離心泵主要零部件的強(qiáng)度計(jì)算

1、離心泵主要零部件的強(qiáng)度計(jì)算作者:日期:第九章離心泵主要零部件的強(qiáng)度計(jì)算第一節(jié) 引言在工作過程中，離心泵零件承受各種外力的作用，使零件產(chǎn)生變形和破壞，而零件依靠自身的 尺寸和材料性能來反抗變形和破壞。一般，把零件抵抗變形的能力叫做剛度，把零件抵抗破壞的能力叫做強(qiáng)度。設(shè)計(jì)離心泵零件時(shí)，應(yīng)使零件具有足夠的強(qiáng)度和剛度，已提高泵運(yùn)行的可靠性和壽命， 這樣就要盡量使零件的尺寸做得大些，材料用得好些；但另一方面，又希望零件小、重量輕、成本低這是互相矛盾的要求，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)要正確處理這個(gè)矛盾，合理地確定離心泵零件尺寸和材料，以便滿足零件的剛度和強(qiáng)度要求，又物盡其用，合理使用材料。但是，由于泵的一些零件形狀不規(guī)

2、則，用一般材料力學(xué)的公式難以解決這些零件的強(qiáng)度和剛性的 計(jì)算問題。因此，推薦一些經(jīng)驗(yàn)公式和許用應(yīng)力，作為設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的參考。對(duì)離心泵的零件， 特別是對(duì)過流部件來說，耐汽蝕、沖刷、化學(xué)腐蝕和電腐蝕問題也是非常重要 的，有些零件的剛度和強(qiáng)度都滿足要求，就是因?yàn)槠g、沖刷、化學(xué)腐蝕和電腐蝕問題沒有處理好而降低了產(chǎn)品的壽命。對(duì)于輸送高溫液體的泵來說，還必須考慮材料的熱應(yīng)力問題。第二節(jié) 葉輪強(qiáng)度計(jì)算葉輪強(qiáng)度計(jì)算可以分為計(jì)算葉輪蓋板強(qiáng)度、葉片強(qiáng)度和輪轂強(qiáng)度三部分，現(xiàn)分別介紹如下：一、葉輪蓋板強(qiáng)度計(jì)算：離心泵不斷向高速化方向發(fā)展，泵轉(zhuǎn)速提高后，葉輪因離心力而產(chǎn)生的應(yīng)力也隨之提高，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過一定數(shù)值后，就會(huì)導(dǎo)致

3、葉輪破壞，在計(jì)算時(shí)，可以把葉輪蓋板簡(jiǎn)化為一個(gè)旋轉(zhuǎn)圓盤(即將葉片對(duì)葉輪蓋板的影響忽略不計(jì) )。計(jì)算分析表明，對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤來說，圓周方向的應(yīng)力是主要的，葉輪的圓周 速度與圓周方向的應(yīng)力b (MP a )近似地有以下的關(guān)系：2 6U210(9 - 1 )式中p材料密度(kg /m );(鑄鐵p= 73 0 0 k g/m ;鑄鋼p =7 8 00 kg/m ;銅卩=7 8 030k g/m)u2葉輪圓周速度(m/s );公式(9 1)中的應(yīng)力b應(yīng)小于葉輪材料的許用應(yīng)力b,葉輪材料的許用應(yīng)力建議按表9-1選取。表9 -1葉輪材料的許用應(yīng)力材料名稱熱處理狀態(tài)許用應(yīng)力b (M Pa)H T2 0 0退火處理

4、25-35Z G230-450退火處理6 0-70Z G1Cf 13退火處理90-10 0ZG 2 C r 1 3調(diào)質(zhì)處理HB2 2 9 2 6 9100- 1 10Z G0C r 1 8Ni12Mo2Ti固溶化處理45- 5 5ZG1Cr 18Ni 9固溶化處理4 0- 5 0ZGCr 28退火處理70- 8 0經(jīng)驗(yàn)表明，鑄鐵葉輪的圓周速度 上 最高可達(dá)60 m/s左右。因此，單級(jí)揚(yáng)程可達(dá)到2 0 0米左右； 鉻鋼葉輪的圓周速度 氏最高可用至110 m/ s左右。因此,單級(jí)揚(yáng)程可達(dá)到650米左右。如果葉輪的圓周速度沒有超過上述范圍 ，則葉輪蓋板厚度由結(jié)構(gòu)與工藝上的要求決定，懸臂式泵和多級(jí)泵的

5、葉輪蓋板厚度一般可按表 9- 2選取,雙吸泵的葉輪蓋板厚度較表中推薦數(shù)值大1 /3 到 一倍。表9 -2葉輪蓋板厚度葉輪直徑（毫米）10 0 1801 8 1 250251-5 20>52 0蓋板厚度（毫米）4567二、葉片厚度計(jì)算：為擴(kuò)大葉輪流道有效過流面積，希望葉片越薄越好；但如果葉片選擇得太薄，在鑄造工藝上有一定的困難，而且從強(qiáng)度方面考慮，葉片也需要有一定的厚度。目前，鑄鐵葉輪的最小葉片厚度為 34毫米，鑄鋼葉片最小厚度為 56毫米。葉片也不能選擇的太厚 ，葉片太厚要降低效率，惡化泵的汽 蝕性能。大泵的葉片厚度要適當(dāng)加厚一些，這樣對(duì)延長(zhǎng)葉輪壽命有好處。表9 3葉片厚度的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)材比

6、轉(zhuǎn)數(shù)401 9 0280料系數(shù)K鑄鐵3.23 . 53.84.04. 56710鑄鋼33.23. 33 .43. 5568葉片厚度S（毫米）可按下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:H S KD2.1V Z（9-2）式中K 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，與材料和比轉(zhuǎn)數(shù)有關(guān)，對(duì)鑄鐵和鑄鋼葉輪，系數(shù)K推薦按表9 -3選??；D2葉輪直徑（米）；H單級(jí)揚(yáng)程（米）；Z葉片數(shù)。三、輪轂強(qiáng)度計(jì)算對(duì)一般離心泵，葉輪和軸是動(dòng)配合。大型鍋爐給水泵和熱油泵等產(chǎn)品，葉輪和軸是靜配合。為了使輪轂和軸的配合不松動(dòng)，在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)由離心力產(chǎn)生的變形應(yīng)小于軸和葉輪配合的最小過盈量。在葉輪 輪轂處由離心力所引起的應(yīng)力可近似按公式（9 -1）計(jì)算，由此應(yīng)力所引起的變形為：D

7、 Dc（9-3）式中E 彈性模量（MP a）;（鑄鐵 E=1.2 X 10 ;鑄鋼 E=2X 10 ；銅E =1.1X1 0）D c葉輪輪轂平均直徑（mm）; D由離心力引起的葉輪輪轂直徑的變形（mm）。 D應(yīng)小于葉輪和軸配合的最小過盈量mi n,即 D<A min例題：葉輪外徑D2= 360m m、轉(zhuǎn)速n = 1 480r/min、比轉(zhuǎn)數(shù)n s=96、單級(jí)揚(yáng)程H i=4 0 m、葉片數(shù)Z=7、葉輪材料為 H T 2 0 0。試計(jì)算葉輪蓋板和葉片厚度。如果軸徑為75mm,葉輪與軸的配合為H 7/r6，輪轂平均直徑 De = 82.5mm ,試求泵在工作時(shí)葉輪和軸是否松動(dòng)?解：1.計(jì)算圓周

8、方向應(yīng)力，代入公式（9 - 1）,得u； 10 673000.36 14806010 65.68MPa由表9- 1知，cvb，故在n = 1 4 80 r/m i n時(shí)，葉輪蓋板是安全的, 構(gòu)和工藝要求確定。由表 9-2知,可選葉輪蓋板厚度為此時(shí)葉輪蓋板厚度由結(jié)6m mo2 計(jì)算葉片厚度：由表9-3,取經(jīng)驗(yàn)系數(shù)K = 5,代入公式（9-2），得S KDzJ 15 0.36J4015.3mmZ 7取葉片厚度S = 6 mm o3 代入公式（9- 3 ），可得離心力所引起的葉輪輪轂直徑變形量厶D DC 5-68 582.50.0039mmE 1.2 105由公差配合表可知，$ 75 H7/r6的最

9、小過盈量 min= 0 .013 mm ,即D: D < mi n所以，葉輪和軸不會(huì)松動(dòng)。第三節(jié)泵體強(qiáng)度計(jì)算常用的離心泵泵體有渦室和中段（包括前、后段）兩種，現(xiàn)分別介紹近似的計(jì)算方法。圖9 -1離心泵渦室一、渦室壁厚的計(jì)算渦室是離心泵中較大的零件，并承受高壓液 體作用。所以，渦室除了應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和良好 的工藝性外，為了保證運(yùn)轉(zhuǎn)的可靠性，還必須有足 夠的剛度。在生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)中，有個(gè)別渦室雖然強(qiáng)度夠 了，但由于剛度不夠，在加工、試驗(yàn)、存放和運(yùn)行 過程中產(chǎn)生了變形，影響了離心泵的裝配和運(yùn)行。目前，一般低壓和中壓泵的渦室均以鑄鐵制 造，實(shí)踐表明，如果泵體壁厚超過40毫米，在鑄造時(shí)容易產(chǎn)生疏松現(xiàn)象。

10、 所以，對(duì)吐出壓力超過 5 M P a的泵，很少采用普通鑄鐵泵體,一般均采用 高強(qiáng)度鑄鐵（如球磨鑄鐵）、鑄鋼或合金鋼制造。由于渦室形狀很不規(guī)則，很難準(zhǔn)確地計(jì)算渦 室中的應(yīng)力，現(xiàn)推薦下列建立在統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的方 法：-4)式中S渦室壁厚（rnirn）,如圖9 -1所示：一許用應(yīng)力（MP a）。在應(yīng)用公式（9 -4）時(shí)，鑄鐵的許用應(yīng)力按=9.8 0 71 4 .71 MPa 鑄剛的許用應(yīng)力按=1 9 .6 13 24.51 7MP a計(jì)算；比轉(zhuǎn)數(shù)小時(shí)取較大的許用應(yīng)力；Scq渦室的當(dāng)量壁厚，可按下式計(jì)算 ：1545(9-Scq 1545 0.0084足 7.25 ）對(duì)大型泵，采用公式（9 - 5）計(jì)算時(shí)

11、還必須注意使泵體有足夠的剛度，對(duì)輸送腐蝕性液體的泵， 還應(yīng)添加必要的腐蝕余量。二、分段式多級(jí)泵中段計(jì)算可以把分段式多級(jí)泵中段認(rèn)為是受壓圓筒，如圖9-2。對(duì)外經(jīng)D2和內(nèi)徑D的比值2史1 . 1的Di中段,可認(rèn)為是厚壁圓筒，對(duì)脆性材料的厚壁圓筒可按下式計(jì)算厚壁S（mm）八PDi八P2(9 -6 )圖9-2分段式多級(jí)泵的泵體對(duì)塑性材料（如鋼）可按下式計(jì)算壁厚 S（mm）：S（9 - 7） 式中p 泵體承受的工作壓力（MPa ;D !中段內(nèi)徑（mm）;一許用應(yīng)力（MPa ）,按表9-4選取。對(duì)外經(jīng)D和內(nèi)徑D的比值Dou< 1.1的中段，可認(rèn)為是薄壁圓筒，薄壁圓筒可按下式計(jì)算壁厚S(mDim);P

12、Di27(9- 8)表9- 4泵體的許用應(yīng)力材料名稱熱處理狀態(tài)許用應(yīng)力(MPa)HT200退火處理25-40HT2 5 0退火處理32- 5 0ZGCfl 7Mo2C uR退火處理80 90QT600- 3鑄態(tài)或調(diào)質(zhì)處理75-91QT4 5 0 10鑄態(tài)或退火60-8 5ZG 23 0 -450退火處理8 0 95ZG270- 5 00退火處理9 3-110對(duì)于輸送腐蝕性液體的泵，應(yīng)選用耐腐蝕材料，并添加適當(dāng)?shù)母g余量 G對(duì)弱腐蝕性液體， 般0=2 mm對(duì)中等腐蝕性液體，一般C =4 mm對(duì)強(qiáng)腐蝕性液體，一般C =6mm對(duì)于輸送高溫液體的 泵，除考慮熱應(yīng)力外，還應(yīng)考慮材料的蠕變性質(zhì)。除了計(jì)算中

13、段的強(qiáng)度外，還應(yīng)注意剛度，在生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)中曾有個(gè)別泵體因剛度不夠，在加工過程 中發(fā)生變形，影響裝配和運(yùn)行。例題：，有一臺(tái)單吸單級(jí)懸臂式離心泵，0=9 0米3/時(shí)、H=6 6米、n =2950轉(zhuǎn)/分、葉輪外徑D2=232毫米、以HT200鑄鐵制造泵體，求泵體厚度？解：首先計(jì)算泵的比轉(zhuǎn)數(shù)ns3.65n Q3H34計(jì)算渦室的當(dāng)量厚度3.65 2950. 903600366 473.5Scq,代入公式(9 5)得:取H T20 0的許用應(yīng)力 "Scq 15450.0084ns 7.215450.0084 73.5 7.228.84qns73.5=11 M Pa,代入式(9- 4 )，得渦室厚度:

14、90,_9028.84逬00 66 9.6mm 46611取渦室壁厚為 10mm例題:有一臺(tái)分段式多級(jí)泵，單級(jí)揚(yáng)程為40米,最多級(jí)數(shù)為9級(jí)，中段外徑COU =560毫米，內(nèi)徑D=5 16毫米，泵體材料為H T2 0 0,試校核強(qiáng)度。解：對(duì)9級(jí)的分段式多級(jí)泵來說，中段最多只承受8級(jí)壓力（見圖9 2）,故中段所承受壓力Pp g H =1 0 0 0 X 9.807X 3 2 0 X 1 0-6=3.1 3 8 MPa首先計(jì)算外徑DOu和內(nèi)徑D的比值： 匹 5601.085Di 516由此可知應(yīng)按薄壁圓筒計(jì)算 ，代入公式（9 -8）得：PDiCT2S3.138 51636.8MPa2 560 516

15、2由表9-4可知，中段是比較安全的。第四節(jié)泵體密封面連接螺栓計(jì)算多級(jí)泵穿杠（前、后段螺栓）和水平中開式上下泵體的螺栓是離心泵的主要零件之一，泵體完全靠螺栓的拉緊力來保證其密封性， 如圖9-2和圖9-3所示。這類螺栓在離心泵工作時(shí)，除了承受泵 腔內(nèi)液體靜壓力作用在泵體上的拉力P w夕卜，還有使泵體密封面壓緊， 保證密封面密封性的拉力 Pm, 所以每個(gè)螺栓上總的載荷 P為：P Pw Pm（ 9 -9）平衡液體靜壓力的拉力Pw（牛頓）可按下式計(jì)算：2 1Pw -DP-（9 10）4 n為了保證泵體接合面密封性的拉力P （牛頓）可按下式計(jì)算：1 Pm 2 D bmpi（911）n上兩式中D'泵

16、體密封面墊片平均直徑（mm ），如圖9-3 ;pi泵腔內(nèi)液體最大靜壓力（MP a）;n 螺釘數(shù)；m一密封面系數(shù)，與密封面所用的墊片材料性質(zhì)和結(jié)構(gòu)有關(guān)。根據(jù)實(shí) 踐經(jīng)驗(yàn)：對(duì)工作溫度為 20 0C以下的泵，在泵體密封面間加紙墊， 可取m=2;當(dāng)工作溫度超過200 C時(shí)，密封面不加墊片，靠泵體金屬 面直接密圭寸，此時(shí)m= 66. 5;b 泵體密封面墊片有效計(jì)算寬度（mm）;當(dāng)墊片實(shí)際寬度bo <6 mm時(shí)，取b=b °.當(dāng) bo >6mni時(shí),取 b 10 b0 2。因此，連接螺栓的最小直徑d （mm）為：d亙4（9 -12 ） 式中一螺栓的許用應(yīng)力。對(duì)碳素鋼：d=61 6毫米時(shí)

17、，可取八 =（0.20. 2 5）c s；Sjd= 1630 毫米時(shí),可取d= (0.25 0.4) dd=3 0 6 0 毫米時(shí)，可取d=( 0.40. 6 ) d對(duì)合金鋼：SOd= ( 0.3 1 0. 4)d d S為材料的屈服強(qiáng)度。對(duì)于壓力較高的泵，由于結(jié)構(gòu)上的原因，常常限制螺栓的數(shù)量不能太多。為了保證泵體密封面的密封性，每個(gè)螺栓都要承受很大的拉力，因此，連接螺栓的應(yīng)力一般都很高 ，必須用高強(qiáng)度的材料。對(duì)這樣的連接螺栓，在擰緊時(shí)必須十分小心。螺栓的預(yù)緊程度應(yīng)恰當(dāng)和均勻。如果擰得過緊，可能 使螺栓內(nèi)應(yīng)力接近或超出材料的屈服極限，使螺栓產(chǎn)生塑性變形而逐漸伸長(zhǎng)，反而失去了拉緊的作 用。對(duì)于輸

18、送高溫液體的泵，還必須考慮由于泵體與連接螺栓間的溫差而產(chǎn)生的應(yīng)力。塑片bo2圖9-3泵體密封面連接螺栓例題：有一臺(tái)分段式多級(jí)泵，工作壓力pi =3.45號(hào)鋼，試計(jì)算密封面連接螺栓直徑。Pw可由公式(9-10 )求得：Pw22門 1540 515Pn 43.6 898343牛頓每個(gè)螺栓的負(fù)荷P m?？砂垂?9-11 )計(jì)算，取系數(shù) m=2,得:Pm 2 D bmp 12nI 540 515540 515 , 10223.61-16667牛頓8圖9 -4 中段密封面尺寸6 MPa在常溫下工作，中段密封面尺寸如圖9 4所示，根據(jù)結(jié)構(gòu)安排情況，取連接螺栓為8個(gè)，材料為解：根據(jù)工作情況，密封面可加紙墊

19、。每個(gè)螺栓的負(fù)荷每個(gè)螺栓的總負(fù)荷P為P Pw Pm 9834316667115010 牛頓連接螺栓材料為 4 5號(hào)鋼，d s=3 6 0MPa取材料的許用應(yīng)力八=193MP a,連接螺栓的最小直徑可由公式(9 -1 2)求得：0. 535 d s= 1 92. 6MP a13 11501031.45mm4192-6此處計(jì)算出的d是連接螺栓最小直徑，由GB/ T1 9 6-1 9 81知，M 36的螺紋底徑為$3 1 .67第五節(jié)泵軸的校核根據(jù)給定的泵的設(shè)計(jì)參數(shù) 據(jù)泵的結(jié)構(gòu)形式，查有關(guān)標(biāo)準(zhǔn) 率：3:流量Q（m/h）、揚(yáng)程H （m）和轉(zhuǎn)速 n （r/m i n）,計(jì)算比轉(zhuǎn)數(shù)，進(jìn)而根 （也可用經(jīng)驗(yàn)公

20、式通過計(jì)算）確定泵效率n,然后按下式計(jì)算泵的軸功P 9.807 QH 1.1 1.2kW（9-13）3600按扭矩法初步確定泵軸最小軸徑（mm） :Pd 3 C（9- 14 ）V n式中 d 軸的外徑（mm）;C 與軸的材料及相應(yīng)的扭應(yīng)力Tp值有關(guān)的系數(shù)；（見表9-5）P 泵的軸功率（kW）;n 泵軸轉(zhuǎn)速（r/min）;注：當(dāng)彎矩相對(duì)轉(zhuǎn)矩很小或只受轉(zhuǎn)矩時(shí)，C取較小值（T Tp取較大值），否則反之。當(dāng)軸截面有一個(gè)鍵槽時(shí)，需將軸徑加大3%;同一截面有兩個(gè)鍵槽時(shí)，需將軸徑加大7%表9-5幾種常用軸材料的Tp及C值軸材料Q2 3 5、20Tp / MPa122 02 03 04 0 C r、35Si

21、Mn、453 8 SiMn Mo 2Cr1330404 0 501 6013 5 0135 1 18118 10 61 0 698葉輪、軸套等零件是套裝在軸上，并同在泵體內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)，軸的強(qiáng)度和剛度對(duì)泵的壽命和可靠 性有很大的影響，所以，對(duì)軸的強(qiáng)度和剛度的校核是十分必要的。一、軸的強(qiáng)度校核當(dāng)泵的結(jié)構(gòu)和軸的長(zhǎng)度未確定時(shí),無法確定支承反力和軸所受的彎矩，應(yīng)按公式(9- 1 3)、(9-14)計(jì)算軸功率、最小軸徑d,并在此基礎(chǔ)上確定了安裝葉輪處的軸徑。在泵水力設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步完成后，應(yīng)該校核泵軸的強(qiáng)度和剛度。,因此，泵軸是在彎曲與扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用泵軸的自重和套裝在軸上的葉輪、軸套等零件的重量，轉(zhuǎn)子的徑向

22、力、由葉輪平衡后的剩余不 平衡所引起的離心力和采用皮帶傳動(dòng)時(shí)的皮帶拉力等使軸彎曲 下工作的，通常應(yīng)以彎曲和扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用來校核軸的強(qiáng)度。d(mm)可按下列公式計(jì)算：根據(jù)材料力學(xué)中的第三強(qiáng)度理論，彎、扭聯(lián)合作作用的軸徑式中-M.0.dx(T(9-1 5):d b材料許用彎曲應(yīng)力(Mix當(dāng)量彎矩(N mm。MPa);泵軸的許用彎曲應(yīng)力可按表9 6選用。材料熱處理狀態(tài)許用彎曲應(yīng)力d b (MPa)用途3 5正火處理50一般單級(jí)泵45調(diào)質(zhì)處理H B=24 12866 0一般多級(jí)離心泵40 C r調(diào)質(zhì)處理HB=24 130285大功率咼壓泵3Cr 1 3調(diào)質(zhì)處理HE =26930275在腐蝕條件工作的泵3

23、 5 CrMo調(diào)質(zhì)處理HB= 2 4 128 58 0在咼溫情況下工作的泵t=2 00400C泵軸的許用彎曲應(yīng)力對(duì)泵軸來說，彎矩是一個(gè)對(duì)稱循環(huán)變化負(fù)荷,表9- 6泵軸的當(dāng)量彎矩M dx ( N- mm )可按下式計(jì)算:Mdx . M 2 M 2(9- 1 6)式中M '計(jì)算斷面的彎矩(Nmm);M計(jì)算斷面的扭矩(N mm；a考慮到彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力情況差異的校正系數(shù)，對(duì)離心泵的軸一般可取 a =0.5 7 0.6 1。在使泵軸產(chǎn)生彎曲變形的作用力中，軸、軸套和葉輪等零件的自重可以稱出或計(jì)算出多級(jí)泵來說，可以不必考慮轉(zhuǎn)子的徑向力，渦殼式泵在設(shè)計(jì)工況下工作時(shí)，徑向力很小,對(duì)導(dǎo)葉式,可以忽略

24、不計(jì)，必要時(shí)可以用泵在工作范圍的上限和下限工作時(shí)的徑向力來進(jìn)行校核；用皮帶傳動(dòng)的徑向力可 由皮帶拉力算出；由葉輪平衡后的剩余不平衡所引起的離心力C ( N)比較小，在一般情況下可忽略去不計(jì)，對(duì)較重要的可按以下公式計(jì)算：52C 1.1 10 mn e(9-17)式中C 一每個(gè)葉輪由平衡后的剩余不平衡所引起的離心力(N),m葉輪質(zhì)量(kg); n泵轉(zhuǎn)速(r/m i n);e葉輪重心與轉(zhuǎn)動(dòng)軸心的偏心距(mm), 一般葉輪平衡精度為 G6.3;對(duì)應(yīng)該平衡6.36.3 6060.16精度,偏心距計(jì)算公式為：emm。2 nn計(jì)算時(shí)，可根據(jù)軸的彎矩圖和扭矩圖，選擇危險(xiǎn)斷面，按公式(9 -1 5)進(jìn)行校核。在

25、離心泵軸上,一般均有固定葉輪、軸套和其他零件用的鍵槽,鍵槽對(duì)泵軸的強(qiáng)度和剛度的影響， 已在安全系數(shù)(即許用應(yīng)力)中考慮，不必另行計(jì)算。對(duì)一般泵軸來說，采用彎扭聯(lián)合作用來校核已經(jīng)足夠了，但對(duì)比較重要的泵軸，還需進(jìn)一步知道軸在交變應(yīng)力狀態(tài)下的安全程度，常采用安全系數(shù)校核法。關(guān)于安全系數(shù)校核法在一般“機(jī)械零件” 或“機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)”中均有介紹，此處不再重復(fù)。二、軸的剛度校核對(duì)泵軸來說，剛度校核就是計(jì)算軸的最大撓度，軸的最大撓度加轉(zhuǎn)子裝配后的徑向跳動(dòng)應(yīng)小于 葉輪密封環(huán)的最小間隙，否則將影響泵工作的可靠性和壽命。一般認(rèn)為葉輪密封環(huán)最小間隙等于名 義間隙的2/31/2。泵轉(zhuǎn)子靜撓度可以用圖解法 ，也可以用解

26、析法求得，解析法可參考表9-7進(jìn)行計(jì)算：在計(jì)算靜撓度時(shí)，可以用疊加法，例如對(duì)有幾個(gè)葉輪的多級(jí)泵來說，在各個(gè)葉輪單獨(dú)作用時(shí)對(duì)某一斷面所產(chǎn)生的撓度分別為：y1、y2、屮、y,則該斷面的總撓度 y為：y y1 y2 y3 y4 yn(9 - 1 8)應(yīng)該指出，泵的實(shí)際撓度往往小于計(jì)算值。因?yàn)榧?jí)間套、平衡盤、隔板襯套和填料函等都起一部 分支承作用，多級(jí)泵轉(zhuǎn)子擰緊后 ，葉輪、軸套等套裝在軸上的零件也能相對(duì)地提高軸的剛度。所以， 有時(shí)雖然計(jì)算的多級(jí)泵轉(zhuǎn)子的靜撓度大于最小密封間隙，但泵仍能正常工作。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，臥式泵軸的剛度，只要滿足下列條件就不會(huì)有問題：多級(jí)泵軸的細(xì)長(zhǎng)比：d/l > 0.0350

27、. 04單級(jí)懸臂泵懸臂比：t /l w 1. 0 1.5兩級(jí)懸臂泵懸臂筆:t /K 1.82.2 式中I兩支承中心間的距離；d 裝葉輪處的軸徑； t 泵軸懸臂部分長(zhǎng)度。表9-7泵軸的彎曲應(yīng)力和靜撓度載荷形式彎曲應(yīng)力b b和b b max靜撓度y和ymax1U i Hi H HiW x , bl x2Wb lWx l x . 2.yl x l x24E J lf 1 p_一MX1W l 八、 bmax(在中心)8Wb35 W l3 y max小小 l .384 E Jr 護(hù)w2bmax2WbW l4Wb（在中心）48EJy max3l2 4x2W l348EJ64載荷形式靜撓度y和ymaxbW

28、bxl2Wbb段bW av2Wblb maxW a bWb la段（在載荷作用點(diǎn)）yWb x 122 2xb6EJ lb段yWa v l 22 2 va6EJ l載荷W下的撓度yW2 2a b3E J l若aV by m a:Wav3x3E Jl式中v,1 b ,；32 a3ba段14一上cd I c段：Wb c u W.1段：W c ,blxW, ld段：b0W c在A點(diǎn)b maxWb0在B占八、C 段：y W u 3CU u2 2cl6EJl 段:yWc x lx 2l x6EJ ld段:yW cl v6EJ自由端:y W c 1 d6E J載荷W處的撓度：W2c.yc l3EJym2W

29、l ciax15.55E J5E=2 .1 XI 0 m P a ; d44 ；mm ；在 x 0.42265 l 處注：E材料彈性模量，對(duì)一般鋼J 一軸斷面極慣性矩，JW b抗彎截面系數(shù)， Wbd3 mm 32w集中負(fù)荷（N）; w 均布負(fù)荷（N）;<t b 彎曲應(yīng)力（MPa例題：如圖9 -6所示的9級(jí)多級(jí)泵，泵軸傳遞的扭矩為 Mh 30 9 0000N mm裝葉輪處軸徑為75毫 米。泵轉(zhuǎn)速148 0轉(zhuǎn)/分，軸以45號(hào)鋼制成，試校核軸的強(qiáng)度和剛度。解：1校核強(qiáng)度 求支點(diǎn)A的支反力F aF a=(9 5 X 53.5 + 65 X 144+ 13 5 X 22 6 .5 + 70 X 2

30、 7 8. 5 +240 X 39 8 .5 + 240 X 528.5+240X 6 5 8. 5 +2 4 0X 7 8 8 .5 + 2 40X 91 8 . 5 + 240X 104 8.5+240 X 1 178. 5 +24 0X 130 8 . 5 +250X 1438.5+12 5 X 1593.5+5 0 X 1753. 5 一 5 0 0X 193 0.5 ) - 180 7 =1384472. 5 - 1 807= 76 6. 2N 一般多級(jí)泵軸在兩支承中間處的彎矩最大，取第5個(gè)葉輪處彎矩為：M ' =240 X 1 30+240 X 26 0+240 X 390

31、 + 2 50 X 520+125 X 67 5 + 5 0 X 835-76 6 .2 X 888.5 500 X 101 2=-743443.7N mm取久=0. 6,代入公式(9 -16)可求得當(dāng)量彎矩 ML為Mdx , M 2 M 2743443.720.6 309000022506306N mm代入公式(9-15 ),可求得軸的彎曲應(yīng)力 GM dx0.1d325063060.1 75359.4MPa由表9 6知，軸是安全的。但bb已接近八 b °逼嚴(yán)吋測(cè)漪紳漪紳鋤240H沁氓壽%異酬L_1SC腳155130130130130130 | W0l,w J120 |53.5nL

32、)fKoi-： | 15C0N - :11 ；Q11 12 1314 15 1圖9-6泵軸受力圖2 .校核剛度計(jì)算軸的細(xì)長(zhǎng)比：d l 75 18070.0415 > 0.04，故泵軸是可以采用的。也可以用表9-7中的第三種載荷形式的公式，分別計(jì)算各載荷單獨(dú)作用時(shí)軸中點(diǎn)處的撓度，然 后用疊加法求總撓度，計(jì)算從略。第六節(jié)鍵的校核在水泵結(jié)構(gòu)中一般均采用平鍵聯(lián)接 ，其受力情況如圖9-7;對(duì)于普通平鍵（靜聯(lián)接）失效形式: 鍵、軸和輪轂三者中較弱的（通常為輪轂）工作表面被壓潰，而鍵被切斷的情況在工程實(shí)踐當(dāng)中十分罕 見,因此對(duì)鍵聯(lián)接一般只進(jìn)行擠壓強(qiáng)度校核計(jì)算。下面給出擠壓強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度校核公式：jY0

33、)2Tdkl2TdbljY(9 -1 9)(9 2式中 T泵軸傳遞的扭矩（N mn）d軸徑（mm）k 鍵與輪轂接觸高度（mm）；平鍵k= h /圖9 7平鍵聯(lián)接受力簡(jiǎn)圖2 （h為鍵的高度）I 鍵的工作長(zhǎng)度（mm）,對(duì)于A型平鍵l=L-b（ L為鍵的總長(zhǎng)）; b 鍵的寬度（mm；dy 鍵聯(lián)接的許用擠壓應(yīng)力（Mp a），見表9- 8 ;t 鍵的許用剪應(yīng)力（MPa）,見表9 -8。表9-8鍵聯(lián)接的許用應(yīng)力MPa應(yīng)力種類聯(lián)接方式聯(lián)接中較弱的 零件材料載荷性質(zhì)靜載輕微沖擊沖擊b jY靜聯(lián)接鋼125150100 1 2 06 090鑄鐵7 0 805 06 0304 5動(dòng)聯(lián)接鋼5 04 03 0t 1 2

34、09060第七節(jié)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算離心泵的轉(zhuǎn)子和其他軸系一樣，都有自己的固有振動(dòng)頻率。當(dāng)泵軸的轉(zhuǎn)速逐漸增加并接近泵轉(zhuǎn)子的固有振動(dòng)頻率時(shí)，泵就會(huì)猛烈振動(dòng)起來，轉(zhuǎn)速低于或高于這一轉(zhuǎn)速時(shí)，泵就能平穩(wěn)地工作，當(dāng)轉(zhuǎn)速 達(dá)到另一個(gè)較高的數(shù)值時(shí)，泵又會(huì)重復(fù)出現(xiàn)振動(dòng)現(xiàn)象。通常把泵發(fā)生振動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速n c泵發(fā)生振動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)速有好幾個(gè)，這些臨界轉(zhuǎn)速由低到高，依次稱為第一臨界轉(zhuǎn)速n c!、第二臨界轉(zhuǎn)速nc2等等。泵的工作轉(zhuǎn)速不能與臨界轉(zhuǎn)速相重合、相接近或成倍數(shù),否則，將發(fā)生共振現(xiàn)象而使泵遭到破壞。計(jì)算泵的臨界轉(zhuǎn)速的目的就是為了使泵的工作轉(zhuǎn)速避開臨界轉(zhuǎn)速，以免泵在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生 共振。泵的工作轉(zhuǎn)速低于第一臨界轉(zhuǎn)

35、速的軸稱為剛性軸；高于第一臨界轉(zhuǎn)速的軸成為柔性軸。通常將單級(jí)泵的軸設(shè)計(jì)成剛性軸，即泵的工作轉(zhuǎn)速低于軸的臨界轉(zhuǎn)速。因?yàn)?，如果把單?jí)泵的軸設(shè)計(jì)成柔性軸時(shí),每次開車和停車，軸都要通過第一臨界轉(zhuǎn)速而產(chǎn)生共振，這種振動(dòng)會(huì)使葉輪密封環(huán)和填料函（或機(jī)械密封、浮動(dòng)環(huán)密封等）加速磨損。一般來說，剛性軸的工作轉(zhuǎn)速必須滿足下列關(guān)系：n < （ 0.7 50. 8） n d（9-21）通常把多級(jí)泵的軸設(shè)計(jì)成柔性軸較為合理 ，即泵的工作轉(zhuǎn)速大于第一臨界轉(zhuǎn)速。 因?yàn)槿绻讯嗉?jí) 泵的軸設(shè)計(jì)成為剛性軸時(shí)，軸的直徑增大，輪轂直徑d h和葉輪直徑Do也要相應(yīng)增大，這樣會(huì)降低泵 的效率和汽蝕性能。一般柔性軸的工作轉(zhuǎn)速必須滿足下列關(guān)系：1 .3 n ci w n < 0.7 n c2（9-22）離心泵通常只用到第二臨界轉(zhuǎn)速，用到第三臨界轉(zhuǎn)速的比較少，對(duì)于雙支撐離心泵，可近似地認(rèn)為各階臨界轉(zhuǎn)速間有下列比例關(guān)系：(9-23 )nci : nc2 ： nc3 1:4:9對(duì)于懸臂式離心泵，可近似地認(rèn)為有下列比例關(guān)系nd：nc2：nc31:6.3:17.5（9-2 4）一般來說，泵軸的臨界轉(zhuǎn)速（即轉(zhuǎn)子的固有振動(dòng)頻率）僅與轉(zhuǎn)子本身的質(zhì)量和剛性系數(shù)有關(guān)，與 外力和軸的位置形式（如立式或臥式等）無關(guān)。下面介紹幾種簡(jiǎn)便實(shí)用的臨界轉(zhuǎn)速的近似計(jì)算公式。一、估算第一臨界轉(zhuǎn)速的經(jīng)驗(yàn)公式2dnci k I（r / min）