高一數(shù)學(xué)典型例題分析指數(shù)函數(shù)_第1頁(yè)
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1、指數(shù)函數(shù)·例題解析 【例1】求下列函數(shù)的定義域與值域：解 (1)定義域?yàn)閤r且x2值域y0且y1(2)由2x+210，得定義域x|x2，值域?yàn)閥0(3)由33x-10，得定義域是x|x2，033x13，【例2】指數(shù)函數(shù)yax，ybx，ycx，ydx的圖像如圖262所示，則a、b、c、d、1之間的大小關(guān)系是 aab1cd bab1dcc ba1dc dcd1ab解 選(c)，在x軸上任取一點(diǎn)(x，0)，則得ba1dc【例3】比較大?。?3)4.54.1_3.73.6解 (3)借助數(shù)4.53.6打橋，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，4.54.14.53.6，作函數(shù)y14.5x，y23.7

2、x的圖像如圖263，取x3.6，得4.53.63.73.6 4.54.13.73.6說(shuō)明 如何比較兩個(gè)冪的大小：若不同底先化為同底的冪，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較，如例2中的(1)若是兩個(gè)不同底且指數(shù)也不同的冪比較大小時(shí)，有兩個(gè)技巧，其一借助1作橋梁，如例2中的(2)其二構(gòu)造一個(gè)新的冪作橋梁，這個(gè)新的冪具有與4.54.1同底與3.73.6同指數(shù)的特點(diǎn)，即為4.53.6(或3.74.1)，如例2中的(3)【例5】作出下列函數(shù)的圖像：(3)y2|x-1|(4)y|13x|解 (2)y2x2的圖像(如圖265)是把函數(shù)y2x的圖像向下平移2個(gè)單位得到的解 (3)利用翻折變換，先作y2|x|的圖像，再把y2|x|的圖像向右平移1個(gè)單位，就得y2|x-1|的圖像(如圖266)解 (4)作函數(shù)y3x的圖像關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖像得y3x的圖像，再把y3x的圖像向上平移1個(gè)單位，保留其在x軸及x軸上方部分不變，把x軸下方的圖像以x軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到x軸上方而得到(如圖267)當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y有最大值為1(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的值域；(3)證明f(x)在區(qū)間(，)上是增函數(shù)解 (1)定義域是r</pgn0095a.txt/pgn>函數(shù)f(x)為奇函數(shù)即f(x)的值域?yàn)?1，1)(

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