第一單元《圓柱和圓錐》

1、北師大版六年級(jí)（下） 數(shù) 學(xué) 樂(lè) 園班級(jí)： 姓名（學(xué)號(hào)）： 0第一單元 圓柱與圓錐 1、面的旋轉(zhuǎn) 【作業(yè)目標(biāo)】 觀察和想象，平面圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到怎樣的立體圖形；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐；知道圓柱、圓錐各部分的名稱?！疚視?huì)做】1、 旋轉(zhuǎn)各平面圖形，將得到什么樣的立體圖形？想一想，連一連。2、 下面物體的形狀，是圓柱的畫“”，是圓錐的畫“”?！疚視?huì)用】3、 選擇題。（1） 圓柱的上下兩個(gè)面叫做（ ），圓柱有一個(gè)曲面叫做（ ）。A、底面 B、側(cè)面 C、表面（2）圓柱的兩個(gè)底面是大小完全（ ）的兩個(gè)圓。A、相同 B、不同 C、不等（3）圓錐的底面是一個(gè)（ ），圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)（ ）。A、圓 B、扇形 C、

2、長(zhǎng)方形（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的（ ）是圓錐的高。A、長(zhǎng)度 B、直線 C、距離4、 淘氣測(cè)量的是各個(gè)圖形的高嗎？【我會(huì)想】5、 求出下面圖形的底面周長(zhǎng)和底面面積。6、 某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為5厘米，高為8.5厘米，將16罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是多少？2、 圓柱的表面積（第一課時(shí)） 【作業(yè)目標(biāo)】 理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 【我會(huì)做】1、 填一填。（1） 把圓柱的側(cè)面沿高展開，通常情況下可以得到一個(gè)（ ），它的（ ）等于圓柱的底面周長(zhǎng)，（ ）等于圓柱的高。（2） 當(dāng)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形時(shí)，圓柱的

3、（ ）和（ ）相等。（3） 用鐵皮制作一個(gè)圓柱形的油桶，底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是6分米，它的側(cè)面積是（ ）平方分米，底面積是（ ）平方分米，做這個(gè)油桶至少需要（ ）平方分米的鐵皮。（4） 一種固體膠棒，他的底面周長(zhǎng)是3.14厘米，高是6厘米，只包裝它的側(cè)面，包裝一個(gè)需要（ ）平方厘米的包裝紙。如果有1平方米的包裝紙，最多能包裝（ ）個(gè)固體膠棒。2、 下面哪個(gè)圖形是圓柱的表面展開圖？請(qǐng)打“”。 3、算一算，填一填。（單位：cm） 【我會(huì)用】4、下圖的這個(gè)鼓兩個(gè)面都是羊皮，側(cè)面是鋁皮，做這樣的一個(gè)鼓，至少需要羊皮多少平方米？鋁皮呢？ 5、爺爺想做一個(gè)無(wú)蓋鐵桶，如下圖。至少需要鐵皮多少平方分米

4、？ 【我會(huì)想】6、想一想，連一連，并分別求出表面積。 2、圓柱的表面積（第二課時(shí)）【作業(yè)目標(biāo)】 正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，解決有關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題?！疚視?huì)做】1、在下面圓柱的表面展開圖中填上有關(guān)的數(shù)據(jù)，并計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積。（單位：cm) 2、淘氣將下面這個(gè)長(zhǎng)方形分別繞著它的長(zhǎng)和寬旋轉(zhuǎn)，形成了兩個(gè)不同的圓柱。分別求出它們的表面積。 【我會(huì)用】3、球球想要用一張長(zhǎng)方形的紙（見下圖）作側(cè)面圍成一個(gè)圓柱，請(qǐng)你幫助他從下面選擇一個(gè)適合的圓做底面。 4、茶葉盒規(guī)格如圖。要把茶葉盒的側(cè)面包裝起來(lái)，有張1884平方厘米的紙，最多能包裝幾個(gè)這樣的茶葉盒？ 5、學(xué)校有8根圓柱子，每根柱子的底面半徑是4分米，

5、高是3米。現(xiàn)在要油漆這些柱子，如果每平方分米用油漆0.25千克，共需要油漆多少千克？【我會(huì)想】6、把這根圓柱形鋼材橫著截成兩段，表面積就增加了25.12平方分米，這根圓柱形鋼材的表面積是多少平方分米？ 3、圓柱的體積（第一課時(shí)）【作業(yè)目標(biāo)】 掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算圓柱的體積?！疚視?huì)做】1、 計(jì)算下面各圓柱的體積。 2、 填一填。（1） 把圓柱的底面平均分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個(gè)近似的（ ），這個(gè)拼成的（ ）的體積等于（ ）的體積。它的底面積等于圓柱的（ ），它的高就是圓柱的（ ）。（2） 如果用V表示圓柱的體積，r表示圓柱的底面半徑，h表示圓柱的高

6、，則圓柱的體積計(jì)算公式是（ ）。（3） 一個(gè)圓柱形石墩，底面積是0.8平方米，高是0.5米，它的體積是（ ）立方米。【我會(huì)用】3、選擇題。（1） 修一個(gè)深2.2米，底面直徑是4米的圓柱形蓄水池，這個(gè)蓄水池占地（ ）平方米。A、12.56 B、27.632 C、6.28（2） 在一個(gè)裝滿水且底面直徑是2分米的圓柱形玻璃缸中，浸入一個(gè)體積為942立方厘米的正方體鐵塊，取出鐵塊后水面下降（ ）厘米。A、20 B、3 C、10（3） 圓柱的底面積不變，高縮小到原來(lái)的，它的體積縮小到原來(lái)的（ ）。A、 B、 C、4、一個(gè)圓柱形電飯煲，底面周長(zhǎng)是94.2cm，它的體積是多少立方厘米？ 【我會(huì)想】5、啤酒罐

7、的底面直徑是6.5厘米，高是11厘米。一個(gè)啤酒罐的體積是多少立方厘米？這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？ 3、圓柱的體積（第二課時(shí)）【作業(yè)目標(biāo)】 正確計(jì)算圓柱體積，會(huì)運(yùn)用圓柱體積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！疚視?huì)做】1、下面哪個(gè)杯里的水最多？算一算。（單位：cm） 【我會(huì)用】2、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)水桶能裝150千克水嗎？3、一輛油罐車的油罐是圓柱形的，底面半徑是1.5米，長(zhǎng)是4米。如果每立方米可以裝汽油0.7噸，這輛油罐車最多可裝汽油多少噸？ 4、挖一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是20米，深1.8米。（1） 挖這個(gè)水池需要挖土多少立

8、方米？（2） 如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？【我會(huì)想】5、有三個(gè)圓柱，底面圓柱的半徑分別是3分米，6分米，9分米，高都是10分米，它們的體積各是多少立方分米？算一算，再說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。6、為了測(cè)量一個(gè)瓶子的容積，淘氣做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)（如圖，單位：cm），量得瓶底的內(nèi)直徑為8厘米，這個(gè)瓶子的容積是多少立方厘米？ 4、圓錐的體積（第一課時(shí)）【作業(yè)目標(biāo)】初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓錐的體積，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 【我會(huì)做】1、 第一排圓錐的體積是第二排哪個(gè)圓柱體積的，請(qǐng)用線連一連。 2、 填一填。（1）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是

9、圓柱體積的（ ），圓柱體積是圓錐體積的（ ）。（2）一個(gè)圓錐底面半徑是1厘米，高是3厘米，它的體積是（ ）立方厘米。（3）把一個(gè)體積是10.8立方米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐體積是（ ）立方米。（4）將一個(gè)直角邊是6厘米的等腰直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形是（ ），它的體積是（ ）立方厘米。3、計(jì)算下面各圓錐的體積。 【我會(huì)用】4、一個(gè)圓錐形零件，底面周長(zhǎng)是6.28厘米，高是2厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？5、一個(gè)圓錐形沙堆，占地面積是18平方米，高是2米。（1） 每立方米沙子重1.8噸，這堆沙重多少噸？（2） 如果用一輛限載5噸的卡車搬運(yùn)這堆沙，一共要搬運(yùn)多少次？【我

10、會(huì)想】6、 從圖中的圓錐中去掉上半部分，求剩余部分的體積。 4、圓錐的體積（第二課時(shí)）【作業(yè)目標(biāo)】 熟練運(yùn)用圓錐和圓柱的體積公式，掌握?qǐng)A錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系?！疚視?huì)做】1、選擇題。（1） 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積比是1:3，圓錐和圓柱（ ）等底等高。 A、一定 B、可能 C、不可能（2） 一個(gè)圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大18立方分米，那么圓錐的體積是（ ）立方分米。 A、54 B、6 C、9（3） 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和高相等，圓錐的底面積是24平方厘米，圓柱的底面積是（ ）平方厘米。 A、12 B、8 C、27（4） 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積和高分別相等，已知圓柱的底面積

11、是3.14平方分米，那么圓錐的底面積是（ ）平方分米。 A、9.42 B、3.14 C、6.282、有兩個(gè)空的玻璃容器，淘氣先在圓錐形容器里注滿水，再把水倒入圓柱形容器，你知道圓柱形容器里的水深是多少厘米嗎？3、一支120mL的牙膏管口直徑為5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次擠出的牙膏長(zhǎng)度是2cm。這支牙膏最多能用多少天？（得數(shù)保留整數(shù)）【我會(huì)用】4、從圖中的圓柱中去掉一個(gè)圓錐，求剩余部分的體積。 5、一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是28.26平方米，高是25米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？【我會(huì)想】6、 媽媽給小宇的塑料水壺做了一個(gè)布套（如圖），小宇每天上學(xué)帶一壺水。（1

12、）至少用了多少布料？ （2）小宇在學(xué)校一天喝1.5L的水，這壺水夠喝嗎？（水壺厚度忽略不計(jì)）第一單元綜合檢測(cè) 【知識(shí)整理】1、 觀察和想象，平面圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到怎樣的立體圖形；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐；知道圓柱、圓錐各部分的名稱。2、 理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，解決有關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題。3、掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算圓柱的體積，并解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。4、初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓錐的體積，掌握?qǐng)A錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。1、 填一填。1、0.45m（ ）cm 4200dm3（ ）m3 3500ml（ ）L

13、 7.8m2（ ）dm2（）cm22、 一個(gè)圓柱的底面半徑是5分米，高12分米，它的側(cè)面積是（ ）平方分米，表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。3、一個(gè)圓錐的底面直徑是6分米，高是5分米，它的體積是（ ）立方分米。4、一個(gè)圓錐的高是12厘米，體積是40立方厘米，比與它等底的圓柱體積大10立方厘米，這個(gè)圓柱的高是（ ）厘米。5、一根圓柱形木料，底面積是6.5平方厘米，把它截成3段圓柱后，木料的表面積增加了（ ）平方厘米。2、 選一選。1、 計(jì)算做一個(gè)煙囪需要多少鐵皮，應(yīng)該計(jì)算（ ）。 A、表面積 B、側(cè)面積 C、側(cè)面積1個(gè)底面積2、 求一段圓柱形鋼材重多少，先求出這段鋼材的（ ）。 A

14、、側(cè)面積 B、表面積 C、周長(zhǎng) D、體積3、 用一個(gè)高是30厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水面的高度是（ ）厘米。 A、30 B、20 C、10 D、64、 一個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形紙圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米。 A、 B、 C、 D、5、 包裝盒的長(zhǎng)是32厘米，寬是2厘米，高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（ ）個(gè)零件。 A、32 B、25 C、16 D、86、 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削掉的體積正好是8立方分米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米。 A、12 B、16 C、24 D、18三、想一想：圓柱的表面積怎樣計(jì)算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。再填寫下表。 四、解決問(wèn)題。1、一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形的，輪寬1.6米，直徑是0.8米。前輪滾動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？ 2、一個(gè)圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米。（1） 做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的木板？ （2）做這個(gè)水桶能盛120升水嗎？3、右圖的蒙古包由