15利用三角函數(shù)測高

1、生活即教育、社會(huì)即學(xué)校、教學(xué)做合一生活教育 行知學(xué)案重慶市育才成功學(xué)校_初2016年級(jí) 科目_數(shù)學(xué)_ 執(zhí)筆_ 審閱_ 審核_課題1.5 利用三角函數(shù)測高學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力會(huì)利用直角三角形的邊角關(guān)系設(shè)計(jì)測量方案，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題過程與方法逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)1.會(huì)利用直角三角形的邊角關(guān)系設(shè)計(jì)測量方案，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的作用. 2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題意，準(zhǔn)確地畫出示意圖，找到所用的有關(guān)三角函數(shù)知識(shí)疑點(diǎn)/考點(diǎn)能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化

2、成數(shù)學(xué)問題來解決易錯(cuò)/混點(diǎn)準(zhǔn)確地畫出示意圖，找到所用的有關(guān)三角函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容備注課前預(yù)習(xí)下表是小余同學(xué)填寫活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容:課題在兩岸近似平行的河段上測量河寬測量目標(biāo)圖示測得數(shù)據(jù)cad=60°,ab=30m,cbd=45°,bdc=90°請問你能根據(jù)以上的條件,計(jì)算出河寬cd嗎？(結(jié)果保留根號(hào))課中探討合作探究：會(huì)利用三角形的邊角關(guān)系設(shè)計(jì)測量方案，如測量底部可以達(dá)到的物體的高度，或測量底部不可以到達(dá)的物體的高度，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系.例為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度, 學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索: 實(shí)踐一：根據(jù)自然科學(xué)中光的反射定律，

3、利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖1-5-1的測量方案：把鏡子放在離樹(ab)8.7(米)的點(diǎn)e處，然后沿著直線be 后退到點(diǎn)d，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)a，再用皮尺量得de=2.7米，觀察者身高cd=1.6米，請你計(jì)算樹ab的高度(精確到0.1米) 實(shí)踐二：提供選用的測量工具有：皮尺一根；教學(xué)用三角板一副；長為2. 5米的標(biāo)桿一根；高度為1.5米的測角儀一架，請根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題: (1)在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測量工具是_. (2)在圖1-5-2中畫出你的測量方案示意圖； (3)你需要測得示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并分別用a，b，c，等表示測得的數(shù)據(jù)_. (4)寫出求樹高的算式

4、：ab=_. 課堂檢測1 一天在升旗時(shí)小蘇發(fā)現(xiàn)國旗升至5米高時(shí)，在她所站立的地點(diǎn)看國旗的仰角是，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時(shí)國旗的仰角恰好為，小蘇的身高是1米5，則旗桿高 米。（將國旗視作一點(diǎn),保留根號(hào)）2如圖1-5-3中，我市某廣場一燈柱ab被一鋼纜cd固定，cd與地面成40°夾角，且db=5m，現(xiàn)要在c點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜ed，那么eb的高為多少米？ 3如圖1-5-4，自卸車車廂的一個(gè)側(cè)面是矩形abcd，ab=3米，bc=0.5米，車廂底部距離地面1.2米，卸貨時(shí)，車廂傾斜的角度=60°，問此時(shí)車廂的最高點(diǎn)a距離地面是多少米？（精確到0.1m）延伸拓展1. 如圖1-5-5，黔東南州某校九年級(jí)某班開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小明和小軍合作用一副三角板測量學(xué)校的旗桿，小明站在b點(diǎn)測得旗桿頂端e點(diǎn)的仰角為45°，小軍站在點(diǎn)d測得旗桿頂端e點(diǎn)的仰角為30°，已知小明和小軍相距（bd）6米，小明的身高（