《小結(jié)與復(fù)習(xí)》教案01_第1頁(yè)
《小結(jié)與復(fù)習(xí)》教案01_第2頁(yè)
《小結(jié)與復(fù)習(xí)》教案01_第3頁(yè)
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1、小結(jié)與復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo)1 、理清本章的知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。2 ,掌握本章的有關(guān)概念,一元二次方程的四種解法一一因式分解法、直接開(kāi)平方法、 配方、公式法。3、掌握本章的主要數(shù)學(xué)思想和方法。重點(diǎn)難重重點(diǎn):一元二次方程解法。難點(diǎn):選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?。教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)引入1、回顧本章的主要數(shù)學(xué)思想和方法。本章主要的數(shù)學(xué)思想是化歸與轉(zhuǎn)化,即把需要解決或較難解決的問(wèn)題,通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒ǎ阉瘹w與轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或較容易解決的問(wèn)題,從而使問(wèn)題得以解決。如一元二次方程, 通過(guò)“降次”轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元二次方程,降次的基本方法是因式分解法或直接開(kāi)平方法,為了能這么做,往往要撫配方,即要把含未知數(shù)的

2、項(xiàng)放在一個(gè)完全平方式里,再求解。也可以用一元二次方程的求根公工直接求解。配方法是一種非常重要的方法,由于配方的過(guò)程要進(jìn)行較繁瑣的運(yùn)算,在解一元二次方程時(shí), 實(shí)際運(yùn)用較少,但它是推導(dǎo)一元二次方程求根公式 的基礎(chǔ),而且在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)等內(nèi)容時(shí),還將多次用到,是中學(xué)數(shù)中的重要方法, 應(yīng)熟練掌握這種方法。2、理清本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。請(qǐng)同學(xué)們用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖將所學(xué)的有關(guān)一元二次方程的知識(shí)連接起來(lái)。整理知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的要求應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況而定,提供下面三種建議,供選用:方法一 由學(xué)和自己設(shè)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,而后全班行交流,互相補(bǔ)充,逐步完善。方法二 教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,然后全班交流。方法三教師給出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

3、框架,由學(xué)生填上具體內(nèi)容(參考課本P.29的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖)。說(shuō)明:在知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和教學(xué)過(guò)程中,既要注復(fù)習(xí)知識(shí)、方法,又要注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。(二)講解例題例1 選擇題:(1) m-3x+x 2=0是關(guān)于x的一元二次方程的條件是()A m=1 B m w-1 C mw0D m為任意實(shí)數(shù)(2)用配方法解方程 4 x2+4 x-15=0時(shí)將方程配方的結(jié)果是()A (x+2) 2=19B(2 x+1 ) 2=16C (x+ ) f=4D(x+1) 2=42答案:B C -評(píng)注:(1)先把方程化成關(guān)于 x的一元二次方程的一般形式(m+1) x2-3x+2=0然后確定 m+仔 0,即 of5 -1。(

4、2)配方法雖然在解一元二次方程時(shí)很少用,但配方法是一種很重要的數(shù)學(xué)方法,不可 忽視。例2選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1) (x-1) 2+2 x (x-1 ) =0 9 (x-3 ) 2-4 (x-2) 2=0(3) -2y 2+3= y 1(4) x2+2 x-4=0 廠"VV*解(1)中主理左邊有因式 x-1 ,不能將方程程兩邊同除以x-1 ,而應(yīng)選用因式分解的方法,把方程變形為(x-1 ) (x-1 ) +2 x=0 ,所以x1=1, x2=(2)中程左邊是平方差形式,既可用平方差公式分解因的方法求解,又可用先移而得9(x-2 ) 2=4(x-2) 2,然后直接開(kāi)平方得 3 (

5、x-3 ) =±2 (x-2),再求方程的解,解得 x,x2=5。(3)中方程可化為 4y2+y-6=0, =12-4X4 (-6) =97>0,解得 x1=, x2=所(4L場(chǎng)程是一元二次方程的一般形式,且左邊不易分解因式,因此可用公式法解此方程,解得 S =- +, x2= -L右而 乖評(píng)注:1、公式法是解一元二次方程的一般方法,應(yīng)掌握這種解一元二次方程的通法。2 、因式分解法、直接開(kāi)平方法是解一元二次方程的特殊方法,要注意這兩種方法適用 的方程形式。3 、一般先看方程能否用因式分解法或直接開(kāi)平方法求解,如不能用這兩種方法再考慮 用公式法解。(三)鞏固練習(xí)1填空:(1) (

6、 k-1 ) x2-kx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程的條件是 。(2)填寫(xiě)下表。-Tt二次方程一w式二次項(xiàng)數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3 x 2-5=2 x(x+1) 2=4兀 x 2=0x (x + 廳=0答案:(1) kw1。( 2)見(jiàn)下表:-Tt二次方程一w式二次項(xiàng)系數(shù)一次系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3 x 2-5=2 x3 x 2-2 x-5=03-2-5(x+1) 2=4x 2+-3=012-3x 2=0x 2=0兀00x (x+ 后=0x 2+ 揮01302、選做課本復(fù)習(xí)題一中 B組第1, 2題。(四)課堂小結(jié)1、一元二次方程的一般形式是什么?2、解一元二次方程的四種方法所適用的方程的條件是什么?3、怎么選擇適當(dāng)?shù)姆ń庖粺o(wú)二次方程?(五)思考與拓展1、已知方程 m/+m

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