stata上機實驗第五講工具變量IV

1、stata上機實驗工具變量（iv）w什么情況下需要工具變量？w1。遺漏變量w2。變量內生性問題w3。測量誤差w使用這種方法的困難之處在于工具變量的“搜尋”，而不是在技術方面。w工具變量選擇的要求： 1。相關性：工具變量與內生解釋變量高度相關，即cov(xt,pt) 0。 2。外生性：工具變量與擾動項不相關，即cov(xt,ut) =0。 使用工具變量有兩種方法：二階段最小二乘法(2sls)和廣義矩估計法(gmm)。二階段最小二乘法：2sls w主要思想：進行兩階段回歸。w假設方程為： y=b1x1+b2x2+u 其中x1是外生變量，x2是內生變量，找到兩個變量z1和z2，作為x2的工具變量。w

2、第一階段回歸：reg x2 x1 z1 z2 x2結合了z1和z2的信息，此時取出x2的擬合值x2_hat。w第二階段回歸： reg y x1 x2_hat廣義矩估計法：gmmw基本思想： 求解如下一般化目標函數,使之最小化 j(b_gmm) = n*g(b_gmm)*w*g(b_gmm) 其中，w 為權重矩陣w在球型擾動項的假定下，2sls 是最有效的。但如果擾動項存在異方差或自相關，則廣義矩估計方法效果更好。wgmm方法又分為兩步gmm法和迭代gmm方法。w使用grilic.dta估計教育投資的回報率。w變量說明：lw80（80年工資對數），s80（80年時受教育年限），expr80（80

3、年時工齡），tenure80（80年時在現單位工作年限）， iq（智商），med（母親的教育年限），kww（在knowledge of the world of work測試中的成績），mrt（婚姻虛擬變量，已婚=1），age（年齡）。w建立方程： use grilic.dta,clear reg lw80 s80 expr80 tenure80 對方程進行分析：w1。遺漏變量問題：認為方程遺漏了“能力”這個變量，加入iq（智商）作為“能力”的代理變量。w2。測量誤差問題：iq（智商）對“能力”的測量存在誤差。w3。變量內生性問題：s80可能與擾動項中除“能力”以外的其他因素相關，因此是內生變

4、量。 1238080exp 8080lwsrtenurew解決方法：使用med，kww，mrt，age作為內生解釋變量iq與s80的工具變量。w1。使用2sls。 ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first w2。使用兩步gmm 。 ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age)w3。使用迭代gmm 。 ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age),igmmw

5、幾點注意事項：w1。2sls只能通過stata完成，利用定義手動計算的結果是錯誤的，因為殘差序列是錯誤的。w2。不可能單獨為每個內生變量指定一組特定的工具變量， 所有外生變變量都作為自己的工具變量。w3。在大樣本下，iv 估計是一致的，但在小樣本下，iv 估計并非無偏估計量，有些情況下偏誤可能很嚴重。弱工具變量檢驗w工具變量z與 x 的相關性較低時，2sls 估計量存在偏誤，z 稱為“弱工具變量”。w檢驗方法： estat firststage 1。初步判斷可以用偏r2(partial r2) (剔除掉模型中原有外生變量的影響)。 2。 minimum eigenvalue statistic

6、(最小特征值統(tǒng)計量)，經驗上此數應該大于10。 ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first estat firststage過度識別檢驗 w檢驗工具變量是否與干擾項相關，即工具變量是否為外生變量。目前僅限于在過度識別的情況下，進行過度識別檢驗。w2sls根據sargan統(tǒng)計量進行過度識別檢驗 ，gmm使用hansen j test進行過度識別檢驗。 命令均為： estat overid 檢驗工具變量的外生性 h0：所有工具變量都是外生的。 h1：至少有一個工具變量不是外生的，與擾動項相關。 ivregr

7、ess 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first estat overid ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age) estat overid 究竟該用ols 還是ivw即解釋變量是否真的存在內生性？w假設能夠找到方程外的工具變量。w1。如果所有解釋變量都是外生變量，則ols 比iv 更有效。在這種情況下使用iv，雖然估計量仍然是一致的，會增大估計量的方差。2。如果存在內生解釋變量，則ols 是不一致的，而iv 是一致的。w豪斯曼檢驗（haus

8、man specification test）原假設：wh0 ：所有解釋變量均為外生變量。wh1：至少有一個解釋變量為內生變量。 quietly reg lw80 s80 expr80 tenure80 iq est store ols quietly ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age) est store iv hausman iv ols一些面板數據教材w面板數據分析 （美）蕭政 著w橫截面與面板數據的經濟計量分析 伍德里奇著，王忠玉譯wbaltagi. econometric analysis of p

9、anel dataw最新動態(tài)可關注期刊： journal of econometrics面板數據一些前沿問題 面板向量自回歸模型(panel var) 面板單位根檢驗(panel unit root test) 面板協(xié)整分析(panel cointegeration) 門檻面板數據模型(panel threshold) 面板聯立方程組 面板空間計量靜態(tài)面板數據w靜態(tài)面板數據模型，是指解釋變量中不包含被解釋變量的滯后項(通常為一階滯后項) 的情形。但嚴格地講，隨機干擾項服從某種序列相關的模型，如ar(1), ar(2), ma(1) 等，也不是靜態(tài)模型。靜態(tài)面板數據主要有兩種模型-固定效應模型和

10、隨機效應模型。面板數據的格式companycompanyyearyearinvestinvestmvaluemvalue11951755.9483311952891.24924.9119531304.46241.7119541486.75593.621951588.22289.521952645.52159.4219536412031.321954459.32115.531951135.21819.431952157.32079.731953179.52371.631954189.62759.9面板數據模型w考慮如下模型：w yit=xitb+uitw uit=ai+it其中， i=1,2,

11、n ; t=1, 2,tuit稱為復合擾動項。固定效應模型w對于特定的個體i而言，ai 表示那些不隨時間改變的影響因素，如個人的消費習慣、國家的社會制度、地區(qū)的特征、性別等，一般稱其為“個體效應” (individual effects)。如果把“個體效應”當作不隨時間改變的固定性因素， 相應的模型稱為“固定效應”模型。固定效應模型w固定效應模型的公式變?yōu)椋簑 yit=ai+xitb+itw回歸結果是每個個體都有一個特定的截距項。隨機效應模型w隨機效應模型將個體效應ai視為隨機因素，即把個體效應設定為干擾項的一部分。公式將變?yōu)椋簑 yit=xitb+(ai+it)w回歸的結果是隨機效應模型的所

12、有的個體具有相同的截距項，個體的差異主要反應在隨機干擾項的設定上。w怎樣選擇固定效應和隨機效應？w隨機效嚴格要求個體效應與解釋變量不相關，即wcov(ai,xitb)=0w而固定效應模型并不需要這個假設條件。w這是兩種模型選擇的關鍵。面板數據基本命令w1。指定個體截面變量和時間變量：xtsetw2。對數據截面?zhèn)€數、時間跨度的整體描述：xtdes。w3。對每個個體分別顯示該變量的時間序列圖： xtline。w4。靜態(tài)面板數據基本回歸命令：xtreg。 use grunfeld,clear xtset company year xtdes xtline invest混合回歸：reg invest

13、mvalue kstock固定效應：xtreg invest mvalue kstock ,fe隨機效應：xtreg invest mvalue kstock ,re結果解讀w固定效應w隨機效應w特別注意：w1。三個r2哪個重要？ w2。固定效應為什么有兩個f檢驗？w3。corr(u_i, xb) 的含義。w4。 sigma_u、sigma_e、rho的含義。模型選擇w固定效應還是混合ols？ 可以直接觀測f值w隨機效應還是混合ols？ 先用隨機效應回歸，然后運行xttest0w固定效應還是隨機效應？ hausman檢驗whausman檢驗w基本思想：如果 corr(a_i,x_it) = 0

14、, fe 和 re 都是一致的，但re更有效。 如果 corr(a_i,x_it)!= 0, fe 仍然一致，但re是有偏的。 因此原假設是corr(a_i,x_it) = 0，即應該采用隨機效應。 xtreg invest mvalue kstock ,fe est store fixed xtreg invest mvalue kstock ,re est store random hausman fixed random本題接受原假設，即應該用隨機效應。幾個常見問題w1。既然固定效應每個個體都有單獨的截距項，如何獲得每個個體的截距項？ xi:reg invest mvalue kstoc

15、k pany 即lsdv方法或者添加虛擬變量法。w2。非平衡面板如何處理？ use nlswork,clear xtset idcode year xtdes 這是一份典型的大n小t型非平衡面板數據。 方法一：下載命令xtbalance提取成一個平衡面板數據，但不推薦使用，因為會損失大量樣本。 方法二：利用算法填補缺失值，需要經濟理論和算法的支撐。w3。面板數據格式不符合要求的處理。w例如如下表格格式該如何處理？w處理方法：w扁平數據變長條數據的命令：reshape use invest2,clear edit reshape long invest kstock, i(company) j(

16、year)companycompanyinvest2002invest2002invest2003invest2003invest2004invest2004kstock2002kstock2002kstock2003kstock2003kstock2004kstock20041 118.918.919.119.119.619.619.619.616.816.816.716.72 217.417.418.418.418.818.818.118.117.417.417173 3191919.619.620.120.120.220.2171717.117.14 4202020.420.420.32

17、0.320.420.417.517.517.317.35 518.118.118.318.318.418.418.518.516.416.416.116.16 619.719.7202019.919.917.217.216.316.316.316.3其他回歸方法w1。聚類穩(wěn)健的標準差w通?？梢约僭O不同個體之間的擾動項相互獨立，但同一個體在不同時期的擾動項之間往往存在自相關。故須采用聚類穩(wěn)健的標準差。 use grunfeld,clear xtset company year reg invest mvalue kstock,vce(cluster company) 同理有： xtreg inv

18、est mvalue kstock,fe vce(cluster company) xtreg invest mvalue kstock,re vce(cluster company)w2。對于固定效應模型，可采用虛擬變量法。w基本思想：固定效應模型實質上就是在傳統(tǒng)的線性回歸模型中加入 n-1 個虛擬變量，使得每個截面都有自己的截距項。由于固定效應模型假設存在著“個體效應”，每個個體都有其單獨的截距項。這就相當于在原方程中引入n1個虛擬變量（如果省略常數項，則引入n個虛擬變量）來代表不同的個體，獲得每個個體的截據項。 tab company,gen(dum) drop dum1 reg inv

19、est mvalue kstock dum* 與上述方法比較一下： xi:reg invest mvalue kstock pany 結果完全一樣。組間估計法w對于隨機效應模型，還可以采用“組間估計量”。對于那些每個個體的時間序列數據較不準確或“噪音”較大的數據，可對每個個體取時間平均值，然后用平均值來回歸。 xtreg invest mvalue kstock ,be 由于損失了較多信息量，組間估計法并不常用。極大似然估計w如果隨機效應模型中假設擾動項服從正態(tài)分布，則可以使用最大似然估計法（mle）來進行估計。 xtreg invest mvalue kstock ,mlew與隨機效應模型的

20、估計比較結果幾乎完全一致。雙向固定效應模型w固定效應模型： yit=ai+xitb+itw雙向固定效應模型：yit=ai+ft+xitb+itw實際上添加了t-1個時間虛擬變量。主要反應隨著時間變化的一些特征。 tab year,gen(yr) edit drop yr1 xtreg invest mvalue kstock yr*,fe 大部分時間虛擬變量顯著，說明隨著時間的變動，invest有不斷變動的趨勢。w檢驗：可以使用似然比檢驗。w原假設：時間虛擬變量不顯著。 xtreg invest mvalue kstock ,fe est store fe1 xtreg invest mval

21、ue kstock yr*,fe est store fe2 lrtest fe1 fe2 整體來看時間虛擬變量不夠顯著。異方差、序列相關和截面相關w大n小t 重點關注異方差w大t小n 重點關注序列相關w由于面板數據中每個截面（公司、個人、地區(qū)）之間還可能存在內在的聯系，因此，截面相關性是面板數據的一個特有的特征。w三個假設：w1。vare_it = sigma2 同方差假設w2。corre_it, e_it-s = 0 序列無關假設w3。corre_it, e_jt = 0 截面不相關假設w1。異方差的檢驗(組間)： findit xttest3 或者直接 ssc install xttest3 xtreg invest mvalue kstock ,fe xttest3w2。序列相關的檢驗：w基本思想：若無序列相關，則一階差分后殘差相關系數應為-0.5。 findit xts