平行四邊形的判別1教案

1、平行四邊形的判別（1）學情分析認知基礎：本節(jié)課是在學習了三角形的相關知識、平行四邊形的定義、性質的基礎上進行學習的，在教學內容上起著承上啟下的作用。學生在學習平行四邊形性質的過程中，已經(jīng)能初步掌握幾何中的簡單推理，也初步體會到了四邊形問題向三角形問題轉化的思想。但對于幾何邏輯思維尚處于起始階段的八年級學生來講，在推理方面，認知難度仍然較大?；顒咏?jīng)驗基礎：在學習平行四邊形性質的過程中，學生的觀察、測量、畫圖、模型操作、拼擺等能力都得到了很大提高，在活動中獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗。同時在活動中也培養(yǎng)了學生良好的情感態(tài)度和思維品質。教學目標：一、知識目標： 1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探

2、索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法。 2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進行有關的應用。二、能力目標： 在探索過程中發(fā)展學生的合理推理意識、主動探究的習慣。 三、情感目標： 體驗數(shù)學活動來源于生活又服務于生活，提高學生的學習興趣。 教學重點與難點重點：平行四邊形的判別方法。 難點：平行四邊形判別方法的推理及相關應用教學方法 探索法：讓學生在動手拼擺各種平行四邊形的活動過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。 討論法：在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。教學過程一、復習回顧（設

3、計說明：通過回憶再現(xiàn)舊知識，讓學生對定義與性質加以鞏固，為新課做準備。）1、平行四邊形的定義是什么？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、平行四邊形性質：邊：平行四邊形的對邊平行且相等角：平行四邊形的對角相等、鄰角互補對角線：平行四邊形的對角線互相平分我們知道了平行四邊形的性質，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.所以，定義既是性質，也是判別二、引入新課（設計說明：由實際問題入手，創(chuàng)設出數(shù)學問題情境，快速吸引學生注意，立刻置學生于情境中問題里。讓學生從真實的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學。從而產生認知沖突。）dbcabcado有一塊平行四邊形的玻

4、璃塊，不小心碰碎了一部分怎樣利用現(xiàn)有部分很快將原來的平行四邊形畫出來，聰明的你替我想想有什么辦法？ 圖1 圖2三、講授新課：（設計說明：就所提出兩種解決問題的方法通過兩組活動驗證，再進一步運用幾何證明的方法加以驗證，從而得到平行四邊形的兩個判別方法）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時采用了下面兩種方法。方法一：如圖1，將兩根木條ac，bd的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形abcd就是平行四邊形。 活動一：工具：兩根長度分別是20cm和15cm的硬紙條，線繩，圖釘，刻度尺，量角器。要求：通過小組合作，把兩根紙條作為對角線，固定中點。線繩作為邊，擺出一個平行四邊形（注意：不能破壞紙條），在固定好所擺

5、圖形之后，要驗證所擺圖形的確是個平行四邊形。思考： 你能說明你擺出的四邊形是平行四邊形嗎？說說理由。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.已知：圖2，四邊形abcd中,ac與bd交于點o,oa=oc,ob=od.求證：四邊形abcd是平行四邊形.（課件演示）再回到課前問題：同學們想想看，是否還有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？方法二：如圖3，將兩根同樣長的木條ab，cd平行放置，再用木條ad，bc加固，得到的四邊形abcd 就是平行四邊形。 abcdabcd 圖3 圖4活動二：工具：兩根長度分別是20cm的硬紙條，線繩，圖釘，刻度尺，量角器。要求：通過小組合作，讓兩根紙條作為一組對邊平行放置，

6、線繩作為另外一組對邊，擺出一個平行四邊形（注意：不能破壞紙條），在固定好所擺圖形之后，要驗證所擺圖形的確是個平行四邊形。思考：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？說說理由。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖4，四邊形abcd中,adbc,ad=bc。求證：四邊形abcd是平行四邊形平行四邊形的判別方法：（1）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 四、鞏固應用：（設計說明：以下題目都是基礎練習，鞏固平行四邊形的兩個判別條件的應用）做一做：ocefdba圖5，aced，點b在ac上且ab=ed=bc 。圖中的平行四邊形有_,說說

7、你的理由。 edcba 圖5 圖6練一練如圖6，在 abcd 中，ac，bd相交于點o,點e、f在對角線ac上，并且ae=cf。(1) oa與oc、ob與od相等嗎？（學生口述）(2) 四邊形bfde是平行四邊形嗎？（學生板演）五、積累總結：（設計說明：以問題的形式，師生共同總結本課所得）師生共同小結：（1）平行四邊形的判別方法： （2）平行四邊形的性質與判別的區(qū)別：六、布置作業(yè)： （設計說明：所選題目注重培養(yǎng)學生的觀察分析問題的能力以及語言表達的能力）課本p104 習題4.3，1、2。注：有能力的同學選做課外練習題。 七、板書設計：平行四邊形的判別 判別：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 判別：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（2）證明 ：abcd 中,oa=oc ob=odae=cfoa-ae=oc-cf 即 oe=of四邊形bfde是平行四邊形八、評價與反思：1、本節(jié)課每個基本事實的獲得，都以問題的解決為中心，設計觀察、操作、探究活動，激發(fā)學生產生合理的認知沖突，以問題帶領學生探究，尋找規(guī)律，在解決問題的過程中練習、鞏固知識，把論證作為探究活動的自然延續(xù)，同時結合八年級的推理訓練要求，適度滲透推理方法的訓練。2、整堂課重視讓學生獨立思考，學生在獨立思考