五年級下冊數(shù)學(xué)教材解讀

1、五年級下冊數(shù)學(xué)教材解讀                             本冊教材的教學(xué)內(nèi)容主要有：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。教材努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動活潑、主動求知的材料與環(huán)境；使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、形成基本技能的同時得到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶，學(xué)生全面而富有個性的發(fā)展。因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和

2、性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。 （一）在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法。教材沒有出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。鑒于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。但本冊教材仍以整除為基礎(chǔ)。 不再正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的、

3、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ)，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了基礎(chǔ)知識的地位和作用。（二）在空間與圖形方面。安排了圖形的變換，長方體和正方體兩個單元。通過豐富的現(xiàn)實的教育活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。認(rèn)識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形間的轉(zhuǎn)換，掌握長方體和正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。(三)在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法，長方

4、體和正方體兩個單元，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題，又安排了數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，猜測，實驗，推理等活動向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會解決問題的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。感受數(shù)學(xué)的魅力。（四）在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計圖的知識，眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。 本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探究的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用

5、數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。    1改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。   因數(shù)和倍數(shù)這部分內(nèi)容向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點內(nèi)容。    本冊教材的編排既注意體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求，同時注意體現(xiàn)近年來有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗。首先，將以往教材“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學(xué)。第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念；在第四

6、單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法。其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大。此外，在例題的安排、素材的選取、習(xí)題的設(shè)計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：    （1）精簡教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)。    不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念。 “分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多種方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，“分解質(zhì)因數(shù)”

7、失去了其基礎(chǔ)知識的作用，因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中介紹。（2）增加了直觀和聯(lián)系實際。（3）增加探索性和開放性。  4）加強了拓展性和知識性。教材利用“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供給學(xué)生。2改進(jìn)認(rèn)識分?jǐn)?shù)的編排，加強學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。   同整數(shù)、小數(shù)知識一樣，分?jǐn)?shù)知識也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識。本冊將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而

8、學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計算。采取下面幾個方面的措施：    （1）加強直觀，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。    在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴展。對于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)比較抽象，學(xué)生在實際生活中遇到分?jǐn)?shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的。教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會、理解有關(guān)知識。    （2）對部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡。    其一，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題適當(dāng)后移，不再安排在本單元

9、中。其二，分?jǐn)?shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)。其三，將以往“約數(shù)與倍數(shù)”的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。即：將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)；同樣將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點，充分利用學(xué)生已有知識的遷移，降低學(xué)習(xí)難度，有利于學(xué)生認(rèn)識的螺旋上升。（3）加強開放性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問題的能力。    例如，教學(xué)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法“找”最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（4）加強聯(lián)系實際，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學(xué)問題。分?jǐn)?shù)、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注意聯(lián)系實際，從解決實際問題的角度入手探討新知識

10、。3空間與圖形的教學(xué)注重動手實踐與自主探索。    小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，安排了“圖形的變換”“長方體和正方體”兩個單元。    5有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和解決問題能力。  本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思

11、想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法， 用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力?！皵?shù)學(xué)廣角”“粉刷圍墻”和“打電話”，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值。6情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。            四、教材中不好把握和處理的問題&

12、#160;     1、圖形的變換：以前在二上冊教材中已經(jīng)初步認(rèn)識了軸對稱和概念，五下冊教材中出現(xiàn)這個內(nèi)容，一是會找一個圖形的對稱軸，另一個就是畫軸對稱圖形。但我認(rèn)為更重要的一點就是提醒學(xué)生注意，“軸對稱圖形”和“軸對稱”是兩個不同的概念，前者是反映一個圖形的特征，后者是反映兩個圖形之間的關(guān)系。如一幅圖畫是軸對稱圖形，但不能說人的左手和右手是軸對稱圖形，而應(yīng)該是軸對稱關(guān)系。第一單元中的旋轉(zhuǎn)就學(xué)生而言，理解地難度相對比較大，旋轉(zhuǎn)的方向一般都能看出來，關(guān)鍵是在一個具體的圖形中旋轉(zhuǎn)的角度怎么去讓學(xué)生理解，它不像教材例3和例4中給的一個鐘面圖和一些畫好的方格，這些都是些學(xué)

13、生能實際接觸、觀察到的具體現(xiàn)象，如果只單純地給你一個圖形怎么去把握？而且教材中只講述了一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圖案，但在具體的作業(yè)習(xí)題中出現(xiàn)了大量的組合圖形（如俄羅斯方塊圖）如何旋轉(zhuǎn)的？學(xué)生難以理解和掌握？平移和旋轉(zhuǎn)是新課程里的教學(xué)內(nèi)容，我們都缺乏這方面的數(shù)學(xué)知識。必須通過學(xué)習(xí)提高自己的專業(yè)水平。如上課時很多學(xué)生提到的汽車行駛是一種平移現(xiàn)象，但有的學(xué)生說車輪是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，我們就必須跟學(xué)生講清楚：汽車行駛時，如果把汽車看成一個整體，其運動是平移。如果只研究車輪的運動，出現(xiàn)兩種不同意見，一種認(rèn)為旋轉(zhuǎn)，一種認(rèn)為平移并旋轉(zhuǎn)。 2、長方體和正方體：這一單元中認(rèn)識了長方體和正方體的棱長，教材中無求棱長之和這一內(nèi)容，但在平時的日常生活中如給一個盒子的棱角包邊就涉及到求棱長之和的內(nèi)容，我們有沒有必要讓學(xué)生求？   4、P83頁的“你知道嗎”中提到互質(zhì)數(shù)的概念，在老教材中是以新知識和必掌握知識的形式呈現(xiàn)，新教材不作重點強調(diào)，只是作為課后輔助掌握知識，我認(rèn)為不妥，必須跟學(xué)生講清楚，讓學(xué)生頭腦中形成互質(zhì)數(shù)的概念。      5、統(tǒng)計這一單元中在以前學(xué)習(xí)過平均數(shù)、中位數(shù)的基礎(chǔ)上又有了一個新的內(nèi)容：眾數(shù)，它是表示一組數(shù)