九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似全章復(fù)習(xí)與鞏固基礎(chǔ)鞏固練習(xí)含解析新版北師大版

1、圖形的相似全章復(fù)習(xí)與鞏固-鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是( ). a b c d2. 在和中，如果的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么的周長(zhǎng)、面積依次為( ).a8，3b8，6c4，3d4，63如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與相似的是( ). 4.如圖，abc中，a，b兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(-1，0)以點(diǎn)c為位似中心，在x軸的下方作abc的位似圖形abc，并把a(bǔ)bc的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍設(shè)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是，則點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是（ ）.a b c d5如圖，以點(diǎn)o為位似中心，將abc放大得到def若ad=oa，則abc與d

2、ef的面積之比為（）a1：2 b1：4 c1：5 d1：66. 如圖，在正方形abcd中，e是cd的中點(diǎn)，p是bc邊上的點(diǎn)，下列條件中不能推出abp與以點(diǎn)e、c、p為頂點(diǎn)的三角形相似的是( ). aapb=epc bape=90° cp是bc的中點(diǎn) dbp：bc=2：37. 如圖，在abc中，efbc，,，s四邊形bcfe=8，則sabc=（）. a9b10 c12 d138. 如圖，六邊形abcdef六邊形ghijkl，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（）.ae=2k bbc=2hi c六邊形abcdef的周長(zhǎng)=六邊形ghijkl的周長(zhǎng) ds六邊形abcdef=2s六邊形ghij

3、kl二、填空題9. 在abcd中，在上，若，則_.10. 如圖，在abc中，d、e分別是ab和ac中點(diǎn)，f是bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，df平分ce于點(diǎn)g，cf=1，則bc=_，ade與abc的面積之比為_，cfg與bfd的面積之比為_.11. 如圖，梯形abcd中，adbc，ac、bd交于o點(diǎn)，saod:scob=1:9，則sdoc:sboc=_.12. 在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例.小明的身高為1.5米，在地面上的影長(zhǎng)為2米，同時(shí)一古塔在面上的影長(zhǎng)為40米，則古塔高為_.13. 如圖，直線l1、l2、l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點(diǎn)a作兩條射線，分別與直線l3、l6相交于點(diǎn)b、e、c、f若b

4、c=2，則ef的長(zhǎng)是 14如圖，在abc中，mnbc，若c=68°，am：mb1：2，則mna=_度，an：nc_.15.如圖，點(diǎn)d,e分別在ab、ac上，且abc=aed。若de=4，ae=5，bc=8，則ab的長(zhǎng)為_. 第14題 第15題16. 油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)0.8m，則桶內(nèi)油面的高度為 .三、解答題17. 如圖，等腰直角abc的斜邊ab所在的直線上有點(diǎn)e、f，且e+f=45°，ae=3，設(shè)ab=x，bf=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.18. 一塊直角三角形木板，一直角

5、邊是1.5米，另一直角邊長(zhǎng)是2米，要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分別如圖1、圖2所示，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說明誰的加工方法符合要求. 圖1 圖2befch19. 如圖,是一塊底邊bc長(zhǎng)為120mm，高ah為80mm的三角形余料，現(xiàn)要把它加工成正方形defg零件，使得正方形的四個(gè)頂點(diǎn)d、e、f、g都在三角形三邊上，其中e、f在bc邊上，求加工后正方形的邊長(zhǎng). 20. 如圖，正方形abcd中，m為bc上一點(diǎn)，f是am的中點(diǎn)，efam，垂足為f，交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，交dc于點(diǎn)n（1）求證：abmefa；（2）若ab=12，bm=5，求de的長(zhǎng)【答案與解析】一選擇題1【答案】a.【

6、解析】考點(diǎn)：平行線分線段成比例.2【答案】a.【解析】考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).3【答案】a 【解析】考點(diǎn)：相似三角形的判定.4【答案】d.5【答案】b.【解析】以點(diǎn)o為位似中心，將abc放大得到def，ad=oa，oa：od=1：2，abc與def的面積之比為：1：4故選：b6【答案】c.7.【答案】a.【解析】 求出的值，推出aefabc，得出，把s四邊形bcfe=8代入求出即可8.【答案】b.【解析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可二填空題9【答案】3:5.10【答案】2，1:4，1:6.11【答案】1:3 .【解析】saod:scob=1:9，aod與doc等高，saod:s

7、doc=1:3， sdoc:sboc=1:3.12【答案】30m.13【答案】5.14【答案】68°，1:2.【解析】首先，想到定理的含義，再結(jié)合圖形分析（或進(jìn)行比例變形）就可直接求出結(jié)果. 15.【答案】10.【解析】abc=aed，bac=eadaedabc，de=10.16.【答案】0.64m. 【解析】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題是解題的關(guān)鍵，即由題意可得rtabc，其中ab=1m，ac=0.8m，bd=0.8m，de/bc，將問題轉(zhuǎn)化為求ce的長(zhǎng)，由平行線分線段成比例定理計(jì)算即得.三. 解答題17【解析】解：abc為等腰直角三角形，cab=cba=45°，e+f=45

8、°，e+eca=cab=45°，f+bcf=cba=45°，所以eca=f，e=bcf，所以ecacfb，3y=ca2=x2，即y=x2.18【解析】乙加工的方法符合要求. 解：設(shè)甲加工桌面長(zhǎng)xm，過點(diǎn)c作cmab，垂足是m，與gf相交于點(diǎn)n，由gfde，可得三角形相似，而后由相似三角形性質(zhì)可以得到cn：cm=gf：ab，即(cm-x)：cm=x：ab.由勾股定理可得ab=2.5m，由，可求得cm=1.2m，故此可求得x=m；設(shè)乙加工桌面長(zhǎng)ym，由fdbc，得到rtafdrtacb，所以af：ac=fd：bc，即(2-y)：2=y：1.5，解得y=，很明顯xy，故

9、x2y2，所以乙加工的方法符合要求.19【解析】設(shè)加工后正方形的邊長(zhǎng)為xmm，則bdebah， de/ah=bd/ab，即x/80=bd/ab.同理，dg/bc=ad/ab，即x/120=ad/ab.x/80x/120=1，解得x=48.答：加工后正方形的邊長(zhǎng)為48mm.20.【解析】證明：四邊形abcd是正方形，ab=ad，b=90°，adbc，amb=eaf，又efam，afe=90°，b=afe，abmefa；（2）解：b=90°，ab=12，bm=5，am=13，ad=12，f是am的中點(diǎn)，af=am=6.5，abmefa，ae=16.9，de=aead=4.96edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd