安徽省滁州市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理(無答案)新人教A版

1、安徽鳳陽藝榮高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校2013 屆第四次月考數(shù)學(xué)試題（理）2012年11月25日第卷（共50 分）一、選擇題（本題共10 小題，滿分50 分）1. 設(shè)集合 A=1,2,3,4,5,6,B=4,5,6,7,8，則滿足 SA 且 SB的集合 S 的個數(shù)是（）A.57B.56C.49D.82. 命題“所有能被 2 整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定 是（）A. 所有不能被 2 整除的數(shù)都是偶數(shù)B. 所有能被 2 整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C. 存在一個不能被 2 整除的數(shù)都是偶數(shù)D. 存在一個能被 2 整除的數(shù)都不是偶數(shù)3. 若 f (x) 是 R 上周期為5 的奇函數(shù)，且滿足f (1) 1, f (2)2,

2、則 f (3) f ( 4) =( )A.-1B.1C.-2D.24. 設(shè)變量 x,y 滿足 |x|+|y| 1，則 x+2y 的最大值和最小值分別為A.1,-1B.2,-2C.1,-2D.2,-15.若點(diǎn)（ a,b ）在 ylg x圖像上， a, 則下列點(diǎn)也在此圖像上的是（）A. （，b）B. （ 10a,1b）C. （,b+1 ）D.（ a2,2b ）aa6.平面上點(diǎn) P 與不共線三點(diǎn)A、B、 C 滿足關(guān)系式 PAPBPC AB,則（）A.CP2PA B.AP2PB C.PB 2PCD.BP2PC7.設(shè) an 是任意等比數(shù)列，它的前n 項和，前 2n 項和與前3n 項和分別為 X，Y，Z，

3、則下列等式中恒成立的是 ()A. X Z 2YB.Y(Y X) Z(Z X)C.Y2XZ D. Y(Y X) X(Z X)8.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )A. 48B.32+8C.48+8D. 809.動點(diǎn) A(x, y) 在圓 x 2y 21上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12 秒旋轉(zhuǎn)一周 . 已知定時 t=01時，點(diǎn) A的坐標(biāo)是 (1 , 3) ，則當(dāng)0 t12時，動點(diǎn) A 的縱坐 標(biāo) y 關(guān)于 t （單位：秒）的22函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A.0 ， 1B.1 ， 7C.7， 12D.0 ， 1 和 7 ， 1210. 函數(shù) f ( x)ax n (1

4、x)2在區(qū)間 0,1 上的圖像如圖所示，則n 可能是 ( )A.1B.2C.3D.4第卷（共100 分）二、填空題（本題共5 小題，滿分25 分）11. 若函數(shù)在處取最小值 , 則12. 如果執(zhí)行如圖 3 所示的程序框圖，輸入x4.5 , 則輸出的數(shù) i= .13. 已知向量 a, b 滿足 ( a2b)( ab) =-6 ，且 a =1， b =2，則 a 與 b 的夾角為.14. 已知ABC的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4 的等差數(shù)列，則ABC的面積為 _.15. 設(shè) f ( x) = a sin 2xb cos2x ，其中 a， bR， ab 0，若f ( x)f ()對一切

5、則 xR 恒成立，則6 f (11 ) 0 f (7 ) f ( )12105f ( x) 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是k, k2Z )6(k3存在經(jīng)過點(diǎn)（ a， b）的直線與函數(shù)f ( x) 的圖像不相交以上結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的編號） .三、解答題（本題共6 小題，滿分75 分，請寫出必要的解題步驟與文字說明）16. （本小題滿分 12 分）在 ABC中，內(nèi)角 A，B，C所對邊長分別為a , b , c ， AB AC =8， BAC，a 4 .（）求 bc 的最大值及的取值范圍；（）求函數(shù)f ( ) 2 3 sin2 () 2cos 23的最值 .4

6、217. （本小題滿分 12 分）設(shè)二次方程 an x2an 1 x10(nN) 有兩根和，且滿足 6263,2（）求證 : 數(shù)列 an 是等比數(shù)列；3（）當(dāng) a17nan 的前 n 項和 .時，求數(shù)列618. （本小題滿分 12 分） ABC的三個內(nèi)角A， B， C所對的邊分別為a，b， c， a sin Asin Bb cos2 A2a （）求b ；a（）若 c2b23a2 ，求角 B19. （本小題滿分 13 分）如圖，正方形 ABCD與等邊三角形 ABE所的平面互相垂直， M、N分別是 DE、AB的中點(diǎn)。（）證明： MN平面 BCE；（）求二面角MAB E 的正切值。320. （本小題滿分 13 分）在數(shù) 1 和 100 之間插入n 個實數(shù)， 使得這 n+2 個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這 n+2 個數(shù)的乘積記作 Tn ，再令 anlg Tn ， n 1.（）求數(shù)列an 的通項公式；（）設(shè) bntanantan an 1 ，求數(shù)列bn 的前 n 項和 Sn .21. （本小題滿分 13 分）已知函數(shù) f ( x)mxm 11ln x(m R), g ( x)ln x.xx（I ）求 g( x) 的極小值；（II）若 y f ( x)g(x)在1,