最新版人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第五單元圓

1、第五單元：圓【單元教材分析】 這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)” 、“圓的周長(zhǎng)和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。 本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓岣呓鉀Q簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力

2、，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測(cè)量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握?qǐng)A的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別1. 通過(guò)用圓規(guī)畫(huà)圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對(duì)稱性的篇幅。2. 增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。3. 增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問(wèn)題解決”。4. “扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。【單元教學(xué)目標(biāo)】：1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。2、探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。3、 親歷動(dòng)手操作、實(shí)

3、驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。4、通過(guò)以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！揪唧w按排】【單元教學(xué)重點(diǎn)】：1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱 2、掌握?qǐng)A的特征及在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系 3、初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力 4、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。1. 圓的認(rèn)識(shí)，圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計(jì)圖案。2. 圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的

4、周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。3. 圓的面積，圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的面積計(jì)算公式的基本應(yīng)用。例2：圓環(huán)面積的計(jì)算。例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算。4. 扇形的認(rèn)識(shí)三、 教學(xué)建議1. 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。2. 注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。3. 緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。課 題第一課時(shí)：圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的各部分名稱 2通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系 3初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力 4培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力 教學(xué)重點(diǎn) 在動(dòng)手操作

5、中掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓上的概念，歸納圓的特征 教材分析：教材首先說(shuō)明什么是圓，并結(jié)合周?chē)矬w說(shuō)一說(shuō)，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，再通過(guò)畫(huà)圓、折圓、測(cè)量等活動(dòng)，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握?qǐng)A的特征并解釋生活中相關(guān)問(wèn)題。學(xué)情分析：圓是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)?？吹?，它到底有什么特征呢？是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識(shí)，這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。教學(xué)過(guò)程 ： 備注：一、

6、導(dǎo)入新課活動(dòng)一：演示操作，揭示課題 師：一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來(lái) 1教師提問(wèn)：你們看小球畫(huà)出了一個(gè)什么圖形？（小球畫(huà)出了一個(gè)圓） 2小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)（板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)） 二、探究新知（一）畫(huà)圓中感受“圓”你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？介紹各種畫(huà)圓方法，并實(shí)踐（二）認(rèn)識(shí)半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系1、用圓規(guī)畫(huà)幾個(gè)不同大小的圓，剪下來(lái)，沿著直徑折一折，畫(huà)一畫(huà)，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？2、反饋：把圓沿任何一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合。一個(gè)圓里的半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相

7、等，所有的直徑都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。（三）認(rèn)識(shí)圓心、半徑作用1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。三、練習(xí)中深化認(rèn)識(shí)圓1、看圖填空。四、運(yùn)用圓設(shè)計(jì)圖案 請(qǐng)你試著用圓規(guī)和直尺畫(huà)一畫(huà)下面的圖形。 五、實(shí)踐與應(yīng)用（一）判斷 1畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度（    ） 2兩端都在圓上的線段，叫做直徑（    ） 3圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等（    ） 4半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大（   

8、） 5所有圓的半徑都相等（    ） 6在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的 （    ） 7在同一個(gè)圓里，所有直徑的長(zhǎng)度都相等（    ） 8兩條半徑可以組成一條直徑（    ） （二）按下面的要求，用圓規(guī)畫(huà)圓 1半徑2厘米 2半徑2.5厘米 3直徑8厘米 （三）怎樣測(cè)量沒(méi)有圓心的圓的直徑？六、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？七、布置作業(yè)作業(yè)：第58頁(yè)，做一做。第60頁(yè)練習(xí)十三，第5題、第10題。 活動(dòng)二、動(dòng)手操作，探究新知 （一）教師讓學(xué)生舉例說(shuō)明周?chē)?/p>

9、哪些物體上有圓 （二）認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和圓的特征 1學(xué)生拿出圓的學(xué)具 2教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的） 教師說(shuō)明：圓是平面上的一種曲線圖形 3通過(guò)具體操作，來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓的各部分名稱和圓的特征 （1）先把圓對(duì)折、打開(kāi)，換個(gè)方向，再對(duì)折，再打開(kāi)這樣反復(fù)折幾次 教師提問(wèn)：折過(guò)若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕） 仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點(diǎn)） 教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心圓心一般用字母o表示教師板書(shū)：圓心   （2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？ （圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都

10、相等） 教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示（教師在圓內(nèi)畫(huà)出一條半徑，并板書(shū)：半徑 ） 教師提問(wèn)：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應(yīng)具備哪些條件？ 在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑？ 所有半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？ 教師板書(shū)：在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑，所有半徑的長(zhǎng)度都相等 （3）同學(xué)繼續(xù)觀察：剛才把圓對(duì)折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過(guò)？?jī)啥硕荚趫A的什么地方？ 教師指出：我們把通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑直徑一般用字母 d來(lái)表示（教師在圓內(nèi)畫(huà)出一條直徑，并板書(shū)：直徑 ） 教師提問(wèn)：根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件？ 在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出多少條

11、直徑？ 自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長(zhǎng)度都相等嗎？ 教師板書(shū)：在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有直徑的長(zhǎng)度都相等 （4）教師小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑，所有半徑的長(zhǎng)度都相等；有無(wú)數(shù)條直徑，所有直徑的長(zhǎng)度也都相等 （5）討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度與半徑的長(zhǎng)度又有什么關(guān)系呢？ 如何用字母表示這種關(guān)系？ 反過(guò)來(lái)，在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度是直徑的幾分之幾？ 教師板書(shū)：在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍 （三）反饋練習(xí)1、p58 12、填表半徑（cm） 0.241.42直徑(cm)0.841.04（四）圓的畫(huà)法 1、學(xué)生自學(xué),看書(shū)57頁(yè)。 2、學(xué)

12、生試畫(huà)。 3、學(xué)生通過(guò)試畫(huà)小結(jié)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，注意的問(wèn)題。4、教師歸納板書(shū)：1定半徑；2定圓心；3旋轉(zhuǎn)一周 教師強(qiáng)調(diào)：畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳 5、學(xué)生練習(xí) （五）教師提問(wèn) 為什么同學(xué)們畫(huà)的圓不一樣呢？什么決定圓的大小？什么決定圓的位置？ 教師板書(shū)：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置 （六）思考：體育課上，老師想在操場(chǎng)畫(huà)一個(gè)大圓圈做游戲，沒(méi)有這么大的圓規(guī)怎么辦？ 活動(dòng)三、實(shí)踐與應(yīng)用（一）判斷 1畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度（    ） 2兩端都在圓上的線段，叫做直徑（  &

13、#160; ） 3圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等（    ） 4半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大（    ） 5所有圓的半徑都相等（    ） 6在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的 （    ） 7在同一個(gè)圓里，所有直徑的長(zhǎng)度都相等（    ） 8兩條半徑可以組成一條直徑（    ） （二）按下面的要求，用圓規(guī)畫(huà)圓 1半徑2厘米 2半徑2.5厘米 3直徑8厘米 （三）怎樣測(cè)量沒(méi)有圓心的圓的直徑？活動(dòng)四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)

14、習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？板 書(shū) 設(shè) 計(jì)課 題第二課時(shí)：圓的周長(zhǎng)教材分析：教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長(zhǎng)，以及通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，展示了如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)，可見(jiàn)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是通過(guò)學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)： 1理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算

15、2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力 3領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法 4結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育 教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題引入圓桌和菜板都有點(diǎn)開(kāi)裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊？同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？二、探究新知（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)1、課件演示2、像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑（二）探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1、讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的

16、物品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：原來(lái)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。2、認(rèn)識(shí)圓周率其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如3.14。如果用c表示圓的周長(zhǎng)，就有：（三）學(xué)習(xí)例1三、知識(shí)應(yīng)用 四、介紹數(shù)學(xué)史五、布置作業(yè)作業(yè)：第65頁(yè)練習(xí)十四，第1題第6題。備注： 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) （一）激發(fā)興趣小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形

17、路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？ （二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)1.回憶正方形周長(zhǎng)：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？ 2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng): 那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體  中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系  1我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？  2. 怎樣才能知道這個(gè)正

18、方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？  3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？ （四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法 1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？    如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？ 2.反饋：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；（3）“折疊”把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。3.小結(jié)各

19、種測(cè)量方法：（板書(shū)）       轉(zhuǎn)化                       曲           直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢

20、？ 5.明確課題：   今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：    1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反饋。2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。 3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍？      

21、                  （正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:   通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。（一）分組合作測(cè)算1.明確要

22、求：圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1      2      3      4      2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取34組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示）（二）發(fā)現(xiàn)

23、規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之1我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示 2介紹祖沖之 3.理解誤差    看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？4.解答開(kāi)始的問(wèn)題現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎

24、?活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式1怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？ 教師板書(shū)：cd 2圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？ 教師板書(shū)：c2r 3圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？ 活動(dòng)五：課堂反饋 六、補(bǔ)充練習(xí)一、判斷 1=3.14                            

25、;（    ） 2計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑.         （    ） 3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（    ） 二、選擇 1較大的圓的圓周率（       ）較小的圓的圓周率 a 大于 b 小于 c  等于 2半圓的周長(zhǎng)（         ）圓

26、周長(zhǎng) a 大于 b 小于 c  等于 3、實(shí)踐操作、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？、請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫(huà)，再操作 活動(dòng)六：課堂小結(jié)通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？板 書(shū) 設(shè) 計(jì)課 題第三課時(shí)：圓的面積（1）教材分析：初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為

27、以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化

28、，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題引入怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間。二、探究新知（一）探索圓面積的計(jì)算方法1、你們還有別的方法嗎？動(dòng)畫(huà)課件從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似（ ），寬近似于（ ）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積（ ）×（ ）所以圓面積（ ）×（ ）（ ）如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是 ：

29、（二）應(yīng)用公式1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢(qián)？2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢(qián)，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。3、學(xué)生嘗試解決20÷210（m）314×82512（元）3.14×10²314（m²）答：鋪滿草皮需要2512元。（三）探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法1、出示：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？3、學(xué)生嘗試4、匯報(bào)3.14×6²3.14×2²113.0

30、412.56100.48（cm²）3.14×（6²2²）3.14×32100.48（cm²）答：圓環(huán)的面積是100.48 cm²。三、知識(shí)應(yīng)用1. 一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷20.5（m）3.14×0.5²0.785（m²）答：它的面積是0.785m²。先求出半徑，再求圓的面積。2. 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？3.14×（25²5²）3.14&

31、#215;6001884（m²）要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。四、布置作業(yè)作業(yè)：第71頁(yè)，練習(xí)十五，第2題第4題。 第72頁(yè)，第5題。 第四課時(shí)：圓的面積（2）教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主

32、義觀點(diǎn)的啟蒙教育。一、復(fù)習(xí)舊知1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷22（cm）2. 一個(gè)圓形茶幾面的半徑是3dm ，它的面積是多少平方分米？3.14×3²28.26（dm²）二、探究新知1、中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？ 上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？2、你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？3、那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r1 m

33、時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。三、知識(shí)應(yīng)用（一）解決問(wèn)題。右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？（二）生活中的數(shù)學(xué)。車(chē)輪，井蓋四、布置作業(yè)作業(yè)：第72頁(yè)練習(xí)十五，第9題。 第73頁(yè)練習(xí)十五，第10題第14題。第五課時(shí)扇形一、復(fù)習(xí)舊知1、你能指出這個(gè)圓的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）2、一個(gè)底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長(zhǎng)25.12m，它的占地面積是多少平方米？二、探究新知1、什么是扇形？2、這些物體的外形有什么相同的地方？3、認(rèn)識(shí)扇形 圖上a、b兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧ab”。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做

34、扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。4、下面各圖中，哪些角是圓心角？5、找特點(diǎn)在同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？三、知識(shí)應(yīng)用1、 指出下列物體中的扇形。2、 下面各圖中的實(shí)線圍成的圖形是扇形嗎？四、布置作業(yè)作業(yè)：第76頁(yè)練習(xí)十六，第2題第4題。第六課時(shí) 確定起跑線教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問(wèn)題的能力。3通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：  課前談話：同學(xué)們，11月12日我國(guó)在廣州承辦了第十六屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)，我國(guó)的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績(jī)

35、。 今天，我們一同來(lái)欣賞兩個(gè)精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置。   一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實(shí)況錄像）   師：同學(xué)們對(duì)剛剛的兩場(chǎng)比賽有什么看法？生：終點(diǎn)位置相同，起點(diǎn)位置不同。2賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。師：對(duì)比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過(guò)彎道，起點(diǎn)不一樣在彎道。）師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了

36、。為了公平的原則 ，400米比賽時(shí)會(huì)將起跑線依次向前移。那么這個(gè)距離可以隨便移動(dòng)的嗎?如果不是隨便移動(dòng)的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？ 4揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識(shí)找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個(gè)公平的起跑線。(板書(shū)課題)二、觀察跑道，探究問(wèn)題(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖。一般來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個(gè)道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個(gè)400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？生1：直道長(zhǎng)都是85.96米，跑道寬是

37、1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和?    (出示：跑道一圈長(zhǎng)度=2個(gè)彎道長(zhǎng)度+2個(gè)直道長(zhǎng)度)師：8596米是指哪部分的長(zhǎng)度?一條直道嗎?400米比賽，運(yùn)動(dòng)員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢?生：差距在兩個(gè)彎道。 (二)討論尋求解決方法：1、請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。 *、友情提示：（1）、彎道是什么形狀？左右兩個(gè)半圓形的彎道

38、合起來(lái)是一個(gè)什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰(shuí)的長(zhǎng)度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長(zhǎng)度差？2、匯報(bào)討論結(jié)果。（只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，算出相鄰兩圓周長(zhǎng)相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長(zhǎng),或求出跑道的彎道長(zhǎng)，可以求跑道差了）3、同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，說(shuō)得很好，下面請(qǐng)你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點(diǎn)相差的距離是多少？（計(jì)算過(guò)程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計(jì)算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長(zhǎng)和全長(zhǎng)各指什么？）方法一：第一圈圓周長(zhǎng)：3.14159*72.6228.08米 跑道一周的長(zhǎng)度

39、：85.96*2 + 228.08400米第二圈圓周長(zhǎng)：3.14159*75.1235.93米跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2+235.93=407.85米兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米師：我們剛才的計(jì)算是先算兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，再算全長(zhǎng)，最后算兩條跑道的差 ，計(jì)算起來(lái)很復(fù)雜，有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單些的方法。方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長(zhǎng)相減。        3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長(zhǎng)一內(nèi)圓周長(zhǎng)方法三：用

40、相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*（75.1-72.6）*=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* （引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個(gè)道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*，（板書(shū)）1.25*2*3.14159=7.85（米）4、對(duì)比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？生：最后一種。我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶來(lái)很大的方便。師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢?生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說(shuō)，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。