2020年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

1、2020 年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共有 10小題，每小題 3 分，共 30分）13 分）比 0 小 1 的數(shù)是（）AB1C3 分）下列幾何體中，俯視圖是圓的幾何體是（2C3A3 分）計(jì)算（ a2） 3，正確結(jié)果是（56aB aCDD±1第11頁(yè)（共 7頁(yè)）”所示區(qū)域內(nèi)的概率4（3 分）如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字5（3 分）要使二次根式有意義，則x 的值可以為（）A0B1C2D46（3 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是7（ 3分）某廠家 2020年 1 5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示設(shè)從2月份到 4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增

2、長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意可得方程（）B180（1+x）A180（1x）2461C368（1x） 2442461D368（1+x）2442CD2，0），則下列平移方法正確的是（9（3 分）二次函數(shù) y x2的圖象平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ABCD 按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若 BC 1，10（3 分）如圖，把一張矩形紙片A向左平移2 個(gè)單位，向下平移2 個(gè)單位B向左平移1 個(gè)單位，向上平移2 個(gè)單位C向右平移1 個(gè)單位，向下平移1 個(gè)單位D向右平移2 個(gè)單位，向上平移1 個(gè)單位二、填空題（本題共有 6小題，每小題 4 分，共 24分）11（4 分）一元一次方程 2x+1 3 的解是 x1

3、2（4分）定義 aba（b+1），例如 232×（3+1）2×48則（ x 1） x的結(jié)果為13（4 分）某班五個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為4， 4，5，x，6已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14（4分）小慧用圖 1中的一副七巧板拼出如圖 2所示的“行禮圖”，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4dm，則15（4分）如圖，將一把矩形直尺 ABCD 和一塊含 30°角的三角板 EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中， AB在x 軸上，點(diǎn) G 與點(diǎn) A 重合，點(diǎn) F 在 AD 上，三角板的直角邊 EF 交 BC 于點(diǎn) M，反比例函數(shù) y （ x> 0）的16（4

4、分）圖 1是由七根連桿鏈接而成的機(jī)械裝置，圖2 是其示意圖已知 O， P兩點(diǎn)固定，連桿 PAPC140cm，ABBCCQQA60cm，OQ50cm，O，P兩點(diǎn)間距與 OQ長(zhǎng)度相等當(dāng) OQ繞點(diǎn) O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 點(diǎn) A ，B ，C 的位置隨之改變， 點(diǎn) B 恰好在線段 MN 上來(lái)回運(yùn)動(dòng) 當(dāng)點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) M 或 N 時(shí)，點(diǎn) A ，C 重合， 點(diǎn) P，Q，A，B 在同一直線上（如圖 3）（1）點(diǎn) P 到 MN 的距離為cm（2）當(dāng)點(diǎn) P，O， A在同一直線上時(shí)，點(diǎn) Q到MN 的距離為cm三、解答題（本題共有 8小題，第 1719小題每小題 6分，第 2021 小題每小題 6分，第 22 23小題每 小

5、題 6 分，第 24 小題 12 分，共 66 分請(qǐng)務(wù)必寫出解答過(guò)程）17（ 6 分）計(jì)算：|2|+()0+2sin3018（ 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷ ，其中 a319（6分）如圖，在 5×5的網(wǎng)格中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 （1）在圖 1 中畫出一個(gè)以 AB 為邊的 ? ABDE ，使頂點(diǎn) D，E 在格點(diǎn)上 （2）在圖 2 中畫出一條恰好平分 ABC 周長(zhǎng)的直線 l（至少經(jīng)過(guò)兩個(gè)格點(diǎn)） 20（ 8 分）某市在九年級(jí) “線上教學(xué) ”結(jié)束后，為了解學(xué)生的視力情況，抽查了部分學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)根 據(jù)檢測(cè)結(jié)果，制成下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表被抽樣的學(xué)生視力情況頻數(shù)表組別視力段

6、頻數(shù)A5.1x 5.325B4.8 x 5.0115C4.4 x 4.7mD4.0 x 4.352（1）求組別C 的頻數(shù) m 的值（2）求組別A 的圓心角度數(shù)（3）如果視力值 4.8 及以上屬于“視力良好 ”，請(qǐng)估計(jì)該市 25000 名九年級(jí)學(xué)生達(dá)到 “視力良好 ”的人數(shù)根據(jù)上述圖表信息，你對(duì)視力保護(hù)有什么建議？21（8分）如圖， ABC內(nèi)接于 O，AB為 O的直徑， AB10， AC 6，連結(jié) OC，弦 AD 分別交 OC， BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，其中點(diǎn) E是 AD 的中點(diǎn)（1）求證： CAD CBA （2）求 OE 的長(zhǎng)22（10分） 2020年5月16日， “錢塘江詩(shī)路 ”航道全線開(kāi)通一艘

7、游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖1所示當(dāng)游輪到達(dá)建德境內(nèi)的 “七里揚(yáng)帆 ”景點(diǎn)時(shí)， 一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州 已知游輪 的速度為 20km/h，游輪行駛的時(shí)間記為 t（ h），兩艘輪船距離杭州的路程 s（ km）關(guān)于 t（ h）的圖象如圖 2 所示（游輪在停靠前后的行駛速度不變） （1）寫出圖 2 中 C 點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義，并求出游輪在“七里揚(yáng)帆 ”?？康臅r(shí)長(zhǎng)（2）若貨輪比游輪早 36 分鐘到達(dá)衢州問(wèn)：貨輪出發(fā)后幾小時(shí)追上游輪？ABC的頂點(diǎn) A，C分別是直線 y x+4 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 2，0），點(diǎn) D 是邊 AC上的一點(diǎn)， DEBC于點(diǎn) E，點(diǎn) F在邊 A

8、B上，且 D，F(xiàn) 兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸上的某點(diǎn)成中心對(duì)稱，連結(jié) DF，EF設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 m，EF2為 l，請(qǐng)?zhí)骄浚?線段 EF 長(zhǎng)度是否有最小值BEF 能否成為直角三角形小明嘗試用 “觀察猜想驗(yàn)證應(yīng)用 ”的方法進(jìn)行探究，請(qǐng)你一起來(lái)解決問(wèn)題（1）小明利用 “幾何畫板 ”軟件進(jìn)行觀察，測(cè)量，得到 l 隨 m 變化的一組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中以 各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)（如圖 2）請(qǐng)你在圖 2中連線，觀察圖象特征并猜想l與 m可能滿足的函數(shù)類別BEF 為直角三角形時(shí) m 的值（2）小明結(jié)合圖 1，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識(shí)能驗(yàn)證（ 1）中的猜想，請(qǐng)你求出 l 關(guān)于 m 的函數(shù)表達(dá)式及 自變量的取值范圍，并求出線段 EF 長(zhǎng)度的最小值3）小明通過(guò)觀察，推理，發(fā)現(xiàn) BEF 能成為直角三角形，請(qǐng)你求出當(dāng)24（ 12 分）【性質(zhì)探究】如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，AE 平分 BAC，交 BC 于點(diǎn) E作 DFAE 于點(diǎn) H， 分別交 AB，AC 于點(diǎn) F，G（1）判斷 AFG 的形狀并說(shuō)明理由（2）求證：