最新高中數(shù)學高中數(shù)學人教版必修5配套練習2.3等差數(shù)列的前n項和第1課時

1、 第二章2.3第1課時一、選擇題1設(shè)sn為等差數(shù)列an的前n項和，s84a3，a72，則a9()a6b4c2d2答案a解析本題考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識和運算能力.a9a18d6.2四個數(shù)成等差數(shù)列，s432，a2a313，則公差d等于()a8b16c4d0答案a解析a2a313，d2a1.又s44a1d8a132，a14，d8.3等差數(shù)列an中，a3a7a108，a11a414.記sna1a2a3an，則s13()a168b156c152d286答案d解析，s1313a1d286.4在等差數(shù)列an和bn中，a125，b115，a100b100139，則數(shù)列anbn的前100項的和為()a0b4475

2、c8950d10 000答案c解析設(shè)cnanbn，則c1a1b140，c100a100b100139，cn是等差數(shù)列，前100項和s1008950.5已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是()a5b4c3d2答案c解析設(shè)等差數(shù)列為an，公差為d，則，5d15，d3.6設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則()a1b1c2d答案a解析×1，故選a二、填空題7已知數(shù)列an的通項公式an5n2，則其前n項和sn_.答案解析an5n2，an15n7(n2)，anan15n2(5n7)5(n2)數(shù)列an是首項為3，公差為5的等差數(shù)列sn.8設(shè)等差數(shù)列an的前

3、n項和為sn，若s972，則a2a4a9_.答案24解析s972，a1a916，即a1a18d16，a14d8，又a2a4a9a1da13da18d3(a14d)3×824.三、解答題9已知等差數(shù)列an(1)a1，a15，sn5，求n和d；(2)a14，s8172，求a8和d解析(1)a15(151)d，d.又snna1·d5，解得n15，n4(舍)(2)由已知，得s8，解得a839，又a84(81)d39，d5.10設(shè)an是等差數(shù)列，前n項和記為sn，已知a1030，a2050.(1)求通項an；(2)若sn242，求n的值解析(1)設(shè)公差為d，則a20a1010d20，

4、d2.a10a19da11830，a112.ana1(n1)d122(n1)2n10.(2)snn211n242，n211n2420，n11.一、選擇題1等差數(shù)列an的前n項和記為sn，若a2a4a15的值為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是()as7bs8cs13ds15答案c解析a2a4a153a118d3(a16d)3a7為常數(shù)，s1313a7為常數(shù)2等差數(shù)列an的前n項和為sn，若s22，s410，則s6等于()a12b18c24d42答案c解析s2，s4s2，s6s4成等差數(shù)列，2(s4s2)s2s6s4，2(102)2s610，s624.3設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，

5、則等于()abcd答案a解析據(jù)等差數(shù)列前n項和性質(zhì)可知：s3，s6s3，s9s6，s12s9仍成等差數(shù)列設(shè)s3k，則s63k，s6s32k，s9s63k，s12s94k，s9s63k6k，s12s94k10k，.4(2013·新課標理，7)設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn，sm12，sm0，sm13，則m()a3b4c5d6答案c解析本題考查數(shù)列的前n項和sn與通項an的關(guān)系及等差數(shù)列的定義smsm1am2，sm1smam13，dam1am321.sma1m·10，ama1(m1)·12，a13m.代入得3mm20，m0(舍去)，m5，故選c二、填空題5已知等差數(shù)列

6、an的前n項和為sn，若a1a200，且a、b、c三點共線(該直線不過原點o)，則s200_.答案100解析a1a200，且a、b、c三點共線，a1a2001，s200100.6已知數(shù)列an的前n項和為sn，且sn2an2，則s3等于_答案14解析對于sn2an2，當n1時，有a12a12，解得a12；當n2時，有s22a22，即a1a22a22，所以a2a124；當n3時，有s32a32，即a1a2a32a32，所以a3a2a12，又a12，a24，則a38，所以s32a3214.三、解答題7一個等差數(shù)列的前10項之和為100，前100項之和為10，求前110項之和解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為sn，則snna1d由已知得×10整理得d，代入得，a1，s110110a1d110××110110.8設(shè)an為等差數(shù)列，sn為數(shù)列an的前n項和，已知s77，s1575，tn為數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的前n項和t