八年級(jí)上冊(cè)整式因式分解知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)

1、分式分解(難點(diǎn))因式分解的定義.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.二、熟練掌握因式分解的常用方法.1、提公因式法例： (1) x2 6x= (2)4x2 .+6xy=-12 -(3) 2m2n 6mn2 =(4)(5) am2 an =(6)(7)寫(xiě)出一個(gè)二項(xiàng)式使它們都有公因式3y3 12y2 9=24m2x 16n2x2a2b: .2、公式法運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過(guò)來(lái)使用；常用的公式：用平方差公式分解因式平方差公式：a2 b2= (a+b) (a b)例：利用平方差公式因式分解(1) x2 y2=(2) 1 9a2 =(2) 9

2、a2 =(4)m2 25n2 =(5) 49x2 16y2 = (6) 4x2 81y2 =針對(duì)練習(xí)題型(一)：把下列各式分解因式1、x2 42、9 y23、1 a24、4x2 y25、1 25b262 22、x y z7、4 2-m920.01b2212a -x92 2、36 m n10、4x29y2110.81a2 16b21222、25p2 49q213、,2 2b y1415、16a4b41614_ 4 4a 16bm81題型（二）：把下列各式分解因式221、 (x p) (x q)(3m2n)2 (mn)2223、16(a b) 9( a b)9( xy)24( xy)2225、(a

3、 b c) (a b c)4a2(bc)2題型（三）：把下列各式分解因式2、4ax2ay3、2ab 2ab34、 x16x2、3ax3ay4、x2(2x 5) 4(5 2x)44、ma 16mb7、x3 4xy28、32x3 y4 2x3910、8a(a 1)1 2 2a311ax4 16a1222、16mx(a b) 9mx(a b)題型（四）：利用因式分解解答下列各題1、證明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是 8的倍數(shù)2、計(jì)算 7582 2582 4292 1712 3.52 92.52 4完全平方公式因式分解完全平方公式：a(5) 25m2 10mn n2針對(duì)練習(xí)題+2ab+b2= （a+b） 2

4、2 2ab+b2= (a b) 2例、利用完全平方公式因式分解2_2(2) x 2xy y =2(4) 4m 12m 9 =(6) a2 6ab 9b2 =題型（一）：把下列各式分解因式1、x2 2x 12、4a2 4a 131 6y 9y24、1 m2 m45、x2 2x 16、a28a 167、1 4t4t282、m 14m 499、b222b12110、y21 y -112、25m2 80m 6412、4a2 36a81425q2222y13、4p220 pq14x2、一 xy y15、4x4xy4題型(二)：把下列各式分解因式1、(x y)2 6(x y) 92、a2 2a(b c)

5、(b c)23、4 12(x y) 9(x y)24、(m n)2 4m(m n) 4m25、(x y) 4(x y 1)6、(a 1)2 4a(a 1) 4a2題型(三)：把下列各式分解因式22223231、 2xy x y 2、 4xy 4x y y 3、 a 2a a題型（四）：把下列各式分解因式12242 231、-x 2xy 2y2、x 25x y 10x y2_ 23.,22、223、ax 2a x a4、(x y ) 4x y222 25、(a ab) (3ab 4b )4 一2、(x y) 18(x y)81題型（五）：利用因式分解解答下列各題.1c 1 .1、已知：x 12,

6、 y 8,求代數(shù)式x xy y的值.3 一 一、.2、已知a b 2, ab 一，求代數(shù)式a b+ab -2a b的值 2用十字交叉法分解綜合練習(xí) 一、選擇題。1、下列從左到右的變形是分解因式的是()A、(x+1) (x1)=x 1 B / (江一)b2 b bC x2+x+-i= (x+) 2 D 3x2- 6x2+4=3X2 (x-2) +42、下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是()A、(y-x) 2= (x-y) 2 B、- a - b=- ( a+b) C (a-b) 3=- (b-a) 3 D - m+n=- (m+r)3、下列各式分解正確的是()A、12xyz - 9x2y2=3xyz

7、 (4 - 3xy)B、3a2y - 3ay+3y=3y (a2 - a+1)C、- x2+xy-xz= -x (x+y-z)D a2b+5ab- b=b (a2+5a)4、在多項(xiàng)式x2 - 4x+4, 1+16s2, x2 - 1, x2+xy+y2中，是完全平方式的有()A、1個(gè)8、2個(gè)63個(gè) D4個(gè)5、把(a+b) 2-c2分解因式的結(jié)果為()A (a+b - c) (a-b+c)B、(a+b+c) (a+b-c)C (a+b+c) (a-b-c)D、(a- b+c) (a-b-c)6、如果a2+8ab+rm是一個(gè)完全平方式，則 m的值是()A b2B、2b C 、16b2D ±

8、; 4b 7、若 xn-81= (x2+9) (x+3) (x-3),則 n 等于A 2B、4 C、6 D 88、對(duì)于多項(xiàng)式(1) x2- y2; (2) - x2-y2; (3) 4x2-y; (4) - 4+x2中，能用平方差公式分解的是()A、(1) (2)R (1) (3)C、(1) (4)DX (2) (4)9、若 a+b=7, ab=10,貝U a2b+ab2 的值應(yīng)是()A 7B、10 C 、70 D 1710、對(duì)于任意整數(shù)m,多項(xiàng)式(m+力2-m2都能被()整除.A、2B、7 C 、m D m+7二、填空題。11、把一個(gè)多項(xiàng)式化為 的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.12、分解因

9、式：2x2-18=.13、若9x2+mxy+16y是一個(gè)完全平方式，則 m=.14、 一 9x2+3xy2 - 12x2y 的公因式是.15、分解因式：(a+b) 2-6 (a+b) +9=.16、計(jì)算：20032-2002X 2003=.17、若x+5, x-3都是多項(xiàng)式x2- kx-15的因式，則k=.18、計(jì)算 5.762-4.242=.19、若 y2+4y4=0,貝U 3y2+12y5 的值為.20、分解因式$ 一)十匕2的結(jié)果是.三、解答題。21、分解因式：(1) - 21a2b+14ab2- 7ab;(2) 6x p (x-y) +q (yx)；-24x;(4)(x-y) 2 - (y - x)22、分解因式:(1) 2m- 2m5;(3) x3 -2x2+x;(4) (m+2n 2 - 6 (m+2r) (2mr n) +