安徽省宿松縣_高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體復(fù)習(xí)教案新人教A版必修20914218正式版

1、第1章空間幾何體教學(xué)目標(biāo)通過總結(jié)和歸納空間幾何體的知識，能夠使學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決有 關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究和思考問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣，培養(yǎng)其分類討論的思想和提高其抽象思維能力 教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征.由三視圖還原為實(shí)物圖.面積和體積的計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：由三視圖還原為實(shí)物圖.組合體的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課：我們生活的世界，存在各式各樣的物體，它們大多是由具有柱、錐、臺(tái)、球等形狀的物體組成的.認(rèn)識和把握柱體、錐體、臺(tái)體、球體的幾何結(jié)構(gòu) 特征，是我們認(rèn)識空間幾何體的基礎(chǔ).教師引出課題.二、講授新課：提出問題1 .本章接觸到的空間幾何體

2、是單一的柱體、錐體、臺(tái)體、球體，或者是它們的簡單組合體.你能說出較復(fù)雜的幾何體（如你身邊的建筑物）的結(jié)構(gòu) 嗎？2 .對于空間幾何體，可以用不同的分類標(biāo)準(zhǔn).你能從不同的方面認(rèn)識柱、錐、臺(tái)、球等空間幾何體嗎？你分類的依據(jù)是什么？3 .為了研究空間幾何體，我們需要在平面上畫出空間幾何體.空間幾何體有哪些/、同的表現(xiàn)形式？4 .利用斜二測畫法，我們可以畫出空間幾何體的直觀圖.你能回顧用斜二測畫法畫空間幾何體的基本步驟嗎？5 .計(jì)算空間幾何體的表面積和體積時(shí)，要充分利用平面幾何知識，把空間 圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，特別是柱、錐、臺(tái)體側(cè)面展開圖.請同學(xué)們回顧柱、錐、臺(tái)體的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積

3、？柱、錐、臺(tái)體的體積之間是否存在一定的關(guān)系？6 .球是比較特殊的空間幾何體，它的表面積公式和體積公式是什么？7 .畫出本章的知識結(jié)構(gòu)圖.活動(dòng)：讓學(xué)生自己回顧所學(xué)知識或結(jié)合課本，重新對知識整合，對沒有思 路的學(xué)生，教師可以提示按課本的章節(jié)標(biāo)題來分類.對于畫知識結(jié)構(gòu)圖,學(xué)生可能比較陌生，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先畫一個(gè)本班班委的結(jié)構(gòu)圖或?qū)W校 各個(gè)處室的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖，待學(xué)生了解了簡單的畫法后，再畫本章的知識結(jié) 構(gòu)圖.討論結(jié)果：1 .略.以實(shí)際情況來確定.2 .按圍成幾何體的面是否是平面分為：多面體棱柱 棱錐f柱體,棱柱 明柱k 口按底面的情況分為："¥山錐體.棱錐簡單幾何體J廚柱簡單幾何體

4、畫錐圓錐棱臺(tái)旋轉(zhuǎn)體圓臺(tái)臺(tái)體）1H臺(tái)并、球體3 .空間幾何體有兩種表現(xiàn)形式：二視圖和直觀圖4 .略.5 .結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺(tái)圓柱圓錐圓臺(tái)球側(cè)面展開圖平行四邊形由三角形拼接成由梯形拼接成矩形扇形扇扇不可展開表面積的計(jì)算方法各個(gè)面的面積之和就是表面積柱、錐、臺(tái)體的體積之間的關(guān)系：柱體和錐體可以看作由臺(tái)體變化得到.柱體可以看作是上、下底面相同的臺(tái)體，錐體可以看作是有一個(gè)底面是一個(gè)點(diǎn)的臺(tái)體.柱體和錐體的體積公式都可以看作由臺(tái)體的體積公式演變而來3b6 .半徑為R的球，其表面積為 S表=4兀胃，體積V=7 .本章的知識結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.圖1應(yīng)用示例卜列幾何體是臺(tái)體的是（活動(dòng):分析:學(xué)生回顧臺(tái)體的結(jié)構(gòu)特征

5、A中的“側(cè)棱”沒有相交"所以A不是臺(tái)體；B中的幾何體沒有兩個(gè)平行的面，所以 B不是臺(tái)體;很明顯 C是棱錐，D是臺(tái)體.答案：D點(diǎn)評：本題主要考查臺(tái)體的結(jié)構(gòu)特征.像這樣的概念辨析題，主要是依靠對簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征的準(zhǔn)確把握 變式訓(xùn)練1 .將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（A.一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐B.兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱C.兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱D.一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐分析：因?yàn)樘菪蔚膬傻灼叫?故另一底旋轉(zhuǎn)形成了圓柱面，而兩條腰由于與旋轉(zhuǎn)軸相交，故旋轉(zhuǎn)形成了錐體，因此得到一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐答案：D2 .下列二視圖表本的幾何體是（A.圓臺(tái)B.棱錐C.圓錐D.圓柱分

6、析：由于俯視圖是兩個(gè)同心圓,則這個(gè)幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又側(cè)視圖和正視圖均是等腰梯形，所以該幾何體是圓臺(tái)答案：A3.下列有關(guān)棱柱的說法:棱柱的所有的棱長都相等;棱柱的所有的側(cè)面都是長方形或正方形;棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等;棱柱的上、下底面形狀、大小相同正確的有分析：棱柱的所有面都是平的，所有側(cè)棱長都相等，但底面上的棱與側(cè)棱不一定相等，其側(cè)面都是平行四邊形，只有當(dāng)棱柱是直棱柱時(shí)，側(cè)面才是矩形，側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等，棱柱的上、下底面是全等的多邊形，由此可知正確.答案：例2 （2006福建高考，理5）已知正方體外接球的體積是32 二體的棱長等于（A. 2%2B. 2- 33八4" 2C

7、.3D.4,3 3活動(dòng)：學(xué)生思考交流正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，教師可以借助于信息技術(shù)，展示圖形.分析：過正方體的相對側(cè)棱作球的截面，可得正方體的對角線是球的直徑 3a設(shè)正方體的棱長為 a,球的半徑為 R,則有2R="3a ,所以R=2ja ,則把(叵耳空，解得a=迪.3 233答案：D點(diǎn)評：球與其他幾何體的簡單組合體問題，通常借助于球的截面來明確構(gòu)成組合體的幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其聯(lián)系，本題利用正方體外接球的直徑是正方體的對角線這一隱含條件使得問題順利獲解空間幾何體的表面積和體積問題是高考考查的熱點(diǎn)之一.主要以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，也不排除作為解答題中的最后一問，題目難度屬于 中、低檔題，

8、以考查基礎(chǔ)知識為主，不會(huì)出現(xiàn)難題.其解決策略是利用截面或展開圖等手段，轉(zhuǎn)化為討論平面圖形問題，結(jié)合平面幾何的知識來求 解.變式訓(xùn)練1. (2005全國高考卷I,理 5)如圖4 (1)所示，在多面體 ABCDE沖， 已知ABC虛邊長為1的正方形，且 ADE ABCF均為正三角形，EF/ AB, EF=2,則該多面體的體積為()BA R(1)(2)圖4分析：如圖4(2)所示，過B作BGLEF于G,連接CG則CGLEF, BF=1, BCG中，BG=93,BC邊上的高為2L ,而SABCG=1X1X2L =2L,222241 、.2 1、2 一 . v 2, , F f-bc(= xx、一 =.叵I

9、 理過A 作AH_LEF于H,則有VE-ah=,顯3422424- J22 一.然 BCG- ADH 為二棱枉，Vbc( adh=_ X1= _ ,則由圖 4(2)可知、/、/、/、/、2VaDJ BCf=VzBCG +V AH+VbCG- AD=.答案：A點(diǎn)評：本題求幾何體體積的方法稱為割補(bǔ)法，經(jīng)常應(yīng)用這種方法求多面體體積.割補(bǔ)法對空間想象能力的要求很高且割補(bǔ)法的目的是化不規(guī)則為規(guī)則.因此可以說割補(bǔ)法是一種綜合的方法，這和我們高考的理念和命題原則是相通的，高考題中出現(xiàn)這樣的問題也是很正常的，所以這將是高考對 立體幾何這部分知識命題的方向.2 . (2007廣東中山高三期末統(tǒng)考，文6)某個(gè)容器

10、的底部為圓柱，頂部為圓錐，其正視圖如圖5所示，則這個(gè)容器的容積為()圖573r 8& 3_ _3A. mB. mC.3 兀 m33D.12 兀 m3分析：由該容器的正視圖可知，圓柱的底面半徑為1 m,高為2 m,圓錐的底面半徑為1 m,高為1 m.則圓柱的體積為2兀n?,圓錐的體積為 m3,37所以該容器的容積為 7 m3.3答案：A點(diǎn)評：三視圖是新課標(biāo)高考的新增內(nèi)容，在高考中會(huì)重點(diǎn)考查，在該知識點(diǎn)出題的可能性非常大，應(yīng)予以重視.此類題目的解題關(guān)鍵是利用三視圖獲取體積公式中所涉及的基本量的有關(guān)信息，這要依靠對三視圖的理解和 把握.3. （2007廣東佛山一模，理 4）如圖6所示，一個(gè)簡

11、單空間幾何體的三視圖其正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為止方形，則其體積是（）AA正視圖側(cè)視圖X俯視圖圖6.4桓04后«c8A. B. C.D.-分析：根據(jù)三視圖可知該幾何體是正四棱錐，且底面積是4,高為正視圖f-等邊三角形的高 巧，所以體積為1乂4父73=包.33答案：B課堂小結(jié)：本節(jié)課復(fù)習(xí)了：1 .第一章知識及其結(jié)構(gòu)圖.2 .三視圖和體積、面積的有關(guān)問題.3 .空間幾何體的概念.布置作業(yè)：課本本章復(fù)習(xí)參考題 A組7、8、9.板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時(shí)積累，需要平時(shí)的勤學(xué)苦練。有個(gè)故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對他的學(xué)生們說：“今天你們

12、只學(xué)一件最簡單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩?！闭f著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做 300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡單的事，有什么做不到的？過了一個(gè)月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手 300下，哪個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了，有 90%的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過了一個(gè)月，蘇格拉底又問，這回，堅(jiān)持下來的學(xué)生只剩下了80%。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請告訴我，最簡單的甩手運(yùn)動(dòng)。還有哪幾個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了？”這時(shí)，整個(gè)教室里，只有一個(gè)人舉起了手，這個(gè)學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個(gè)重要原因，就是，柏拉圖有一種

13、持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動(dòng)天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗哂绣浂簧岬木?。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時(shí)候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國。這些故事，情節(jié)不同，但意義都是一樣的，它告訴無們，做事要有恒心。旬子講：“鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤。了這句話充分說明了一個(gè)人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再簡單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長而艱苦的道路，不能靠一時(shí)激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時(shí)努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！當(dāng)

14、下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時(shí)，很多看似實(shí)用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會(huì)回歸到當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測試和視覺、聽覺和動(dòng)覺學(xué)習(xí)模式測試，經(jīng)過有效分類后，針對不同讀者對不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有針對性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種

15、學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識客觀的自己，不論對學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了 “針對性”強(qiáng)外，本書第二大特點(diǎn)就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個(gè)學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個(gè)章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時(shí)間規(guī)劃”、“筆記”“閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設(shè)

16、身處地的想象：當(dāng)自己面對學(xué)海之中手足無措之時(shí)，長篇大論的方法肯定會(huì)無心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時(shí)間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個(gè)有意思的心理測試 :用“正確的方法” 、 “錯(cuò)誤的方法”和“積極的行為” 、 “消極的行為” ，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果， “正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結(jié)果，然而我們會(huì)很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為， “錯(cuò)誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯(cuò)誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會(huì)讓人在錯(cuò)誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是

17、同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會(huì)離成功越來越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無疑會(huì)讓你如虎添翼。這是每個(gè)人都需要的，起碼在學(xué)生的時(shí)候如果遇到，或者人生會(huì)少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯(cuò)過了最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，但只要有心又怎會(huì)嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法 -青年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力” ，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個(gè)方面，可謂事無巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來講主要包括 7 個(gè)方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時(shí)間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技

18、巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個(gè)方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時(shí)間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個(gè)方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會(huì)受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對這個(gè)看法有了一定的動(dòng)搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓我覺得美國是個(gè)應(yīng)試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要應(yīng)試。那個(gè)考試

19、應(yīng)對細(xì)節(jié)的部分放在中國，一點(diǎn)也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅?，然后讓日本人都覺得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里做過實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了一些測試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動(dòng)作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近的類型，我就是視覺的，對號入座后就可以比較直接的去揚(yáng)長避短了。然后，作者說了，做任何事情，時(shí)間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對我們?nèi)松际怯幸娴?，我相信，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會(huì)受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無法估量，因?yàn)椋@在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達(dá)到書中簡介里提到的那樣，碰到不會(huì)的領(lǐng)域的時(shí)候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng)，游刃有余地攻克