經濟數學基礎形成性考核參考答案Word版

1、經濟數學基礎形成性考核冊作業(yè)（一）一、填空題1. 0 2. 1 3.: 4. 5. 二、單項選擇題 .dbbbb三、解答題1計算極限（1） 解：原式=（2） 解：原式=（3）解：原式=（4）解：原式=（5）解：原式=（6）解：原式=2解：（1）因為在處有極限存在，則有又 即 所以當a為實數、時，在處極限存在. （2）因為在處連續(xù)，則有 又 ，結合（1）可知所以當時，在處連續(xù).3計算下列函數的導數或微分：（1）解：（2）解：= =（3）解：（4）解：（5）解： =（6）解： （7）解：（8）解： （9）解： =（10）解： 4.下列各方程中是的隱函數，試求或（1）解：方程兩邊同時對x求導得： （

2、2）解：方程兩邊同時對x求導得： 5求下列函數的二階導數：（1）解： （2）解： x=1=經濟數學基礎形成性考核冊作業(yè)（二）一、填空題1 。 2。 3.。 4 5 二、單項選擇題dccdb三、解答題1求下列不定積分（1）解：= .（2）解：. （3）解：=（4）解：= （5）解：（6）解：.（7） 解：設 ，于是 =（8）解： = = .2計算下列定積分：（1）解：=.（2）解： =（3）解法一：對進行積分，=方法二：換元換限，令，當時，當時，于是=（4）解：=（5）解： =（6）解： =4經濟數學基礎形成性考核冊作業(yè)（三）（一）填空題1. 3 .2. . 3.4. .5. .（二）單項選擇題

3、cacac三、解答題1計算（1）解：=（2）解： =（3）解：=2解：=3解：=4解： 所以當時，秩最小為2。5解： 所以秩=26求下列矩陣的逆矩陣：（1）解：所以。（2）解：所以。7解： 四、證明題1證明： ， 即 ，也與可交換。2證明： ，是對稱矩陣。3證明：充分性 ， 必要性 ， 即為對稱矩陣。4證明： ， 即 是對稱矩陣。經濟數學基礎形成性考核冊作業(yè)（四）一、填空題（每空2分，共16分）1 . 2. x=1， y=0， 小 。.3 . 4 .-1 5 .二、單項選擇題(每小題3分，共18分)bcadc三、解答題(每小題6分，共42分)1求解下列可分離變量的微分方程：(1)解： （2）解

4、：將原方程變形為：兩邊同時積分得：2. 求解下列一階線性微分方程：（1）解： =（2）解： =3 .求解下列微分方程的初值問題：(1)解： 又 （2）解：原式變形為： =4 .求解下列線性方程組的一般解：（1）解： 一般解為 為自由未知量（2）解：一般解為 為自由未知量5解： 當時，方程組有唯一解。 一般解為 為自由未知量6解： 1） 當時，方程組有唯一解2） 當時，方程組有無窮多解3） 當時，方程組無解7求解下列經濟應用問題(每小題6分，共24分)（1）解：（1） （萬元） （萬元） （萬元） =5+6=11 （萬元） （2） 時，平均成本最小。（2） .解： q=250 （唯一） 當q=250件時 ，利潤最大。 最大 利潤是元（3）解： =100（萬元） , 當（百臺）時可使平均成本達到最低.（4） 解： , 得，x=500件