做一個有思想的老師教一代會思考的學(xué)生

1、做一個有思想的教師 教一代會思考的學(xué)生京版數(shù)學(xué)教材第11冊已經(jīng)和大家見面了。這本教材以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在認(rèn)真總結(jié)了京版“義務(wù)教材”的使用經(jīng)驗(yàn)，仔細(xì)分析、評估全國各種版本“課標(biāo)教材”的基礎(chǔ)上編寫而成。下面，介紹京版數(shù)學(xué)課本第11冊的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求和編寫特點(diǎn)，提出本冊教材的教學(xué)建議，供老師們參考。第11冊數(shù)學(xué)課本教學(xué)建議編寫特點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容及其在全套教材中的位置（一）教學(xué)內(nèi)容第11冊的教學(xué)內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)、實(shí)際問題、綜合應(yīng)用、圓、統(tǒng)計(jì)初步知識和總復(fù)習(xí)。一共有8個教學(xué)單元，其中包括：6個新知識單元，1個綜合應(yīng)用單元和1個總復(fù)習(xí)單元。除此之外，還安排了“探索規(guī)

2、律”的三個內(nèi)容“課程標(biāo)準(zhǔn)”把教學(xué)內(nèi)容分成的四個領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率和實(shí)踐與綜合應(yīng)用）來歸納第11冊的教學(xué)內(nèi)容，能夠用下圖表示：實(shí)踐與綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與可能性空間與圖形數(shù)與代數(shù) （5）存款方案購物中的數(shù)學(xué)（7）扇形統(tǒng)計(jì)圖（6）圓（6）扇形（1）分?jǐn)?shù)乘法（2）分?jǐn)?shù)除法（3）百分?jǐn)?shù)（4）實(shí)際問題第一單元 分?jǐn)?shù)乘法頁 碼教學(xué)內(nèi)容知 識 點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)1例1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)理解意義掌握方法意義與算理4例2分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)理解意義掌握方法意義與算理6例3分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題理解分?jǐn)?shù)乘法的意義對應(yīng)、畫圖10例4分?jǐn)?shù)的連乘理解意義掌握方法傳遞、算法11例5倒數(shù)理解倒數(shù)觀察、歸納14探索規(guī)律平方差的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)

3、與使用歸納、概括第二單元 分?jǐn)?shù)除法頁 碼教學(xué)內(nèi)容知 識 點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)19例1分?jǐn)?shù)除法理解意義聯(lián)想、類比20例2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)掌握計(jì)算方法從特殊到一般21例3整數(shù)除以分?jǐn)?shù)掌握計(jì)算法則歸納法則25例4分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題進(jìn)一步理解意義對應(yīng)、畫圖、29例5、6分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算會準(zhǔn)確計(jì)算順序、簡算32探索規(guī)律特殊的分?jǐn)?shù)除法發(fā)現(xiàn)與使用歸納、概括第三單元 百分?jǐn)?shù)頁 碼教學(xué)內(nèi)容知 識 點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)37百分?jǐn)?shù)的意義和寫法理解百分?jǐn)?shù)的意義存有的理由、意義42例1百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化掌握互化的方法分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)互化44例2求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾對百分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵45例3百分率

4、理解百分率的意義理解、使用第四單元 實(shí)際問題頁 碼教學(xué)內(nèi)容a知 識 點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)49例1ab一個數(shù)×（1± ）c學(xué)會分析滲透思想、說理52例2b c÷（1± ）一個數(shù)學(xué)會分析滲透思想、說理55例3（c±d）÷c或d學(xué)會分析滲透思想、說理58例4工程問題學(xué)會分析滲透思想、說理61例5利息問題學(xué)會分析滲透思想、說理62例6折扣問題學(xué)會分析滲透思想、說理63例7納稅問題學(xué)會分析滲透思想、說理第五單元 綜合應(yīng)用頁 碼教學(xué)內(nèi)容知 識 點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)69例存款方案設(shè)計(jì)、比較多角度解決問題71例購物中的數(shù)學(xué)分析、比較多角度解決問題第六單元

5、 圓頁 碼教學(xué)內(nèi)容知 識 點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)74圓的理解圓心、直徑和半經(jīng)、對稱掌握圓的特征直徑、半徑和對稱78圓的周長圓周率，計(jì)算公式掌握公式、使用探究過程86圓的面積計(jì)算公式掌握公式使用探究過程91扇形圓心角、扇形理解扇形的特征辨析93探索規(guī)律軸對稱圖形，畫出對稱軸進(jìn)一步理解軸對稱圖形實(shí)驗(yàn)、辨析第七單元 統(tǒng)計(jì)初步知識頁 碼教學(xué)內(nèi)容知 識 點(diǎn)教學(xué)要求教學(xué)重點(diǎn)98扇形統(tǒng)計(jì)圖理解扇形統(tǒng)計(jì)圖會看扇形統(tǒng)計(jì)圖掌握特征、會看（二）各單元知識在全套教材中的位置如果把上述內(nèi)容放到全套課本中去，我們能夠看出：1在“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域中，學(xué)生對于“數(shù)的理解”，經(jīng)過整數(shù)（含負(fù)數(shù)的初步理解）分?jǐn)?shù)（含小數(shù)）的學(xué)習(xí)，已經(jīng)完

6、成了小學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識小數(shù)110以內(nèi)的數(shù)1120的數(shù)第1冊100以內(nèi)的數(shù)第2冊萬以內(nèi)的數(shù)第4冊第6冊多位數(shù)的認(rèn)識第7冊小數(shù)數(shù)的整除第10冊分?jǐn)?shù)第10冊認(rèn)識百分?jǐn)?shù)第11冊認(rèn)識負(fù)數(shù)第8冊第8冊 2在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，學(xué)生對平面圖形（含圖形與位置，圖形與變換）的學(xué)習(xí)，到第11冊，已經(jīng)完成了小學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。如，在“圖形的理解”中，平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識，認(rèn)識組合圖形長方形、正方形、三角形和平行四邊形、圓的直觀認(rèn)識第1冊角的直觀認(rèn)識長方形和正方形第5冊認(rèn)識軸對稱圖形第6冊認(rèn)識直線、線段和射線平角和周角第7冊圓和扇形的認(rèn)識第9冊垂直和平行第8冊第11冊3在“統(tǒng)計(jì)與可

7、能性”的領(lǐng)域中，學(xué)生對于“統(tǒng)計(jì)初步知識”，經(jīng)過 “一般的統(tǒng)計(jì)方法”“統(tǒng)計(jì)圖”“統(tǒng)計(jì)表”的學(xué)習(xí)，已經(jīng)完成了小學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。如，在“統(tǒng)計(jì)”中，畫正字，填寫數(shù)字統(tǒng)計(jì)表，不要合計(jì)分類、比較第1冊形象的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表第2冊畫正字，制作方格統(tǒng)計(jì)圖（一格一量）第3冊第4冊有“合計(jì)”的單式統(tǒng)計(jì)表,簡單平均數(shù)第5冊認(rèn)識單式折線統(tǒng)計(jì)圖制作單式條形統(tǒng)計(jì)圖（一格2量）第7冊第6冊制作單式折線統(tǒng)計(jì)圖第8冊復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)，認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)第9冊復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖第10冊第11冊根據(jù)實(shí)際需要選擇并設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖、表第12冊以上，用舉例的方式介紹了第11冊課本的內(nèi)容和這些知識點(diǎn)在全套教材中

8、的位置。當(dāng)然，僅僅了解知識點(diǎn)之間的關(guān)系還不夠，還應(yīng)該了解學(xué)生已經(jīng)積累了哪些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，了解在數(shù)學(xué)思想和方法方面已經(jīng)有了哪些體驗(yàn)和感悟。這樣，對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)思想、方法的底細(xì)都比較清楚了，對用好、教好第11冊教材是非常重要的（當(dāng)然，這需要克服浮躁心理，沉下心來多做些案頭工作）。 二、教學(xué)要求及具體目標(biāo)（一）教學(xué)要求“課標(biāo)”中對于第二學(xué)段的教學(xué)要求，是對于教材編寫、教學(xué)過程和教學(xué)評價提出的基本標(biāo)準(zhǔn)（“保底”的標(biāo)準(zhǔn)）。它與各教學(xué)單元的教學(xué)目標(biāo)、與每課時的教學(xué)目標(biāo)，既有聯(lián)系又有區(qū)別。（二）具體目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識，經(jīng)歷把生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解

9、決問題的過程，直觀地理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則?！窘庾x】以“分?jǐn)?shù)乘法”為例，這里所說的“生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識”主要指：相關(guān)行程問題的數(shù)量關(guān)系，從加法到乘法（“分?jǐn)?shù)乘法”例1）：相關(guān)做工問題的數(shù)量關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的思想（“分?jǐn)?shù)乘法”例2、3），列舉與歸納的方法（“分?jǐn)?shù)乘法”例5）。這里所說的“經(jīng)歷把生活情景 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程”，主要指把主題圖或圖表反映出來的實(shí)際問題，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（基本的數(shù)量關(guān)系），進(jìn)而使用數(shù)學(xué)的方法（分析、比較、判斷、推理、計(jì)算、統(tǒng)計(jì)），把問題用計(jì)算公式或算式表達(dá)出來，通過計(jì)算使問題得到解答。 如，p21 例3的（1）題 這是一

10、幅情境圖兩個小孩一邊往紙箱里裝梨，一邊說話“我用3/4小時裝了150千克?！庇谑?，引出一道數(shù)學(xué)問題“照這樣計(jì)算，小慧每小時能夠裝多少千克水果？”。 課本中給出的： “工作總量÷工作時間工作效率” 以及根據(jù)這個基本的數(shù)量關(guān)系得出的“150÷3/4”，就是“數(shù)學(xué)模型”。接下來，兩個小孩分別用數(shù)形結(jié)合的方法，和根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義實(shí)行推理的方法，得出150÷3/4的商。市實(shí)際問題得到解決的同時，概括出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。 2引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中的實(shí)際情景和已有的經(jīng)驗(yàn)，理解百分?jǐn)?shù)的意義和作用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感（意義、讀寫、轉(zhuǎn)換和比較大小等等）。 理解百分?jǐn)?shù)的意義包含兩方

11、面的內(nèi)容：其一，百分?jǐn)?shù)存有的必要（生活中為什么那樣廣泛地使用百分?jǐn)?shù)）；其二，百分?jǐn)?shù)所表達(dá)的意思（一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)）。3指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在具體的情境中，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、進(jìn)而分析和解決問題，并在這個過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法（對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合），體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！皩?shí)際問題”的教學(xué)單元，繼承了原有教材系統(tǒng)性強(qiáng)、實(shí)用性突出、好教好用的特點(diǎn)，同時還注意體現(xiàn)“課標(biāo)”所倡導(dǎo)的“教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的和具有挑戰(zhàn)性”的理念，把教學(xué)的重點(diǎn)，放在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會提出問題、分析和解決問題的水平上，放在通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法上，放在協(xié)助學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的意識上。 所以

12、，這個單元的例題、習(xí)題多具有一定的開放性，我們的教學(xué)不能僅僅著眼于學(xué)生“會解題”。4組織學(xué)生通過觀察實(shí)物（或模型）、操作學(xué)具等實(shí)踐活動，理解圓和扇形的特征，經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證歸納概括應(yīng)用”等思維過程，得到圓的周長、面積的計(jì)算公式，會用公式解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、極限等數(shù)學(xué)思想和方法。圓和扇形是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后兩個平面圖形。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識的過程中，基本上把前面所積累的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，理解幾何形體特征的經(jīng)驗(yàn)，使用數(shù)學(xué)思想方法探究圖形的周長和面積計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)圓的過程中全面地展示出來，并在這個基礎(chǔ)上還有所發(fā)展（極限的思想，曲直轉(zhuǎn)換等），所以教學(xué)本單元既有新授的任務(wù)，

13、又有整理、提升的任務(wù)。5通過與所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識的對比和聯(lián)想，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提出或回答一些問題。進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)的作用。 三、編寫特點(diǎn)（一）為學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，創(chuàng)設(shè)問題情境。最近，我夠州師范大學(xué)和美國德拉華大學(xué)的蔡金法博士對中美小學(xué)高年級學(xué)生聯(lián)合實(shí)行了“數(shù)學(xué)問題的提出和解決”的跨文化研究。測試表明，我國小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題的提出水平明顯低于數(shù)學(xué)問題的解決水平，也低于美國小學(xué)生數(shù)學(xué)問題的提出水平；當(dāng)調(diào)查人員把對小學(xué)高年級學(xué)生的測試題，用來測試我國初中和高中學(xué)生的時候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的水平不存有明顯的差異。換句話說，小學(xué)、初中和高中的學(xué)生都對于提出問題感到困難?？梢?，我國傳統(tǒng)

14、的奧學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，只重視訓(xùn)練學(xué)生解答已經(jīng)提出來的問題，并要求學(xué)生按照一定的解題模式去反復(fù)訓(xùn)練，而忽視了如何引導(dǎo)學(xué)術(shù)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、忽視了學(xué)生去探究非常規(guī)問題，從而影響了學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新水平的形成。不會提出問題的學(xué)生不是好學(xué)生。不會提問，說明他不會思考或沒有思考。愛因斯坦以前說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能問題而已，而提出一個新問題、新的可能性，從新的角度去看待舊問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”在修改后的課程標(biāo)準(zhǔn)中，也突出地強(qiáng)調(diào)了“發(fā)現(xiàn)提出問題”這個點(diǎn)。既然培養(yǎng)學(xué)生提出發(fā)現(xiàn)并數(shù)學(xué)問題這樣重要，我們怎樣把

15、這種理解？轉(zhuǎn)化為能夠操作的教學(xué)行為？使數(shù)學(xué)教學(xué)既能保持傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢（解決問題），又能補(bǔ)充傳統(tǒng)教學(xué)的不足（提出問題）。于是，一種新的教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生這就是：學(xué)生學(xué)習(xí)：質(zhì)疑提問、自主探究、合作交流重視數(shù)學(xué)應(yīng)用i解決數(shù)學(xué)問題i提出數(shù)學(xué)問題i設(shè)置問題情境觀察、分析求解、反駁猜想、探究學(xué)做、學(xué)用教師導(dǎo)學(xué)：啟發(fā)引導(dǎo)、調(diào)節(jié)、解惑講解 基于上述理解，我們在編寫第11冊課本的時候，為學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動、提出數(shù)學(xué)問題，安排了不同形式的問題情境。（注意，這里改變了“數(shù)學(xué)知識密切聯(lián)系生活實(shí)際”的提法） 問題情境以原有知識為線索的問題情境。如，p98以實(shí)際操作為基礎(chǔ)的問題情境。如，p91以觀察欣賞為誘因的問題情境。如，

16、p73以現(xiàn)實(shí)生活為背景的問題情境。如，p1，p37，p49 課本上的圖、文僅僅起舉例的作用，只啟示我們創(chuàng)設(shè)問題情境的意義和作用，方法和思路。（二）為學(xué)生的自主探究與合作交流，提供了較大的思維空間。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會為實(shí)現(xiàn)“課標(biāo)”的要求，我們在編寫第11的數(shù)學(xué)課本的時候，注意在給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的問題，注意學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在情感方面、知識方面和活動經(jīng)驗(yàn)方面，為學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的創(chuàng)造條件，使學(xué)生產(chǎn)生“愿參與”的動

17、力，有“能參與” 和“會參與”的基礎(chǔ)。如，第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”，本單元的前3個例題的題材，都用學(xué)生秋游中的數(shù)學(xué)問題為線索，不但使數(shù)學(xué)問題的情境前后貫通，還使分?jǐn)?shù)乘法的意義（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）、計(jì)算法則連成一個整體。原“義務(wù)大綱”教材中的分?jǐn)?shù)乘法，安排了6道例題，其中分?jǐn)?shù)乘整數(shù)三道例題，例1的內(nèi)容與“課標(biāo)”教材的例1相同，介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和基本方法（不用約分），例2講有些分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題能夠先約分再乘。例3歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)3“大綱”課本101“課標(biāo)”課本例1410 ×3例11 ×3例2415554 ×6議一議14310 ×8例

18、3 ×100 100×練一練 4 × 不總結(jié)意義，總結(jié)計(jì)算法則 不總結(jié)意義，不總結(jié)計(jì)算法則“大綱”課本a分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例1aa b×（1 ）例1a÷bx%例2a ba×（1 ）例2（ab）÷bx%例3abx ×（1 ）例3發(fā)芽率等例4bx ×（1 ）例4a ×（1a%）例5工程問題例5a ×（1a%）x ×（1a%）例6成數(shù)例7折扣例8利息例9納稅“課標(biāo)”課本a分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題例1aba ×（1 ）試一試ba×1 ）練習(xí)a×（1

19、77;a%）例2x ×（1a%）試一試x×（1a%）練習(xí)x×（1±a%）例3（ab）÷bx%試一試（ab）÷bx%練習(xí)（a±b）÷bx%例4工程問題例5利息例6折扣例7納稅（三）各教學(xué)單元的編寫思路清楚，有利于教師抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。1“分?jǐn)?shù)乘、除法”，在問題情境的設(shè)置，在乘、除法的意義與乘、除法計(jì)算結(jié)合，在分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)，計(jì)算與解決問題的統(tǒng)籌安排等方面都比原來的義務(wù)教材有較大的變化2“百分?jǐn)?shù)的意義”，突出了百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，把百分率的問題與百分?jǐn)?shù)的意義結(jié)合起來。3“實(shí)際問題”，突出了解決問題方法的多樣化，在

20、給學(xué)生的思考空間等方面特點(diǎn)突出。4“圓”，在活動中理解圖形特征，在數(shù)學(xué)思想、方法方面，注意總結(jié)、歸納和使用。5“統(tǒng)計(jì)”，注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義、聯(lián)系圓心角的知識，注意聯(lián)系已有的統(tǒng)計(jì)方法，增強(qiáng)對扇形統(tǒng)計(jì)圖的理解。6“探索規(guī)律”密切聯(lián)系本冊教材所學(xué)的知識（分?jǐn)?shù)乘法、除法和圓）（四）注意數(shù)學(xué)思想與方法的綜合應(yīng)用。 “課標(biāo)”認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師應(yīng)協(xié)助學(xué)生在自主探究和合作交流活動中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！罢n標(biāo)”在教材編寫建議中（第5條），強(qiáng)調(diào)重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜體現(xiàn)螺旋上升的原則。數(shù)學(xué)思想方法是從某些具體數(shù)學(xué)理解過程中提煉出來的一些觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想方法

21、是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性理解。從一年級開始，數(shù)學(xué)課上教師就有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，什么“對應(yīng)”、“比較” 數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)研究活動中解決問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的理解，也是在對數(shù)學(xué)知識和方法做進(jìn)一步理解和概括的基礎(chǔ)上形成的一般性觀點(diǎn)。 數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)研究活動中解決問題的具體途徑、手段和方式的總和，是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)方法受數(shù)學(xué)思想的影響與支配，數(shù)學(xué)方法的掌握又能促動數(shù)學(xué)思想的形成與完善。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，相互依存、相互促動。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。掌握數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的動力和源泉。教師要有這方面的意識，要

22、在教學(xué)中有所體現(xiàn)。有人說：“滲透數(shù)學(xué)思想和方法，要做到潤物細(xì)無聲?！辈诲e！但前提是要真正的“潤”！要知道 “潤”什么，要研究怎樣去“潤”。小學(xué)數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想和方法主要有：1.數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)學(xué)研究的就是“數(shù)” 與“形” ，它們是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個方面，把數(shù)量關(guān)系與空間形式結(jié)合在一起，用來分析解決問題，就是數(shù)形結(jié)合的思想。12181214的如，在“分?jǐn)?shù)乘法”中，講解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與計(jì)算方法的時候（課本第4頁），教材繼承了原義務(wù)教材“方格圖”的方法，直觀形象地說明了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的算理。 又如，在“實(shí)際問題”中，用線段圖清楚地表示出部分與整體，或這個數(shù)與另一個數(shù)之間的關(guān)系（p49例1和p55例3）。 再如，在“統(tǒng)計(jì)初步知識”中，用圓心角