(word完整版)一整式的加減知識點總結(jié)和常考題提高難題壓軸題練習(xí)[含答案解析](2),推薦文檔

1、WORD完美資料編輯整式的加減知識點總結(jié)1 單項式 ：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2 單項式系數(shù) ：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)。3 單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。4 多項式：幾個單項式的和叫做多項式。5 多項式的項與項數(shù)：多項式中每個單項式叫多項式的項;不含字母的項叫做常數(shù)項,多項式里所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)。6 多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；常數(shù)項的次數(shù)為0。注意：若a、 b、c、 p、 q 是常數(shù) ,ax 2+bx+c 和 x2+px+q 是常見的兩個二次三項式。7

2、 多項式的升冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大排列起來，叫做按這個字母的升冪排列;多項式的降冪排列 ：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按這個字母的降冪排列。注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列。 . 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。 . 整式分類 ：單項式整式多項式注意：分母上含有字母的不是整式。10. 同類項 ：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。11. 合并同類項法：各同類項系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。12. 去括號的法則：

3、（ 1）括號前面是“ +”號，把括號和它前面的“ +”號去掉，括號里各項的符號都不變；（ 2）括號前面是 “” 號，把括號和它前面的 “” 號去掉， 括號里各項的符號都要改變。13. 添括號的法則：（） 若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；（） 若括號前邊是“- ”號，括號里的各項都要變號。14.整式的加減 ：進行整式的加減運算時， 如果有括號先去括號，再合并同類項；整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并。專業(yè)整理分享WORD完美資料編輯初整式的加減綜合練習(xí)題一選擇題（共14 小題）下列式子：2+2， +4， 5x， 0 中，整式的個數(shù)是（）1xA6B5 C4 D3

4、2下面計算正確的是（）2x22+2a353+x=3x0.25ab+ ba=0A3x=3B3a=5aCD3已知一個多項式與 3x2+9x 的和等于 3x2+4x1，則這個多項式是（）A 5x1B 5x+1C 13x1D13x+123的系數(shù)和次數(shù)分別是（）4單項式 3 xyzA ， 5B 1，6C 3，6D 3，75下列各組中，不是同類項的是（）2與 25ab與ba2與2 2 3與 a3 2A5BC0.2a ba bDa bb6下列運算中，正確的是（）B3+3a252224a2=1A 3a+2b=5ab2a=5aC 3a b3ba =0D5a7如果單項式 xa+1y3 與是同類項，那么 a、b 的

5、值分別為（）Aa=2， b=3B a=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=28多項式 1+2xy3xy2 的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A3， 3B2， 3C5， 3D2，39下列各題運算正確的是（2）2+16y2 22A3x+3y=6xy B x+x=xC 9y=7 D9a b 9a b=010化簡 m+n（ mn）的結(jié)果為（）A2mB 2mC2nD 2n11下列各式中與 abc 的值不相等的是（）Aa（ b+c） B a（ bc）C（ a b） +（ c）D（ c）（ba）12計算 6a25a+3 與 5a2+2a 1 的差，結(jié)果正確的是（）Aa2 3a+4 Ba23a+2C a27

6、a+2Da27a+413化簡 16（ x0.5）的結(jié)果是（）A 16x0.5B 16x+0.5C16x8D 16x+8觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4 ，9x5 ，11x6，142015 個單項式是（按照上述規(guī)律，第）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x2015二填空題（共 11 小題）若單項式2m 與xn3 是同類項，則 m+n 的值是152x yy如果單項式b+1 與 xa23 是同類項，那么（ a b） 201516xyy=17一個多項式加上 3+x 2x2 得到 x2 1，這個多項式是18若 4xay+x2 yb=3x2

7、y，則 a+b=專業(yè)整理分享WORD完美資料編輯19若關(guān)于 a，b 的多項式 3（ a22abb2）（ a2+mab+2b2）中不含有 ab 項，則 m=20今天數(shù)學(xué)課上， 老師講了多項式的加減， 放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容， 他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（ x2+3xy y2）（x2+4xy y2）=x2+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了， 請你幫他補上已知單項式m 2與a4bn 1的和是單項式，那么 m=，n=213a b22計算： 4（a2b2ab2）（ a2b+2ab2）=小明在求一個多項式減去23x+5 時，誤認為加上 x23x+5，得到的答案23x是 5x2 2

8、x+4，則正確的答案是24小明、小亮、小強三個人在一起玩撲克牌， 他們各取了相同數(shù)量的撲克牌 （牌數(shù)大于 3），然后小亮從小明手中抽取了 3 張，又從小強手中抽取了 2 張；最后小亮說小明， “你有幾張牌我就給你幾張 ”小亮給小明牌之后他手中還有張牌25撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認為中間一堆牌的張數(shù)是三解答題（共15 小題）26

9、先化簡下式，再求值： 5（ 3a2bab2） 4（ ab2+3a2b），其中 a=2，b=327已知： A2B=7a27ab，且 B= 4a2+6ab+7（ 1）求 A 等于多少？（ 2）若 | a+1|+ （b2）2=0，求 A 的值28先化簡，再求值： 2（mn3m2） m25（mnm2）+2mn ，其中 m=1，n= 2專業(yè)整理分享WORD完美資料編輯29有這樣一道題： “計算（ 2x3 3x2y2xy2）（ x3 2xy2+y3）+（ x3+3x2yy3）的值，其中”甲同學(xué)把 “”錯抄成 “”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果30先化簡，再求值x2（xy2） +（x

10、+y2），其中 x= 2， y= 31先化簡，再求值：（ 2a2b+2ab2） 2（a2b1）+3ab2+2 ，其中 a=2，b=232先化簡，再求值： a2b+（3ab2a2b）2（2ab2 a2b），其中 a=1，b=233化簡求值： 3x2y 2x2y3（2xyx2y） xy ，其中 x=1，y= 234先化簡，再求值：，其中 x=1，y=2專業(yè)整理分享WORD完美資料編輯35已知三角形的第一邊長為 3a+2b，第二邊比第一邊長 a b，第三邊比第二邊短 2a，求這個三角形的周長36便民超市原有（ 5x210x）桶食用油，上午賣出（ 7x5）桶，中午休息時又購進同樣的食用油（ x2x）桶

11、，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5 桶，請問：（ 1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x 的式子表達）（ 2）當(dāng) x=5 時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？37已知代數(shù)式 A=2x2+3xy+2y 1， B=x2xy+x（ 1）當(dāng) x=y=2 時，求 A2B 的值；（ 2）若 A2B 的值與 x 的取值無關(guān)，求 y 的值38化簡：（ 1）；（2）3x2 7x（ 4x3） 2x2（ 3）（2xyy）（ y+yx）（4）5（a23ab2） 2（a22）bb7ab39一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 2 倍大 1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 3 倍小 1如果把這個三位數(shù)的

12、百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大 99，求這個三位數(shù)專業(yè)整理分享WORD完美資料編輯整式的加減綜合練習(xí)題參考答案與試題解析一選擇題（共14 小題）（秋 龍海市期末）下列式子：x2+2，+4，5x，0 中，整1 2015?式的個數(shù)是（）A6B5 C4 D3【解答】 解：式子 x2+2， 5x，0，符合整式的定義，都是整式；+4，這兩個式子的分母中都含有字母不是整式故整式共有 4 個故選：C2（2016 秋?南漳縣期末）下面計算正確的是（）2x22+2a35 ba=0A3x=3B3a=5a C 3+x=3x D0.25ab+【解答】解：A、3x2 x2 =2x2 3

13、，故 A 錯誤； B、3a2 與 2a3 不可相加，故 B 錯誤；C、3 與 x 不可相加，故 C 錯誤； D、 0.25ab+ba=0，故 D 正確故選： D（太原）已知一個多項式與2+9x 的和等于 3x2+4x1，則這個多項式32009?3x是（）A 5x 1 B 5x+1C 13x1 D13x+1【解答】 解：設(shè)這個多項式為M ，則 M=3x2+4x 1（ 3x2+9x） =3x2+4x13x29x=5x1故選： A23）4（2016 秋?黃岡期末）單項式 3 xyz 的系數(shù)和次數(shù)分別是（A ， 5 B 1，6 C 3， 6D 3， 72 3【解答】 解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單

14、項式的系數(shù)和次數(shù)分3xy別是 3，6故選 Cz5（2015?崇左）下列各組中，不是同類項的是（）2與 25與ba2與22 3與 a3 2A5BabC0.2a ba bDa bb【解答】 解：不是同類項的是a2b3 與 a3b2故選： D6（2015?玉林）下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5 C 3a2b3ba2=0D5a24a2=1【解答】解： A、3a 和 2b 不是同類項，不能合并， A 錯誤； B、2a3 和 3a2 不是同類項，不能合并， B 錯誤； C、 3a2b3ba2=0，C 正確； D、5a2 4a2=a2 ，D 錯誤，故選： C（涼山州）如果

15、單項式xa+1 3 與是同類項，那么 a、 b 的值分別72013?y為（）Aa=2， b=3 Ba=1， b=2C a=1，b=3Da=2，b=2【解答】 解：根據(jù)題意得：，則 a=1，b=3故選： C8（2013?佛山）多項式 1+2xy3xy2 的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A3， 3 B2，3C5，3D2，3【解答】 解：多項式 1+2xy3xy2 的次數(shù)是 3，最高次項是 3xy2，系數(shù)是 3；故選： A專業(yè)整理分享WORD完美資料編輯9（2014 秋?南安市期末）下列各題運算正確的是（）23x+3y=6xy2 2+16y2=72 ABx+x=xC9yD9a b 9a b=0【解答

16、】 解： A、3x+3y 不是同類項不能合并，A 錯誤； B、x+x=2xx2，故 B 錯誤； C、9y2+16y22 7，故 C 錯誤； D、9a22，故D正確故選： =7yb9a b=0D10（ 2008?咸寧）化簡 m+n（ mn）的結(jié)果為（）A2m B 2mC 2n D 2n【解答】 解： m+n（ m n） =m+nm+n=2n故選 C11（ 2013 秋?通城縣期末）下列各式中與a b c 的值不相等的是（）Aa（ b+c） Ba（ b c） C（ab）+（ c）D（ c）（ ba）【解答】 解： A、a（ b+c） =abc；B、a（ bc）=ab+c；C、（ab）+（ c）=a

17、 b c； D、（ c）（ ba）=cb+a故選： B12（2015 秋 ?招遠市）計算 6a25a+3 與 5a2+2a 1 的差，結(jié)果正確的是 （）2 3a+4Ba23a+2C a27a+2Da27a+4Aa【解答】 解：（6a2 5a+3 ）（ 5a2+2a1）=6a2 5a+3 5a2 2a+1=a27a+4故選 D13（ 2015?濟寧）化簡 16（x0.5）的結(jié)果是（）A 16x0.5B 16x+0.5C 16x8 D 16x+8【解答】 解： 16（x0.5）=16x+8，故選： D14（ 2015?臨沂）觀察下列關(guān)于x 的單項式，探究其規(guī)律： x， 3x2， 5x3， 7x4，

18、9x5 ，11x6，按照上述規(guī)律，第2015 個單項式是（）A2015x2015B4029x2014C 4029x2015D4031x2015【解答】 解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第2015 個單項式是 4029x2015故選： C二填空題（共11 小題）15（深圳）若單項式2m 與xn 3是同類項，則 m+n 的值是 52007?2x yy【解答】 解：由同類項的定義可知n=2， m=3，則 m+n=5故答案為： 5（遵義）如果單項式b+1與a23201516xyxy是同類項，那么（ a b）=12015?【解答】 解：由同類項的定義可知a2=1，解得 a=3， b+1=3，解得 b=2，所以（

19、ab）2015 故答案為： =112 得到 x2 1，這個多17（ 2016 秋?太倉市校級期末）一個多項式加上3+x2x項式是3x2 x+2 【解答】解：設(shè)這個整式為M，則 M=x21（ 3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2） x2x+（ 1+3）， =3x2x+2故答案為： 3x2x+218（ 2007?濱州）若 4xay+x2yb=3x2y，則 a+b= 3 【解答】 解：由同類項的定義可知 a=2， b=1， a+b=3 2ab b2 ）19（ 2016 秋 ?海拉爾區(qū)期末）若關(guān)于，b的多項式2a3（ a（ a2+mab+2b2）中不含有 ab 項，則 m= 6 【解答】

20、 解：原式 =3a26ab 3b2a2mab2b2=2a2（ 6+m）ab5b2，由于多項式中不含有 ab 項，故（ 6+m）=0， m=6，故填空答案： 620（ 2008 秋?大豐市期末）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（ x2+3xyy2）（x2+4xyy2） =x2xy+y2，空格的地方被鋼專業(yè)整理分享WORD完美資料編輯筆水弄污了，請你幫他補上【解答】解：原式 =x2+3xyy2+x24xy+y2=x2xy+y2空格處是 xy21（ 2013 秋?白河縣期末）已知單項式3amb2 與a4bn1 的和是單

21、項式，那么m=4， n=3【解答】解：由同類項定義知： m=4，n1=2，得 m=4，n=3，故答案為： 4；322（2008 秋?濱城區(qū)期中）計算：4（ a2b 2ab2）（a2b+2ab2）=3a2b 10ab2【解答】解：4（ a2b 2ab2）（ a2b+2ab2）=4a2b8ab2 a2b 2ab2=3a2b 10ab2故答案為： 3a2b 10ab223（ 2011 秋?河北區(qū)期中）小明在求一個多項式減去 x2 3x+5 時，誤認為加上x2 3x+5，得到的答案是 5x2 2x+4，則正確的答案是 3x2+4x6 【解答】解：誤認為加上 x23x+5，得到的答案是 5x22x+4，

22、則原式為 5x22x+4（ x23x+5）=4x2+x1然后用原式按照正確的方法減去 x23x+5，得 3x2 +4x 6故答案為 3x2+4x624小明、小亮、小強三個人在一起玩撲克牌， 他們各取了相同數(shù)量的撲克牌 （牌數(shù)大于 3），然后小亮從小明手中抽取了 3 張，又從小強手中抽取了 2 張；最后小亮說小明，“你有幾張牌我就給你幾張 ”小亮給小明牌之后他手中還有 8 張牌【解答】解：設(shè)每人有牌 x 張，小亮從小明手中抽取了 3 張，又從小強手中抽取了 2 張后，則小亮有 x+2+3 張牌，小明有 x3 張牌，那么給小明后他的牌有：x+2+3（ x3）=x+5x+3=8 張25（ 2005?

23、揚州）撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌的張數(shù)你認為中間一堆牌的張數(shù)是5 【解答】 解：設(shè)第一步時，每堆牌的數(shù)量都是x（ x 2）；第二步時：左邊 x 2，中間 x+2，右邊 x；第三步時：左邊 x 2，中級 x+3，右邊 x 1；第四步開始時，左邊有（ x2）張牌，則從中間拿走（ x2）張，則中間所剩牌數(shù)為（ x+3）（ x2）=x+3 x+2=

24、5故答案為： 5三解答題（共15 小題）26先化簡下式，再求值： 5（ 3a2bab2） 4（ ab2+3a2b），其中 a=2，b=3【解答】 解： 5（3a2bab2） 4（ ab2+3a2b），=15a2b5ab2+4ab212a2b =3a2b ab2，當(dāng) a= 2， b=3 時，原式 =3×（ 2）2×3（ 2）× 32=36+18=5427（2016 秋?定州市期末）已知： A2B=7a27ab，且 B=4a2+6ab+7（ 1）求 A 等于多少？（ 2）若 | a+1|+ （ b 2） 2=0，求 A 的值【解答】 解：（1） A2B=A2（ 4a2

25、+6ab+7） =7a27ab， A=（7a27ab） +2（ 4a2+6ab+7） = a2+5ab+14；（ 2）依題意得： a+1=0， b 2=0，a= 1， b=2原式 A=（ 1） 2+5×（ 1）× 2+14=3專業(yè)整理分享WORD完美資料編輯28（ 2016 秋?靖遠縣期末）先化簡，再求值：2（ mn 3m2 ） m25（mn m2）+2mn ，其中 m=1，n= 2【解答】 解：原式 = 2mn+6m2m2+5（mnm2） 2mn，=2mn+6m2 m2+5mn 5m22mn， =mn，當(dāng) m=1， n=2 時，原式 =1×（ 2） = 23 3

26、x22）（ x329（ 2008秋 海門市期末）有這樣一道題：?“計算（ 2xy2xy2xy2+y3） +（ x3+3x2y y3 ）的值，其中”甲同學(xué)把 “ ”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果【解答】 解：（2x3 3x2y2xy2）（ x32xy2+y3）+（ x3+3x2y y3 ） =2x3 3x2 y 2xy2x3+2xy2y3 x3+3x2yy3=2y3= 2×（ 1）3=2因為化簡的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x 值無關(guān)30（ 2016 秋?秦皇島期末）先化簡，再求值 （y2）+（ x+ y2），x 2 x其中 x= 2， y=【解答】解

27、：原式 =x2x+y2x+ y2 = 3x+y2，當(dāng) x= 2，y=時，原式 =6 31（ 2015 秋?莘縣期末）先化簡，再求值：（ 2a2b+2ab2） 2（a2b1）+3ab2+2 ，其中 a=2，b= 2【解答】 解：原式 =2a2 b+2ab2（ 2a2b2+3ab2+2） =2a2b+2ab2 2a2b 3ab2= ab2當(dāng) a=2，b=2 時，原式 =2×（ 2） 2=832（2016 秋 ?桂林期末）先化簡，再求值： a2b+（3ab2a2b）2（2ab2 a2b），其中 a=1， b=2【解答】 解：原式 = a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b=（ 1 1+2

28、）a2b+（3 4） ab2 =ab2，當(dāng) a=1，b=2 時，原式 =1×（ 2） 2=433（2015 秋?普寧市期末）化簡求值： 3x2 y 2x2 y 3（ 2xy x2y） xy ，其中x= 1， y=2【解答】 解：原式 =3x2y2x2y+6xy3x2y+xy=2x2y+7xy，當(dāng) x=1，y=2 時，原式 =4+14=1834先化簡，再求值：，其中 x=1，y=2【解答】 解：原式 =，當(dāng) x=1，y=2 時，原式 =3×（ 1）+2=535（2015 秋 ?徐聞縣期中） 已知三角形的第一邊長為 3a+2b，第二邊比第一邊長ab，第三邊比第二邊短 2a，求這

29、個三角形的周長【解答】 解：第一邊長為 3a+2b，則第二邊長為（ 3a+2b）+（ a b） =4a+b，第三邊長為（ 4a+b） 2a=2a+b，（ 3a+2b） +（ 4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b36便民超市原有（ 5x210x）桶食用油，上午賣出（ 7x5）桶，中午休息時又購進同樣的食用油（ x2 x）桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5 桶，請問：專業(yè)整理分享WORD完美資料編輯（ 1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x 的式子表達）（ 2）當(dāng) x=5 時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？【解答】 解： 5x2 10x（ 7x5）+（x2