解直角三角形（復(fù)習(xí)鞏固）

1、在平地上一點(diǎn)在平地上一點(diǎn)C，測(cè)得山頂，測(cè)得山頂A的仰角為的仰角為30，向山沿直線前進(jìn)，向山沿直線前進(jìn)20米到米到D處，再測(cè)得山頂處，再測(cè)得山頂A的仰角為的仰角為45，求山高，求山高AB ？解：根據(jù)題意，得解：根據(jù)題意，得ABBC，ABC90ADB45，ABBDBCCDBD20AB在在RtABC中，中，C30BCABC tan30tan3320ABAB10310ABAB10 3 10答：山高為米.經(jīng)典例題賞析經(jīng)典例題賞析1ABCD如圖，水庫(kù)的橫截面是梯形，壩高如圖，水庫(kù)的橫截面是梯形，壩高23m，斜坡，斜坡AB的坡高度的坡高度 ，斜，斜坡坡CD的坡度的坡度i=1:1,求斜坡求斜坡AB的長(zhǎng)及坡角的

2、長(zhǎng)及坡角a和壩底寬和壩底寬AD（精確到（精確到0.1m）解：作解：作BEAD，CFAD，垂足分別為，垂足分別為E、F，則，則BE23m在在RtABC中，中，3331tan i =30AB=2DE=46(m)31AEBEi又3123AE即)m(323AEABCDi=1:11:3i EF1:3i 經(jīng)典例題賞析經(jīng)典例題賞析2在在RtCFD中，中，11FDCFiFD=CF=23(m)236323FDEFAEAD m8 .6832329答：斜坡答：斜坡AB長(zhǎng)長(zhǎng)46m，坡角，坡角等于等于30，壩底寬，壩底寬AD約為約為68.8mABCDi=1:11:3i EF如圖，如圖，ABC中，中，C90，AB10，

3、，D是是BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，且且DAC30，求，求BD的長(zhǎng)和的長(zhǎng)和SABD54sinB54sinABACB設(shè)設(shè)AC4k，AB5k，BC3k，5k10,k=2AC=8,BC=6,338338tanDACACDC338183386BD33327221ACBDSABDABCD經(jīng)典例題賞析經(jīng)典例題賞析3解：解：如圖，線段如圖，線段AB、CD表示甲、乙兩幢樓的高從甲樓底部表示甲、乙兩幢樓的高從甲樓底部B處測(cè)得乙樓頂處測(cè)得乙樓頂部部C的仰角是的仰角是45，從乙樓頂部，從乙樓頂部C處測(cè)得甲樓頂部處測(cè)得甲樓頂部A的俯角是的俯角是30.已知甲、已知甲、 乙兩樓間的距離乙兩樓間的距離BD60m，求甲、乙兩樓的高（

4、精確到，求甲、乙兩樓的高（精確到1m）解解: 作作AECD，垂足是，垂足是E，AEBD60，3203360tanCAEAECE32060CECDABm25,m60ABCDABCDE經(jīng)典例題賞析經(jīng)典例題賞析4名題賞析名題賞析5如圖，要測(cè)量海島高度，立兩根高度都是如圖，要測(cè)量海島高度，立兩根高度都是3丈的桿，兩桿相距丈的桿，兩桿相距1000步，步，使前桿、后桿、海島共線問(wèn)島高和島離前桿分別為多少？使前桿、后桿、海島共線問(wèn)島高和島離前桿分別為多少？（答案：（答案：4里里55步；步；102里里150步）步）127步步島島高高島離前桿距離島離前桿距離1000步步123步步3丈丈望海島望海島（在古代，（在古代，1里里=300步，步，1步步=6尺尺=0.6丈）丈）2尺尺3寸寸