七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.2不等式的性質(zhì)第1課時教學(xué)課件1新版新人教版

1、9.1.2 不等式的性質(zhì)第1課時 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì) 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:1:在等式兩邊都加上或減去同在等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，結(jié)果仍相等一個數(shù)或整式，結(jié)果仍相等 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2:2:在等式兩邊都乘以或除以同在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)一個數(shù)( (除數(shù)不為除數(shù)不為0)0)，結(jié)果仍相等，結(jié)果仍相等它們是不等式嗎？它們是不等式嗎？221.xy28xy ，30 ，4x ，3(2)45xx ，3x ，15x ，0a ，22ab ，450 x ，1.1.掌握不等式的三個性質(zhì)掌握不等式的三個性質(zhì). .2.2.能夠利用不等式的性質(zhì)解不等式能夠利用不等式的性

2、質(zhì)解不等式. .(1)53, 5+2_3+2 , 5(1)53, 5+2_3+2 , 52_32_32 . 2 . (2)-13, -1+2_3+2 , -1(2)-13, -1+2_3+2 , -13_33_33 .3 .根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空: :當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)( (正正數(shù)或負數(shù)）時數(shù)或負數(shù)）時, ,不等號的方向不等號的方向_._.不變不變用用“”或或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：【知識探索知識探索】(3) 6(3) 62, 62, 65_25_25 , 65 , 6（-5-5）_2_2（-5-5） . . (4)2

3、3, (-2)(4)20b,c0，那么，那么ac_bcac_bc字母表示為：字母表示為：)._(cbca或字母表示為：字母表示為：如果如果a ab b，c c0 0，那么，那么ac _bcac _bc)._(cbca或不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 3 不等式兩邊乘（或除以）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向同一個負數(shù)，不等號的方向改變改變. .1.1.設(shè)設(shè)a ab b，用，用“”“”“”填空并回答是根據(jù)不等填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)式的哪一條基本性質(zhì). . （1 1） a - 3_b3.a - 3_b3. （2 2） a a3_b3_b3.3. （3 3） 0.1a_0.

4、1b. 0.1a_0.1b. （4 4） -4a_-4b.-4a_-4b. （5 5） 2a+3_2b+3.2a+3_2b+3. （6 6）(m(m2 2+1)a_ (m+1)a_ (m2 2+1)b(m+1)b(m為常數(shù)為常數(shù)).).不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 1不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 3不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1,21,2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2【練一練練一練】2.2.已知已知a a0 0，用，用“”“”“”填空：填空： (1)a+2 _2. (2)a-1 _-1. (1)a+2 _2. (2)a-1 _-1. (3)3

5、a_0. (4)- _0. (3)3a_0. (4)- _0. (5)a(5)a2 2_0. (6)a_0. (6)a3 3_0._0. (7)a-1_0. (8)|a|_0(7)a-1_0. (8)|a|_0a4【例例】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x-(1)x-26. (2)3x2x+1.26. (2)3x2x+1.(3) x(3) x50.50. (4)-4x(4)-4x3.3.23【例題例題】分析：解未知數(shù)為分析：解未知數(shù)為x x的不等式，就是要使不等式逐的不等式，就是要使不等式逐步化為步化為x xa a或或x xa a的形式的形式【解解析析】 (1

6、) (1)為了使不等式為了使不等式x-x-2626中不等號的一中不等號的一邊變?yōu)檫呑優(yōu)閤 x，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號的方向不變，得，不等號的方向不變，得 x-x-+ +26+26+ x x3333這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：033(2)(2)為了使不等式為了使不等式3x2x+13x2x+1中不等號的一邊變?yōu)橹胁坏忍柕囊贿呑優(yōu)閤 x，根據(jù)，根據(jù)_，不等式兩邊都減去，不等式兩邊都減去_，不等號的方向，不等號的方向_，得，得3x-2x3x-2x2x+1-2x 2x+1-2x x x1 1這個不等式

7、的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：0 01 1不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 12x2x不變不變(3)(3)為了使不等式為了使不等式 x x5050中不等號的一邊變?yōu)橹胁坏忍柕囊贿呑優(yōu)閤 x，根據(jù)不等，根據(jù)不等式的性質(zhì)式的性質(zhì)2 2，不等式的兩邊都除以，不等式的兩邊都除以, ,不等號的方向不變，不等號的方向不變，得得 x x7575這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示: :75752323(4)(4)為了使不等式為了使不等式-4x-4x3 3中的不等號的一邊變?yōu)橹械牟坏忍柕囊贿呑優(yōu)閤 x，根據(jù)，根據(jù)_，不等式兩邊都除以，不等式

8、兩邊都除以_，不等號的方，不等號的方向向_，得，得x x這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：4 43 30 0不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 3-4-4改變改變34利用不等式的性質(zhì)解下列不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式(2)-2x 3(2)-2x 3(1)x-5 -1(1)x-5 -1(3)7x 6x-6(3)7x 6x-6【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】【解析解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)_，兩邊都兩邊都_，得，得x x-1+5-1+5即即 x x4.4.1 1加上加上5 5(1)x-5 -1(1)x-5 -1根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)_，兩邊都，

9、兩邊都_，3.2 x3 3除以除以-2-2(2)-2x 3(2)-2x 3得得根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)_，兩邊都，兩邊都_，得得 7x-6x-67x-6x-6即即x-6.x-6.1 1減去減去6x6x(3)7x 6x -6(3)7x 6x -61.1.判斷正誤：判斷正誤： （1 1）如果）如果a ab b，那么，那么acacbc.bc. （2 2）如果）如果a ab b，那么，那么acac2 2bcbc2 2. . （3 3）如果）如果acac2 2bcbc2 2, ,那么那么a ab.b.【拓展提高拓展提高】2.2.已知不等式已知不等式2a2a3b3b3a3a2b,2b,試比較試比較

10、a,ba,b的大小的大小. .解解: :根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,1,不等式兩邊都減去不等式兩邊都減去(2a+2b),(2a+2b),得得2a2a3b3b(2a+2b)(2a+2b)3a3a2b2b(2a+2b)(2a+2b)2a2a3b3b2a2a2b2b3a3a2b2b2a2a2b2b所以所以b ba.a.不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 1 不等式兩邊加（或減）同一個不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)數(shù)( (或式子或式子) )，不等號的方向不變，不等號的方向不變. .不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2 不等式兩邊乘（或除以）同一不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變個正數(shù)，不等號的方向不變. .不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變不等號的方向改變. .通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.1.填空填空: :(1) (1) 因為因為 2a3a ,2a3a ,所以所以a a是是_數(shù)數(shù). .(3) (3) 因為因為axa ax1, x1, 所以所以a a是是_數(shù)數(shù). .(