統(tǒng)計(jì)學(xué)教案習(xí)題16壽命表

1、第十六章壽命表一、教學(xué)大綱要求一掌握內(nèi)容1. 壽命表的概念。2. 壽命表的分類(lèi)：現(xiàn)時(shí)壽命表、定群壽命表；完全壽命表、簡(jiǎn)略壽命表等。3. 壽命中的各項(xiàng)指標(biāo)：年齡、年齡組死亡概率、尚存人數(shù)與死亡人數(shù)、生存人年數(shù)、 平均預(yù)期壽命。4 .壽命表的 簡(jiǎn)略壽命表的編制、去死因壽命表的編制。5.壽命表的分析：壽命表的指標(biāo)分析；壽命表的應(yīng)用。二熟悉內(nèi)容全死因壽命表、定群壽命表的編制方法。三了解內(nèi)容壽命表在生存及死亡分析中的應(yīng)用。、教學(xué)內(nèi)容精要一壽命表的概念壽命表life table是根據(jù)特定人群的年齡組死亡率編制出來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)表。壽命表的 指標(biāo)可以用來(lái)評(píng)價(jià)居民的健康狀況。壽命表的編制需要完整的人口資料與死亡資

2、料。壽命表的分類(lèi)：現(xiàn)時(shí)壽命表current life table 和定群壽命表cohort life table ?，F(xiàn)時(shí)壽命表是指從一個(gè)斷面看問(wèn)題，假定有同時(shí)出生的一代人，按照某種人群現(xiàn)時(shí)人口實(shí)際年齡組死亡率陸續(xù)死去，計(jì)算出這一代人按年齡的一系列指標(biāo)。依據(jù)年齡分組不同，現(xiàn) 時(shí)壽命表可分為完全壽命表年齡分組的組距是1歲和簡(jiǎn)略壽命表年齡分組的組距一般是5歲。其中簡(jiǎn)略壽命表更常用。定群壽命表是指對(duì)某特定的人群中的每一個(gè)人，從進(jìn)入該特定人群直到最后一個(gè)人死亡，記錄的實(shí)際死亡過(guò)程。因?yàn)槿说纳芷诤荛L(zhǎng)，這種方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)難度很大，因此一般來(lái)說(shuō) 應(yīng)用于涉及事物壽命現(xiàn)象的問(wèn)題，不一定是人群從出生到死亡的過(guò)程。

3、二壽命表的編制原理與方法1. 年齡壽命表中的年齡是指"剛滿年齡exact age2. 年齡組死亡概率age specific probability of dying 是指X歲尚存者在今后一年或n 年內(nèi)死亡的可能性。它和年齡組死亡率不是一個(gè)概念。在編制壽命表時(shí)，這是一個(gè)很關(guān)鍵的指標(biāo)。d X 亠n dX、qx或 nqx16-1IxIx其中qx表示X歲尚存者在今后一年內(nèi)的死亡概率；nqx表示X歲尚存者在今后n年的死 亡概率；dx表示壽命表死亡人數(shù)；ndx表示在X(X+n )歲期間的壽命表死亡人數(shù)。3. 尚存人數(shù)與死亡人數(shù)(number of survival person-years )

4、 尚存人數(shù)l x表示同時(shí)出生 的一代人中活滿X歲的人數(shù)。尚存人數(shù)lx，死亡人數(shù)dx ( ndx )及死亡概率qx( nqx )關(guān)系如下：dx ix qx 或 ndx ix n qx( 16-2)l X = l X 一 dx 或 *曲 ix - ndx( 16-3)4. 生存人年數(shù) (number of survival person-years)及生存總?cè)四陻?shù) (total number of survivalperson-years)X歲尚存者在今后一年(n年)內(nèi)的生存人年數(shù)Lx ( n Lx ),即lx曲線下，X(X+n )間的面積。這個(gè)面積近似梯形面積。但嬰兒組的人年數(shù)及最后一組的人年數(shù)

5、用下面公式計(jì)算：嬰兒組 L。= h a° d 0(16-4)其中a。是指0歲組死亡者的平均存活年數(shù)。最后一個(gè)年齡組Lw皿(16-5)mw其中Lw是最后一個(gè)年齡組的生存人年數(shù)；lw是指尚存人數(shù)；mw是指死亡統(tǒng)計(jì)中的最后一組死亡率。5. 平均預(yù)期壽命(life expectancy)表示X歲尚存者預(yù)期平均尚能存活的人年數(shù)。Te x(16-6)x lx(三) 簡(jiǎn)略壽命表簡(jiǎn)略壽命表(abridged life table)一般以日歷年度的人口資料為依據(jù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)字的準(zhǔn)確與否，直接影響壽命表指標(biāo)的準(zhǔn)確性與可靠性，因此必須要求準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料。簡(jiǎn)略壽命 表習(xí)慣上組距是5歲，但零歲作為一個(gè)獨(dú)立的組。由

6、于簡(jiǎn)略壽命表年齡分組少，每個(gè)年齡組 人口數(shù)較多，年齡組死亡率較穩(wěn)定，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)中比擬常用。(四) 去死因壽命表去死因壽命表(cause eliminated life table)是用來(lái)分析某種疾病或某類(lèi)疾病對(duì)平均預(yù)期壽 命等指標(biāo)的影響，可以綜合說(shuō)明某類(lèi)死因?qū)θ巳荷挠绊懗潭?，它不受人口年齡結(jié)構(gòu)的影 響，而且它既能說(shuō)明某類(lèi)死因?qū)θ丝诘木C合作用，又能表達(dá)對(duì)某年齡組人口的作用。去死因壽命表的編制方法去死因壽命表中各項(xiàng)指標(biāo)的意義與全死因壽命表相同。編制去某死因壽命表的關(guān)鍵是求去某死因后各年齡組生存率(n Px"1)，有了 n Px "，就可以仿照編制全死因壽命表的方法，編制去某

7、死因壽命表，其中nrx丄n Px=( nPx)"(16-7)(五) 壽命表的分析與應(yīng)用1 .壽命表的分析 壽命的各項(xiàng)指標(biāo)l x、ndx、n qx、ex都用來(lái)評(píng)價(jià)居民的健康水平。其 中最主要的指標(biāo)是平均預(yù)期壽命。壽命表尚存人數(shù)：反映在一定年齡組死亡率根底上，一代人口的生存過(guò)程，一般用線圖表示。尚存人數(shù)隨年齡增加而減少。壽命表死亡人數(shù)：反映在一定年齡組死亡根底上，一代人口的死亡過(guò)程。一般用直方圖 表示。橫坐標(biāo)為年齡，縱坐標(biāo)為死亡人數(shù)。壽命表死亡概率：取決于各年齡組死亡率，一般用半對(duì)數(shù)線圖表示。 預(yù)期壽命：預(yù)期壽命是評(píng)價(jià)居民健康狀況的主要指標(biāo)。一般用線圖表示。2壽命表的應(yīng)用壽命表主要應(yīng)用于

8、： 1評(píng)價(jià)國(guó)家或地區(qū)居民健康水平。 2利用壽命表研究人口再生 產(chǎn)情況。 3利用壽命表指標(biāo)進(jìn)行人口預(yù)測(cè)。 4利用壽命表方法研究人群的生育、發(fā)育及 疾病的開(kāi)展規(guī)律。三、典型試題分析一名詞解釋平均預(yù)期壽命。平均預(yù)期壽命 life expectancy ：壽命表平均預(yù)期壽命是指 X 歲尚存者預(yù)期平均尚能存 活的年數(shù)。平均預(yù)期壽命是評(píng)價(jià)居民健康狀況的主要指標(biāo)。剛滿 X 歲者的平均預(yù)期壽命受 X 歲以后各年齡組死亡率的綜合影響。二單項(xiàng)選擇題某地某年女性簡(jiǎn)略壽命表中 0 歲組的預(yù)期壽命是 65.5 歲，那么 1 歲組的預(yù)期壽命為 。A 等于 65.5 歲B 小于 65.5 歲C 大于 65.5 歲D 不一定

9、答案： D評(píng)析 此題考點(diǎn)： 0 歲組的預(yù)期壽命與 1歲組預(yù)期壽命的關(guān)系。0 歲組的預(yù)期壽命簡(jiǎn)稱(chēng)平均壽命，它是各年齡組死亡率的綜合反映，任何一個(gè)年齡組的 死亡水平發(fā)生變化，都會(huì)引起平均壽命的改變，但嬰兒死亡率對(duì)平均壽命的影響更為明顯。 一般來(lái)說(shuō)，隨著年齡的增長(zhǎng)，預(yù)期壽命應(yīng)逐漸下降， 0 歲組的預(yù)期壽命應(yīng)高于 1 歲組預(yù)期壽 命，但是當(dāng)嬰兒死亡率較高時(shí)，就會(huì)出現(xiàn) 0 歲組的預(yù)期壽命應(yīng)低于 1歲組預(yù)期壽命的現(xiàn)象。四、習(xí) 題一名詞解釋1壽命表 2 現(xiàn)時(shí)壽命表 3 完全壽命表 4 簡(jiǎn)略壽命表 5 定群壽命表 6年齡組死亡概率7 尚存人數(shù)二單項(xiàng)選擇題1. 在壽命表中，假設(shè) X歲到X+1歲的死亡概率為iqx

10、, X+1到X+2的死亡概率iqx+1，那么 X 到 X+2 的死亡概率為 。A . iqxx iqx+iB. 1-iqxX 1qx+iC. 1-iqxx 1-1qx+iD . 1- 1-iqxx 1-iqx+i2衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)中目前常用的計(jì)算某年嬰兒死亡率的分母是 。A .年初0歲組人口數(shù)B .年中0歲組人口數(shù)C .年末0歲組人口數(shù)D .年出生數(shù)(三) 簡(jiǎn)答題1. 年齡組死亡率與壽命表死亡概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？2 平均壽命與平均死亡年齡的區(qū)別？3 .簡(jiǎn)略說(shuō)明壽命表中的 m85(.)與e85的關(guān)系。(四) 計(jì)算題1.下表為某市1998年男性居民的按年齡分組的生存資料，試編制簡(jiǎn)略壽命表。表16-1某

11、市1998年男性居民的按年齡分組的生存資料年齡組(歲)平均人口數(shù)實(shí)際死亡人數(shù)年齡組(歲)平均人口數(shù)實(shí)際死亡人數(shù)01875324640568061341543256045658632395640634650542433461094683645543355528151143329060320047632012694112365244459722511893012770128188973091922104755813647356229092802685517注：ao =0.145五、習(xí)題答題要點(diǎn)(一) 名詞解釋1 .壽命表：壽命表(life table)亦稱(chēng)生命表，是根據(jù)特定人群的年齡組死亡率編制出

12、 來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)表。壽命表中各項(xiàng)指標(biāo)不受人口年齡構(gòu)成的影響，不同人群的壽命表指標(biāo)具有 良好的可比性。2. 現(xiàn)時(shí)壽命表：現(xiàn)時(shí)壽命表(current life table)指從一個(gè)斷面看問(wèn)題，假定有同時(shí)出 生的一代人，按照某種人群現(xiàn)時(shí)人口實(shí)際年齡組死亡率陸續(xù)死去，計(jì)算出這一代人按年齡的 一系列指標(biāo)。3 .完全壽命表：在編制壽命表時(shí)，如果年齡分組的組距是一歲，那么稱(chēng)為完全壽命表(complete life table),編制完全壽命表時(shí)觀察人數(shù)要足夠多。4. 簡(jiǎn)略壽命表：如果年齡分組的組距不是一歲時(shí)，剛稱(chēng)為簡(jiǎn)略壽命表(abridged lifetable),簡(jiǎn)略壽命表的組距一般是5歲，但零歲作為一個(gè)獨(dú)

13、立組。5. 定群壽命表：定群壽命表(cohort life table)亦稱(chēng)隊(duì)列壽命表，它是對(duì)某特定的人 群中的每一個(gè)人，從進(jìn)入該特定人群直到最后一個(gè)人死亡，記錄的實(shí)際死亡過(guò)程。6. 年齡組死亡概率：年齡組死亡概率(age specific probability of dying )是指X歲尚存 者在今后一年或n年內(nèi)死亡的可能性。它和年齡組死亡率不是一個(gè)概念。7. 尚存人數(shù)：壽命表尚存人數(shù)(number of survivors )是指同時(shí)出生的一代人中活滿X 歲的人數(shù)。(二) 單項(xiàng)選擇題2. D(三) 簡(jiǎn)答題1二者的區(qū)別：年齡組死亡率是說(shuō)明某年齡組人口在一年內(nèi)實(shí)際的死亡水平，是根據(jù) 各年齡

14、組的平均人口數(shù)及相應(yīng)的死亡數(shù)計(jì)算出來(lái)的，nmX二n DX/nPx。而壽命表中的死亡概率是按某特定人群的年齡別死亡水平，在同時(shí)出生的一代人中，X歲尚存者在今后n年內(nèi)死亡的可能性。二者的聯(lián)系： 當(dāng)年齡組分得較細(xì)時(shí)，兩指標(biāo)呈以下函數(shù)關(guān)系：nqx = (2nnmx)/(2 nnmx ) 或qx = mx /1 (1 -ax)mx其中ax為xx+1歲間死亡者的平均存活年數(shù)。o歲組死亡概率也可以用嬰兒死亡率或校正嬰兒死亡率來(lái)代替。2 平均年齡是指死者死亡時(shí)年齡的算術(shù)均數(shù)，它取決于年齡別人口構(gòu)成，兩地的平 均死亡年齡不能直接進(jìn)行比擬。平均壽命是指0歲組預(yù)期壽命，是同時(shí)出生的一代人按照某年某地的年齡別死亡率水

15、平死亡可預(yù)期生存年數(shù)。它是各年齡組死亡率的綜合反映，不受人 口年齡構(gòu)成的影響，可直接進(jìn)行比擬。3 在簡(jiǎn)略壽命表中， m85( )表示85歲及以上組的年齡組死亡率，即 85歲及以上組人口 在一年內(nèi)的平均死亡率，它是根據(jù)各年齡組的平均人口數(shù)計(jì)算出來(lái)的。而e85是指85歲的預(yù)期壽命。表示85歲尚存者預(yù)期平均尚能存活的年數(shù)(即歲數(shù)) 。(四) 計(jì)算題1 解：n Dx(1) 求年齡組死亡率(n mx =丄丄)，計(jì)算結(jié)果列入表16-2第四欄。n Px(2) 求死亡概率nqx。計(jì)算結(jié)果列入第五欄。246其中q0用嬰兒組死亡率代q00.01311818753最后一個(gè)組死亡概率為 1.000000。(3) 尚存

16、人數(shù)lx與死亡人數(shù)ndx。首先給定I。=100000，再按前面的計(jì)算公式16-2及 公式16-3交替計(jì)算。結(jié)果列入第六欄和第七欄。d° =l°q0 =100000 0.013118 =1311h =1° -d° =100000 -1311 =98689(4)求生存人年數(shù)nLx本例 a0 =0.145L0d1 =丨心=98689 0.004406 =43412 a =98689 - 434 = 98255:，結(jié)果列入第八欄。=丨1L80()二m80(4)(5)求生存總?cè)四陻?shù)Tx八 對(duì)n Lx自下而上進(jìn)行累加-a0 d0 =986980.1450 1311

17、= 98879Iso竺121257430.192551n Lx。列入第九欄。T80 - L80( ) _ 125743T75 二 L75 - Ta。= 293473求預(yù)期壽命ex = I、o結(jié)果列入第十欄。1 X至此，壽命表編制完成，見(jiàn)表eoei16-2。To _ 6994553I。一 100000h 6895674h 一 98689= 69.95= 69.87表16-2 1998年某市男性居民簡(jiǎn)略壽命表年齡組平均人實(shí)際死年齡組死亡尚存死亡生存生存總平均預(yù)歲口數(shù)亡人數(shù)死亡率概率人數(shù)人數(shù)人年數(shù)人年數(shù)期壽命Xn PXn D Xnmxn q XIxnd xn LXTxex12345678910018

18、7532460.0131180.013118100000131298878699455369.95154325600.0011040.00440698689434393888689567469.87564063460.0007180.00358498255352490395650178666.171094683640.0006760.00337497903330488690601139161.4015-114332900.0007870.00392897573383486907552270156.6020-1269411230.0009690.00483397190469484777503579451.8125-1189301270.0010680.00532596721515482317