寒假專(zhuān)題——磁場(chǎng)問(wèn)題專(zhuān)題

1、年 級(jí)高二學(xué) 科物理版 本人教新課標(biāo)版課程標(biāo)題寒假專(zhuān)題磁場(chǎng)問(wèn)題編稿老師張子厚一校黃楠二校李秀卿審核王新麗一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握磁場(chǎng)部分內(nèi)容的知識(shí)體系。2. 重點(diǎn)掌握與本部分內(nèi)容相關(guān)的重要的習(xí)題類(lèi)型及其解法。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：磁場(chǎng)內(nèi)容的知識(shí)體系及相關(guān)題型的解法。難點(diǎn)：與磁場(chǎng)相關(guān)的典型題型的解法。三、考點(diǎn)分析：內(nèi)容要求考點(diǎn)細(xì)目出題方式磁場(chǎng)的產(chǎn)生永磁體周?chē)拇艌?chǎng)選擇題奧斯特實(shí)驗(yàn)電流的磁場(chǎng)分子電流磁場(chǎng)的描述磁感線的分布及特點(diǎn)選擇題磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解磁通量的概念與計(jì)算磁場(chǎng)力對(duì)磁體、磁極的作用選擇、計(jì)算題安培力的大小與方向安培力的應(yīng)用洛倫茲力的大小、方向及特點(diǎn)洛倫茲力的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1：安培力作用下的通電

2、導(dǎo)體的平衡問(wèn)題：例1. 如圖所示，在傾角的斜面上，固定一金屬框架，寬L0.25m，接入電動(dòng)勢(shì)E12V，內(nèi)阻不計(jì)的電池，在框架上放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒ab，它與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8T、垂直框架向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？（框架與棒的電阻不計(jì)，g取10m/s2）解析：首先將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，金屬棒受到四個(gè)力的作用；重力mg、垂直框架向上的支持力FN、沿框架向上的安培力F、沿框架的摩擦力Ff的金屬框靜止在框架上時(shí)，摩擦力Ff的方向可能沿框架向上，也可能向下，需分兩種情況考慮。（1）當(dāng)變阻器R取值較小時(shí)，I

3、較大，安培力F較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生沿框架上滑趨勢(shì)，因此，框架對(duì)金屬棒的摩擦力沿框架向下，如圖甲所示，金屬棒剛好不上滑時(shí)滿足平衡條件：得（2）當(dāng)變阻器R取值較大時(shí)，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力的分力作用下，使棒有沿框架下滑的趨勢(shì)，框架對(duì)金屬棒的摩擦力沿框架向上，如圖乙所示，金屬棒剛好不下滑時(shí)滿足平衡條件得。所以變阻器R的取值范圍應(yīng)為1.6R4.8。知識(shí)點(diǎn)2：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析：例2. 如圖所示,在xOy平面的第一象限中,存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知y軸與射線OC間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，在OC與x軸間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，OC與x軸的夾角為，有一帶電荷量為q的負(fù)粒子，從y軸上的

4、A點(diǎn)以平行于OC的速度v射入磁場(chǎng)，最后從x軸上D點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，已知OAd，且粒子垂直穿過(guò)OC（不考慮粒子的重力）求：（1）粒子的質(zhì)量；（2）OD的長(zhǎng)度；（3）粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)至從x軸穿出磁場(chǎng)所用的時(shí)間。解析：由于yOC區(qū)域與COx區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，所以在兩個(gè)區(qū)域中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡不是同一個(gè)圓，應(yīng)抓住v/OC的條件，首先確定軌跡的圓心，然后找到軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，利用半徑公式和周期公式求解。（1）過(guò)A點(diǎn)作速度v的垂線，交OC于O1，如下圖所示，則AO1即為粒子在A點(diǎn)時(shí)受洛倫茲力的方向，又粒子垂直穿過(guò)OC，故O1點(diǎn)即為粒子在yOC區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。由幾何關(guān)系知粒子在yOC區(qū)域內(nèi)的軌道半

5、徑。又有，所以。在區(qū)域yOC中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（2）粒子在COx區(qū)域內(nèi)的軌跡半徑為。由幾何關(guān)系可知，因原點(diǎn)O為粒子在區(qū)域COx中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，所以，在區(qū)域COx中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（3）由（1）（2）可得。知識(shí)點(diǎn)3：帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界與極值問(wèn)題：例3. 如圖甲所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向與xOy平面垂直，在x軸上一點(diǎn)P（10，0）有一放射源，能在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率v=1.0×104m/s的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量m=1.0×10-25kg（重力不計(jì)），粒子帶電荷量q=1

6、.0×10-18C，則帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍為多少？解析：粒子的速率一定，故它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑一定，本題的關(guān)鍵是找出由于速度方向的變化而導(dǎo)致該圓周與y軸在正、負(fù)方向上交點(diǎn)的最高位置與最低位置。設(shè)粒子速度方向開(kāi)始沿x軸正方向沿逆時(shí)針變化，則洛倫茲力方向?qū)⒀貀軸正方向向逆時(shí)針?lè)较蜃兓?dāng)過(guò)P點(diǎn)的直徑與y軸正方向相交時(shí)，粒子打在y軸上的A點(diǎn)距原點(diǎn)O的距離最大，由于x軸負(fù)方向無(wú)磁場(chǎng)，隨著粒子速度方向的繼續(xù)變化（沿逆時(shí)針），粒子打在y軸上的點(diǎn)距原點(diǎn)的距離逐漸減?。ú豢赡艽蛟趫D中虛線所示直徑為PA的圓交y軸負(fù)方向的A點(diǎn)），當(dāng)速度方向沿x軸負(fù)方向時(shí)，圓軌道與y軸負(fù)方向相切于C，以后軌道將不與

7、y軸相交，粒子與y軸的交點(diǎn)在A、C之間，如圖乙所示。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑如圖乙所示，直徑AP的端點(diǎn)A在y軸上時(shí)，粒子在y軸正方向上打在y軸上的點(diǎn)距原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)。PA2r=0.2m=20cm，OP=10cm，由勾股定理可得當(dāng)圓周與y軸負(fù)方向相切時(shí)，其切點(diǎn)C到O點(diǎn)的距離最大，這時(shí)COr=10cm。故粒子能打在y軸上的范圍為-10cmy17.3cm.知識(shí)點(diǎn)4、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：例4. 如圖所示，以y軸為邊界，右邊是一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，左邊是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.已知E1= E21.0×104N/C，坐標(biāo)為（0.1，0.1）的A點(diǎn)處有一個(gè)質(zhì)量m=1.

8、0g，帶電量q=+1.0×10-6C的小顆粒，現(xiàn)在由靜止釋放。求它第1次和第2次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)。（g取10m/s2）解析：在右面電場(chǎng)E1中，顆粒受水平向左的電場(chǎng)力E1q=0.01N，豎直向下的重力mg=0.01N，其合力是恒力，向下左傾45°，因?yàn)轭w粒初速度為零，所以顆粒在恒定的合力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，經(jīng)過(guò)位移顆粒恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，此時(shí)顆粒速度大小方向和恒力F方向相同。顆粒經(jīng)過(guò)y軸進(jìn)入左面電磁場(chǎng)后，重力和電場(chǎng)力恰好平衡，顆粒的合力為洛倫茲力，所以顆粒會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)左手定則判斷彎曲方向如下圖所示，依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，借助幾何關(guān)系，判斷OPQ為等腰直角三

9、角形，OPQ90°，OQ2Rsin45°=0.2m。所以顆粒第1次和第2次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)分別為（0，0）和（0，0.2）本部分內(nèi)容是歷年高考考查的重點(diǎn)，考查的主要內(nèi)容包括磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力、洛倫茲力和左手定則，以及通電導(dǎo)體的平衡及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。側(cè)重于對(duì)知識(shí)應(yīng)用方面的考查，對(duì)于基本概念的復(fù)習(xí)要注意其準(zhǔn)確性，如磁感線的物理意義及各種磁場(chǎng)的磁感線的空間分布情況，對(duì)于洛倫茲力知識(shí)的復(fù)習(xí)要注意其大小、方向及特點(diǎn)，既能從動(dòng)力學(xué)角度認(rèn)識(shí)帶電粒子在各種情況下的運(yùn)動(dòng)，也能從能量的角度分析和把握帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于安培力問(wèn)題的復(fù)習(xí)，要學(xué)會(huì)將空間圖轉(zhuǎn)化為平面圖，在解決磁場(chǎng)

10、問(wèn)題時(shí)，要充分注意與已有知識(shí)的聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。一、預(yù)習(xí)新知帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題二、預(yù)習(xí)點(diǎn)撥探究任務(wù)一：帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【反思】（1）帶電體在電場(chǎng)中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有哪些？ （2）帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題思路是什么？探究任務(wù)二：帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法【反思】（1） 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力與重力均為恒力，對(duì)于該類(lèi)問(wèn)題常用的處理方法有哪些？ （2）帶電體在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式和處理方法有哪些？（答題時(shí)間：45分鐘）1. 一個(gè)松弛的螺旋線圈如圖所示，當(dāng)線圈通有電流I時(shí)，線圈中將出現(xiàn)的現(xiàn)象是（ ）A. 軸向收縮，徑向變大 B. 軸向收縮，徑向收縮C. 軸向伸長(zhǎng)，徑向

11、變大 D. 軸向伸長(zhǎng)，徑向收縮2. 如圖所示，始終靜止在斜面上的條形磁鐵P，當(dāng)其上方固定的水平長(zhǎng)直導(dǎo)線L中通以垂直紙面向外的電流時(shí)，斜面對(duì)磁體的彈力N和摩擦力f的大小變化是（ ）A. N和f都增大 B. N和f都減小C. N增大，f減小 D. N減小，f增大3. 如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上無(wú)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度B.0.25T，一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10-7kg、電荷量q=+2×10-3C的帶電粒子以速度v=5×102m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁

12、場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，則( )A. 從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B. 從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊C. 從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D. 從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊4. 如圖所示，銅棒ab長(zhǎng)為0.1m，質(zhì)量為6×10-2kg，兩端與長(zhǎng)為1m的輕銅線相連，靜止于豎直平面內(nèi)，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T?，F(xiàn)接通電源，使銅棒中保持有恒定電流通過(guò)，銅棒發(fā)生擺動(dòng)，已知最大偏轉(zhuǎn)角度為37°，則在此過(guò)程中銅棒的重力勢(shì)能增加了 J；通電電流的大小為 A。（不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6,c

13、os37°=0.8,g取10m/s2）5. 如圖所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為。式中的比例系數(shù)K稱(chēng)為霍爾系數(shù)。霍爾效應(yīng)的解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子的定向移動(dòng)形成的，電子的平均定向移動(dòng)速

14、度為v。電荷量為e，回答下列問(wèn)題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) （選填“高于”“低于”或“等于”）下側(cè)面A的電勢(shì)；（2）電子所受的洛倫茲力的大小為 ；（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為 ；（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。6. 據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示，炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開(kāi)始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通一電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10m，導(dǎo)軌長(zhǎng)L=50m，

15、炮彈質(zhì)量m=0.30kg，導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示，可認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0T，方向垂直于紙面向里，若炮彈出口速度為v=2.0×103m/s，求通過(guò)導(dǎo)軌的電流L（忽略摩擦力與重力的影響。）7. 在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(diǎn)（AP=d）射入磁場(chǎng)（不計(jì)重力影響）。（1）如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求入射粒子的速度。（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出，出射方向與其在Q點(diǎn)切線的夾角為（如圖）。求入射粒子的速度。8.

16、1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器，回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U，加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t；（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制，若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm。9. 如圖所示，x軸正方

17、向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射的一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒，發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間時(shí)，已知重力加速度大小為g。（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開(kāi)，求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度和大小與方向。（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說(shuō)明理由，（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說(shuō)明理同。 10. 光滑水

18、平面上方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直指向紙內(nèi)，水平面左端固定著一塊豎直擋板，與擋板相距L處放著一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為-q的小物塊m，如圖所示，物塊在電場(chǎng)力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，而后相繼多次與擋板相碰，物塊每次和擋板碰撞后速度反向且大小都減為碰前的k倍（k<1），設(shè)物塊在運(yùn)動(dòng)和碰撞過(guò)程中所帶電荷量始終不變，碰撞時(shí)間極短。（1）要使物塊在運(yùn)動(dòng)中始終不離開(kāi)水平面，L應(yīng)滿足什么條件？（2）從物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后停止共需多長(zhǎng)時(shí)間？ 1. A 解析：同向電流相互吸引，異向電流相互排斥。2. A 解析：如圖所示，根據(jù)左手定則可判定導(dǎo)線所受安培力方向斜向右上方，由牛頓第三定

19、律，電流對(duì)磁鐵的作用力斜向左下方，由于磁鐵仍然保持靜止，故FN、f均增大。故選A項(xiàng)。3. D 解析：由左手定則可知粒子射入后向上偏轉(zhuǎn)，軌跡半徑。若整個(gè)矩形區(qū)域都有磁場(chǎng)，從O點(diǎn)射入的帶電粒子必從b點(diǎn)射出，在本題中O點(diǎn)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，出射點(diǎn)必落在be邊上，故A、B、C都錯(cuò)，D對(duì)。4. 0.12 4 解析：首先將立位圖形轉(zhuǎn)換成平面圖形（如圖所示），由右向左看是導(dǎo)體棒受安培力作用向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，可知電流方向?yàn)橛蒩到b。金屬棒受重力、安培力和繩的拉力作用，由于重力、安培力為恒力，棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的加速度運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)最大偏角時(shí)速度為0，此過(guò)程繩的拉力為變力，故只能用動(dòng)能定理求解

20、。因?yàn)椋?. （1）低于 （2）evB （3）eU/h （4）略 解析：（1）電子向左移動(dòng)，由左手定則知，電子受洛倫茲力向上，故上側(cè)面A聚積負(fù)電子，下側(cè)面A聚積正電荷，故上側(cè)面電勢(shì)低于下側(cè)面。（2）洛倫茲力FevB。（3）電子受靜電力FeE=eU/h。（4）電子受縱向靜電力和洛倫茲力的作用，二力平衡，有eE=eU/h=evB,U=hvB，通過(guò)導(dǎo)體的電流Inev·d·h，由，解得。6. 6.0×105A 解析：在導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力FIdB，炮彈的加速度為：。炮彈做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：v2=2aL。解得： 7. （1） （2） 解析：（

21、1）因粒子在P點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故圓心一定在AP上，又因粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，故AP是圓弧的直徑，設(shè)粒子的入射速度為v，則由公式及，解得。（2）如圖所示，設(shè)O是粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，設(shè)其半徑為R，連結(jié)OQ，則。由余弦定理得，聯(lián)立以上各式得，設(shè)入射粒子的速度為v，由，解得。8. （1） （2） （3）見(jiàn)解析解析：（1）設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為r1，速度為v1則，解得。同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為，則。（2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈，則有，解得。（3）加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率即，當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率為，粒子的動(dòng)能為。當(dāng)fm時(shí)，粒子

22、的最大動(dòng)能由Bm決定，即，解得，當(dāng)fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定，解得。9. （1），方向沿y軸正方向 ，方向垂直xOy平面向外.（2）O點(diǎn)，理由見(jiàn)解析 （3）x>0，理由見(jiàn)解析 解析：（1）帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，說(shuō)明帶電微粒所受重力和電場(chǎng)力的大小相等，方向相反，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則mg=qE可得電場(chǎng)強(qiáng)度，方向沿y軸正方向，帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用，由于電場(chǎng)力和重力相互抵消，微粒將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，考慮到帶電微粒是從C點(diǎn)水平進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)O點(diǎn)后沿y軸負(fù)方向離開(kāi)磁場(chǎng)，可得圓周運(yùn)動(dòng)半徑r=R，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由得，方向垂直于xOy平面向外。（2）這束帶電微粒都通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，理由說(shuō)明如下：方法一：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心位于其正下方的Q點(diǎn)，如圖乙所示，這樣，這束帶電微粒在磁場(chǎng)中的圓心軌跡如圖乙所示的虛線半圓，此半圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)。所以，這束帶電微粒都是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)后離開(kāi)磁場(chǎng)的。方法二：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，設(shè)P點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與y軸的夾角為，其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心Q的