北師大版八年級下冊數學4.3公式法第2課時完全平方公式同步練習含答案

1、4.3 公式法第2課時 完全平方公式一. 精心選一選1、下列各式是完全平方公式的是（ ） a. 16x²-4xy+y² b. m²+mn+n² c. 9a²-24ab+16b² d. c²+2cd+c²2、把多項式3x3-6x²y+3xy²分解因式結果正確的是（ ） a. x(3x+y)(x-3y) b. 3x(x²-2xy+y²) c. x(3x-y)² d. 3x(x-y)²3、下列因式分解正確的是（ ）a. 4-x²+3x=(2-x)(2+

2、x)+3xb. -x²-3x+4=(x+4)(x-1)c. 1-4x+4x²=(1-2x) ²d. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)4、下列多項式 x²+xy-y² -x²+2xy-y² xy+x²+y² 1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）a. b. c. d.5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結果是（ ）a. a²b(a²-6a+9) b. a²b(a+3)(a-3)c. b(a²-3) d. a²b

3、(a-3) ²6、下列多項式中，不能用公式法分解因式是（ ）a. -a²+b² b. m²+2mn+2n²c. x²+4xy+4y² d. x²-xy+y²7. 若x2px+4是完全平方式，則p的值為（ ） a. 4 b. 2 c. ±4 d. ±28. 不論x,y取何實數，代數式x24x+y26y+13總是（ ） a. 非實數 b. 正數 c. 負數 d. 非正數二細心填一填9. 填空 4x26x+ =（ ）2 9x2 +4y2=( ) 210.分解因式 ab24ab+4a= 11.

4、 如圖，有三種卡片，其中邊長為a的正方形卡片1張，邊長為a，b的長方形卡片6張，邊長為b的正方形卡片9張，用這16張卡片拼成一個無空隙的正方形，則這個正方形的邊長是 。12. 若a+b=3，則2a2+4ab+2b26的值為 。13. 已知a（a2）（a22b）=-4，則（a2+b2）/2ab的值為 。14. 若9x2+mxy+25y2是完全平方式，則m= .15. 若（m+2ab）2=n+12ab(a+b)+4a2b2,則m= , n= .16. 因式分解：（2ab）2+8ab= 。17. 若正方形的面積為a2+18ab+81b2（a,b均大于0），則這個正方形的邊長為 。18. 計算 299

5、82+2998×4+4= 。三 解答題：19. 用簡便方法計算： 8502-1700×848+848220. 分解因式： a4-2a2b2+b421. 分解因式： （x2y2+1）2-4x2y222. 試證明，不論x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.23. 利用合適的計算（例如分解因式），求代數式的值：(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=-,y=答案一1.b 2.d 3.c 4.d 5.c 6.d 7.c 8.a二9. (3x+12y)(3x-12y) 10. n2-(n-1) 2=2n-111. 1/2(mn

6、+4)(mn-4) 12. (x+y)(x-y-3)13. 1/2 14. 8 15. (3m+2n)(3m-2n)16. 2 17. 11/20 18. b 三19.原式=13(a-b)2-14(a+b)2 =13(a-b)+14(a+b)13(a-b)-14(a+b) =-(27a+b)(a+27b)20.原式=a2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2-b2) =(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b)21. 解：已知：a+b=8, a2-b2=48 則(a+b)(a-b)=48 a-b=6 得:a=7,b=122. 解：(a2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2) =2a2 (-2b2)=-4a2b2 當a=3/4,b=4/3時， 原式=-4×（3/4）2×(4/3) 2=-42