1南寧四中封曉菊信息技術(shù)與學(xué)科整合要做到真善美例談圓錐曲線(xiàn)與方程的教學(xué)

1、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合要做到“真善美”例談圓錐曲線(xiàn)與方程的教學(xué)南寧市第四中學(xué) 封曉菊隨著時(shí)代的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響?；A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）中也明確提出：要“大力推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具?！比绾魏侠磉\(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，促進(jìn)教師的有效教與學(xué)生的有效學(xué)？筆者將結(jié)合人教版高中數(shù)學(xué)選

2、修2-1中圓錐曲線(xiàn)與方程的教學(xué)，談?wù)勛约旱目捶?，以期拋磚引玉。 一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合要做到“真”。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，整合的主體是課程而不是技術(shù)，所以整合應(yīng)“真”，也就是說(shuō)，整合得恰到好處，不能流于形式，要符合教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。只有在常規(guī)教學(xué)手段不能很好的解決教學(xué)難點(diǎn)時(shí)，才考慮借助信息技術(shù)手段來(lái)順利突破教學(xué)難點(diǎn)，其切入點(diǎn)應(yīng)不影響教學(xué)的真實(shí)性和完整性，且符合學(xué)生思維的遞進(jìn)性和連貫性。例如，“橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)”的教學(xué)重點(diǎn)是能根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究討論橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并應(yīng)用于解決一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。而如何從橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征

3、中抽象出橢圓的幾何性質(zhì)，尤其是如何理解橢圓的離心率對(duì)橢圓扁平程度的影響，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。對(duì)此，我在學(xué)生已經(jīng)研究討論橢圓的對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、范圍之后，給出下列問(wèn)題： (1)求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出草圖。(2)畫(huà)出橢圓的草圖，并與(1)的橢圓比較，哪個(gè)更加圓一些，哪個(gè)更扁一些？(3) 一般情況下，對(duì)于橢圓，用什么樣的量來(lái)刻畫(huà)橢圓“扁”的程度呢？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。從上面的練習(xí)(1)、(2)和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生容易看出：如果長(zhǎng)軸不變，即不變，“壓縮”或“伸長(zhǎng)”短軸，即改變的大小就會(huì)改變橢圓的形狀；如果短軸不變，即不變，“壓縮”或“伸長(zhǎng)”長(zhǎng)軸，即改變的大小就會(huì)改變橢圓的形狀；由此，學(xué)生可能

4、會(huì)想到用、或者來(lái)刻畫(huà)橢圓的圓扁程度。此時(shí)教師可以現(xiàn)通過(guò)幾何畫(huà)板演示驗(yàn)證學(xué)生的猜想（如圖一）。 圖一而對(duì)于“為什么教材要用來(lái)刻畫(huà)橢圓的圓扁程度呢？”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)存在很大的疑慮。此時(shí)教師可以借助于幾何畫(huà)板這個(gè)軟件，動(dòng)態(tài)改變的大小，演示在不變的情況下，橢圓的扁平程度的變化（如圖二）。圖二通過(guò)觀察，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：越接近 1，就越接近，從而就越小，橢圓就越扁；越接近 0，就越接近 0，從而就越大，橢圓就越圓。從而辨析與對(duì)橢圓圓扁程度影響的一致性，理解離心率的幾何意義。在直觀感知這樣的變化過(guò)程，學(xué)生也很容易將橢圓的離心率形象地理解為：在橢圓的長(zhǎng)軸不變的前提下，兩個(gè)焦點(diǎn)離開(kāi)中心的程度。這時(shí)再聯(lián)系前面學(xué)

5、過(guò)橢圓定義，讓學(xué)生明確刻畫(huà)橢圓形狀時(shí)的關(guān)鍵性，也為后面研究橢圓的另一種定義打下伏筆，幫助學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)的建構(gòu)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成。二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合要做到“善”。普通高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，高中課程應(yīng)設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、 “數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng)。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，要促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的改變，即促使學(xué)生善于學(xué)習(xí)、靈活學(xué)習(xí)。再如，在“拋物線(xiàn)的定義”教學(xué)中，如果只是簡(jiǎn)單展示教師課前準(zhǔn)備好的課件，讓學(xué)生通過(guò)觀察得出結(jié)論，學(xué)生無(wú)法真正參與到其中的思維活動(dòng)。為了讓學(xué)生經(jīng)歷拋物線(xiàn)定義的生成過(guò)程。筆者提出問(wèn)題“請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一種方案，畫(huà)出滿(mǎn)足條件點(diǎn)m，使

6、得點(diǎn)m到定點(diǎn)f的距離等于點(diǎn)m到定直線(xiàn)l的距離”后，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室，做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，即利用幾何畫(huà)板軟件，根據(jù)自已的設(shè)計(jì)畫(huà)出圖象。再?gòu)淖鞣ㄖ辛私馇€(xiàn)上的點(diǎn)所滿(mǎn)足的幾何條件，明確拋物線(xiàn)的定義。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，筆者給出下面的提示步驟作圖（如圖三）：1.畫(huà)出定點(diǎn)f，定直線(xiàn)l2.在定直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)a3.連結(jié)線(xiàn)段af4.取線(xiàn)段af的中點(diǎn)，作線(xiàn)段af的垂直平分線(xiàn)5.過(guò)點(diǎn)a作直線(xiàn)l的垂直平分線(xiàn)，交線(xiàn)段af的垂直平分線(xiàn)于點(diǎn)m6.選擇點(diǎn)a，m ，并跟蹤點(diǎn)m的軌跡。以上（2至6）操作均在構(gòu)造菜單里完成 圖三這樣借助于網(wǎng)絡(luò)教室平臺(tái)，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使課本中一個(gè)平淡的概念陳述過(guò)程成為一個(gè)生動(dòng)而有價(jià)值的學(xué)生主動(dòng)交

7、流合作、大膽探究的過(guò)程，學(xué)生在“虛擬的真實(shí)”中探索、理解教學(xué)內(nèi)容，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。三、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合要做到“美”。人們?yōu)槭裁聪矚g音樂(lè)？因?yàn)樗兄鴥?yōu)美和諧的旋律；人們?yōu)槭裁聪矚g圖畫(huà)？因?yàn)樗枥L人與自然的和諧之美。其實(shí)人們同樣應(yīng)該喜歡數(shù)學(xué)，因?yàn)樗褚魳?lè)一樣和諧，像圖畫(huà)一般美麗。如果我們的數(shù)學(xué)課堂在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能借助信息技術(shù)手段，融入一些人文色彩，增添一些詩(shī)情畫(huà)意，使學(xué)生在賞心悅目的體驗(yàn)中真正喜歡數(shù)學(xué)、愛(ài)好數(shù)學(xué)，并能有信心學(xué)好數(shù)學(xué)，我們的數(shù)學(xué)課堂將變成興奮的、活躍的、開(kāi)放的、令人向往和期盼的魅力課堂！又如，在雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)這一節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，如果在課堂上只注重知識(shí)的傳授，思維的推理，會(huì)使學(xué)生感到枯燥乏味，因而在在學(xué)生研究討論雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的概念之后，筆者播放網(wǎng)絡(luò)上廣泛流傳的校園歌曲悲傷雙曲線(xiàn)，并配上唯美的flash動(dòng)畫(huà)，這樣的圖文結(jié)合、視聽(tīng)結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)雙曲線(xiàn)與漸近線(xiàn)的關(guān)系有了更形象的體會(huì) “雙曲線(xiàn)與它的漸近線(xiàn)是無(wú)限接近，但永不相交”。同時(shí)也營(yíng)造詩(shī)情畫(huà)意的數(shù)學(xué)課堂。總之，信息技術(shù)具有感知形象化、想象可視化、知識(shí)具體化的優(yōu)勢(shì)，它與數(shù)學(xué)學(xué)科的有效整合，對(duì)于改變數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的顯現(xiàn)方式、教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、以及師生的互動(dòng)方式將起到積極促進(jìn)和推動(dòng)作用。 參考文獻(xiàn)1 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）.北京：人民