土力學(xué)-第6章 地基變形

1、第六章 地基變形建筑工程學(xué)院第六章 地基變形本章內(nèi)容：本章內(nèi)容：6.16.1 概述概述6.2 6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式（略）地基變形的彈性力學(xué)公式（略）6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量6.4 6.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系地基變形與時(shí)間的關(guān)系第六章 地基變形本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求：n 掌握按分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量掌握按分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量n 掌握飽和土的有效應(yīng)力原理掌握飽和土的有效應(yīng)力原理n 熟悉地基表面沉降的彈性力學(xué)公式熟悉地基表面沉降的彈性力學(xué)公式n 掌握飽和土的滲透固結(jié)過程及地基固結(jié)度的概念掌握飽和土的滲透固結(jié)過程及地基固結(jié)度的概念n 了

2、解瞬時(shí)沉降、固結(jié)沉降、次壓縮沉降的概念了解瞬時(shí)沉降、固結(jié)沉降、次壓縮沉降的概念第六章 地基變形概述土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)沉降速率第六章 地基變形概述n建筑物的地基變形計(jì)算包含兩方面內(nèi)容建筑物的地基變形計(jì)算包含兩方面內(nèi)容： 地基最終變形量（基礎(chǔ)最終沉降量）計(jì)算地基最終變形量（基礎(chǔ)最終沉降量）計(jì)算 地基變形與時(shí)間的關(guān)系地基變形與時(shí)間的關(guān)系 如某一時(shí)間的地基變形量（基礎(chǔ)沉降量）計(jì)算如某一時(shí)間的地基變形量（基礎(chǔ)沉降量）計(jì)算n基礎(chǔ)最終沉降量基

3、礎(chǔ)最終沉降量S 指在建筑物荷載作用下，地基表面最終壓縮穩(wěn)定時(shí)的沉降量指在建筑物荷載作用下，地基表面最終壓縮穩(wěn)定時(shí)的沉降量n基礎(chǔ)最終沉降量的計(jì)算方法基礎(chǔ)最終沉降量的計(jì)算方法 彈性理論法、彈性理論法、分層總和法分層總和法及及規(guī)范法、規(guī)范法、應(yīng)力歷史法、斯肯普頓應(yīng)力歷史法、斯肯普頓比倫法、比倫法、應(yīng)力路徑法應(yīng)力路徑法第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量分層總和法分層總和法：在：在地基壓縮層深度地基壓縮層深度范圍內(nèi)劃分為若干分層，計(jì)算各分層的范圍內(nèi)劃分為若干分層，計(jì)算各分層的壓縮量，然后求其總和壓縮量，然后求其總和分層總和法計(jì)算最終沉降量分層總和法計(jì)算最終沉降量分層總和法最終沉降量的三種計(jì)算方法：分層總和法

4、最終沉降量的三種計(jì)算方法：單向壓縮基本公式單向壓縮基本公式規(guī)范修正公式規(guī)范修正公式三向變形公式（略）三向變形公式（略）第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量假定假定：地基土壓縮時(shí)不考慮側(cè)向變形，相當(dāng)于薄壓縮土層位于兩層堅(jiān)硬：地基土壓縮時(shí)不考慮側(cè)向變形，相當(dāng)于薄壓縮土層位于兩層堅(jiān)硬密實(shí)土之間或在大面積荷載作用下地基的側(cè)限條件。密實(shí)土之間或在大面積荷載作用下地基的側(cè)限條件。單向壓縮基本公式單向壓縮基本公式H0.5b0p0cc線z線p1pp2b隔水不可壓縮層u薄壓縮土層薄壓縮土層指基底指基底下可下可壓縮土層的壓縮土層的厚厚度度 H0.5b（b為基底寬度為基底寬度）由于由于基礎(chǔ)底面基礎(chǔ)底面和不可壓縮土層頂面的

5、摩阻力和不可壓縮土層頂面的摩阻力對(duì)薄壓縮土層的限制作用，薄壓縮土層壓縮對(duì)薄壓縮土層的限制作用，薄壓縮土層壓縮時(shí)只有很少量側(cè)向變形，這和側(cè)限條件時(shí)只有很少量側(cè)向變形，這和側(cè)限條件相近相近。上軟下硬的雙層地基附加應(yīng)力有集中現(xiàn)象，上軟下硬的雙層地基附加應(yīng)力有集中現(xiàn)象，幾乎不擴(kuò)散，故幾乎不擴(kuò)散，故z z基本不隨深度變化，即基本不隨深度變化，即z zpp0 0， 所以計(jì)算薄壓縮土層的變形量時(shí)可所以計(jì)算薄壓縮土層的變形量時(shí)可不必分層計(jì)算不必分層計(jì)算第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量可根據(jù)可根據(jù)5.25.2公式公式(5-6b)(5-6b)計(jì)算沉降：計(jì)算沉降：單向壓縮基本公式單向壓縮基本公式壓縮前szszH2 壓

6、縮后1szp 1e2szzp 2e側(cè)限條件z=pHH/2H/2,e1第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量單向壓縮基本公式單向壓縮基本公式d地面基底(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0dp0 = p - d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計(jì)算深度zn 一般土層：z=0.2 sz； 軟粘土層：z=0.1 sz； 一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度sz從地面算起；z從基底算起；z是由基底附加應(yīng)力 p-d 引起的分層土沉降量計(jì)算步驟第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量單向壓縮基本公式單向壓縮基本公式分層土沉降量計(jì)算步驟(

7、a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計(jì)算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度(e)地基分層Hi不同土層界面；地下水位線；每層厚度不宜0.4B或4m；z 變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g) 各層沉降量疊加Si(f)計(jì)算每層沉降量SisziziHi第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量單向壓縮基本公式單向壓縮基本公式分層總和法單向壓縮基本公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHi由以下公式代入上式得到分層總和法單向壓縮基本公式第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式n 為了簡化計(jì)算

8、為了簡化計(jì)算引入了引入了平均附平均附 加應(yīng)力系數(shù)加應(yīng)力系數(shù) 。故一般故一般同一土層不必再分薄層，可按同一土層不必再分薄層，可按天然土層分層天然土層分層， 并并 采用單一壓縮性指采用單一壓縮性指標(biāo)標(biāo) 規(guī)范法特點(diǎn)規(guī)范法特點(diǎn)n 基本假定一樣基本假定一樣n為了提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度為了提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度引入了引入了沉降計(jì)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s，使，使S計(jì)計(jì)S實(shí)實(shí)規(guī)范法實(shí)質(zhì)是一種簡化并經(jīng)修正了的分層總和法規(guī)范法實(shí)質(zhì)是一種簡化并經(jīng)修正了的分層總和法 n 規(guī)定了確定地基變形計(jì)算深度規(guī)定了確定地基變形計(jì)算深度zn的新標(biāo)準(zhǔn)的新標(biāo)準(zhǔn)dzd地面基底p0z第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量分層總和法規(guī)范修正公式分層

9、總和法規(guī)范修正公式dzd地面基底p0zn 深度深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力（分布圖）面積范圍內(nèi)的附加應(yīng)力（分布圖）面積AAzzz0000Ap zdzp dz A為曲邊梯形面積為曲邊梯形面積可由同高度的矩形面可由同高度的矩形面積來等代積來等代n 平均附加應(yīng)力系數(shù)平均附加應(yīng)力系數(shù)定義定義 zz00000pdzdzAp zp zz第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式dzd地面基底p0zn 深度深度z范圍內(nèi)范圍內(nèi)的的壓壓縮縮量量s為：為：AiAi-1P150圖圖6-11n 由此可計(jì)算成層地基中第由此可計(jì)算成層地基中第i分層的豎向變形量分層的豎向變形量第六章 地基變形基礎(chǔ)

10、最終沉降量分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式AiAi-1P150圖圖6-11n 則按分層總和法計(jì)算的地基則按分層總和法計(jì)算的地基變形量變形量s為：為：n 為了提高計(jì)算精度，計(jì)算變?yōu)榱颂岣哂?jì)算精度，計(jì)算變形量需乘以沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系形量需乘以沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)數(shù)s，其定義為：，其定義為：第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式n 則地基的最終變形量則地基的最終變形量s為：為：n s沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測資料及資料及經(jīng)驗(yàn)確定，經(jīng)驗(yàn)確定，也可采用也可采用P152表表6-4的數(shù)值的數(shù)值 nin1ni1si0nnspzE

11、AAAsEs 5634ii 1i0iii-1i-1ApzAAAz第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量n 則地基的最終變形量則地基的最終變形量s為：為：Esi第第i層土的壓縮模量，按層土的壓縮模量，按實(shí)際應(yīng)力段范圍取值實(shí)際應(yīng)力段范圍取值zi 基底面至基底面至第第i層土底面的距離，層土底面的距離，mzi1 基底面至基底面至第第i層土頂面的距離，層土頂面的距離，m （即基底面至第（即基底面至第i-1層土層土底面的距離）底面的距離） i、 i1 zi、zi1深度范圍內(nèi)（深度范圍內(nèi)（中點(diǎn)下中點(diǎn)下）的平均的平均附加應(yīng)力附加應(yīng)力系數(shù)系數(shù) 對(duì)于均布的矩形荷載對(duì)于均布的矩形荷載： 角點(diǎn)下角點(diǎn)下 由由l /b、z/b查

12、查P152表表6-5 2i1iisi1i1i1i2i1i2ipppE1e1eeeee 非角點(diǎn)下非角點(diǎn)下 ，采用角點(diǎn)法，采用角點(diǎn)法： 如如中點(diǎn)下中點(diǎn)下 4 Ip0對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)的基底附加壓力，對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)的基底附加壓力，kPaP151、154、 155第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量分層總和法規(guī)范修正公式分層總和法規(guī)范修正公式n 確定地基變形計(jì)算深度確定地基變形計(jì)算深度zn的新標(biāo)準(zhǔn)的新標(biāo)準(zhǔn) 指用指用“形比法形比法”替代傳統(tǒng)的替代傳統(tǒng)的“應(yīng)力應(yīng)力比法比法”確定地基壓縮層深度。確定地基壓縮層深度。 z zn n采用變形比法（試算法）采用變形比法（試算法）確定確定，應(yīng)，應(yīng)滿足下

13、式要求：滿足下式要求：nnii1s0.025s0.025s s/n由由zn處向上取厚度為處向上取厚度為z的土層的的土層的計(jì)算計(jì)算沉降量，沉降量，z由基寬由基寬b查查P151表表6-3確定確定 若若zn下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中厚下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中厚z的土的土層的層的s /n滿足上式為止?jié)M足上式為止當(dāng)無相鄰荷載時(shí)當(dāng)無相鄰荷載時(shí)，基寬，基寬b=130m時(shí)，時(shí)，基基礎(chǔ)礎(chǔ)中點(diǎn)的中點(diǎn)的zn可按下列簡化公式計(jì)算可按下列簡化公式計(jì)算：（P151）當(dāng)當(dāng)zn內(nèi)存在內(nèi)存在基巖基巖時(shí)，時(shí)， zn可取至基巖表面；當(dāng)可取至基巖表面；當(dāng)存在存在較較厚的堅(jiān)硬黏性厚的堅(jiān)硬黏

14、性土層（土層（e0.5，Es 50MPa），或），或存在存在較厚的密實(shí)砂卵石層較厚的密實(shí)砂卵石層（ Es 80MPa），）， zn可可取取至該土層至該土層表面（表面（即當(dāng)即當(dāng)zn內(nèi)存在內(nèi)存在不可壓縮層不可壓縮層時(shí)，時(shí)， zn可取至不可壓縮可取至不可壓縮 層表面）（補(bǔ)充）層表面）（補(bǔ)充） nzb 2.50.4 lnb 第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量n例題例題6-2（P155） 用規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)甲最終沉降量用規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)甲最終沉降量S（考慮相鄰兩個(gè)基礎(chǔ)乙荷載影響）（考慮相鄰兩個(gè)基礎(chǔ)乙荷載影響）u注意注意：計(jì)算步驟：計(jì)算步驟計(jì)算基底附加壓力計(jì)算基底附加壓力p0（計(jì)算過程見（計(jì)算過程見P104例題例

15、題4-3）分層分層 本題先按分層厚度本題先按分層厚度hi=2m共分了共分了5層，層，其實(shí)可只分其實(shí)可只分4層，層，即將成層土的層面即將成層土的層面和地下水位面作為分層面即可和地下水位面作為分層面即可第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算各層的平均自重應(yīng)力計(jì)算各層的平均自重應(yīng)力p1i、平均附加應(yīng)力平均附加應(yīng)力pi及及p2i= p1i+ pi，并計(jì)算各，并計(jì)算各層的壓縮模量層的壓縮模量Esi （計(jì)算結(jié)果見（計(jì)算結(jié)果見P155P155表表6-76-7）如：計(jì)算第一層的如：計(jì)算第一層的p1i、 pi、 p2i1ii2ip47kPap =94kPap4794=141kPa 各層的平均附加應(yīng)力各層的平均附加應(yīng)

16、力pi各層厚度中點(diǎn)處的各層厚度中點(diǎn)處的zi0iiii-1i-1iiAppzzhh本題本題pi近似取各層厚度中點(diǎn)處近似取各層厚度中點(diǎn)處z 值，實(shí)際應(yīng)按值，實(shí)際應(yīng)按各層的平均自重應(yīng)力各層的平均自重應(yīng)力p1i=各層厚度中點(diǎn)處的各層厚度中點(diǎn)處的c計(jì)算計(jì)算1ii2ip47kPap =94kPap4794=141kPa 1ii2ip47kPap =94kPap4794=141kPa 第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量 32i1is11i1i2i3i1i1i2i3ppE1e10eep1e10ee9410.810102.79MPa0.8100.749 如：計(jì)算第一層的如：計(jì)算第一層的Esi1ie0 810 .從從

17、ep曲線上得曲線上得2ie0 749 .由由1ii2ip47kPap =94kPap4794=141kPa 由由1ii2ip47kPap =94kPap141kPa 從從ep曲線上得曲線上得第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量如：以第一層底面深度如：以第一層底面深度z1=2m內(nèi)的內(nèi)的 1為例為例：（P156）基礎(chǔ)甲基礎(chǔ)甲：計(jì)算基底面至各層面深度內(nèi)的計(jì)算基底面至各層面深度內(nèi)的（P158P158表表6-86-8）考慮兩相鄰基礎(chǔ)乙的影響考慮兩相鄰基礎(chǔ)乙的影響： 440.22970.9188荷載面積荷載面積I（oabc）荷載面積荷載面積（oafg）荷載面積荷載面積（oaed） =2 240.2409 0.2

18、3950.0056 考慮相鄰荷載影響后考慮相鄰荷載影響后：10 .91880 .00560 .9244 第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量如如：第一第一層層： i=1，zi-1=z0=0， zi=z1=2m， 1 =0.9244 001110011s1s1022211s2ppszzzEE10020 9244=66mm2 79pszzE10040.759620 9244 =41mm2 93. 001110011s1s1022211s2ppszzzEE10020 9244=66m m2 79pszzE10040.759620 9244=41m m2 93. 第二層：第二層： i=2，zi-1=z1=2

19、m， zi=z2=4m， 1 =0.9244，2 =0.7596計(jì)算各層（修正前）的沉降量計(jì)算各層（修正前）的沉降量si/第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量第三層第三層：i=3，zi-1=z2=4m， zi=z3=6m 2 =0.7596，3 =0.6320第四層第四層：i=4，zi-1=z3=6m， zi=z4=8m 3 =0.6320，4 =0.5408 033322s3044433s4pszzE10060 632040 7596 =29mm2 60pszzE10080.540860 6320 =17mm3 18. 033322s3044433s4pszzE10060 632040 7596

20、=29mm2 60pszzE10080.540860 6320 =17mm3 18. 第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量 055544s5pszzE10090 .504480 .54087m m3.06 第五層第五層： i=5， zi-1=z4=8m， zi=z5=9m 4 =0.5408，5 =0.5044注意注意：本題考慮相鄰荷載影響，試取：本題考慮相鄰荷載影響，試取zn=9m，并，并 在在zn范圍內(nèi)分了五層計(jì)算范圍內(nèi)分了五層計(jì)算第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量校核確定地基沉降計(jì)算深度校核確定地基沉降計(jì)算深度zn n100s90.5044-8.40.52604mm3.06 sn/=4mm0.02

21、5 s/=0.025160= 4mm 滿足要求滿足要求確定確定 zn=9m由由b=4m查查P148表表6-3 Z=0.6mni1251s =ssss664129177160mm （P155表表6-8）u若無相鄰荷載時(shí)，不必校核若無相鄰荷載時(shí)，不必校核zn第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s由由p0=0.75fak.0nnsp z1009 0 5044E2 84MPas160 查查P152表表6-4內(nèi)插得內(nèi)插得：.s11 10112 842 510842 5計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量Ssss =1.08 160=173mm 與例題與例題6-1分層總和

22、法的分層總和法的S=153mm比較規(guī)范比較規(guī)范法計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確法計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確.n5n5zz9m05044第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量按應(yīng)力歷史劃分固結(jié)土：按應(yīng)力歷史劃分固結(jié)土： 正常固結(jié)土、超固結(jié)土、欠固結(jié)土正常固結(jié)土、超固結(jié)土、欠固結(jié)土正常固結(jié)土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg 1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e欠固結(jié)土與正常固結(jié)土公式相同第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHH

23、 lg1e1ep 2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHiBCelg piA1ie2ie1ip2ip超固結(jié)土1iszip 2iszizip 第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量考慮地基回彈的沉降量計(jì)算條件正常固結(jié)土，e-lg曲線基面面積大，埋深大，施工期長i層地基的沉降量Si = 再壓縮沉降量 S1i + 壓縮沉降量S2i類似于超固結(jié)土的計(jì)算；式中采用開挖前地基的天然孔隙比e1i，無論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對(duì)于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準(zhǔn)點(diǎn)均是e1i狀態(tài)時(shí)的H

24、i。d地面基底pszizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量szi szi sziziBCelg A1ie2ied地面基底pszizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力eiszi1i1iii1i1isziCeSHH lg1e1e ciszizi2i2iii1i1isziCeSHH lg1e1eszisziziii1i2ieici1iszisziHSSSCC lg1e第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量斯肯普頓-比倫法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量 根據(jù)根據(jù)對(duì)黏性土地基變形發(fā)展的觀察和分析，可對(duì)黏性土地基變形發(fā)展的觀察和分析，可認(rèn)為認(rèn)為 黏性土地基的最終黏性土地基的最終沉降量沉降量S是由三個(gè)

25、分量組成是由三個(gè)分量組成：dcssssstt100加荷后時(shí)間sdscss沉降量S總沉降量的三分量示意圖Sd瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降Sc固結(jié)沉降固結(jié)沉降Ss次壓縮沉降次壓縮沉降無黏性土地基由于透水性大，加荷后固結(jié)沉降很快完成，瞬時(shí)沉降和固無黏性土地基由于透水性大，加荷后固結(jié)沉降很快完成，瞬時(shí)沉降和固結(jié)沉降已分不開，而且次壓縮沉降也不顯著（結(jié)沉降已分不開，而且次壓縮沉降也不顯著（P162）第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量斯肯普頓-比倫法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量1、瞬時(shí)沉降、瞬時(shí)沉降Sd（畸變沉降、不排水沉降）（畸變沉降、不排水沉降）P162 指加荷后地基瞬時(shí)發(fā)生的沉降指加荷后地基瞬時(shí)發(fā)生的沉降飽和或接近飽和的黏性

26、土加荷瞬間土中水來不及飽和或接近飽和的黏性土加荷瞬間土中水來不及排出排出，土體積還來不及，土體積還來不及發(fā)生變化，因此，此時(shí)土體發(fā)生變化，因此，此時(shí)土體的變形的變形特征是由于剪切變形（形狀變形）造特征是由于剪切變形（形狀變形）造成了成了地基的地基的瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降飽和軟黏土地基，實(shí)測的瞬時(shí)沉降量往往占飽和軟黏土地基，實(shí)測的瞬時(shí)沉降量往往占S的的3040%，若加荷速，若加荷速度快的話，所占更大，必需考慮度快的話，所占更大，必需考慮3、次壓縮沉降、次壓縮沉降Ss（次固結(jié)沉降、蠕變沉降）（次固結(jié)沉降、蠕變沉降）P165 指在超孔隙水壓力已消散，有效應(yīng)力基本不變之后仍隨時(shí)間而緩慢增指在超孔隙水壓力已消

27、散，有效應(yīng)力基本不變之后仍隨時(shí)間而緩慢增長的長的壓縮壓縮Ss速率與孔隙水排出的速率無關(guān)，而主要取決于土骨架在持續(xù)速率與孔隙水排出的速率無關(guān)，而主要取決于土骨架在持續(xù)荷載下土粒重新或定向排列蠕變的荷載下土粒重新或定向排列蠕變的速度速度Ss在在S所占比例一般都較小，但對(duì)所占比例一般都較小，但對(duì)于含有機(jī)質(zhì)的軟于含有機(jī)質(zhì)的軟黏土黏土，Ss在在S中占比重的很可觀，必須引起注意中占比重的很可觀，必須引起注意第六章 地基變形基礎(chǔ)最終沉降量斯肯普頓-比倫法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量2、固結(jié)沉降、固結(jié)沉降Sc（主固結(jié)沉降）（主固結(jié)沉降）P163 指地基在荷載作用下隨著孔隙水逐漸排出，孔隙體積相應(yīng)減小所產(chǎn)生的指地基在荷載

28、作用下隨著孔隙水逐漸排出，孔隙體積相應(yīng)減小所產(chǎn)生的沉降（固結(jié)壓密）沉降（固結(jié)壓密）固結(jié)沉降固結(jié)沉降Sc通常是最終沉降量通常是最終沉降量S中的主要分量中的主要分量Sc速率取決于孔隙水的排出速率，當(dāng)超孔隙水壓力速率取決于孔隙水的排出速率，當(dāng)超孔隙水壓力u 完全消散時(shí)，固結(jié)過程才終止完全消散時(shí)，固結(jié)過程才終止第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系有效應(yīng)力原理土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾?/p>

29、傳遞和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理固結(jié)理論固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科 孔隙流體孔隙流體第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系1. 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaaA 一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-aa-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力有效應(yīng)力1AAw u wsvAuPA a-a

30、a-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：w wS SA AA AA A uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水壓力壓力第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （1 1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力有效應(yīng)力有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定孔隙水壓測定或算定通常通常, ,u 變形的原因變形的原因顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)顆粒間克服

31、摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)與與 有關(guān)；有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎與與 有關(guān)。有關(guān)。第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念孔隙水壓力的作用孔隙水壓力的作用 對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒有直接的影響；度沒有直接的影響； 它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。

32、因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔糜兄苯拥挠绊?，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)而變得密實(shí)。試想：試想：海底與土粒間的接觸海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？壓力哪一種情況下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa強(qiáng)度的成因強(qiáng)度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦與與 有關(guān)有關(guān)u （2 2）（1 1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況 （側(cè)（側(cè)限應(yīng)變條件）限應(yīng)變條件） 二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的

33、計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 (1) (1) 靜水條件靜水條件地下水位地下水位海洋土海洋土毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 sat (1) (1) 靜水條件靜水條件地下水位地下水位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增增大的部分大的部分H H1 1H H2 2= =-u-u u=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2= =-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1

34、 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +H H2 2地下水位下降會(huì)引起地下水位下降會(huì)引起增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降是城市抽水引起地面沉降的一個(gè)主要原因的一個(gè)主要原因。A A第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 海洋土海洋土(1)(1)靜水條件靜水條件1HH2H2sat1wHH Hw w wH H1 1w wH H1 12H = =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2

35、2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =( =(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H2 2sat 第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 sat 毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(1)(1)靜水條件靜水條件毛細(xì)飽毛細(xì)飽和區(qū)和區(qū)HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+ +- -第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層

36、粘土層satsatHh砂層，砂層，排水排水satsat(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 土水整體分析土水整體分析HsatA向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :)hH(uw )(hHHuwsatHh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw hHw 滲流壓密滲流壓密滲透壓力滲透壓力: :hw 第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 取土骨

37、架為隔離體取土骨架為隔離體HszA向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :hjHAjVAJwjzHh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw 自重應(yīng)力自重應(yīng)力: :滲透力滲透力: :Hhijww滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力: :滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 飽和土的滲透固結(jié)過程飽和土的滲透固結(jié)過程外荷載外荷載附加應(yīng)力附加應(yīng)力z z土骨架：有效應(yīng)力土骨架：有效應(yīng)力孔隙水：孔隙水壓力孔隙水：孔隙水壓力飽和土固結(jié)分類：飽和土固結(jié)分類： 滲透固結(jié)（主

38、固結(jié)）和次固結(jié)滲透固結(jié)（主固結(jié)）和次固結(jié)n 滲透滲透固結(jié)：由土中自由水的排固結(jié)：由土中自由水的排出速度決定出速度決定n 次固結(jié)：由土骨架的蠕變速度次固結(jié)：由土骨架的蠕變速度決定決定第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)飽和土的滲透固結(jié)過程飽和土的滲透固結(jié)過程第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 物理模型：物理模型：鋼

39、筒鋼筒側(cè)限條件側(cè)限條件 彈簧彈簧土骨架土骨架 水體水體孔隙水孔隙水 帶孔活塞帶孔活塞排水頂面排水頂面 活塞小孔活塞小孔滲透性大小滲透性大小初始狀態(tài)初始狀態(tài)邊界條件邊界條件滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程p一般方程一般方程p飽和土的滲透固結(jié)過程飽和土的滲透固結(jié)過程第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜

40、孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p飽和土的滲透固結(jié)過程飽和土的滲透固結(jié)過程第六章 地基變形地基變形與時(shí)間的關(guān)系二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 飽和土的滲透固結(jié)過程飽和土的滲透固結(jié)過程v不排水條件下不排水條件下相當(dāng)于相當(dāng)于t=0時(shí)刻時(shí)刻:滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程vu,u,隨時(shí)間在變化隨時(shí)間在變化v產(chǎn)生超靜孔隙水壓力產(chǎn)生超靜孔隙水壓力第六章 地基變形一維固結(jié)理論 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維滲流一維滲流固結(jié)理論（固結(jié)理論（Terzag

41、hiTerzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論）第六章 地基變形一維固結(jié)理論 物理模型物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力: :z=p超靜孔壓超靜孔壓: : u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力: :z=p超靜孔壓超靜孔壓: : u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力: :z=p超靜孔壓超靜孔壓: : u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p第六章 地基變形一維固結(jié)理論 物理模型物理模型土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；假定z = const滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮

42、系數(shù)a是常數(shù)?；炯俣ǎ呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布第六章 地基變形一維固結(jié)理論 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型建立方程：微小單元（11dz）微小時(shí)段（dt）q q(qdz)z zdz11孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律達(dá)西定律超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化不透水巖層飽和壓縮層z第六章 地基變形一維固結(jié)理論 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型建立方程：q q(qdz)z dzz11固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量2V

43、qqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 第六章 地基變形一維固結(jié)理論 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型建立方程：uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz11dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：zea 有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達(dá)西定律:11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化第六章 地基變形一維固結(jié)理論 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型建立方程：Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）1vwk(1e )Ca 21

44、2wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)2v2uuCtz 第六章 地基變形一維固結(jié)理論 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型方程求解： 線性線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出u uz,tz,t。（1 1）求解思路：）求解思路：2v2uuCtz 第六章 地基變形一維固結(jié)理論 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型方程求解：不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u/

45、z=0 0 z H: u=0（2 2）邊界、初始條件：）邊界、初始條件：z課本中的特例第六章 地基變形一維固結(jié)理論 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型方程求解：(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: u/z=0 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 第六章 地基變形一維固結(jié)理論 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型方程求解：(3) (3) 微分方程的解微分方程的解H單面排水時(shí)孔隙水

46、壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=pvv2CTtH 時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 第六章 地基變形一維固結(jié)理論孔隙水壓力分布形式1 apbp0 110 實(shí)踐背景：H小，p大 自重應(yīng)力 附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力分布：12534基本情況：a ab bp pp p應(yīng)力應(yīng)力透水界面上作用的壓縮透水界面上作用的壓縮縮應(yīng)力縮應(yīng)力不透水界面上作用的壓不透水界面上作用

47、的壓 不透水邊界透水邊界第六章 地基變形一維固結(jié)理論雙面雙面排水時(shí)排水時(shí)無論哪種情況，均按情況1計(jì)算；壓縮土層深度H取1/2值透水邊界apbp應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界Hvv2CTtH 第六章 地基變形一維固結(jié)理論地基固結(jié)度地基固結(jié)度的概念地基固結(jié)度的概念 ：地基土層在某一壓力作用下，經(jīng)歷地基土層在某一壓力作用下，經(jīng)歷時(shí)間時(shí)間t所所產(chǎn)生產(chǎn)生的固結(jié)變形量與最終固結(jié)變形量之比的固結(jié)變形量與最終固結(jié)變形量之比 或土層中孔隙水壓力的消散程度，或土層中孔隙水壓力的消散程度，亦稱為固結(jié)比。亦稱為固結(jié)比。cttzctzssUsssU s土層豎向平均土層豎向平均固結(jié)固結(jié)度度：對(duì)于豎向排水情況，由于

48、固結(jié)變形與有效應(yīng)力成正：對(duì)于豎向排水情況，由于固結(jié)變形與有效應(yīng)力成正比，所以某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值，稱為豎比，所以某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值，稱為豎向平均固結(jié)度向平均固結(jié)度第六章 地基變形一維固結(jié)理論地基固結(jié)度dzdzudzdzabceadeabceabceabcdUztzHzHtzzt,100應(yīng)力面積應(yīng)力面積應(yīng)力面積應(yīng)力面積應(yīng)力面積p0wHz=p0dcabeHu1）均布）均布瞬時(shí)瞬時(shí)荷載荷載，單向排水情況，單向排水情況.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 已知解得近似Tv反映固結(jié)程度第六章 地基變形一維固結(jié)理論地基固結(jié)度2）一級(jí)或多級(jí)等速加載情況的地基平均固結(jié)度）一級(jí)或多級(jí)等速加載情況的地基平均固結(jié)度n 瞬時(shí)加載情況固結(jié)度計(jì)算結(jié)果偏大瞬時(shí)加載情況固結(jié)度計(jì)算結(jié)果偏大n 實(shí)際工程多為一級(jí)或多級(jí)等速加載實(shí)際工程多為一級(jí)或多級(jí)等速加載、根據(jù)地基土的排水條件確定，天然地基豎向排水固結(jié)條件（U30%），、分別取值8/、cv/4H，其中cv為