《運(yùn)用平方差公式法分解因式》說課稿

1、運(yùn)用平方差公式因式分解 說課稿新民中學(xué)趙晶今天我說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育北師大版八年級下冊第二章 分解因式，第三節(jié)一一“運(yùn)用公式法”(第一課時)。本著以學(xué)生 為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，我將從教材分析、學(xué)法與教法、教 學(xué)設(shè)計、板書設(shè)計四個方面進(jìn)行說明，教學(xué)設(shè)計是我闡敘的重點(diǎn)。首 先我們來看 教材分析教材的地位及作用分析：本節(jié)是因式分解的第3小節(jié)，占兩個課 時，這是第一課時，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷通過整式乘法的平方差公式的 逆向運(yùn)用得出因式分解的平方差公式的過程， 發(fā)展學(xué)生的觀察能力和 逆向思維能力，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的 互逆關(guān)系.同時，本節(jié)課還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“

2、類比”思 想、“整體”思想、“換元”思想等。它既是對前面所學(xué)知識的應(yīng)用， 又是為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊，因此本節(jié)課在教材中起到了承上啟下的重要 的作用。為此我確定了以下本著課程標(biāo)準(zhǔn)， 在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立 如下【教學(xué)目標(biāo)】(1) 使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；(2) 會用平方差公式進(jìn)行因式分解；(3) 使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式.【教學(xué)重點(diǎn)】會用平方差公式進(jìn)行因式分解【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有學(xué)生真正融入到課堂教學(xué)中， 學(xué)生才會 深切地感受到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。這節(jié)課，我主要采用以下 教法學(xué)法教法分析：根據(jù)新

3、課標(biāo)的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平， 本堂課主要采用觀察、分析、啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握平方 差公式分解因式的基本思路，靈活地運(yùn)用 換元”和 化歸”思想把問題 中的多項式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问?。學(xué)法分析：（1）、由于運(yùn)用平方差公式分解因式，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用 比較、類比的學(xué)習(xí)方法記憶、理解知識。（2）指導(dǎo)學(xué)生采用練習(xí)法以達(dá)到鞏固、熟練知識的目的。（3）對于換元法要求較靈活，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生注意運(yùn)用觀察、分析、 類比的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)設(shè)計（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課看誰算得快：1、992仁2、1003210022二你想知道怎樣算得快嗎？（學(xué)生討論）我們知道(a+b) (ab) =a2-b2,是否有

4、結(jié)論 a2-b2=( a+b) (ab) ?引出課題?！驹O(shè)計意圖】調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(二) 、合作交流，探索新知學(xué)生相互討論下列問題：1、公式有什么特點(diǎn)？2、用語言敘述公式。3、公式中的a，b可以表示什么？4、根據(jù)你對公式的理解，請舉出幾個用平方差公式分解因式的例 子，并指出多項式中誰相當(dāng)于公式中的a，誰相當(dāng)于公式中的b？以上問題，盡量讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計意圖】鞏固平方差公式?！菊f明】強(qiáng)調(diào)公式中的a和b,可以是數(shù)或代數(shù)式(三) 、指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固知識。1、判斷正誤：(1) x2+y2= (x+y) (x- y)()(2) - x2+y2=-(x+y) (x-y)()(3) x2-y2= (

5、x+y) (x- y)()(4) - x2- y2=-(x+y) (x-y)()2. 例題講解例1把下列各式分解因式:(1) 25 - 16x2;(2) 9a2 4b2.例2把下列各式分解因式：(1) 9( m+n)2 (m-n)2;(2) 2x3 8x.(3) x4 - 16以上例題進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的字母 a、b不僅可以表 示數(shù)而且可以表示代數(shù)式，引導(dǎo)學(xué)生體會多項式中若含于公因式， 就 要先提取公因式，然后進(jìn)一步分解，直至不能再分解為止。【分析】當(dāng)多項式是二項式時，要考慮用平方差公式分解因式； 如果多項式有公因式，要先提取公因式。抓住公式的特征，靈活應(yīng)用 公式。應(yīng)用公式時要把問題中的數(shù)或式子看作公式中的 a和b，這就是 換元思想，而將問題中多項式轉(zhuǎn)化為公式的形式，這就是化歸思想?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生掌握分解因式的解題步驟和思路。(四) 、強(qiáng)化訓(xùn)練，深化知識。利用學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成習(xí)題(五) 、整理知識，形成結(jié)構(gòu)。從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？(六) 布置作業(yè)課本習(xí)題 2.4 : 1 (1)(3)(5)(7)2 (1)(3)(5) 板書設(shè)計§ 2.3運(yùn)用平方差公式因式分解定義：1、平方差公式2、運(yùn)用平方差公式分解因式例1把下列