有有有無(wú)無(wú)(1)3(2)32(3) ( 3)(4)練一練例1 分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100， （2） ， （3） 1625 解:（1）由于102=100， 因此 ；100 10 典例精析

4、（2）由于 2= ，162545 因此 ；164255 （3）由于0.72=0.49， 因此 .0.49 0.7 不難看出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.49. 0例2 計(jì)算：（1） ； （2） . 172491694解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.1）16的算術(shù)平方根是_;1642一步運(yùn)算一步運(yùn)算兩步運(yùn)算兩步運(yùn)算2） 的算術(shù)平方根是_;例3 填空： 注意文字或算術(shù)的表述，讀清題意，再進(jìn)行計(jì)算，以防誤解. 歸納算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性aa的算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)0a非負(fù)數(shù)0a算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性二3 解： 無(wú)意義，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)不是非負(fù)數(shù)下列各式中哪些有意義？哪些

5、無(wú)意義？為什么？23, 3, 3,5 注意：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).練一練解: 因?yàn)閨m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例4 若|m-1| + =0,求m+n的值.3n3n3n3n 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根. 歸納3.若 ，則a= ；2.若 ，則m= ；4.若a-3|+ ，則代數(shù)式 =_.0)7(2m05 a04 b)2011(ba1.若|a+3|=0 ， 則a= ；-375-1練一練到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：a0, |a|0,

6、 a2 0, 0,a例5：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為 有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 解:將h19.6代入公式 ，得 ，所以正數(shù) (秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.24 t29 . 4 th 29 . 46 .19t42t 1.填空：（看誰(shuí)算得又對(duì)又快） (1) 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是 . (2) 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù) 是_；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是 . (3) 的算術(shù)平方根為 . (4) 2的算術(shù)平方根為_(kāi).8139a2a2+12819=當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）16

7、9； (2) ； (3) 0.0001.4964解：(1)因?yàn)?32 =169,所以169的算術(shù)平方根是13， 即16913(2)因?yàn)?,所以 的算術(shù)平方根是 ， 即4964782496478;784964 (3)因?yàn)?.012 =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根 是0.01，即.01. 00001. 03.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？解:設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5 m.4.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會(huì)議室的地面，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？.41,6024022xx5 . 02141x 已知：x+2y|+073)5(2zyx