對(duì)六方孔頭用螺釘扳手受力分析及對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)和有限元分析

1、對(duì)六方孔頭用螺釘扳手受力分析及對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)和有限元分析簡(jiǎn)介201030101034 李冠序 通過(guò)幾周的虛擬樣機(jī)學(xué)習(xí)，我深刻的體會(huì)到了這是一門對(duì)于機(jī)械專業(yè)的學(xué)生十分有用并且十分有趣的學(xué)科，其通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件與工程師之間的有機(jī)交流，使得一些在過(guò)去十分棘手的問(wèn)題可以在計(jì)算機(jī)上迎刃而解。使得處理問(wèn)題的效率與準(zhǔn)確度大幅提升，是我們?cè)诮窈笊a(chǎn)工作中的得力助手機(jī)械結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析是對(duì)物體應(yīng)力分析的基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確分析可以預(yù)見(jiàn)力對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響。如果機(jī)械結(jié)構(gòu)的分析不準(zhǔn)確，會(huì)造成應(yīng)力分析偏差，對(duì)以后的實(shí)際操作將造成難以估量的損失甚至是危險(xiǎn)。以下將對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)分析作出簡(jiǎn)介：當(dāng)機(jī)械或工程結(jié)構(gòu)工作時(shí)，結(jié)構(gòu)將受到載荷的

2、作用。在載荷（外力）作用下，若結(jié)構(gòu)內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間發(fā)生相對(duì)位移，這樣的物體叫做變形體，它與材料的物理性質(zhì)密切相關(guān)。當(dāng)載荷超過(guò)一定限度時(shí)，結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生過(guò)度變形或破壞。為保證機(jī)械或工程結(jié)構(gòu)的正常工作，一般需要考慮如下要求：強(qiáng)度要求在規(guī)定載荷作用下，結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)不被破壞，即結(jié)構(gòu)應(yīng)有足夠的抵抗破壞的能力。剛度要求在載荷作用下，結(jié)構(gòu)即使有足夠的強(qiáng)度，但若變形過(guò)大，仍不能正常工作。因此剛度要求就是指結(jié)構(gòu)應(yīng)有足夠的抵抗變形的能力。穩(wěn)定性要求即結(jié)構(gòu)應(yīng)有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能力。此外，在有些情況下，需要考慮結(jié)構(gòu)在外載作用下的變形或破壞過(guò)程，以保證工程設(shè)計(jì)的要求，如發(fā)射裝置中的變形緩沖結(jié)構(gòu)或易碎蓋等。針對(duì)機(jī)械或工

3、程結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，考察其是否滿足上述基本要求是結(jié)構(gòu)分析的主要任務(wù)。有限元分析有限元分析是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個(gè)直線單元

4、）逼近圓來(lái)求得圓的周長(zhǎng)，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，并由于其方便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過(guò)短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速?gòu)慕Y(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。有限元方法與其他求解邊值問(wèn)題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)”，即有限元法是Rayle

5、igh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀的單元域上，且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。對(duì)于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同。有限元求解問(wèn)題的基本步驟通常為： 第一步：?jiǎn)栴}及求解域定義：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。 第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好

6、，計(jì)算結(jié)果也越精確，但計(jì)算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。 第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個(gè)具體的物理問(wèn)題通常可以用一組包含問(wèn)題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式。 第四步：?jiǎn)卧茖?dǎo)：對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣。 為保證問(wèn)題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。 對(duì)工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時(shí)不僅精度低，而且有缺秩的危險(xiǎn)，將

7、導(dǎo)致無(wú)法求解。 第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的聯(lián)合方程組，反映對(duì)近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結(jié)點(diǎn)進(jìn)行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點(diǎn)處。 第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。對(duì)于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量，將通過(guò)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較來(lái)評(píng)價(jià)并確定是否需要重復(fù)計(jì)算。 簡(jiǎn)言之，有限元分析可分成三個(gè)階段，前置處理、計(jì)算求解和后置處理。前置處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)絡(luò)劃分；后置處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡(jiǎn)便提取信

8、息，了解計(jì)算結(jié)果。下面是我利用所學(xué)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行的機(jī)械結(jié)構(gòu)分析（有限元）。實(shí)驗(yàn)原理：利用ANSYS進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：1）熟悉ANSYS的界面和分析步驟；2）掌握ANSYS前處理方法，包括三維建模、單元設(shè)置、網(wǎng)格劃分和約束設(shè)置；3）掌握ANSYS求解和后處理的一般方法；4）實(shí)際應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)扳手零件進(jìn)行有限元分析。實(shí)體模型（如圖所示）為一六方孔頭用螺釘扳手，在手柄端部加斜向上的面力100N，然后在加向下的面力20N，本實(shí)驗(yàn)的目的是算出在這兩種外部載荷的作用下扳手的應(yīng)力分布。詳細(xì)參數(shù)如下： 彎曲半徑：1cm 彈性模量：2.07*10的11次方Pa分析步驟改變工作名拾取菜單

9、Utility MenuFileChange Jobname。彈出對(duì)話框，在“/FILNAM” 文本框中輸入banshou ，單擊“Ok”按鈕。分析步驟改變工作名拾取菜單Main MenuPreferences。彈出對(duì)話框，選中“Structural”項(xiàng)，單擊“Ok” 按鈕。 創(chuàng)建單元類型拾取菜單Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete。彈出對(duì)話框，單擊“Add”按鈕；彈出對(duì)話框，在左側(cè)列表中選“Structural Solid”，在右側(cè)列表中選“Quad 4node 42”， 單擊“Apply” 按鈕；再在右側(cè)列表中選“Brick 8n

10、ode 45”, 單擊“Ok” 按鈕；單擊對(duì)話框的“Close”按鈕。定義材料特性拾取菜單Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models。彈出對(duì)話框，在右側(cè)列表中依次雙擊“Structural”、 “Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，彈出對(duì)話框，在“EX”文本框中輸入2.06e11（彈性模量），在“PRXY” 文本框中輸入0.3（泊松比），單擊“Ok” 按鈕，然后關(guān)閉對(duì)話框。拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasPolygonHexagon。彈出拾取窗口，在“WP

11、X”、“WP Y”和“Radius”文本框中分別輸入0、0和0.01，單擊“Ok” 按鈕。改變視點(diǎn)拾取菜單Utility MenuPlotCtrlsPan Zoom Rotate。在彈出的對(duì)話框中，依次單擊“Iso”、“Fit”按鈕。顯示關(guān)鍵點(diǎn)、線號(hào)拾取菜單Utility MenuPlotCtrlsNumbering。在彈出對(duì)話框中，將關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)和線號(hào)打開(kāi)，單擊“Ok” 按鈕。創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS。彈出圖9所示的對(duì)話框，在“NPT”文本框中輸入7，在“X,Y,Z”文本框中分別輸入0,0,

12、0，單擊“Apply” 按鈕；在“NPT”文本框中輸入8，在“X,Y,Z”文本框中分別輸入0,0,0.05，單擊“Apply” 按鈕；在“NPT”文本框中輸入9，在“X,Y,Z”文本框中分別輸入0,0.1,0.05，單擊“Ok”按鈕。創(chuàng)建直線拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLinesStraight Line。彈出拾取窗口，分別拾取關(guān)鍵點(diǎn)7和8、8和9，創(chuàng)建兩條直線，單擊“Ok” 按鈕。 創(chuàng)建圓角拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLine Fillet。彈出拾取窗口，分別拾取直線7、8

13、，單擊“Ok” 按鈕，彈出對(duì)話框，在“RAD”文本框中輸入0.015，單擊“Ok” 按鈕。創(chuàng)建直線拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLinesStraight Line。彈出拾取窗口，分別拾取關(guān)鍵點(diǎn)1和4，單擊“Ok” 按鈕。將六邊形面劃分成兩部分拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingOperateBooleansDivideArea by Line。彈出拾取窗口，拾取六邊形面，單擊“Ok” 按鈕；再次彈出拾取窗口，拾取上一步在關(guān)鍵點(diǎn)1和4間創(chuàng)建的直線，單擊“Ok” 按鈕。劃分單元拾取菜單Main MenuPre

14、processorMeshingMeshTool。彈出對(duì)話框，單擊“Size Controls”區(qū)域中“Lines”后“Set”按鈕，彈出拾取窗口，拾取直線2、3、4，單擊“Ok” 按鈕，彈出對(duì)話框，在“NDIV”文本框中輸入3，單擊“Apply” 按鈕；再次彈出拾取窗口，拾取直線7、9、8，單擊“Ok” 按鈕，刪除“NDIV”文本框中的3，在“SIZE”文本框中輸入0.01，單擊“Ok” 按鈕。在“Mesh”區(qū)域，選擇單元形狀為“Quad”（四邊形），選擇劃分單元的方法為“Mapped”（映射）。單擊“Mesh” 按鈕，彈出拾取窗口，拾取六邊形面的兩部分，單擊“Ok” 按鈕。顯示直線拾取菜單

15、Utility MenuPlotLines。由面沿直線擠出體拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingOperateExtrudeAreasAlong Lines。彈出拾取窗口，拾取六邊形面的兩部分，單擊“Ok” 按鈕；再次彈出拾取窗口，依次拾取直線7、9、8，單擊“Ok” 按鈕。清除面單元拾取菜單Main MenuPreprocessorMeshingClearAreas。彈出拾取窗口，拾取z=0的兩個(gè)平面，單擊“Ok” 按鈕。面單元模擬著一個(gè)平面結(jié)構(gòu)，如果不清除掉的話，分析模型實(shí)際是有兩個(gè)結(jié)構(gòu)。顯示單元拾取菜單Utility MenuPlotElements。 施加

16、約束拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Areas。彈出拾取窗口，拾取z=0的兩個(gè)平面，單擊“Ok” 按鈕，彈出對(duì)話框，在列表中選擇“All DOF”，單擊“Ok” 按鈕。施加載荷：（1）建立局部坐標(biāo)系：拾取菜單：Utility MenuWorkPlaneLocal Coordinate SystemsCreate Local CSAt Specified Loc+選取載荷100所在面最頂部8個(gè)節(jié)點(diǎn)。單擊OK按鈕。顯示對(duì)話框，在local x輸入60。然后點(diǎn)擊OK。拾取菜單：Main MenuPrepro

17、cessorModelingCreateNodesRotate Node CSTo Active CS。拾取菜單：Main MenuPreprocessorModelingMove/ModifyRotate Node CSTo Active CS。拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralForce/MomentOn Keypoints。彈出拾取窗口，拾取扳手長(zhǎng)臂端面的六個(gè)頂點(diǎn)，單擊“Ok” 按鈕，彈出對(duì)話框，選擇“Lab”為“FX”，在“VALUE”文本框中輸入100，單擊“Ok” 按鈕。同理施加載荷100.求解拾取菜單Main Menu

18、SolutionSolveCurrent LS。單擊“Solve Current Load Step” 對(duì)話框的“Ok” 按鈕。出現(xiàn)“Solution is done!”提示時(shí)，求解結(jié)束，即可查看結(jié)果了。查看結(jié)果，顯示變形拾取菜單Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsDeformed Shape。的對(duì)話框，選中“Def+undef edge”(變形+未變形的模型邊界)，單擊“Ok” 按鈕。結(jié)果如圖所示。查看結(jié)果，用等高線顯示Von Mises應(yīng)力拾取菜單Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu。彈出對(duì)話框，在列表中依次選擇“Nodal SolutionStress Von Mises SEQV”（Von Mises應(yīng)力即第四強(qiáng)度理論的當(dāng)量應(yīng)力，式中1、2和3為主應(yīng)力），單擊“Ok” 按鈕。結(jié)果如圖所示，可以看出，Von Mises應(yīng)力的最大值為0.149×109 Pa，即