等效重力場法(靜電場)

1、等效重力場法(靜電場)【知識回顧知識回顧】用長為用長為R的細線栓一個質(zhì)量為的細線栓一個質(zhì)量為m的小球，剛好能在豎直平面內(nèi)做圓的小球，剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。求：周運動。求：（1）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？（2）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？特點：特點：最低點：最低點： 最高點：最高點： R RB BA AT TG G物體自由時可以平衡的位置物體自由時可以平衡的位置最低點關于圓心對稱的位置最低點關于圓心對稱的位置（B點）點）（A點）點）等效

2、重力場法(靜電場)解題步驟解題步驟 （1）小球在最高點）小球在最高點A速度最小。速度最小。由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運動，所以在最高點只有重力提由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運動，所以在最高點只有重力提供向心力供向心力 此時繩的拉力最小此時繩的拉力最小 （2）小球在最低點）小球在最低點B速度最大。速度最大。由由B到到 A應用動能定理應用動能定理 R RB BA ARvmmg21gRv 101T222121212mvmvRmggRv52RvmmgT222mgT62解：解：等效重力場法(靜電場)拓展一拓展一如果加上場強為如果加上場強為E，方向豎直向上的勻強電場，而且小球帶正電，電量大，方向豎直向上

3、的勻強電場，而且小球帶正電，電量大小為小為q，且，且Eqmg,剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。（1）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？（2）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？分析分析： 等效重力場：等效重力場： 重力場、勻強電場疊加而成的復合場重力場、勻強電場疊加而成的復合場 等效重力：等效重力： 重力和電場力的合力重力和電場力的合力 等效重力加速度：等效重力加速度： 等效重力與物體質(zhì)量的比值等效重力與物體質(zhì)量的比值EqEq

4、G GT T等效重力場法(靜電場)解題步驟：解題步驟：解：（解：（1）小球在等效）小球在等效“最高點最高點”速度最小。速度最小。由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運動，所以在等效由于小球剛好在豎直面內(nèi)做圓周運動，所以在等效“最高點最高點”只有等只有等效重力提供向心力效重力提供向心力 此時此時 （2）小球在等效）小球在等效“最低點最低點”速度最大。速度最大。動能定理動能定理 RvmmgEq21mRmgEqv)(101T222121212)(mvmvRmgEqmRmgEqv)(52RvmmgEqT222)()(62mgEqT等效重力等效重力mgEqG等效重力場法(靜電場)拓展二拓展二如果將電場的方向改為

5、如果將電場的方向改為水平向右水平向右，且，且Eq=mg,此時此時（1）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最小，為多少，此時繩的拉力為多大？（2）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？）小球在什么位置速度最大，為多少，此時繩的拉力為多大？BAEqGTGB點點: 等效等效“最低點最低點”A點：等效點：等效“最高點最高點”等效重力場法(靜電場)解題步驟：解題步驟：解：（解：（1）小球在）小球在A點速度最小。點速度最小。 （2）小球在）小球在B點速度最大。點速度最大。動能定理動能定理mgG2Rvmmg212gRv2101T222121212 .2mv

6、mvRmggRv252RvmmgT2222mgT262等效重力等效重力等效重力場法(靜電場)【課后練習】課后練習】 如圖所示，在離坡頂為如圖所示，在離坡頂為L的山坡上的的山坡上的C點豎直固定一根直桿，桿點豎直固定一根直桿，桿高也是高也是L桿上端桿上端A到坡底到坡底B之間有一光滑細繩，一個帶電量為之間有一光滑細繩，一個帶電量為q、質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體穿于繩上，整個系統(tǒng)處在水平向右的勻強電場中，的物體穿于繩上，整個系統(tǒng)處在水平向右的勻強電場中，已知細線與豎直方向的夾角為已知細線與豎直方向的夾角為30若物體從若物體從A點由靜止開始沿繩點由靜止開始沿繩無摩擦的滑下，設細繩始終沒發(fā)生形變，求物體在細繩上滑行的無摩擦的滑下，設細繩始終沒發(fā)生形