北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊《第三章 圓 8 圓內(nèi)接正多邊形》課件

1、北師版北師版 九年級下冊九年級下冊8 圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形頂點(diǎn)都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接頂點(diǎn)都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形正多邊形. 這個圓叫做該正多邊形的外接圓這個圓叫做該正多邊形的外接圓.新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入怎樣由圓得到多邊形呢？怎樣由圓得到多邊形呢？定義：定義：把一個圓分成把一個圓分成 n 等分（等分（n 3），），依次連結(jié)各分點(diǎn)，所得的多邊形是這個圓依次連結(jié)各分點(diǎn)，所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形的內(nèi)接正多邊形.EFCD. .O中心角中心角半徑半徑R邊心距邊心距rAB正多邊形有關(guān)的概念正多邊形有關(guān)的概念例例 如圖，在圓內(nèi)接正六邊形如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCD

2、EF中，中，半徑半徑OC=4，OGBC，垂足為，垂足為G，求這個正六，求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距邊形的中心角、邊長和邊心距.OABCDEG解：連接解：連接 OD. 六邊形六邊形 ABCDEF 為正六邊形，為正六邊形， COD 為等邊三角形為等邊三角形. CD = OC = 4 . COD. 360606OABCDEG在在RtCOG 中，中，OC = 4， 正六邊形正六邊形 ABCDEF 的中心角為的中心角為60，邊長為邊長為 4，邊心距為，邊心距為 OGOCCG. 2222422 3.2 3利用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形利用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形.方法一：方法一：由于正六

3、邊形的中心角為由于正六邊形的中心角為60，因此它的邊，因此它的邊長就是其外接圓的半徑長就是其外接圓的半徑 R . 所以，在半徑為所以，在半徑為 R 的的圓上，依次截取等于圓上，依次截取等于 R 的弦，就可以六等分圓，的弦，就可以六等分圓，進(jìn)而作出圓內(nèi)接正六邊形進(jìn)而作出圓內(nèi)接正六邊形.方法二（減少累積誤差）：方法二（減少累積誤差）：作作 O的任意一條直徑的任意一條直徑FC，分別以，分別以F，C為為圓心，以圓心，以 O的半徑的半徑R為半徑作弧，與為半徑作弧，與 O相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)E，A和和D，B，則，則 A，B，C，D，E，F(xiàn) 是是 O的六等分點(diǎn)，順次連接的六等分點(diǎn)，順次連接AB，BC，CD，DE

4、，EF，F(xiàn)A，便得到正六邊形，便得到正六邊形ABCDEF.OFCAEBD你能利用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形你能利用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形嗎？你是怎么做的？嗎？你是怎么做的？OACBD隨堂演練隨堂演練1.下列說法中正確的是（下列說法中正確的是（ ）A.各邊都相等的多邊形是正多邊形各邊都相等的多邊形是正多邊形B.正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形D.各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形C2.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn) O 是正六邊形的對稱中心，如果

5、用是正六邊形的對稱中心，如果用一副三角板的角，借助點(diǎn)一副三角板的角，借助點(diǎn) O（使直角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)（使直角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O 處），把這個正六邊形的面積處），把這個正六邊形的面積 n 等分，那么等分，那么 n 的的所有可能取值的個數(shù)是（所有可能取值的個數(shù)是（ ）A.4 B.5C.6 D.7B謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主激學(xué)生的視覺、聽覺