九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率1教案 新版新人教版

1、25.2 用列舉法求概率第1課時(shí) 用直接列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.初步掌握直接列舉法計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率的方法. 2.理解“包含兩步，并且每一步的結(jié)果為有限多個(gè)情形”的意義.【過(guò)程與方法】通過(guò)用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在具體情境中分析事件.計(jì)算其發(fā)生的概率，解決實(shí)際問(wèn)題.【情感態(tài)度】體會(huì)概率在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高分析問(wèn)題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】1.熟練掌握直接列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.2.正確理解個(gè)區(qū)分一次試驗(yàn)中包含兩步或兩個(gè)因素的試驗(yàn).【教學(xué)難點(diǎn)】能不重不漏而又簡(jiǎn)潔地列出所有可能的結(jié)果.教學(xué)過(guò)程1、 情境導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)回顧前面一節(jié)課的內(nèi)

2、容：（1）概率的意義；（2）對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果是有限等可能的事件的概率的求法.2.多媒體展示掃雷游戲，引入新課.二、掌握新知例1 如圖所示是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面.在一個(gè)有個(gè)方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷.小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為a區(qū)域（畫(huà)線部分），a區(qū)域外的部分記為b區(qū)域.數(shù)字3表示在a區(qū)域有3顆地雷.下一步應(yīng)該點(diǎn)擊a區(qū)域還是b區(qū)域？分析：第二步怎樣走取決于踩在哪部分遇到地雷的可能性的大小，因此，問(wèn)題的關(guān)鍵是分別計(jì)算在兩個(gè)區(qū)域的任何一個(gè)方格內(nèi)踩中地雷的概率并比較大小距可以了.解：a

3、區(qū)域的方格共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各埋藏有1顆地雷.因此，點(diǎn)擊a區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率為.b區(qū)域方格數(shù)為.其中有地雷的方格數(shù)為.因此，點(diǎn)擊b區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是.而>，即點(diǎn)擊a區(qū)域遇到地雷的可能性大于點(diǎn)擊b區(qū)域遇到地雷的可能性，因此第二步應(yīng)該點(diǎn)擊b區(qū)域.提問(wèn)1：若例題中，小王在游戲開(kāi)始時(shí)踩中的第一個(gè)格上出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1，則下一步踩在那一區(qū)域比較安全？答案：一樣.因?yàn)槊總€(gè)區(qū)域遇雷的概率都是.提問(wèn)2：你能重新設(shè)計(jì)，通過(guò)改變雷的總數(shù)，使得下一步踩在a區(qū)域合適嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原因.答案：（這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，僅舉一例供參考）把雷的總數(shù)由10顆改為31顆.原因

4、如下：a區(qū)域的方格共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各埋藏有1顆地雷.因此，點(diǎn)擊a區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率為.b區(qū)域方格數(shù)為.其中有地雷的方格數(shù)為.因此，點(diǎn)擊b區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是.而<，即點(diǎn)擊a區(qū)域遇到地雷的可能性小于踩b區(qū)域點(diǎn)擊b區(qū)域遇到地雷的可能性，因此第二步應(yīng)該點(diǎn)擊a區(qū)域.例2 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1） 兩枚硬幣全部正面向上；（2） 兩枚銀幣全部反面向上；（3） 一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上.解：列舉拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是：正正，正反，反正，反反.所有可能的結(jié)果共有4種，并且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.

5、（1）所有可能的結(jié)果中，滿(mǎn)足兩枚硬幣全部正面向上（記為事件a）的結(jié)果只有1種，即“正正”，所以p(a)=.（2）兩枚硬幣全部反面向上（記為事件b）的結(jié)果也只有1種，即“反反”，所以p(b)=.（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上（記為事件c）的結(jié)果共有2種，即“反正”“正反”，所以p(c)=.提問(wèn)：“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后擲一枚硬幣”這兩種試驗(yàn)有可能一樣嗎？答案：一樣.三、鞏固練習(xí)1.有a，b兩個(gè)不透明的口袋，每個(gè)口袋里裝有兩個(gè)相同的球，a袋中的兩個(gè)球上分別寫(xiě)了“細(xì)”“致”的字樣，b袋中的兩個(gè)球上分別寫(xiě)了“信”“心”的字樣，從每個(gè)口袋里各摸出一個(gè)球，剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是（ ）

6、a. b. c. d. 2. 從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（） a. b. c. d. 3. 從-2，-1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，改點(diǎn)在第四象限內(nèi)的概率為 4.袋子中裝有紅、綠兩種顏色的小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè).求：（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率；（2）兩次都摸到相同顏色的小球的概率；（3）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球的概率.5.依據(jù)“闖關(guān)游戲”的規(guī)則，請(qǐng)你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘，求出闖關(guān)成功的概率 答案：1.b 2.a 3. 4.（1） （2）

7、 （3） 5. 四、歸納小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲？2.你能不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能嗎？3.你能正確求出p(a）嗎？布置作業(yè) 從教材習(xí)題25.2中選取教學(xué)反思1.本節(jié)課通過(guò)掃雷、擲硬幣等游戲?yàn)檩d體，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，將學(xué)生擺在了真正的主體位置上，重分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，從而讓學(xué)生在趣味中掌握本節(jié)課的知識(shí).生活中有許多有關(guān)概率問(wèn)題，本節(jié)課的學(xué)習(xí)亦能讓學(xué)生嘗試用概率的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，從而體會(huì)到概率知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值.2.教師引導(dǎo)學(xué)生交流歸納知識(shí)點(diǎn)，看學(xué)生能否會(huì)不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能，能否找出事件a中包含幾種可能的結(jié)果，并能求p(a），教學(xué)時(shí)要重點(diǎn)突出方法.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f235