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文檔簡(jiǎn)介
1、期中練習(xí)題1、回歸分析中使用的距離是點(diǎn)到直線的垂直坐標(biāo)距離。最小二乘準(zhǔn)則是指( )A使達(dá)到最小值 B.使達(dá)到最小值 C. 使達(dá)到最小值 D.使達(dá)到最小值2、根據(jù)樣本資料估計(jì)得出人均消費(fèi)支出 Y 對(duì)人均收入 X 的回歸模型為,這表明人均收入每增加 1,人均消費(fèi)支出將增加( ) A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù),n為樣本容量。則對(duì)總體回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量與可決系數(shù)之間的關(guān)系為( )A. B. C. D. 6、二元線性回歸分析中 TSS=RSS+ESS。則 RSS 的自由度為( ) A.1 B.n-2 C.2 D.n-39、已知五
2、個(gè)解釋變量線形回歸模型估計(jì)的殘差平方和為,樣本容量為46,則隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量為( )A.33.33 B.40 C.38.09 D. 201、經(jīng)典線性回歸模型運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)時(shí),下列哪些假定是正確的( )A. B. C. D.隨機(jī)解釋變量X與隨機(jī)誤差不相關(guān) E. 2、對(duì)于二元樣本回歸模型,下列各式成立的有( )A. B. C. D. E. 4、能夠檢驗(yàn)多重共線性的方法有( ) A.簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣法 B. t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)綜合判斷法 C. DW檢驗(yàn)法 D.ARCH檢驗(yàn)法 E.輔助回歸法 計(jì)算題1、為了研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r,建立投資(,億元)與凈出口(,億元)與國(guó)民生產(chǎn)總值(,億元)
3、的線性回歸方程并用13年的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì),結(jié)果如下:S.E=(2235.26) (0.12) (1.28) =0.99 F=582 n=13問題如下:從經(jīng)濟(jì)意義上考察模型估計(jì)的合理性;(3分)估計(jì)修正可決系數(shù),并對(duì)作解釋;(3分)在5%的顯著性水平上,分別檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性;在5%顯著性水平上,檢驗(yàn)?zāi)P偷恼w顯著性。(, )(4分)2、已知某市33個(gè)工業(yè)行業(yè)2000年生產(chǎn)函數(shù)為:(共20分)Q=ALaKbeu 1 說明a、b的經(jīng)濟(jì)意義。(5分)2 寫出將生產(chǎn)函數(shù)變換為線性函數(shù)的變換方法。(5分)3 假如變換后的線性回歸模型的常數(shù)項(xiàng)估計(jì)量為 ,試寫出A的估計(jì)式。(5分)4 此模型可能不滿足哪些假定條
4、件,可以用哪些檢驗(yàn)(5分)3、對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式 ,使用美國(guó) 36 年的年度數(shù)據(jù),得到如下估計(jì)模型 ( 括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差 ) : (151.105) (0.011) (1) 的經(jīng)濟(jì)解釋是什么 ? ( 5 分) (2) (2) 和 的符號(hào)是什么 ? 為什么 ? 實(shí)際的符號(hào)與你的直覺一致嗎 ? 如果有沖突的話,你可以給出可能的原因嗎 ? ( 7 分) (3) 你對(duì)于 擬合優(yōu)度有 什么看法嗎 ? ( 5 分) (4) 檢驗(yàn)是否每一個(gè)回歸系數(shù)都與 零顯著 不同 ( 在 1 水平下 ) 。同時(shí)對(duì)零假設(shè) 和備擇 假設(shè),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值及其分布和自由度,以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述。你
5、的結(jié)論是什么 ? ( 8 分) 簡(jiǎn)答題:多重共線性的后果有哪些?普通最小二乘法擬合的樣本回歸線的性質(zhì)?隨機(jī)誤差項(xiàng) 產(chǎn)生的原因是什么?一、判斷題( 20 分) 1 隨機(jī)誤差項(xiàng) 和殘差項(xiàng) 是一回事。() 2 給定顯著性水平 及自由度,若計(jì)算得到的 值超過臨界的 t 值,我們將接受零假設(shè)() 3 。() 4 多元回歸模型中,任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)不顯著的,則整個(gè)模型在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的。() 5 雙對(duì)數(shù)模型的 值可與線性模型的相比較,但不能與對(duì)數(shù)線性模型的相比較() 67計(jì)算題3答案:對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式 ,使用美國(guó) 36 年的年度數(shù)據(jù),得到如下估計(jì)模型 ( 括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差 ) :
6、(151.105) (0.011) (1) 的經(jīng)濟(jì)解釋是什么 ? ( 5 分) 答: 為收入的邊際儲(chǔ)蓄傾向,表示人均收入每增加 1 美元時(shí)人均儲(chǔ)蓄的預(yù)期平均變化量。 (2) 和 的符號(hào)是什么 ? 為什么 ? 實(shí)際的符號(hào)與你的直覺一致嗎 ? 如果有沖突的話,你可以給出可能的原因嗎 ? ( 7 分) 答:由于收入為零時(shí),家庭仍會(huì)有支出,可預(yù)期零收入時(shí)的平均儲(chǔ)蓄為負(fù),因此 符號(hào)應(yīng)為負(fù)。儲(chǔ)蓄是收入的一部分,且會(huì)隨著收入的增加而增加,因此預(yù)期的符號(hào)為正。實(shí)際回歸式中, 的符號(hào)為正,與預(yù)期的一致;但截距項(xiàng)為正,與預(yù)期不符。這可能是由于模的錯(cuò)誤設(shè)定造成的。例如,家庭的人口數(shù)可能影響家庭的儲(chǔ)蓄行為,省略該變量
7、將對(duì)截距項(xiàng)的估計(jì)產(chǎn)生影響;另一種可能就是線性設(shè)定可能不正確。 (3) 你對(duì)于 擬合優(yōu)度有 什么看法嗎 ? ( 5 分) 答: 擬合優(yōu)度刻畫解釋變量對(duì)被解釋變量變化的解釋能力。模型中 53.8% 的擬合優(yōu)度表明收入的變化可以解釋儲(chǔ)蓄中 53.8% 的變動(dòng)。 (4) 檢驗(yàn)是否每一個(gè)回歸系數(shù)都與 零顯著 不同 ( 在 1 水平下 ) 。同時(shí)對(duì)零假設(shè) 和備擇 假設(shè),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值及其分布和自由度,以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述。你的結(jié)論是什么 ? ( 8 分) 答:檢驗(yàn)單個(gè)參數(shù)采用 t 檢驗(yàn),零假設(shè)為參數(shù)為零,備擇假設(shè)為參數(shù)不為零。雙變量情形下,在零假設(shè)下 t 分布的自由度為 。由 t 分布表
8、可知,雙側(cè) 1% 下的臨界值位于 2.750 與 2.704 之間。斜率項(xiàng)計(jì)算的 f 值為 0.067 0.011=6.09 截距項(xiàng)計(jì)算的,值為 384.105 151.105=2.54 。可見斜率項(xiàng)計(jì)算的 t 值大于臨界值,截距項(xiàng)小于臨界值,因此拒絕斜率項(xiàng)為零的假設(shè),但不拒絕截距項(xiàng)為零的假設(shè)。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共20小題,每小題1分,共20分)1.弗里希將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為( )A.經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)三者的結(jié)合B.管理學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)三者的結(jié)合C.管理學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)三者的結(jié)合D.經(jīng)濟(jì)學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)三者的結(jié)合2.有關(guān)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的描述正確的為( )A.經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型揭
9、示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)因素之間的定性關(guān)系B.經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)因素之間的定量關(guān)系,用確定性的數(shù)學(xué)方程加以描述C.經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)因素之間的定量關(guān)系,用隨機(jī)性的數(shù)學(xué)方程加以描述D.經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)因素之間的定性關(guān)系,用隨機(jī)性的數(shù)學(xué)方程加以描述3.系統(tǒng)誤差是由系統(tǒng)因素形成的誤差。系統(tǒng)因素是指( )A.那些對(duì)被解釋變量的作用顯著,作用方向穩(wěn)定,重復(fù)試驗(yàn)也不可能相互抵消的因素B.那些對(duì)被解釋變量的作用顯著,作用方向不穩(wěn)定,重復(fù)試驗(yàn)也不可能相互抵消的因素C.那些對(duì)被解釋變量的作用顯著,作用方向不穩(wěn)定,重復(fù)試驗(yàn)相互抵消的因素D.那些對(duì)被解釋變量的作用顯著,作用方向穩(wěn)定,重
10、復(fù)試驗(yàn)可能相互抵消的因素4.回歸分析的目的為( )A.研究解釋變量對(duì)被解釋變量的依賴關(guān)系B.研究解釋變量和被解釋變量的相關(guān)關(guān)系C.研究被解釋變量對(duì)解釋變量的依賴關(guān)系D.研究解釋變量之間的依賴關(guān)系5.在X與Y的相關(guān)分析中( )A.X是隨機(jī)變量,Y是非隨機(jī)變量B.Y是隨機(jī)變量,X是非隨機(jī)變量C.X和Y都是隨機(jī)變量D.X和Y均為非隨機(jī)變量6.隨機(jī)誤差項(xiàng)是指( )A.不可觀測(cè)的因素所形成的誤差B.Yi的測(cè)量誤差C.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差D.個(gè)別的圍繞它的期望值的離差7.按照經(jīng)典假設(shè),線性回歸模型中的解釋變量應(yīng)為非隨機(jī)變量,且( )A.與被解釋變量Yi不相關(guān)B.與隨機(jī)誤差項(xiàng)ui不相關(guān)C.與回歸值值不相關(guān)D
11、.與殘差項(xiàng)ei不相關(guān)8.判定系數(shù)R2的取值范圍為( )A.0R22B.0R21C.0R24D.1R249.在一元回歸模型中,回歸系數(shù)通過了顯著性t檢驗(yàn),表示( )A.0B.0C.0,=0D.=0,010.根據(jù)判定系數(shù)R2與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知,當(dāng)R2=1時(shí),有( )A.F=-1B.F=0C.F=1D.F=11.當(dāng)存在異方差時(shí),使用普通最小二乘法得到的估計(jì)量是( )A.有偏估計(jì)量B.有效估計(jì)量C.無效估計(jì)量D.漸近有效估計(jì)量12.懷特檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)( )A.序列相關(guān)B.異方差C.多重共線性D.設(shè)定誤差13.序列相關(guān)是指回歸模型中( )A.解釋變量X的不同時(shí)期相關(guān)B.被解釋變量Y的不同時(shí)期相關(guān)C.解
12、釋變量X與隨機(jī)誤差項(xiàng)u之間相關(guān)D.隨機(jī)誤差項(xiàng)u的不同時(shí)期相關(guān)14.DW檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)( )A.異方差B.序列相關(guān)C.多重共線性D.設(shè)定誤差15.設(shè)Yi=,Yi=居民消費(fèi)支出,Xi=居民收入,D=1代表城鎮(zhèn)居民,D=0代表農(nóng)村居民,則截距變動(dòng)模型為( )A.B.C.D.16.如果聯(lián)立方程模型中兩個(gè)結(jié)構(gòu)方程的統(tǒng)計(jì)形式完全相同,則下列結(jié)論成立的是( )A.二者之一可以識(shí)別B.二者均可識(shí)別C.二者均不可識(shí)別D.不確定17.結(jié)構(gòu)式方程過度識(shí)別是指( )A.結(jié)構(gòu)式參數(shù)有唯一數(shù)值B.簡(jiǎn)化式參數(shù)具有唯一數(shù)值C.結(jié)構(gòu)式參數(shù)具有多個(gè)數(shù)值D.簡(jiǎn)化式參數(shù)具有多個(gè)數(shù)值1.同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)列是( )A.時(shí)
13、間數(shù)據(jù)B.時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)C.時(shí)序數(shù)據(jù)D.截面數(shù)據(jù)2.在X與Y的相關(guān)分析中( )A.X是隨機(jī)變量,Y是非隨機(jī)變量B.Y是隨機(jī)變量,X是非隨機(jī)變量C.X和Y都是隨機(jī)變量D.X和Y均為非隨機(jī)變量3.普通最小二乘準(zhǔn)則是( )A.隨機(jī)誤差項(xiàng)ui的平方和最小B.Yi與它的期望值的離差平方和最小C.Xi與它的均值的離差平方和最小D.殘差ei的平方和最小4.反映擬合程度的判定系統(tǒng)數(shù)R2的取值范圍是( )A.0R22B.0R21C.0R24D.1R245.在多元線性回歸模型中,加入一個(gè)新的假定是( )A.隨機(jī)誤差項(xiàng)期望值為零B.不存在異方差C.不存在自相關(guān)D.無多重共線性6.在回歸模型Y=1+2X2+3X3+4X4+
14、u中,如果假設(shè)H020成立,則意味著( )A.估計(jì)值0B.X2與Y無任何關(guān)系C.回歸模型不成立D.X2與Y有線性關(guān)系7.回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)的t統(tǒng)計(jì)量是( )A. B. C. D.8.下列哪種情況說明存在異方差?( )A.E(ui)=0B.E(ui uj)=0,ijC.E()= (常數(shù))D.E()=9.異方差情形下,常用的估計(jì)方法是( )A.一階差分法B.廣義差分法C.工具變量法D.加權(quán)最小二乘法10.若計(jì)算的DW統(tǒng)計(jì)量為0,則表明該模型( )A.不存在一階序列相關(guān)B.存在一階正序列相關(guān)C.存在一階負(fù)序列相關(guān)D.存在高階序列相關(guān)11.模型中包含隨機(jī)解釋變量,且與誤差項(xiàng)相關(guān),應(yīng)采用的估計(jì)方法
15、是( )A.普通最小二乘法B.工具變量法C.加權(quán)最小二乘法D.廣義差分法12.在多元線性回歸模型中,若某個(gè)解釋變量對(duì)其余解釋變量的判定系數(shù)接近1,則表明模型中存在( )A.異方差B.自相關(guān)C.多重共線性D.設(shè)定誤差 15.設(shè)個(gè)人消費(fèi)函數(shù)Yi=中,消費(fèi)支出Y不僅與收入X有關(guān),而且與年齡構(gòu)成有關(guān),年齡構(gòu)成可以分為老、中、青三個(gè)層次,假定邊際消費(fèi)傾向不變,該消費(fèi)函數(shù)應(yīng)引入虛擬變量的個(gè)數(shù)為( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)16.如果聯(lián)立方程模型中兩個(gè)結(jié)構(gòu)方程的統(tǒng)計(jì)形式完全相同,則下列結(jié)論成立的是( )A.二者之一可以識(shí)別B.二者均可識(shí)別C.二者均不可識(shí)別D.二者均為恰好識(shí)別20.下面關(guān)于簡(jiǎn)化式模型
16、的概念,不正確的是( )A.簡(jiǎn)化式方程的解釋變量都是前定變量B.在同一個(gè)簡(jiǎn)化式模型中,所有簡(jiǎn)化式方程的解釋變量都完全一樣C.如果一個(gè)結(jié)構(gòu)式方程包含一個(gè)內(nèi)生變量和模型系統(tǒng)中的全部前定變量,這個(gè)結(jié)構(gòu)式方程就等同于簡(jiǎn)化式方程D.簡(jiǎn)化式參數(shù)是結(jié)構(gòu)式參數(shù)的線性函數(shù)2.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)起源于對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的( )A.理論研究B.應(yīng)用研究C.定量研究D.定性研究3.下列回歸方程中一定錯(cuò)誤的是( )A.B.C.D. 4.以Yi表示實(shí)際觀測(cè)值,表示預(yù)測(cè)值,則普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)則是( )A.(Yi一)2=0B.(Yi-)2=0C.(Yi一)2最小D.(Yi-)2最小5.在對(duì)回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí),通常假定隨機(jī)誤差項(xiàng)
17、ui服從( )A.N(0,2)B.t(n-1)C.N(0,)D.t(n)6.已知兩個(gè)正相關(guān)變量的一元線性回歸模型的判定系數(shù)為0.64,則解釋變量與被解釋變量間的線性相關(guān)系數(shù)為( )A.0.32B.0.4C.0.64D.0.87.在利用線性回歸模型進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)時(shí),隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差越大,則( )A.預(yù)測(cè)區(qū)間越寬,精度越低B.預(yù)測(cè)區(qū)間越寬,預(yù)測(cè)誤差越小C.預(yù)測(cè)區(qū)間越窄,精度越高D.預(yù)測(cè)區(qū)間越窄,預(yù)測(cè)誤差越大8.對(duì)于利用普通最小二乘法得到的樣本回歸直線,下面說法中錯(cuò)誤的是( )A.ei=0B.ei0C. eiXi=0D.Yi=9.下列方法中不是用來檢驗(yàn)異方差的是( )A.ARCH檢驗(yàn)B.懷特檢驗(yàn)C.戈
18、里瑟檢驗(yàn)D.方差膨脹因子檢驗(yàn)10.如果線性回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與某個(gè)變量Zi成比例,則應(yīng)該用下面的哪種方法估計(jì)模型的參數(shù)?( ) A.普通最小二乘法B.加權(quán)最小二乘法C.間接最小二乘法D.工具變量法11.如果一元線性回歸模型的殘差的一階自相關(guān)系數(shù)等于0.3,則DW統(tǒng)計(jì)量等于( )A.0.3B.0.6C.1D.1.412.如果dL<DW<du,則( )A.隨機(jī)誤差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)B.隨機(jī)誤差項(xiàng)存在一階負(fù)自相關(guān)C.隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在一階自相關(guān)D.不能判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否存在一階自相關(guān)13.記為回歸方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自相關(guān)系數(shù),一階差分法主要適用的情形是( )A.0B.1C.&g
19、t;0D.<014.方差膨脹因子的計(jì)算公式為( )A. B.C.D. 17.在聯(lián)立方程模型中,識(shí)別的階條件是( )A.充分條件B.充要條件C.必要條件D.等價(jià)條件18.在簡(jiǎn)化式模型中,其解釋變量都是( )A.外生變量B.內(nèi)生變量C.滯后變量D.前定變量二、多項(xiàng)選擇題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)22.多元回歸模型通過了整體顯著性F檢驗(yàn),則可能的情況為( )A.B.0,0C.=0,0D.0,=0E.=0,=0,=023.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中存在多重共線性的主要原因?yàn)? )A.模型中存在異方差B.模型中存在虛擬變量C.經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢(shì)D.滯后變量的引入E.樣本資料的限制27.常用的
20、處理多重共線性的方法有( )A.追加樣本信息B.使用非樣本先驗(yàn)信息C.進(jìn)行變量形式的轉(zhuǎn)換D.嶺回歸估計(jì)法E.主成分回歸估計(jì)法28.在消費(fèi)(Y)對(duì)收入(X)的回歸分析中考慮性別的影響,則下列回歸方程可能正確的有( )A.Y=+X+uB.Y=+D+X+uC.Y=+uD. Y=+(DX)+uE. Y=+D+X+u五、簡(jiǎn)單應(yīng)用題(本大題共3小題,每小題7分,共21分)36.以19781997年中國(guó)某地區(qū)進(jìn)口總額Y(億元)為被解釋變量,以地區(qū)生產(chǎn)總值X(億元)為解釋變量進(jìn)行回歸,得到回歸結(jié)果如下:t=-261.09+0.2453XtSe=(31.327) ( )t=( ) (16.616)R2=0.93
21、88 n=20要求:(1)將括號(hào)內(nèi)缺失的數(shù)據(jù)填入;(計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù))(2)如何解釋系數(shù)0.2453;(3)檢驗(yàn)斜率系數(shù)的顯著性。(=5,t0.025(18)=2.101)37.設(shè)消費(fèi)函數(shù)為,若月收入Xt在1000元以內(nèi)和1000元以上的邊際消費(fèi)傾向存在顯著差異,如何修改原來的模型?分別寫出兩種收入群體的回歸模型。38.考慮下述模型Ct= (消費(fèi)方程) (投資方程)Pt=Ct+It+2t其中,C=消費(fèi)支出,D=收入,I=投資,Z=自發(fā)支出;C、I和D為內(nèi)生變量。要求:(1)寫出消費(fèi)方程的簡(jiǎn)化式方程;(2)用階條件研究各方程的識(shí)別問題。六、綜合應(yīng)用題(本大題共1小題,9分)39.經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出
22、假設(shè),能源價(jià)格上升導(dǎo)致資本產(chǎn)出率下降。據(jù)30年的季度數(shù)據(jù),得到如下回歸模型: Ln(Y/K)=1.5492+0.7135Ln(L/K)-0.1081LnP+0.0045t (16.35) (21.69) (-6.42) (15.86) R2=0.98其中,Y=產(chǎn)出,K=資本流量,L=勞動(dòng)投入,Pt=能源價(jià)格,t=時(shí)間。括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為t統(tǒng)計(jì)量。(計(jì)算結(jié)果保留三位小數(shù))問:(1)回歸分析的結(jié)果是否支持經(jīng)濟(jì)學(xué)家的假設(shè);(2)如果在樣本期內(nèi)價(jià)格P增加60,據(jù)回歸結(jié)果,資本產(chǎn)出率下降了多少?(3)如何解釋系數(shù)0.7135?四、簡(jiǎn)答題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)36試述一元線性回歸模型的經(jīng)典假
23、定。37多重共線性補(bǔ)救方法有哪幾種?39試述間接最小二乘法的計(jì)算步驟。六、分析題(本大題共1小題,10分)42.根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)得到了如下的咖啡需求函數(shù)方程:Ln=1.2789-0.1647LnXl+0.5115LnX2+0.1483LnX3-0.0089T-0.0961D1-0.157D2-0.0097D3R2=0.80其中X1,X2,X3,T,D1,D2,D3的t統(tǒng)計(jì)量依次為(-2.14),(1.23),(0.55),(-3.36),(-3.74),(-6.03),(-0.37)。Y=人均咖啡消費(fèi)量,X1=咖啡價(jià)格,X2=人均可支配收入,X3=茶的價(jià)格,T=時(shí)間變量,Di為虛擬變量,第i季時(shí)取
24、值為1,其余為零。要求:(1)模型中X1,X2,X3系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是什么?(2)哪一個(gè)虛擬變量在統(tǒng)計(jì)上是顯著的?(3)咖啡的需求是否存在季節(jié)效應(yīng)?單選ACACC ABBAD CBDBA CC CCDBD DDDDB BCBCD CCCAD ABDBD DBAC CD多選BCD CDE ABCDE BCE1、(1) =0.78(2)H0:B2=B3=0 H1: B2、B3至少有一個(gè)不為0F=40>F0.05(2,20),拒絕原假設(shè)。(3) H0:B2=0 H1: B20t=2.8>t0.025(20)=2.09,拒絕原假設(shè),Yt的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著H0:B3=0H1: B30t=3.7&
25、gt;t0.025(20)=2.09,拒絕原假設(shè),Pt的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著2、 此模型存在異方差,可以將其變?yōu)椋?,則為同方差模型3、答:(1),)=0 i¹j 的古典假設(shè)條件不滿足,而其他古典假設(shè)滿足的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,稱為自相關(guān)性。 因?yàn)?.3474 ,D.WX小于 所以存在自相關(guān),且正相關(guān)。(2)自相關(guān)產(chǎn)生的影響:OLS估計(jì)量不是最好估計(jì)量,即不具有方差最小性;T檢驗(yàn),F(xiàn)檢驗(yàn)失效;預(yù)測(cè)精測(cè)下降。4、答:(1)內(nèi)生變量有: 外生變量有: 前定變量有; (2)完備型為: (3)識(shí)別第一個(gè)方程。 階條件 Kg-1=2-1=1 K g-1 故階條件滿足,方程可識(shí)別。秩條件()()()()故秩條件
26、滿足,方程可識(shí)別因?yàn)镵 g-1故第一個(gè)方程為恰好識(shí)別739家上市公司績(jī)效(NER)與基金持股比例(RATE)關(guān)系的OLS估計(jì)結(jié)果與殘差值表如下:殘差值表:1計(jì)算(1)、(2)、(3)、(4)、(5)劃線處的5個(gè)數(shù)字,并給出計(jì)算步驟(保留4位小數(shù))。2根據(jù)計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果,寫出一元回歸模型表達(dá)式。 3. 假設(shè)上市公司績(jī)效值(NER)服從正態(tài)分布,模型滿足同方差假定條件。(1)作為樣本,739個(gè)上市公司績(jī)效值的(NER)分布的均值和方差是多少?當(dāng)基金持股比例(RATE)為0.40時(shí),上市公司績(jī)效值條件分布的均值和方差是多少?(方差寫出公式即可)Answer:1 (1)t統(tǒng)計(jì)量=系數(shù)估計(jì)值-系數(shù)原假設(shè)
27、/系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤= 0.097190/0.010555=9.2079; (2) R²與調(diào)整后的R²存在關(guān)系式p85公式(3.48):R²=0.04617 (3)表中,參看p91,所以可以得殘差平方和=0.238465*0.238465*737=41.909(4)由p87公式(3.51)關(guān)于F統(tǒng)計(jì)量和可絕系數(shù)的關(guān)系式,得F統(tǒng)計(jì)量=(739-2)/(2-1)*0.04617/(1-0.04617)=35.678(5)殘差=實(shí)際值-擬合值=-0.06545 2說明:括號(hào)中是t統(tǒng)計(jì)量(1)緊緊圍繞輸出結(jié)果,表中,所以均值為0.1322;,是被解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)差,所以方差為(0
28、.244)2; (2)這是一個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)問題,將解釋變量值代入回歸方程,得條件均值=0.0972+0.0035*0.4=0.0986;條件方差的計(jì)算復(fù)雜些,由理論知識(shí)知道被解釋變量的方差和擾動(dòng)項(xiàng)的方差相等,即var(y)=var(u),所以p53公式(2.78) 就是被解釋變量的條件方差。具體計(jì)算根據(jù)公式(2.78),需要知道x的均值,這個(gè)可以從p33公式(2.29)推出,Xf=0.4,還需要知道,而系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為,表中給出0.0006,分子是等于0.2385所以可以得到=(0.2385/0.0006)2=158006.25,這樣就得到=0.23852(1+1/739+(0.4-10)2/1580
29、06.25=0.05691、回歸分析中使用的距離是點(diǎn)到直線的垂直坐標(biāo)距離。最小二乘準(zhǔn)則是指( )A使達(dá)到最小值 B.使達(dá)到最小值 C. 使達(dá)到最小值 D.使達(dá)到最小值2、根據(jù)樣本資料估計(jì)得出人均消費(fèi)支出 Y 對(duì)人均收入 X 的回歸模型為,這表明人均收入每增加 1,人均消費(fèi)支出將增加( ) A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù),n為樣本容量。則對(duì)總體回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量與可決系數(shù)之間的關(guān)系為( )A. B. C. D. 6、二元線性回歸分析中 TSS=RSS+ESS。則 RSS 的自由度為( ) A.1 B.n-2 C.2 D.n
30、-39、已知五個(gè)解釋變量線形回歸模型估計(jì)的殘差平方和為,樣本容量為46,則隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量為( )A.33.33 B.40 C.38.09 D. 201、經(jīng)典線性回歸模型運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)時(shí),下列哪些假定是正確的( )A. B. C. D.隨機(jī)解釋變量X與隨機(jī)誤差不相關(guān) E. 2、對(duì)于二元樣本回歸模型,下列各式成立的有( )A. B. C. D. E. 4、能夠檢驗(yàn)多重共線性的方法有( ) A.簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣法 B. t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)綜合判斷法 C. DW檢驗(yàn)法 D.ARCH檢驗(yàn)法 E.輔助回歸法 計(jì)算題1、為了研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r,建立投資(,億元)與凈出口(,億元)與國(guó)民生產(chǎn)
31、總值(,億元)的線性回歸方程并用13年的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì),結(jié)果如下:S.E=(2235.26) (0.12) (1.28) =0.99 F=582 n=13問題如下:從經(jīng)濟(jì)意義上考察模型估計(jì)的合理性;(3分)估計(jì)修正可決系數(shù),并對(duì)作解釋;(3分)在5%的顯著性水平上,分別檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性;在5%顯著性水平上,檢驗(yàn)?zāi)P偷恼w顯著性。(, )(4分)2、已知某市33個(gè)工業(yè)行業(yè)2000年生產(chǎn)函數(shù)為:(共20分)Q=ALaKbeu 5 說明a、b的經(jīng)濟(jì)意義。(5分)6 寫出將生產(chǎn)函數(shù)變換為線性函數(shù)的變換方法。(5分)7 假如變換后的線性回歸模型的常數(shù)項(xiàng)估計(jì)量為 ,試寫出A的估計(jì)式。(5分)8 此模型可能不滿足哪些假定條件,可以用哪些檢驗(yàn)(5分)3、對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式 ,使用美國(guó) 36 年的年度數(shù)據(jù),得到如下估計(jì)模型 ( 括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差 ) : (151.105) (0.011) (1) 的經(jīng)濟(jì)解釋是什么 ? ( 5 分) (2) 和 的符號(hào)是什么 ? 為什么 ? 實(shí)際的符號(hào)與你的直覺一致嗎 ? 如果有沖突的話,你可以給出可能的原因嗎 ? ( 7 分) (3) 你對(duì)于 擬合優(yōu)度有 什么看法嗎 ? ( 5 分) (4) 檢驗(yàn)是否每一個(gè)回歸系數(shù)都與 零顯著 不同 ( 在 1 水平下 ) 。同時(shí)對(duì)零假設(shè) 和備擇 假設(shè),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值及其分布和自由度,以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行
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