北京各區(qū)一模壓軸題分類整理

1、代數(shù)綜合(27)227.在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y二mx -2mx m-4(m0 )的頂點為A，與x軸交于B, C兩點(點BVik.在點C左側(cè))，與y軸交于點D .6(1)求點A的坐標；5(2)若 BC=4,4 1求拋物線的解析式；32將拋物線在C, D之間的部分記為圖象 G (包含1C, D兩點).若過點A的直線y = kx+b(kH0)-43-2-1.11 24 i與圖象G有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k2的取值范圍.3-4-6227.在平面直角坐標系 xOy中，拋物線Ci： y= x - bx c經(jīng)過點A 2,-3，且與x軸的 一個交點為B 3,0 .(1 )求拋物線Ci的表達

2、式；(2) D是拋物線Ci與x軸的另一個交點，點 E的坐標為 m,0，其中m0, VADE的面積為214 求m的值; 將拋物線Ci向上平移n個單位，得到拋物線 C2，若當0乞xm時，拋物線C?與x28. 在 ABC中，AB=AC,/ BAC = 90，點D在射線BC上(與B、C兩點不重合)，以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側(cè)，射線BA與射線CF相交于點G.(1) 若點D在線段BC上，如圖1. 依題意補全圖1; 判斷BC與CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明；(2) 若點D在線段BC的延長線上，且 G為CF中點，連接GE , AB 2，貝U GE的長為，并簡述求GE長的思路

3、.28.在等腰三角形 ABC中，AC=BC，點P為BC邊上一點(不與 B、C重合)，連接PA, 以P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段 PA順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與/ C相等，得到線段 PD，連接DB .(1) 當/ C=90o時，請你在圖1中補全圖形，并直接寫出/ DBA的度數(shù)；(2) 如圖2,若/ C=a,求/ DBA的度數(shù)(用含 a的代數(shù)式表示);(3) 連接AD，若/ C=30o, AC=2,Z APC=135o,請寫出求 AD長的思路.(可以不寫出計 算結(jié)果)C新定義(29)29在平面直角坐標系 xOy中，對于點P和圖形W，如果線段0P與圖形W無公共點，貝U 稱點P為關(guān)于圖形 W的“陽光點”；如果線段0

4、P與圖形W有公共點，則稱點P為關(guān)于圖 形W的“陰影點”.(1) 如圖1,已知點A 13 , B 1,1 ，連接AB 在P(1,4), F2(1,2 ), F3(2,3 ), P4(2,1)這四個點中，關(guān)于線段 AB的“陽光點”是； 線段ABJ/AB ； A1B1上的所有點都是關(guān)于線段 AB的“陰影點”，且當線段 A1B1向上或向下平移時，都會有 AB1上的點成為關(guān)于線段 AB的陽光點”.若AB1的長為4,且 點A在B1的上方，則點 A的坐標為;(2) 如圖2,已知點C 1,3 , e C與y軸相切于點D 若e E的半徑為-，圓心E在直2線l： y = -y3x 4,3上，且eE上的所有點都是關(guān)

5、于 eC的“陰影點”，求圓心 E的橫 坐標的取值范圍；(3) 如圖3, e M的半徑是3,點M到原點的距離為 5.點N是e M上到原點距離最近的點，點Q和T是坐標平面內(nèi)的兩個動點，且 e M上的所有點都是關(guān)于 NQT的“陰影點”，直接寫出 ANQT的周長的最小值.29. 對于平面直角坐標系 xOy中的點P和OC,給出如下定義：若存在過點P的直線I交OC于異于點P的A, B兩點，在P, A, B三點中，位于中間的點恰為以另外兩點為端點的線段的中點時，則稱點P為OC的相鄰點，直線I為O C關(guān)于點P的相鄰線(1)當O O的半徑為1時, 分別判斷在點D (,丄),E ( 0，J3 ), F (4, 0)中，是O O的相鄰點24有; 請從O中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出o o關(guān)于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程 點P在直線y - -X 3上，若點P為O O的相鄰點，求點P