廣州市中考數(shù)學真題及答案

1、秘密啟用前廣州市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分考試時間120分鐘 注意事項：1答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2b鉛筆把對應這兩個號碼的標號涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題同的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2b鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案

2、；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改 液不按以上要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.四個數(shù)-5，-0.1，中為無理數(shù)的是（ ）a. -5 b. -0.1 c. d. 2.已知abcd的周長為32，ab=4，則bc=（ ）a. 4 b. 121 c. 24 d. 283.某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )a. 4 b. 5 c. 6 d. 104.將點a（2，1）向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標是（ ）a. （0

3、，1） b. （2，-1） c. （4，1） d. （2，3）5.下列函數(shù)中，當x>0時，y值隨x值增大而減小的是（ ）a. b. c. d. 6.若a<c<0<b，則abc與0的大小關系是（ ）a. abc<0 b. abc=0 c. abc>0 d. 無法確定7.下面的計算正確的是（ ）a. b. c. d. 8.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線ab按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線cd向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ） 9.當實數(shù)x的取值使得有意義時，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（ ）（a.y-7 b. y9

4、 c. y>9 d. y910.如圖，ab切o于點b，oa=2，ab=3，弦bc/oa，則劣弧bc的弧長為（ ）a. b. c. d. 第二部分 非選擇題（120分）二、填空題：（每小題3分，共18分）11.9的相反數(shù)是_12.已知=260，則的補角是_度。13.方程的解是_14.如圖，以點o為位似中心，將五邊形abcde放大后得到五邊形，已知oa=10cm，=20cm，則五邊形abcde的周長與五邊形的周長的比值是_15.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：如果a/b，ab，那么bc； 如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca ，那么bc；如果ba，ca ，那

5、么b/c.其中真命題的是_。（填寫所有真命題的序號）16.定義新運算“”，則=_。三、解答題（本大題共9大題，滿分102分）17.（9分）解不等式組18. （9分）如圖，ac是菱形abcd的對角線，點e、f分別在邊ab、ad上，且ae=af。adfebc求證：aceacf19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20. （10分）5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體。（1）該幾何體的體積是_(立方單位) 表面積是_(平方單位)（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖。21.(12分)某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會

6、員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？22.（12分）某中學九年級（3）班50名學生參加平均每周上網(wǎng)時間的調(diào)查，由調(diào)查結果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）求a的值；（2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時間在610小時的5名學生中隨機選取2人，其中至少有1人的上網(wǎng)時間在810小時。23.（

7、12分）已知rtabc的斜邊ab在平面直角坐標系的x軸上，點c(1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，且sinbac=。（1）求k的值和邊ac的長；（2）求點b的坐標。24.（14分）已知關于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點c(0,1)，且與x軸交于不同的兩點a、b，點a的坐標是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于c、d兩點，設a、b、c、d四點構成的四邊形的對角線相交于點p，記pcd的面積為s1，pab的面積為s2，當0<a<1時，求證：s1- s2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。25. （14分）如圖7，o中ab是

8、直徑，c是o上一點，abc=450，等腰直角三角形dce中dce是直角，點d在線段ac上。（1）證明：b、c、e三點共線；（2）若m是線段be的中點，n是線段ad的中點，證明：mn=om；（3）將dce繞點c逆時針旋轉（00<<900）后，記為d1ce1（圖8），若m1是線段be1的中點，n1是線段ad1的中點，m1n1=om1是否成立？若是，請證明：若不是，說明理由。2011年廣州市中考數(shù)學試題答案一、選擇題1、d 2、b 3、b 4、a 5、d 6、c 7、c 8、d 9、b 10、a二、填空題11、9； 12、154； 13、； 14、12； 15、； 16、8。三、解答題1

9、7、解：解不等式，得 解不等式，得 不等式組的解集為18、證明： ac是菱形abcd的對角線 cae=caf 在ace和acf中 ae=af，cae=caf，ac=ac aceacf19、解：20、解：(1)5，22；（2）21、解：(1)實際應支付：120×0.95114（元）(2)設所購商品的價格為x元，依題意得 1680.8x0.95x 解得 x1120 當所購商品的價格高于1120元時，選方案一更合算。22、解：(1) (2)將上網(wǎng)時間在68小時的3人記為a、b、c，上網(wǎng)時間在810小時的2人記為d、e，從中選取2人的所有情況為（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、

10、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（c、d）、（c、e）、（d、e）共10種等可能的結果，其中至少有一人上網(wǎng)時間在在810小時的有（a、d）、（a、e）、（b、d）、（b、e）、（c、d）、（c、e）、（d、e）這7種，所以至少有一人上網(wǎng)時間在在810小時的概率為。23、解：(1)點a（1,3）在反比例函數(shù)的圖像上 作cdab于點d，所以cd3在rtacd中，sinbac=， ，解得 ac=5(2) 在rtacd中， cosbac=如圖1，在在rtacd中，cosbac=， 點b的坐標為如圖2， 點b的坐標為24、解：(1)將點c（0，1）代入得 （2）由(1)知，將點a（1，0）代入得 ， 二次函數(shù)為 二次函數(shù)為的圖像與x軸交于不同的兩點 ，而 的取值范圍是 且 (3)證明： 對稱軸為 把代入得，解得 1為常數(shù)，這個常數(shù)為1。25、（1）證明： ab是o的直徑 acb=90° dce=90° acbdce=180° b、c、e三點共線。 (2)證明：連接on、ae、bd，延長bd交ae于點f abc=45°，acb=90° bc=a