數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的建模與仿真

1、數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的建模與仿真馬嘯20100303090前言數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)是數(shù)控系統(tǒng)的重要 組成部分，在一定意義上，彳司服索統(tǒng)的青審、 動(dòng)態(tài)性能，決定了數(shù)控機(jī)床的精度、穩(wěn)定 性、可靠性和加工效率?；趐id控制的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服調(diào)節(jié)器參 數(shù)的選擇是關(guān)鍵。9 matlab對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化結(jié)合起來，很 好的提高系統(tǒng)參數(shù)調(diào)節(jié)的效率、準(zhǔn)確度， 為改善和提高數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)的性i能提供一定白6理論彳衣的1系統(tǒng)仿真軟件與模型1.1 matlab/simulink 軟件ttt matlab是流行的軟件提供了功能強(qiáng)大的矩陣運(yùn)數(shù)據(jù)處理能力。matlab提供了眾多的工具箱,simulink是motlob

2、的主要工具箱之一，它具有模塊化、可封裝、可重載、面向結(jié)構(gòu)圖編程以及高 度可視化等優(yōu)點(diǎn)，可大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可 靠性?？梢宰龀鰧?shí)際系統(tǒng)之前，預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿 真和分析，并可以做適當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)修正，增強(qiáng)系統(tǒng)的 性能,減少系統(tǒng)反復(fù)修改的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)高效開發(fā)系 統(tǒng)的目的。1.2工作臺(tái)系統(tǒng)組成；工作臺(tái)是實(shí)現(xiàn)平面坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的典型部件， x,丫向均采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過絲杠傳動(dòng), 使工作臺(tái)做x-丫向的運(yùn)動(dòng)。伺服電動(dòng) 機(jī)直接連接的增量式編碼器被用于速度的 反饋。位置測(cè)量信號(hào)則來自于安裝在工作 臺(tái)上的直線光柵，位置測(cè)量值同時(shí)被用于 計(jì)算機(jī)上的數(shù)據(jù)采集卡所記錄，用于分析 x-丫工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度。bi r<w

3、6 -一f pe 宀工作臺(tái)系統(tǒng)組成圖電機(jī)輸出位移交流電機(jī)0l阻尼b工作臺(tái)輸出x滑動(dòng)導(dǎo)軌1.3伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)| 工作臺(tái)伺服系統(tǒng)是由驅(qū)動(dòng)模塊與伺服電機(jī) 等組成的一個(gè)高精度角度閉環(huán)系統(tǒng)，其輸 入為數(shù)控系統(tǒng)給岀的指令脈沖，輸岀為電 動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角。在以光柵尺、脈沖編碼器、電 流表等組成檢測(cè)反饋環(huán)節(jié)所實(shí)現(xiàn)的閉環(huán)控 制下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角將隨著數(shù)控指令的變 化，通過絲杠螺母副的傳動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的角 位移被轉(zhuǎn)化為所需要的工作臺(tái)的直線位移。2數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)閉環(huán)控制數(shù)控機(jī)床進(jìn)給索統(tǒng)一般分為兩個(gè)部分：一部分是伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，另一部分是機(jī)械傳 二£玄唸 玄唸如出畑囪:在整個(gè)伺服控制三環(huán)結(jié)構(gòu)中，以矢量控制的交流 伺服電動(dòng)

4、機(jī)(pmsm)驅(qū)動(dòng)，電流環(huán)和速度環(huán)為 內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為外環(huán)。：電流環(huán)的作用是改造內(nèi)環(huán)控制對(duì)象的傳遞函數(shù)， 提高系統(tǒng)的快速性，及時(shí)抑制電流環(huán)內(nèi)部的干擾, 限制最大電流，使系統(tǒng)有足夠大的加速扭矩，并 保障系統(tǒng)安全運(yùn)行。速度環(huán)的作用是增強(qiáng)系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)的能力，抑 制速度波動(dòng)。| 位置環(huán)的作用是保證系統(tǒng)靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)跟蹤性能，使整個(gè)伺服系統(tǒng)能穩(wěn)定、高性能運(yùn)行。3系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立采用matlab對(duì)伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究 已成為當(dāng)前控制技術(shù)的一個(gè)新的重要應(yīng)用 領(lǐng)域。利用matlab中simulink模塊可以方 便對(duì)伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，從而選 擇優(yōu)良的控制策略。要進(jìn)行仿真的前提就是建立精確合理的數(shù) 學(xué)

5、模型，以便進(jìn)行分析。3.1機(jī)械傳動(dòng)裝置 數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)由交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)， 通過柔性聯(lián)軸節(jié)與滾珠絲杠連接，直接帶 動(dòng)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)，起物理模型如圖。qpnp rnpa d丄m丄mjd| 機(jī)械部分輸入的是電機(jī)軸的轉(zhuǎn)角，輸出是 工作臺(tái)的位移，機(jī)械系統(tǒng)是一個(gè)二階振蕩;環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為2：g(s) = 坐72兀 c + 2”s + ©；f ff ptfef -.3.2交流伺服電機(jī) pmsm采用三相交流供電，具有多變量、強(qiáng) 耦合及非線性等特點(diǎn)，控制較為復(fù)雜。將多相繞組等效為空間上互差90。電度角 的兩相繞組，即直軸繞組和交軸繞組，轉(zhuǎn) 子直軸d、交軸q對(duì)稱，在忽略磁飽和，不 計(jì)磁滯和蝸流損耗影響

6、，空間磁t場(chǎng)呈正弦 分布的條件下，當(dāng)j二lq二l,阻尼系數(shù)b=0 時(shí)，得d-q坐標(biāo)系上永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方:程為:i-r/l pna)r0idudl l lq=-p® ril -普xiq+©0 沁 0©2 j 為了獲得線性狀態(tài)方程，根據(jù)矢量控制原 理,令id=o,式（1）變?yōu)椋篿q-rilpm,lx'c+co3 pn(pf0a.二tjl_l /jyt3.3電流環(huán)傳遞函數(shù)確定為滿足高性能交流伺服系統(tǒng)高精度和快響 應(yīng)的要求，電流檢測(cè)一般采用霍爾電流傳 感器。當(dāng)電流信號(hào)經(jīng)霍爾電流傳感器后變成電壓 信號(hào)，為了消除不希望高頻成分，一般采 用一階低通濾波器，這樣，電流

7、反饋環(huán)節(jié) 的傳遞函數(shù)為：gf(s)=r cs +1 t ： s +1kc:在分析電流環(huán)動(dòng)態(tài)特性時(shí)，spwm逆變器 一般簡化成一階慣性環(huán)節(jié)，spwm逆變器 w的放大系數(shù)：kpwm = u2a/2aa2逆變器的傳遞函數(shù)為:pwm（$）二kfwmtpwm s + 1通pmsm的解耦狀態(tài)方程式，建立永磁同 步電機(jī)的控制框圖，以及結(jié)合機(jī)械裝置即 可建立整個(gè)進(jìn)給伺服系統(tǒng)框圖。電流環(huán) 控制器器反電動(dòng)牆入反電動(dòng)縣醐反 蹴波器e等效噴雖飾速度輸出4 pid控制器的設(shè)計(jì)4.1電流環(huán)pi調(diào)節(jié)器k1丁爪+ 1ls+ r電流輸出把電流環(huán)變?yōu)閱挝环答佅到y(tǒng)，并按近似處 理方法把電流反饋濾波器和spwm兩個(gè)小 慣性環(huán)節(jié)合并成

8、一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)，得到電 流環(huán)的簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。未加調(diào)節(jié)器的電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：g小二亠at7 + 1 ls + r ts + 1 ts +1電流環(huán)控制器設(shè)計(jì)為pi調(diào)節(jié)器將電流環(huán)整定為i型系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為: gp = kihl±lt js加囂鰹題環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為: hrz5（tl5 + l）a vsx ' z'工 號(hào)卜小垃霍左，、»口:譏4.2速度環(huán)pi調(diào)節(jié)器在設(shè)計(jì)整定速度環(huán)時(shí)，電流環(huán)簡化成一個(gè) 慣性環(huán)節(jié)。未加pi調(diào)節(jié)器的速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為:kcis(tvs +1)(藥 +1)為了實(shí)現(xiàn)速度無靜差，可將速度環(huán)整定為ii 型系統(tǒng)，因此速度環(huán)也采用pi調(diào)節(jié)器

9、，其傳遞函數(shù)為：gvc(s) = kptys + 1ts：kvp為本環(huán)節(jié)的比例增益、5為本環(huán)節(jié)的積 分時(shí)間常數(shù)。此時(shí)速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為:g = kykkp幾s + 1vkctv *53(rv+r) + 52| 對(duì)于典型ii型系統(tǒng)，綜合考慮動(dòng)態(tài)跟隨性 能指標(biāo)和抗擾性能指標(biāo)，取中頻寬是一種 較好的選擇，按最小閉環(huán)幅頻特性峰值準(zhǔn) 則得：7； = htv + t)|kkcihh +1):blp 2h2kvkl(rv+t)4.3位置環(huán)-位置環(huán)增益kp越大，位置跟蹤誤差越小， 但是心增大同時(shí)要影響到伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài) :性能，心越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差。 卜位置環(huán)增益不僅影響伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性、 i系統(tǒng)剛度，還影響著機(jī)械裝置進(jìn)給速度和 |穩(wěn)態(tài)誤差，是伺服系統(tǒng)的基本指標(biāo)之一o 卜本文在確定電流和速度調(diào)節(jié)器的情況下通 過matlab仿真來確定。5仿真:在整定三環(huán)校正參數(shù)后并結(jié)合3.1節(jié)機(jī)械裝 :置的參數(shù)在simulink模塊下建立數(shù)控進(jìn)給系彳i .廣oomji i "<口3 0283刈心1n.0 wjdv6xm朗jt1ootstl口zrm0m57soowistl右>j0002230cmw7!t»1