中職機(jī)械制圖球的截交線(xiàn)

1、 三、球的截交線(xiàn) 用一截平面切割球，所形成的截交線(xiàn)都是圓。當(dāng)截平面與某一投影面平行時(shí)，截交線(xiàn)在該投影面上的投影為一圓，在其他兩投影面上的投影都積聚為直線(xiàn)。 當(dāng)截平面與某一投影面垂直時(shí)，截交線(xiàn)在該投影面上的投影積聚為直線(xiàn)，在其他兩投影面上的投影均為橢圓。如圖所示：球被正垂面截切 球的截交線(xiàn)作圖步驟：球的截交線(xiàn)作圖步驟：(1)求特殊點(diǎn)及截交線(xiàn)與圓的切點(diǎn)求特殊點(diǎn)及截交線(xiàn)與圓的切點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)切點(diǎn)切點(diǎn)DACB (2)(2)求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)DACB (3)(3)由點(diǎn)連線(xiàn)并整理加深圖形由點(diǎn)連線(xiàn)并整理加深圖形DACB 截交線(xiàn)是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線(xiàn)是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線(xiàn)共有線(xiàn)。 截交線(xiàn)的形狀取決于回轉(zhuǎn)

2、體表面的形狀及截交線(xiàn)的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線(xiàn)的相對(duì)位置。截平面與回轉(zhuǎn)體軸線(xiàn)的相對(duì)位置。 截交線(xiàn)都是截交線(xiàn)都是封閉的平面圖形（封閉曲線(xiàn)或由直線(xiàn)封閉的平面圖形（封閉曲線(xiàn)或由直線(xiàn)和曲線(xiàn)圍成）。和曲線(xiàn)圍成）。(1) 回轉(zhuǎn)體截交線(xiàn)的性質(zhì)：回轉(zhuǎn)體截交線(xiàn)的性質(zhì)：(2) 求回轉(zhuǎn)體截交線(xiàn)的實(shí)質(zhì)：求回轉(zhuǎn)體截交線(xiàn)的實(shí)質(zhì)： 求求截平面與回轉(zhuǎn)體上被截各素線(xiàn)的交點(diǎn)截平面與回轉(zhuǎn)體上被截各素線(xiàn)的交點(diǎn)，然后依，然后依次光滑連接。次光滑連接。四四. . 回轉(zhuǎn)體的截交回轉(zhuǎn)體的截交 水平面截圓球的截交線(xiàn)水平面截圓球的截交線(xiàn)的投影，在俯視圖上為的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為

3、直線(xiàn)。積聚為直線(xiàn)。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線(xiàn)的投影，在側(cè)視圖交線(xiàn)的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線(xiàn)。圖上積聚為直線(xiàn)。例：求半球體被截后的俯視圖和左視圖。例：求半球體被截后的俯視圖和左視圖。 半球體被截后的視圖和立體圖。半球體被截后的視圖和立體圖。表7-2平面與圓錐體相交的各種形式 圓錐體表面的截交線(xiàn)圓錐體表面的截交線(xiàn) P圓錐圓錐圓柱圓柱1圓柱圓柱2雙曲線(xiàn)雙曲線(xiàn)直線(xiàn)直線(xiàn)直線(xiàn)直線(xiàn)截面截面組合回轉(zhuǎn)體被截切后的投影分析組合回轉(zhuǎn)體被截切后的投影分析 組合回轉(zhuǎn)體被截切后的投影作圖組合回轉(zhuǎn)體被截切后的投影作圖頂點(diǎn)頂點(diǎn) 小小 結(jié)結(jié) 平面體的截交線(xiàn)一般情況下

4、是由直線(xiàn)組成平面體的截交線(xiàn)一般情況下是由直線(xiàn)組成 的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平截平 面與棱面的交線(xiàn)面與棱面的交線(xiàn)。求截交線(xiàn)的方法：求截交線(xiàn)的方法：棱線(xiàn)法棱線(xiàn)法 棱面法棱面法 平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線(xiàn)的形狀取決于截平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線(xiàn)的形狀取決于截 平面與被截立體軸線(xiàn)的相對(duì)位置。平面與被截立體軸線(xiàn)的相對(duì)位置。截交線(xiàn)是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線(xiàn)是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線(xiàn)共有線(xiàn)。 重點(diǎn)掌握求立體表面的截交線(xiàn)與相貫線(xiàn)的重點(diǎn)掌握求立體表面的截交線(xiàn)與相貫線(xiàn)的作圖方法。作圖方法。立體表面的截交線(xiàn)立體表面的截交線(xiàn) 當(dāng)截交線(xiàn)的投影為非圓曲線(xiàn)時(shí)，當(dāng)截交線(xiàn)的投影為非圓曲線(xiàn)時(shí)

5、，要要先先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接，最后光滑連接各點(diǎn)。各點(diǎn)。 注意分析平面體的棱線(xiàn)和回轉(zhuǎn)體輪廓注意分析平面體的棱線(xiàn)和回轉(zhuǎn)體輪廓素線(xiàn)的投影。素線(xiàn)的投影。分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì)分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì) 位置，以位置，以確定截交線(xiàn)的投影特性確定截交線(xiàn)的投影特性。 求截交線(xiàn)求截交線(xiàn) 解題方法與步驟解題方法與步驟 空間及投影分析空間及投影分析分析截平面與被截立體的相對(duì)位置，以分析截平面與被截立體的相對(duì)位置，以 確定截交線(xiàn)的形狀確定截交線(xiàn)的形狀。 當(dāng)單體被多個(gè)截平面截切時(shí)，要當(dāng)單體被多個(gè)截平面截切時(shí)，要逐個(gè)逐個(gè)截截 平面平面進(jìn)行截交線(xiàn)的分析與作圖進(jìn)行

6、截交線(xiàn)的分析與作圖。當(dāng)只有。當(dāng)只有 局部被截切局部被截切時(shí)，先時(shí)，先按整體被截切求出截按整體被截切求出截 交線(xiàn)交線(xiàn)，然后，然后再取局部再取局部。 求求復(fù)合回轉(zhuǎn)體復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線(xiàn)，應(yīng)首先分析復(fù)的截交線(xiàn)，應(yīng)首先分析復(fù) 合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它 們的連接關(guān)系，然后們的連接關(guān)系，然后分別求出分別求出這些這些基本基本 回轉(zhuǎn)體的截交線(xiàn)回轉(zhuǎn)體的截交線(xiàn)，并依，并依次將其連接次將其連接。 相貫線(xiàn)也是機(jī)器零件的一種表面交線(xiàn)，與截交線(xiàn)不同的是，相貫線(xiàn)不是由平面切割幾何體形成的，而是由兩個(gè)幾何體互相貫穿所產(chǎn)生的表面交線(xiàn)。第四節(jié)第四節(jié) 相貫線(xiàn)相貫線(xiàn) 零件表面的相貫線(xiàn)大都是圓

7、柱圓錐球面等回轉(zhuǎn)零件表面的相貫線(xiàn)大都是圓柱圓錐球面等回轉(zhuǎn)體表面相交而成。體表面相交而成。（1）相貫線(xiàn)是互相貫穿的兩個(gè)形體相貫線(xiàn)是互相貫穿的兩個(gè)形體表面的共有線(xiàn)，也是兩個(gè)相交形體表面的共有線(xiàn)，也是兩個(gè)相交形體的表面分界線(xiàn)；的表面分界線(xiàn)； （2）由于形體占由于形體占有一定的空間，所以，相貫線(xiàn)一般有一定的空間，所以，相貫線(xiàn)一般是閉合的空間曲線(xiàn)，有時(shí)則為平面是閉合的空間曲線(xiàn)，有時(shí)則為平面曲線(xiàn)。曲線(xiàn)。求相貫線(xiàn)的方法：求相貫線(xiàn)的方法：求相貫線(xiàn)的實(shí)質(zhì)即是求兩回轉(zhuǎn)體表面一系列共求相貫線(xiàn)的實(shí)質(zhì)即是求兩回轉(zhuǎn)體表面一系列共有點(diǎn)，然后依次光滑地連接即為相貫線(xiàn)。有點(diǎn)，然后依次光滑地連接即為相貫線(xiàn)。方法：方法：輔助平面法

8、輔助平面法 利用積聚性利用積聚性 相貫線(xiàn)的性質(zhì)：相貫線(xiàn)的性質(zhì)： 當(dāng)兩圓柱體的軸線(xiàn)正交時(shí)，相貫線(xiàn)的兩面投影具有積當(dāng)兩圓柱體的軸線(xiàn)正交時(shí)，相貫線(xiàn)的兩面投影具有積聚性，并且已知其投影，由時(shí)可求相貫線(xiàn)的第三面投影。聚性，并且已知其投影，由時(shí)可求相貫線(xiàn)的第三面投影。（3）順次光滑連接各點(diǎn)，即得相貫線(xiàn)的正面投影。）順次光滑連接各點(diǎn)，即得相貫線(xiàn)的正面投影。作圖方法（作圖方法（1）求特殊點(diǎn)；）求特殊點(diǎn)； （2）求一般點(diǎn)；）求一般點(diǎn)；利用積聚性求相貫線(xiàn)利用積聚性求相貫線(xiàn) 例例1 1：補(bǔ)全主視圖：補(bǔ)全主視圖 空間分析：空間分析： 四四棱柱的四個(gè)棱面分別與棱柱的四個(gè)棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓圓柱面相交，前

9、后兩棱面與圓柱軸線(xiàn)平行，其交線(xiàn)為兩段直柱軸線(xiàn)平行，其交線(xiàn)為兩段直線(xiàn)；左右兩棱面與圓柱軸線(xiàn)垂線(xiàn)；左右兩棱面與圓柱軸線(xiàn)垂直，其交線(xiàn)為兩段圓弧。直，其交線(xiàn)為兩段圓弧。投影分析：投影分析： 由于相貫線(xiàn)是兩立體表由于相貫線(xiàn)是兩立體表面的共有線(xiàn)，所以相貫線(xiàn)的面的共有線(xiàn)，所以相貫線(xiàn)的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。水平投影積聚在矩形上。 例例1結(jié)果結(jié)果：補(bǔ)全主視圖：補(bǔ)全主視圖 討論：討論： 相貫線(xiàn)的產(chǎn)生：相貫線(xiàn)的產(chǎn)生：兩外表兩外表 面相交面相交一外表面與一外表面與 一內(nèi)表面相交一內(nèi)表面相交兩內(nèi)表兩內(nèi)表 面相交面相交 兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線(xiàn)的影響兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線(xiàn)的影響交線(xiàn)為兩條平面交線(xiàn)為兩條平面曲線(xiàn)（橢圓）曲線(xiàn)（橢圓）交線(xiàn)向大圓柱一側(cè)彎交線(xiàn)向大圓柱一側(cè)彎 1.兩回轉(zhuǎn)體有公共軸線(xiàn)兩回轉(zhuǎn)體有公共軸線(xiàn)時(shí)，相貫為圓時(shí)，相貫為圓相貫線(xiàn)的特殊情況相貫線(xiàn)的特殊情況 相貫線(xiàn)為直線(xiàn)相貫線(xiàn)為直線(xiàn) 小小 結(jié)結(jié)立體表面的相貫線(xiàn)立體表面的相貫線(xiàn) 相貫線(xiàn)的性質(zhì)：相貫線(xiàn)的性質(zhì)：表面性表面性 共有性共有性 封閉性封閉性 求相貫線(xiàn)的基本方法求相貫線(xiàn)的基本方法輔助平面法輔助平面法 積聚性（積聚性（面上找點(diǎn)）法面上找點(diǎn)）法 解題過(guò)程解題過(guò)程 空間