概率統(tǒng)計(jì)前測(cè)答案

1、概率統(tǒng)計(jì)二項(xiàng)式定理1的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）A B C D2已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）A B C D3有10本不同的書緊貼著依次立放在書架上，擺成上層3本下層7本，現(xiàn)要從下層7本中任取2本再隨機(jī)分別調(diào)整到上層，若其他書本的相對(duì)順序不變，則上層新增的2本書不相鄰的概率為（ ）A B C D4要從已編號(hào)（1至360）的360件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽出樣本，若在抽出的樣本中有一個(gè)編號(hào)為105，則在抽出的樣本中最大的編號(hào)為（ ）A355 B356 C357 D3585已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則（ ）A B-1 C0 D46

2、（2015秋肇慶期末）若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=x+4圖象上的概率是（ ）A B C D7若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 。8甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中選擇題有6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題（不能抽同一題）則甲、乙中至少有一人抽到選擇題的概率等于 （用數(shù)字作答）9女子國(guó)際象棋世界冠軍中國(guó)江蘇選手侯逸凡與某計(jì)算機(jī)進(jìn)行人機(jī)對(duì)抗賽，若侯逸凡獲勝的概率為0 65，人機(jī)和棋的概率為025，那么侯逸凡不輸?shù)母怕蕿開10將容量為n的樣本數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3

3、:4:6:4:1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n= 。11（12分）已知一個(gè)袋內(nèi)有4只不同的紅球，6只不同的白球。（1）從中任取4只球，紅球的只數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一只紅球記2分，取一只紅球記2分，取一只白球記1分，從中任取5只球，使總分不小于7分的取法有多少種?（3）在（2）條件下，當(dāng)總分為8時(shí)，將抽出的球排成一排，僅有兩個(gè)紅球相鄰的排法種數(shù)是多少？12某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ， 后得到如下頻率分布直方圖（）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率； （）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分； （）用分

4、層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率13甲、乙兩位同學(xué)從共四所高校中，任選兩所參加自主招生考試（并且只能選兩所高校），但同學(xué)甲特別喜歡高校，他除選高校外，再會(huì)在余下的3所中隨機(jī)選1所；同學(xué)乙對(duì)4所高校沒有偏愛，在4所高校中隨機(jī)選2所（1）求乙同學(xué)選中高校的概率；（2）求甲、乙兩名同學(xué)恰有一人選中高校的概率14甲、乙、丙三班進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，每?jī)砂啾荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)每場(chǎng)比賽勝者得分，負(fù)者得分，沒有平局，在每一場(chǎng)比賽中，甲班勝乙班的概率為，甲班勝丙班的概率為，乙班勝丙班的概率為（）求甲班獲第一

5、名且丙班獲第二名的概率；（）設(shè)在該次比賽中，甲班得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案1D【解析】試題分析：利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，令，選D.考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理2D【解析】試題分析：故選D考點(diǎn)：樣本平均數(shù)與方差3A【解析】試題分析：從下層7本中任取2本再隨機(jī)分別調(diào)整到上層，若其他書本的相對(duì)順序不變，共種方法，若新增的兩本書不相鄰，則共有種方法，所以，故選A考點(diǎn)：1古典概型；2排列，組合【方法點(diǎn)睛】主要涉及排列組合的問題，屬于基礎(chǔ)題型，對(duì)于總體中部分元素順序一定的問題，比如總體有n個(gè)元素，其中m個(gè)元素的順序一定，那方法一，先不排這m個(gè)元素，最后這m個(gè)元素只有1種方法，或是n個(gè)元素的全排列，再除以種

6、順序方法，對(duì)于新增的兩本書不相鄰，那就選擇插空法，最后按古典概型求概率4C【解析】試題分析：分為30組，間距是，有一個(gè)編號(hào)是105，那么最大的編號(hào)是，故選C考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣：5C【解析】試題分析：由正態(tài)分布的性質(zhì)知，解得，故選C考點(diǎn)：正態(tài)分布6D【解析】試題分析：先求出基本事件總數(shù)n=6×6=36，點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=x+4圖象上，需滿足n=4m，利用列舉法求出滿足條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)，由此能求出點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=x+4圖象上的概率解：連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，基本事件總數(shù)n=6×6=36，點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=x+4圖象上，需滿足n=4m，滿足條件的P點(diǎn)

7、有（1，3），（2，2），（3，1），點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=x+4圖象上的概率是：p=故選：D7 540【解析】略8【解析】試題分析：甲、乙兩人依次各抽一題共有基本事件，而甲、乙兩人都沒抽到選擇題共有基本事件，因此所求概率等于考點(diǎn)：古典概型概率【名師點(diǎn)睛】1.有關(guān)古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)2(1)用列舉法把所有基本事件一一列出時(shí)，要做到不重復(fù)、不遺漏，可借助“樹狀圖”列舉(2)注意區(qū)分排列與組合，以及計(jì)數(shù)原理的正確使用3. 在解決問題時(shí)，必要時(shí)要先將所求事件轉(zhuǎn)化為彼此互斥的事件的和，或者先去求對(duì)立事件的概率，進(jìn)而再用互斥事件的概率加法公式或?qū)α⑹?/p>

8、件的概率公式求出所求事件的概率909【解析】試題分析：“侯逸凡不輸”包含“侯逸凡獲勝”與“人機(jī)和棋”兩個(gè)互斥事件，因此考點(diǎn)：互斥事件的概率1060【解析】試題分析：由題意可得考點(diǎn)：頻率分布直方圖11（1）115;（2）186;（3）4320。【解析】試題分析：（1）本題考察的是分類計(jì)數(shù)原理，根據(jù)所給條件利用組合數(shù)求出每一類的取法，然后把每一類相加一起就可以算出答案。本題易錯(cuò)點(diǎn)在分類不完整，從而導(dǎo)致最后的答案出錯(cuò)。本題考察的是分類計(jì)數(shù)原理，因?yàn)橐罂偡植恍∮?分的取法，所以可以從整體中去掉不滿足要求的取法即可，所以至少要取兩個(gè)紅球，從10個(gè)球種任取5個(gè)球，有種取法；取0個(gè)紅球5個(gè)白球，有種取法；

9、取1個(gè)紅球4個(gè)白球，有種取法，所以就可以得到所求答案。（3）本題考察的是排列數(shù)和分步計(jì)數(shù)法，因?yàn)榭偡譃?，所以取到的是3個(gè)紅球，2個(gè)白球，有種取法，取出的5個(gè)球排成一排，僅有兩個(gè)紅球的排列方法有種，所以根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理有種排法。試題解析：（1）種（2）總分不小于7分的取法必需紅球至少有2個(gè)紅球，所以方法數(shù)為種（3）種?？键c(diǎn)：（1）分類計(jì)數(shù)原理（2）分步計(jì)數(shù)原理。12（）03（）71（）【解析】試題分析：（）由題意得分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率等于1減去得分在40，70與80，100內(nèi)的概率；（）平均數(shù)為每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以每個(gè)小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)的和；（）由題意，根據(jù)直方圖計(jì)算出80，90）

10、分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為15人；90，100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為3人；由分層抽樣得在80，90）與90，100分?jǐn)?shù)段抽取人數(shù)分別為5人，1人因?yàn)閺臉颖局腥稳?人，其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90（分），則另一人的分?jǐn)?shù)一定是在80，90）分?jǐn)?shù)段，所以只需在分?jǐn)?shù)段80，90）抽取的5人中確定1人再利用古典概型計(jì)算出事件發(fā)生的概率即可試題解析：（）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為： （）平均分為：（）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人 分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人； 用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，分?jǐn)?shù)段抽取5人，分別記為A，B，C，D，E；分?jǐn)?shù)段抽取1人，記為M因?yàn)閺臉颖局腥稳?人，其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90

11、分，則另一人的分?jǐn)?shù)一定是在分?jǐn)?shù)段，所以只需在分?jǐn)?shù)段抽取的5人中確定1人設(shè)“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分為”事件，則基本事件空間包含的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），（A，M），（B，M），（C，M），（D，M），（E，M）共15種事件包含的基本事件有（A，M），（B，M），（C，M），（D，M），（E，M）5種恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率為考點(diǎn)：1頻率分布直方圖；2眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；3等可能事件的概率13（1）；（2）【解析】試題分析：（1）利用列舉法寫出乙同學(xué)選擇高

12、校的所有基本事件，從中找出乙同學(xué)選擇D高校的基本事件，利用基本事件個(gè)數(shù)比求概率；（2）根據(jù)題意，利用列舉法寫出甲、乙兩位同學(xué)選擇高校的所有基本事件，從中找出恰有一人選中D高校的基本事件，利用基本事件個(gè)數(shù)比求概率試題解析：解：（1）乙同學(xué)選擇高校的情況有以下6種：而乙同學(xué)選中高校的情況有共3種設(shè)乙同學(xué)選中高校的事件為，則（2）甲、乙兩位同學(xué)選擇高校的情況有以下18種:而甲、乙兩位同學(xué)恰有一人選中高校有9種設(shè)甲、乙兩位同學(xué)恰有一人選中高校的事件為，則考點(diǎn)：古典概型及其計(jì)算公式【方法點(diǎn)睛】古典概型的一般解題技巧：第一步：判明問題的性質(zhì)；這類隨機(jī)試驗(yàn)中只有有限種不同的結(jié)果，即只可能出現(xiàn)有限個(gè)基本事件不妨設(shè)為；且它們具有以下三條性質(zhì): （1）等可能性:：； （2）完備性：在任一次試驗(yàn)中至少發(fā)生一個(gè)； （3）互不相容性：在任一次試驗(yàn)中，中至多有一個(gè)出現(xiàn),每個(gè)基本事件的概率為，即；第二步：掌握古典概率的計(jì)算公式； 如果樣本空間包含的樣本點(diǎn)的總數(shù)，事件包含的樣本點(diǎn)數(shù)為，則事件的概率14（）；（）分布列見解析，【解析】試題分析：（）先分別求出甲獲第一、丙獲第二的概率，然后根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)必要的概率公式得到結(jié)果；（）由題意知可能取的值為O、3、6，分別求出其概率，從而寫出分布列和期望試題解析：（）甲獲第一，則甲勝乙且甲勝丙，甲獲第一的概率為 丙獲第二，則丙勝乙，其概率為