精品解析：安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題本大題共10小題，每題4分，總分值40分1.匕的絕對(duì)值是A. | '| B. 8 C. | -| D.卄【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8,所以-8的絕對(duì)值是8，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的概念，熟記絕對(duì)值的概念是解題的關(guān)鍵2. 2021年我省糧食總產(chǎn)量為 635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示A.場(chǎng)52，關(guān) B. k C. h 砸西 D.氐2、1聲【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，

2、其中1w|a|<10 n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移 10位得到6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352 >1010，應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a»0n的形式，其中1W|a|<10 n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.3.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)幕

3、的乘方、同底數(shù)幕乘法、同底數(shù)幕除法、積的乘方的運(yùn)算法那么逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. F亠詁-辭，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 虛b-Jb',正確，應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)幕的運(yùn)算，熟練掌握幕的乘方，同底數(shù)幕的乘法、除法，積的乘方的運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵4. 一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主正視圖為厲；雄他Ik【答案】A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng) 方形上面一個(gè)三角形，據(jù)此即可得 【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方體上面一個(gè)三角形，只有A選項(xiàng)符合題意，應(yīng)選A.【名師點(diǎn)

4、睛】此題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底.【詳解】a. |亠樂八或m，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底.6據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2021年我省有效創(chuàng)造專利數(shù)比2021年增長(zhǎng)22.1%假定2021年的平均增長(zhǎng)率保持不變,A. h-H + 22A% 、少 B.C. b-d +22.1%)-汨 D.【答案】B2021年和2021年我省有效創(chuàng)造專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件，那么()【解析】【分析

5、】根據(jù)題意可知2021年我省有效創(chuàng)造專利數(shù)為(1 + 22.1%； a萬(wàn)件：2021年我省有效 創(chuàng)造專利數(shù)為(1+221%)* 1 + 22.1%) a ,由此即可得.【詳解】由題意得：2021年我省有效創(chuàng)造專利數(shù)為(1+22.1%)a萬(wàn)件，2021年我省有效創(chuàng)造專利數(shù)為(1+22.1%)?( 1+22.1%)a萬(wàn)件，即b=( 1+22.1%)2a萬(wàn)件，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7. 假設(shè)關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，貝U實(shí)數(shù)a的值為()A. 口 B. 1 C. | 沁| D. | 3或I【答案】A【解析】【

6、分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得圧0,得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0 ,x2+(a+1)x=0 ,由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得= (a+1) 2-4 >1 >0=0 ,解得：a1=a2=-1,應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1) > 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 少0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實(shí)數(shù)根.8. 為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表:甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確

7、的選項(xiàng)是()A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得【詳解】甲：數(shù)據(jù) 7出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7,排序后最中間的數(shù)是 7,所以中位數(shù)是7， 2 + 6 r 71- 7+ 8 悅甲-1丄C，-+ 心7)2 4 (& 7)- + (S-6/ =4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是 4,所以中位數(shù)是4，應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵9. ABC

8、D中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，以下條件中，不能得出四邊形 AECF 定為平行四邊形的 是( )A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. / BAE= / DCF【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得【詳解】A、如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形， OA=OC , OB=OD , BE=DF , OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如下圖，AE=CF，不能得到四邊形 AECF是平行四邊形，故符合題意;C、如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形， OA=OC ,/ AF/CE ,FAO= / ECO,又/ AOF= /

9、COE, AOF COE , /. AF=CE , AF_CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意;D、如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=CD , AB/CD ,又/ BAE= / DCF , ABE CDF , AE=CF , / AEB= / CFD , AEO= / CFO , AE/CF , AE!|CF, 四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意,【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵10. 如圖，直線I 一都與直線I垂直，垂足分別為 M, N, MN=1 ,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為'|,對(duì)角線AC 在直線I

10、 上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿I向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移 的距離為x,正方形ABCD的邊位于I.之間分的長(zhǎng)度和為 y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 【解析】【分析】由易得 AC=2 , /ACD=45，分OWxW、1<xW2、2<x<3三種情況結(jié)合等腰直角三角形 的性質(zhì)即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷【詳解】由正方形的性質(zhì)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為打，易得正方形的對(duì)角線AC=2，/ ACD=45 ,m+n)= 2_，如圖，當(dāng) 2<xW3時(shí)，y=2-饑-2)尸 + l-(x-2)F 2怎m 亦,應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖

11、象，涉及到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)鍵二、填空題本大共4小題，每題5分，總分值30分11. 不等式|的解集是.【答案】x> 10【解析】【分析】按去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可得【詳解】去分母，得 x-8 >2,移項(xiàng)，得 x> 2+8,合并同類項(xiàng)，得 x> 10，故答案為：x> 10.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的根本步驟及考前須知是解題的關(guān)鍵12. 如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與O O相切于點(diǎn)D、E，假設(shè)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么/ DOE【答案】60°【解析

12、】【分析】由AB，AC分別與O O相切于點(diǎn)D、E，可得/ BDO= / ADO= / AEO=90，根據(jù)條件 可得到BD=oB,在Rt OBD中，求得/ B=60°，繼而可得/ A=120°，再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得/DOE的度數(shù).【詳解】/ AB，AC分別與O O相切于點(diǎn)D、E，/ BDO= / ADO= / AEO=90 , 四邊形 ABOC 是菱形， AB=BO , / A+ / B=180 ,/ BD= 口AB , BD=：0B,在 RtOBD 中，/ ODB=90 , BD=OB, cos/ B=J -|,B=60° , / A=120°

13、, / DOE=360 -120 °-90 °-90 °=60° , 故答案為：60°【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵的圖象有一個(gè)交點(diǎn) A(2 , m), AB丄x軸于點(diǎn)B,平移直線13. 如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線I,那么直線I對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 【答案】【解析】【分析】由先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，可設(shè)平移后的解析式為 y=kx+b，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得【詳解】當(dāng)x=2時(shí), A(2

14、 , 3), B (2, 0),/ y=kx 過(guò)點(diǎn) A(2 , 3),直線yx平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,設(shè)平移后的解析式為y=： x+b.那么有0=3+b,解得：b=-3 , 平移后的解析式為：y= "x-3 ,【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的關(guān)鍵14. 矩形ABCD中，AB=6 , BC=8點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足APBEDBC ,假設(shè)APD是等腰三角形，那么PE的長(zhǎng)為數(shù) 【答案】3或1.2【解析】【分析】由APBEDBC，可得/ PBE= / DBC，繼而可確定點(diǎn) P在BD上，然后再根據(jù) A

15、PD是等腰三角形，分 DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得【詳解】四邊形 ABCD 是矩形，/ BAD= / C=90 , CD=AB=6 , /. BD=10 ,/ PBEDBC ,/ PBE= / DBC , 點(diǎn) P 在 BD 上，如圖 1,當(dāng) DP=DA=8 時(shí)，BP=2 ,/ PBEDBC , PE: CD=PB : DB=2 : 10, PE : 6=2: 10,如圖2,當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn),/ PBEDBC , PE: CD=PB : DB=1 : 2, PE : 6=1 : 2, PE=3;if綜上，PE的長(zhǎng)為1.2或3, 故答案為：1.2或3.P在線段【點(diǎn)睛

16、】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn)BD上是解題的關(guān)鍵三、解答題15. 計(jì)算：時(shí)飛【答案】7【解析】【分析】先分別進(jìn)行 0次幕的計(jì)算、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】嚴(yán)一一弓=1+2+ & =1+2+4 =7.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么、0次幕的運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵 .16. ?孫子算經(jīng)?中有過(guò)樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問(wèn)城中家?guī)缀危?大意為：今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完， 問(wèn)城中有多少戶人家？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.【

17、答案】城中有 75戶人家.【解析】【分析】設(shè)城中有 x戶人家，根據(jù)今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，可得方程【詳解】設(shè)城中有 x戶人家，由題意得解得x=75， 答：城中有75戶人家.【點(diǎn)睛】此題考查了元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解是關(guān)鍵17. 如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10 X10網(wǎng)格中，點(diǎn)O, A , B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)(1 )在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線段師可(點(diǎn)A , B的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)分別為)畫出線段卜閑；(2) 將線段卜J*繞點(diǎn)匚逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段I

18、 . |.畫出線段卜(3) 以卜 州竹囚為頂點(diǎn)的四邊形卜舛內(nèi)曲的面積是 個(gè)平方單位【答案】(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3) 20【解析】【分析】(1)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，連接 OA并延長(zhǎng)至A1,使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1 即可得；(2) 結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn)，連接A2B1即可得；(3) 根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形 AA1 B1 A2是正方形，求出邊長(zhǎng)即可求得面積.【詳解】(1)如下圖；(2) 如下圖；(3) 結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形 AA 1 B1 A2是正方形，AA 1=府宀洞,所以四邊形AA 1 B1 A2的在面積為：氐靈=20 ,故答案為：20.

19、/fj|E，A/J* L/QJJ *$r*f0【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點(diǎn)的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵18. 觀察以下等式：按照以上規(guī)律，解決以下問(wèn)題:(1)寫出第6個(gè)等式:(2 )寫出你猜測(cè)的第 n個(gè)等式:(用含n的等式表示)，并證明.【答案】1 $15-+ - +5 767(1)I n 11 n-l；(2)i n + 1 n n h 1,證明見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第 6個(gè)等式即可;(2)根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個(gè)等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對(duì)等式的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得證【詳解】(1)觀察可知第6個(gè)等式為:故答案為:7

20、6 75 1 !-.；右邊=1 , 左邊=右邊，原等式成立 ,第n個(gè)等式為：1屛, n 1 n 宀、， I n- 11 ik- I故答案為：，-斗4- x = I .m 口 I n 口 卜 1【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律題，通過(guò)觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19. 為了測(cè)量豎直旗桿 AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿 CD，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E，使得B，E, D在同一水平線上，如下圖該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡 E恰好觀測(cè)到旗桿頂A此時(shí)/ AEB= / FED.在F處測(cè)得旗桿頂 A的仰角為39.3 °平面鏡E的俯角為45 °, FD=1

21、.8米，問(wèn)旗桿° ,0.82n84.3 ° 10.02)AB的高度約為多少米？結(jié)果保存整數(shù)參考數(shù)據(jù)：tan39.3【解析】【分析】如圖先證明，在 RtAFEA 中，由 tan/ AFE=FDE sMBE，從而得一，通過(guò)運(yùn)算F求得AB的值即可.【詳解】如圖,FM/BD ,/ FED= / MFE=45 ,/DEF= / BEA ,/ AEB=45 ,/FEA=90 ,FDE= / ABE=90 , FDE sAABE , ,DF EF在 Rt AFEA 中，/ AFE= / MFE+ / MFA=45 +39.3 °=84.3 °, tan84.3 =,A

22、B AB=1.8X 10.02 18 答：旗桿AB高約18米.AC£ 丁 厶一TF1【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，得到關(guān)鍵.20. 如圖，O O為銳角ABC的外接圓，半徑為5.1 用尺規(guī)作圖作出/ BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E保存作圖痕跡，不寫作法;2假設(shè)1中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長(zhǎng).【答案】1畫圖見解析；2 CE=，二【解析】【分析】1以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與 AB、AC有交點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn) 為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與這點(diǎn)作射線，與圓交于點(diǎn) E，據(jù)此作圖即可；2連

23、接OE交BC于點(diǎn)F,連接OC、CE,由AE平分/ BAC，可推導(dǎo)得出 OE丄BC,然后在RtAOFC中，由勾股定理可求得 FC的長(zhǎng)，在RtAEFC中，由勾股定理即可求得 CE的長(zhǎng).【詳解】1 如下圖，射線 AE就是所求作的角平分線；(2)連接0E交BC于點(diǎn)F,連接OC、CE ,/ AE 平分/ BAC , j叮匚三 OE 丄 BC, EF=3, OF=5-3=2 , 在Rt OFC中，由勾股定理可得 卩。=灶2_曲何，在Rt AEFC中，由勾股定理可得 CE= ：一 = |.【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖一一作角平分線，垂徑定理等，熟練掌握角平分線的作圖方法、推導(dǎo)得出OE丄BC是解題的關(guān)鍵.21.

24、 校園詩(shī)歌大賽結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖局部信息如下：(1 )本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69牛79.5 這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；(2)賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng)某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?78分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)并說(shuō)明理由；(3)成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，假設(shè)從他們中任選 2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女 的概率【答案】(1) 50, 30%; ( 2)不能，理由見解析；(3) P=|_|【解析】【分析】(1)由直方圖可知59.569.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖

25、可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出89.599.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.579.5所占的百分比；(2)觀察可知79.599.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了 60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)；(3 )畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】(1)本次比賽選手共有(2+3)十10%=50 (人)，“ 89599.5這一組人數(shù)占百分比為：(8+4)越0 XI00%=24% ,所以“69.5- 79.5 這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30% ,故答案為：50, 30%;(

26、2)不能；由統(tǒng)計(jì)圖知，79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手 60%，而78V 79.5，所以他不能獲獎(jiǎng)；(3)由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有 12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的8結(jié)果共有種，故【點(diǎn)睛】此題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵22. 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是 160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是 19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變小明方案第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第

27、一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1 , W2 (單位：元)(1 )用含X的代數(shù)式分別表示 W1, W2；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少？【答案】(1) W1=-2x2+60x+8000 , W2=-19x+950 ; ( 2)當(dāng) x=10 時(shí)，W 總最大為 9160 元.【解析】【分析】(1)第二期培植的盆景比第一期增加 x盆，那么第二期培植盆景(50+x)盆，花卉(50-x) 盆，根據(jù)盆景每增加 1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少 2元海減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加 2元， 花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變，即可得到利潤(rùn)W1,

28、W2與x的關(guān)系式；(2)由W ,#W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆，那么第二期培植盆景(50+x )盆，花卉100-(50+x)=( 50-x )盆，由題意得Wi=(50+x)(160-2x)=-2x2 +60x+8000 ,W2=19(50-x)=-19x+950 ;(2) W 總=WW2=-2x2+60x+8000+ (-19x+950 ) =-2x2+41x+8950 ,41 / -2 v 0，=10.25 ,2故當(dāng)x=10時(shí)，W總最大，W 總最大=-2 X102+41 X10+8950=9160.【點(diǎn)睛】此題考查了

29、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23. 如圖1, RtABC中，/ ACB=90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE丄AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F.(1) 求證：CM=EM ;(2) 假設(shè)/ BAC=50 ,求/ EMF 的大?。?3) 如圖2,假設(shè)ADAECEM ,點(diǎn)N為CM的中點(diǎn)，求證:AN / EM.【答案】(1)證明見解析；(2) / EMF=100 ; ( 3)證明見解析.【解析】【分析】(1)在RtADCB和RtDEB中，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半進(jìn)行證明即可得；(2) 根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得/ABC=40，根據(jù)CM=MB，可得/ MCB= / CBM，從而可得/ CMD