高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形第1講任意角蝗制及任意角的三角函數(shù)練習(xí)理北師大版2

1、1第第 1 1 講講任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)一、選擇題1.給出下列四個(gè)命題：34是第二象限角；43是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角.其中正確的命題有()a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)解析34是第三象限角，故錯(cuò)誤.433，從而43是第三象限角，正確.40036040，從而正確.31536045，從而正確.答案c2.已知點(diǎn)p(tan，cos)在第三象限，則角的終邊所在象限是()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限解析由題意知 tan0，cos0，是第二象限角.答案b3.(2017宜春模擬)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(4，m

2、)，且 sin35，則m等于()a.3b.3c.163d.3解析sinm16m235，解得m3.答案b4.點(diǎn)p從(1，0)出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)23弧長(zhǎng)到達(dá)q點(diǎn)，則q點(diǎn)的坐標(biāo)為()a.(12，32)b.(32，12)c.(12，32)d.(32，12)解析由三角函數(shù)定義可知q點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)滿足xcos2312，ysin2332.答案a5.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a9，a2)，且 cos0，sin0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a.(2，3b.(2，3)2c.2，3)d.2，3解析cos0，sin0，角的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上.3a90，a20，2a3.答案a6.若一圓弧長(zhǎng)等于其所

3、在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角(0，)的弧度數(shù)為()a.3b.2c. 3d.2解析設(shè)圓半徑為r，則其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為3r，所以3rr， 3.答案c7.給出下列命題：第二象限角大于第一象限角；三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；不論是用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形的半徑的大小無(wú)關(guān)；若 sinsin，則與的終邊相同；若 cos0，則是第二或第三象限的角.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()a.1b.2c.3d.4解析舉反例： 第一象限角 370不小于第二象限角 100， 故錯(cuò)； 當(dāng)三角形的內(nèi)角為 90時(shí)，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故錯(cuò)；正確；由于 sin6sin56，但6與

4、56的終邊不相同，故錯(cuò)；當(dāng) cos1，時(shí)既不是第二象限角，也不是第三象限角，故錯(cuò).綜上可知只有正確.答案a8.(2016合肥模擬)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則 cos 2()a.45b.35c.35d.45解析由題意知， tan2， 即 sin2cos， 將其代入 sin2cos21 中可得 cos215，故 cos 22cos2135.答案b二、填空題39.已知角的終邊在如圖所示陰影表示的范圍內(nèi)(不包括邊界)， 則角用集合可表示為_.解析在0，2)內(nèi)，終邊落在陰影部分角的集合為4，56，所以，所求角的集合為2k4，2k56(kz z).答案2k4，2

5、k56(kz z)10.設(shè)p是角終邊上一點(diǎn)，且|op|1，若點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為q，則q點(diǎn)的坐標(biāo)是_.解析由已知p(cos，sin)，則q(cos，sin).答案(cos，sin)11.已知扇形的圓心角為6，面積為3，則扇形的弧長(zhǎng)等于_.解析設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則lr6，12lr3，解得l3，r2.答案312.(2017九江模擬)若 390角的終邊上有一點(diǎn)p(a，3)，則a的值是_.解析tan 3903a，又 tan 390tan(36030)tan 3033.3a33，a3 3.答案3 313.已知圓o：x2y24 與y軸正半軸的交點(diǎn)為m，點(diǎn)m沿圓o順時(shí)針運(yùn)動(dòng)2弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)n，以on為

6、終邊的角記為，則 tan()a.1b.1c.2d.2解 析圓 的 半 徑 為 2 ，2的 弧 長(zhǎng) 對(duì) 應(yīng) 的 圓 心 角 為4， 故 以on為 終 邊 的 角 為|2k4 ，kz z，故 tan1.答案b414.(2016鄭州一模)設(shè)是第二象限角，p(x，4)為其終邊上的一點(diǎn)，且 cos15x，則tan等于()a.43b.34c.34d.43解析因?yàn)槭堑诙笙藿?，所?cos15x0，即x0.又 cos15xxx216，解得x3，所以 tan4x43.答案d15.函數(shù)y 2sinx1的定義域?yàn)開.解析2sinx10，sinx12.由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍(如圖陰影所示).x2k6，2k56(kz z).答案2k6，2k56(kz z)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)p的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng)，當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，1)時(shí)，op的坐標(biāo)為_.解析如圖，作cqx軸，pqcq, q為垂足.根據(jù)題意得劣弧dp2，故dcp2，則在pcq中，pcq22，|cq|cos22 sin 2，|pq|sin22 cos