角動(dòng)量守恒定律

1、第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 iiiittiipptFI0ex0d質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)質(zhì)心位置為質(zhì)心位置為: 若若 或者或者 則系統(tǒng)動(dòng)量守恒則系統(tǒng)動(dòng)量守恒0exexiiFFiippC動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律inexFFmrmmrmrniiiniiniii111CC1amFnii質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律保守力做功等于勢能減量保守力做功等于勢能減量incpp0()WEE 機(jī)械能機(jī)械能pkEEE 只有保守力做功時(shí)（外力和非保守內(nèi)力做功和只有保守力做功時(shí)（外力和非保守內(nèi)力做功和為零），系統(tǒng)機(jī)械能守恒。為零），系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 內(nèi)內(nèi)

2、外外保守保守非保守非保守（內(nèi)）保守力（內(nèi)）保守力外保外保內(nèi)非保內(nèi)非保外（非保）力外（非保）力0inncexEEWW外力和非保守內(nèi)力作功外力和非保守內(nèi)力作功和等于機(jī)械能的增量和等于機(jī)械能的增量彈性彈性勢能勢能2p21kxE引力引力勢能勢能rmmGEp重力重力勢能勢能mgzEp第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律mgzEp2p21kxE2k12Em掌握以下幾種形掌握以下幾種形式的能量守恒：式的能量守恒：第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 例例 有一輕彈簧有一輕彈簧, 其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)點(diǎn)P, 另一端系一質(zhì)量為另一端系一質(zhì)量為m 的小球的小球,

3、小球穿過圓環(huán)并在小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)(不計(jì)摩擦不計(jì)摩擦) .開始小球靜止于點(diǎn)開始小球靜止于點(diǎn) A, 彈簧處彈簧處于自然狀態(tài)于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑其長度為圓環(huán)半徑R; 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的底端點(diǎn)底端點(diǎn)B時(shí)時(shí),小球?qū)A環(huán)沒有壓力小球?qū)A環(huán)沒有壓力. 求彈簧的勁度系數(shù)求彈簧的勁度系數(shù).解解 以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，30oPBRABA只有保守內(nèi)力做功只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒ABEE 0pE取圖中點(diǎn)取圖中點(diǎn) 為重力勢能零點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)B第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律又又 RmmgkRB2v所以所以Rm

4、gk2即即)30sin2(212122mgRkRmBv30oPBRA0pE系統(tǒng)機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒ABEE , 圖中圖中 點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)B第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 外力做功為零，非保守力做功為零外力做功為零，非保守力做功為零 無機(jī)械能向其它能量形式的轉(zhuǎn)化。無機(jī)械能向其它能量形式的轉(zhuǎn)化?；仡櫍簷C(jī)械能守恒定律回顧：機(jī)械能守恒定律 思考：若有轉(zhuǎn)化，會怎樣？有什么形式的能量形式？思考：若有轉(zhuǎn)化，會怎樣？有什么形式的能量形式？ 例如：例如： 摩擦力摩擦力 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能。（焦耳機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能。（焦耳-熱功當(dāng)量，耗散過程）熱功當(dāng)量，耗散過程） 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)

5、的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律勢能，動(dòng)能，熱能勢能，動(dòng)能，熱能 電能電能 化學(xué)能化學(xué)能 生物能生物能 核能（原子能）核能（原子能） 電阻發(fā)熱電阻發(fā)熱 熱能熱能 爆竹升空爆竹升空 機(jī)械能機(jī)械能 貓捉老鼠貓捉老鼠 機(jī)械能機(jī)械能 2mcE 能量守恒定律能量守恒定律 電磁能電磁能 太陽能太陽能 電能電能 電能電能 LED發(fā)光發(fā)光電磁能電磁能 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律亥姆霍茲亥姆霍茲 （18211894），），德國物理學(xué)家和生理學(xué)家德國物理學(xué)家和生理學(xué)家.于于1874年發(fā)表了年發(fā)表了論力（現(xiàn)稱論力（現(xiàn)稱能量）守恒能量）守恒的演講，首先的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了

6、自然界各種運(yùn)動(dòng)形式之間都遵然界各種運(yùn)動(dòng)形式之間都遵守能量守恒這條規(guī)律守能量守恒這條規(guī)律.所以說所以說亥姆霍茲是能量守恒定律的亥姆霍茲是能量守恒定律的創(chuàng)立者之一創(chuàng)立者之一 .第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 對與一個(gè)與自然界對與一個(gè)與自然界無無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說, 系統(tǒng)系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量是內(nèi)各種形式的能量是可以可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論如何相互轉(zhuǎn)換的，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生不能產(chǎn)生，也不能消滅，這一結(jié)論叫做，也不能消滅，這一結(jié)論叫做能量守恒定律能量守恒定律 .1）生產(chǎn)斗爭和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；生產(chǎn)斗爭和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；2）能量是系統(tǒng)能量是系統(tǒng)

7、狀態(tài)狀態(tài)的函數(shù)；的函數(shù)；3）系統(tǒng)能量不變系統(tǒng)能量不變, 但各種能量形式可以互相但各種能量形式可以互相轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化；4）能量的變化常用功來量度能量的變化常用功來量度 .第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律質(zhì)心質(zhì)心質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)定律質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)定律 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 理解理解動(dòng)量、沖量概念；動(dòng)量、沖量概念；掌握掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律；動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律；了解了解完全彈性碰撞和完全非彈完全彈性碰撞和完全非彈 性碰撞的特點(diǎn)性碰撞的特點(diǎn) .碰撞碰撞 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞 兩物體碰撞后兩物體碰撞后,以同一速度運(yùn)動(dòng)

8、以同一速度運(yùn)動(dòng) .CpFFiiinex 碰撞碰撞 兩物體互相接觸時(shí)間極短而互作用力較大兩物體互相接觸時(shí)間極短而互作用力較大的相互作用的相互作用 .CEEE2k1kk 完全彈性碰撞完全彈性碰撞 兩物體碰撞之后，兩物體碰撞之后， 它們的動(dòng)能之它們的動(dòng)能之和不變和不變 . 非彈性碰撞非彈性碰撞 由于非保守力的作用由于非保守力的作用 ，兩物體碰撞，兩物體碰撞后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，化學(xué)能等其他形式后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，化學(xué)能等其他形式的能量的能量 .第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律A1m2m10v20vB1v2vAB碰前碰前碰后碰后201012vvvve牛頓發(fā)現(xiàn)：碰撞后兩球的牛

9、頓發(fā)現(xiàn)：碰撞后兩球的分離速度與碰撞前兩球的分離速度與碰撞前兩球的接近速度成正比，比值由接近速度成正比，比值由兩球的材料性質(zhì)決定：兩球的材料性質(zhì)決定：恢復(fù)系數(shù)恢復(fù)系數(shù) 0， 完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞(0, 1)，非彈性碰撞，非彈性碰撞e1， 完全彈性碰撞完全彈性碰撞動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒X第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律材料材料玻璃與玻璃玻璃與玻璃鋁與鋁鋁與鋁鐵與鉛鐵與鉛鋼與軟木鋼與軟木 值值0.95e幾種材料的恢復(fù)系數(shù)幾種材料的恢復(fù)系數(shù) 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律例題例題1. 如圖，質(zhì)量為如圖，質(zhì)量為m的小球，以水平速度的小球

10、，以水平速度 與在光滑桌面與在光滑桌面 上的質(zhì)量為上的質(zhì)量為 的靜止斜劈作完全彈性碰撞后豎直彈起的靜止斜劈作完全彈性碰撞后豎直彈起 ， 則斜劈的運(yùn)動(dòng)速度值則斜劈的運(yùn)動(dòng)速度值 ，小球上升高度，小球上升高度 。0m0vv h m m0 0vh00mvvm20002mmhvm g第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 例例 2 在宇宙中有密度為在宇宙中有密度為 的塵埃的塵埃, 這些塵埃相對這些塵埃相對 慣性參考系是靜止的慣性參考系是靜止的 . 有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為 的宇宙飛船以的宇宙飛船以 初速初速 穿過宇宙塵埃穿過宇宙塵埃, 由于塵埃粘貼到飛船上由于塵埃粘貼到飛船上, 致使致使 飛船的速度發(fā)生

11、改變飛船的速度發(fā)生改變 . 求飛船的速度與其在塵埃中飛求飛船的速度與其在塵埃中飛 行時(shí)間的關(guān)系行時(shí)間的關(guān)系 . (設(shè)想飛船的前進(jìn)方向表面積為設(shè)想飛船的前進(jìn)方向表面積為S)0v0mvm 解解 塵埃與飛船作塵埃與飛船作完全完全非彈性碰撞非彈性碰撞, 把它們作為把它們作為一個(gè)系一個(gè)系 統(tǒng)統(tǒng), 則動(dòng)量守恒則動(dòng)量守恒 .即即vvmm00得得vvvdd200mmtS dv第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律vmt v已知已知. , , 00 vm求求 與與 的關(guān)系的關(guān)系 . 解解vvvdd200mmtS dvttmS0003dd0vvvvv021000)2( vvvmtSm第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定

12、律運(yùn)動(dòng)的守恒定律第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律力矩的時(shí)間累積效應(yīng)力矩的時(shí)間累積效應(yīng) 角動(dòng)量、角動(dòng)量定理角動(dòng)量、角動(dòng)量定理. 力的時(shí)間累積效應(yīng)力的時(shí)間累積效應(yīng) 動(dòng)量、動(dòng)量定理動(dòng)量、動(dòng)量定理. 角動(dòng)量角動(dòng)量勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止是一種慣性勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止是一種慣性向心力作用下的勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)也是一種慣性向心力作用下的勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)也是一種慣性第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律力矩也有時(shí)間的累積力矩也有時(shí)間的累積第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律角動(dòng)量的起源是力矩？角動(dòng)量的起源是力矩？阿基米德阿基米德 和和 杠桿杠桿F l = mgR第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律1

13、 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量vmrprLLrmo 質(zhì)量為質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)以速度的質(zhì)點(diǎn)以速度 做圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻相對點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻相對點(diǎn) O 的位矢為的位矢為 ，定義質(zhì)點(diǎn)相對于，定義質(zhì)點(diǎn)相對于點(diǎn)點(diǎn)O的角動(dòng)量為的角動(dòng)量為:mrv 的方向符合右手法則的方向符合右手法則.LLrmv大小大小 vr一般的轉(zhuǎn)動(dòng)中，一般的轉(zhuǎn)動(dòng)中， 與與 的夾角的夾角不為不為900 ，這時(shí)，這時(shí) Lrmvsin大小大小 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律六六. .矢量的叉乘矢量的叉乘( (矢量積矢量積) )在物理中常有兩個(gè)相互垂直的矢量相互作用，呈現(xiàn)在物理中常有兩個(gè)相互垂直的矢量相互作用，呈現(xiàn)出某些特殊效應(yīng)，例如動(dòng)量

14、矩、力矩及運(yùn)動(dòng)電荷伴出某些特殊效應(yīng)，例如動(dòng)量矩、力矩及運(yùn)動(dòng)電荷伴存的磁場等。叉乘是描述這類效應(yīng)的矢量運(yùn)算。叉存的磁場等。叉乘是描述這類效應(yīng)的矢量運(yùn)算。叉乘用乘用表示，表示，其積為矢量其積為矢量，所以叫矢量積。，所以叫矢量積。若若 是交角為是交角為 的兩個(gè)矢量，則叉乘定義為的兩個(gè)矢量，則叉乘定義為ba,sin na ba bene 是由叉乘符號規(guī)定的，是由叉乘符號規(guī)定的， 兩矢量所在平面的兩矢量所在平面的右手系右手系法線方向的法線方向的單位矢量單位矢量.ba,右手系右手系:將右手拇指伸直，其余四指并攏指向?qū)⒂沂帜粗干熘保溆嗨闹覆n指向 的方向，的方向，并沿并沿 的計(jì)算方向彎向的計(jì)算方向彎向 ，

15、拇指所指的方向就，拇指所指的方向就是是 的方向的方向. a)180(bneabne第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律注意注意4. 4. 作直線運(yùn)動(dòng)的物體有沒有角動(dòng)量？作直線運(yùn)動(dòng)的物體有沒有角動(dòng)量？2. 2. 角動(dòng)量是描述轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的物理量角動(dòng)量是描述轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的物理量；3. 3. 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量又稱為動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量又稱為動(dòng)量矩。1. 1. 作圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量作圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量Lrmv; ; 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律參考點(diǎn)參考點(diǎn) Cmv0rd角動(dòng)量是普適概念（如量子物理）角動(dòng)量是普適概念（如量子物理） 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 角動(dòng)量與參考點(diǎn)

16、有關(guān)嗎？角動(dòng)量與參考點(diǎn)有關(guān)嗎？ 對對O點(diǎn)點(diǎn):對對A點(diǎn)點(diǎn):RmvOL)( )L Armv( )L Armv方向與方向與r和和v的平面垂直的平面垂直 ROAvr)(OL( )L A所以，角動(dòng)量與參考點(diǎn)有關(guān)所以，角動(dòng)量與參考點(diǎn)有關(guān) 必須指明是對誰的角動(dòng)量必須指明是對誰的角動(dòng)量第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律力矩的時(shí)間累積效應(yīng)力矩的時(shí)間累積效應(yīng) 角動(dòng)量、角動(dòng)量定理角動(dòng)量、角動(dòng)量定理. 力的時(shí)間累積效應(yīng)力的時(shí)間累積效應(yīng) 動(dòng)量、動(dòng)量定理動(dòng)量、動(dòng)量定理. 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律?dd,ddtLFtpptrtprprttLdddd)(ddddFrtprtLdddd0,ddptrv

17、v2 2 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定理prL第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律角動(dòng)量是由力矩產(chǎn)生的角動(dòng)量是由力矩產(chǎn)生的第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 質(zhì)點(diǎn)所受對參考點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)所受對參考點(diǎn) O 的合力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對該的合力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對該參考點(diǎn)參考點(diǎn) O 的角動(dòng)量為一恒矢量的角動(dòng)量為一恒矢量. LM,0 恒矢量恒矢量 ddLrFMt質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律角動(dòng)量也具有慣性角動(dòng)量也具有慣性第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律太陽彗星ArBrAvBv近日點(diǎn)近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)

18、AB解：解：在彗星繞太陽軌在彗星繞太陽軌道運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，只受道運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，只受萬有引力作用，萬有萬有引力作用，萬有引力不產(chǎn)生力矩，系引力不產(chǎn)生力矩，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。統(tǒng)角動(dòng)量守恒。0M引F FBALL由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定義：由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定義：sinrmvLBBBAAAmvrmvrsinsin即即例：彗星繞太陽作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽位于橢圓軌例：彗星繞太陽作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，問系統(tǒng)的角動(dòng)量是否守恒？近日道的一個(gè)焦點(diǎn)上，問系統(tǒng)的角動(dòng)量是否守恒？近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度誰大？點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度誰大？第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律90BABBAAvrvr即即Crvrv1ArBr

19、Av vBv v太陽彗星近日點(diǎn)近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)AB引F F近日點(diǎn)近日點(diǎn) r 小小 v 大，遠(yuǎn)日點(diǎn)大，遠(yuǎn)日點(diǎn) r 大大 v 小，小，BAvv 這就是為什么彗星運(yùn)轉(zhuǎn)周期為幾十年，而經(jīng)過太這就是為什么彗星運(yùn)轉(zhuǎn)周期為幾十年，而經(jīng)過太陽時(shí)只有很短的幾周時(shí)間。彗星接近太陽時(shí)勢能轉(zhuǎn)陽時(shí)只有很短的幾周時(shí)間。彗星接近太陽時(shí)勢能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能，而遠(yuǎn)離太陽時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢能。換成動(dòng)能，而遠(yuǎn)離太陽時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢能。第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 有許多現(xiàn)象都可以用角動(dòng)量守恒來說明有許多現(xiàn)象都可以用角動(dòng)量守恒來說明.跳水運(yùn)動(dòng)員跳水跳水運(yùn)動(dòng)員跳水花樣滑冰花樣滑冰茹可夫斯基凳茹可夫斯基凳 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守

20、恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 被被 中中 香香 爐爐慣性導(dǎo)航儀（陀螺）慣性導(dǎo)航儀（陀螺） 角動(dòng)量守恒定律在技術(shù)中的應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律在技術(shù)中的應(yīng)用 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律ROAvr討論討論 1. 對對O點(diǎn)，角動(dòng)量守恒嗎？點(diǎn)，角動(dòng)量守恒嗎？ 對對A點(diǎn)，角動(dòng)量守恒嗎？點(diǎn)，角動(dòng)量守恒嗎？ 合力過合力過O點(diǎn)，點(diǎn)， 合力矩為合力矩為0 合力矩不為合力矩不為0，所以不守恒，所以不守恒 角動(dòng)量守恒與參考點(diǎn)有關(guān)角動(dòng)量守恒與參考點(diǎn)有關(guān) 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律 2. 合力矩的方向與角動(dòng)量的方向一致嗎？合力矩的方向與角動(dòng)量的方向一致嗎？ ddLrFMt合力矩的方向與角動(dòng)量的方向不一致

21、，而與合力矩的方向與角動(dòng)量的方向不一致，而與角動(dòng)量的時(shí)間變化率一致。角動(dòng)量的時(shí)間變化率一致。 1L2LLM1v2vva第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律3. 在有心力場中，角動(dòng)量一定守恒。在有心力場中，角動(dòng)量一定守恒。 有心力場質(zhì)點(diǎn)所受力的作用線始終通過某個(gè)點(diǎn)有心力場質(zhì)點(diǎn)所受力的作用線始終通過某個(gè)點(diǎn) ROAvr 庫侖力等庫侖力等 太陽太陽 地球地球 萬有引力萬有引力 第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律例題例題質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體置于光滑的圓盤上，系在一根穿過圓的物體置于光滑的圓盤上，系在一根穿過圓盤中心光滑小孔的繩子上。開始時(shí)物體在離中心盤中心光滑小孔的繩子上。開始時(shí)物體在離中

22、心O點(diǎn)點(diǎn)距離為距離為 處，并以角速度處，并以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)。然后勻速向下拉轉(zhuǎn)動(dòng)。然后勻速向下拉繩子，使繩子，使m的徑向距離減小，當(dāng)?shù)膹较蚓嚯x減小，當(dāng)m離中心離中心O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離為為 時(shí)，則物體的角速度時(shí)，則物體的角速度 ，拉力所做的，拉力所做的功功 。0r00/2rW Fm04220032mr第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律例：例： 兩個(gè)同樣重的小孩，各抓住跨過滑輪繩子的兩個(gè)同樣重的小孩，各抓住跨過滑輪繩子的兩端。開始時(shí)小孩都保持靜止，現(xiàn)在一個(gè)孩子用兩端。開始時(shí)小孩都保持靜止，現(xiàn)在一個(gè)孩子用力向上爬，另一個(gè)則抓住繩子不動(dòng)。若滑輪的質(zhì)力向上爬，另一個(gè)則抓住繩子不動(dòng)。若滑輪的質(zhì)量和軸上的摩擦都可忽略，哪一個(gè)小孩先到達(dá)滑量和軸上的摩擦都可忽略，哪一個(gè)小孩先到達(dá)滑輪？又：兩個(gè)小孩重量不等時(shí)情況又如何？輪？又：兩個(gè)小孩重量不等時(shí)情況又如何？1m2m第二章第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒定律運(yùn)動(dòng)的守恒定律把每個(gè)小孩看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，以滑輪的軸為參考點(diǎn)，把把每個(gè)小孩看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，以滑輪的軸為參考點(diǎn)，把兩個(gè)孩子和滑輪繩子看成我們的系統(tǒng)，則此系統(tǒng)的總兩個(gè)孩子和滑輪繩子看成我們的系統(tǒng)，則此系統(tǒng)的總角動(dòng)量角動(dòng)量 ，其中，其中 為每個(gè)小孩的質(zhì)量，為每個(gè)小