直線與平面垂直的性質(zhì)

1、直線與平面垂直的性質(zhì)課前回顧 直線與平面垂直的定義：一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，我們說這條直線和這個平面互相垂直，直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面.一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探究直線與平面垂直、平面與平面垂直的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、 實(shí)事求是等嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度和品質(zhì)；2、掌握直線與平面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用，提高學(xué)生邏輯推理的能力及學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】1、閱讀教材第37頁內(nèi)容，然后回答問題（直線與平面平行的性質(zhì)定理）<1>回憶空間兩直線平行的定義；判斷同垂直于一條直線的兩條直線的位置關(guān)系如何？<2>找出恰當(dāng)空間模型探究同垂直于

2、一個平面的兩條直線的位置關(guān)系；并證明你的結(jié)論.<3>用三種語言描述直線與平面垂直的性質(zhì)定理；<4>如何理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理的地位與作用？ 結(jié)論：<1>同垂直于一條直線的兩條直線的位置關(guān)系可能是：相交、平行、異面；如圖所示.<2>是平行關(guān)系（根據(jù)長方體模型）；證明過程：已知：，求證：.證明過程：假定b與a不平行，且，是經(jīng)過點(diǎn)o與直線a平行的直線.直線b與確定平面，設(shè)則.因?yàn)?所以,又因?yàn)椋?這樣在平面內(nèi)，經(jīng)過直線c上同一點(diǎn)o就有兩條直線b，與c垂直，顯然不可能，所以.<3>直線和平面垂直的性質(zhì)定理用文字語言表示為：垂直于同一

3、個平面的兩條直線平行，也可簡記為線面垂直、線線平行.直線和平面垂直的性質(zhì)定理用符號語言表示為：.直線和平面垂直的性質(zhì)定理用圖形語言表示為：如圖；<4>直線與平面垂直的性質(zhì)定理不僅揭示了線面之間的關(guān)系，而且揭示了平行與垂直之間的內(nèi)在聯(lián)系. 直線到平面垂直的距離：從平面外一點(diǎn)引這個平面的垂線，這個點(diǎn)和垂足間的距離叫做這個點(diǎn)到這個平面的距離.【三】舉例例已知一條直線 和一個平面 平行，求證直線 上各點(diǎn)到平面 的距離相等.互相平行的直線和平面的距離： 一條直線和一個平面平行時，這條直線上任意一點(diǎn)到這個平面的距離，叫做這條直線和這個平面的距離.例2、如圖，在棱長為a正方體abcda1b1c1d1中，求ad和平面bcd1 的距離.練習(xí)：完成教材第38頁練習(xí)1、2.三、【作業(yè)】 p38習(xí)題5,6； 四、【小結(jié)】 本節(jié)課主要