人教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)3.1.1《函數(shù)的表示法》課后課時(shí)精練（解析版）

1、A級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練一、選擇題1已知函數(shù)f(x)由下表給出，則滿(mǎn)足ff(x)>f(3)的x的值為()A1或3 B1或2 C2 D3答案A解析由表知f(3)=1，要使ff(x)>f(3)，必有f(x)=1或f(x)=2，所以x=3或x=1.2星期天，小明從家出發(fā)，出去散步，圖中描述了他散步過(guò)程中離家的距離s(m)與散步所用的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下面的描述符合小明散步情況的是()A從家出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了B從家出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步(沒(méi)有停留)，然后回家了D從家出發(fā)，

2、散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18 min后才回家答案B解析水平線段表明小明離家的距離始終是300米，然后離家距離達(dá)到500米，說(shuō)明小明從家出發(fā)后，到一個(gè)固定的地方停留了一會(huì)兒，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了故選B.3設(shè)函數(shù)f(x)=則f=()A. B4 C3 D3答案A解析依題意知f(2)=2222=4，則f=f=12=.故選A.4已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足2f(x)f(x)=3x2，則f(2)等于()A B C. D.答案C解析由2f(x)f(x)=3x2得2f(x)f(x)=3x2，消去f(x)得f(x)=3x，所以f(2)=.5定義兩種運(yùn)算：ab=，ab=，則函數(shù)f(x)=的解析式為()Af(x

3、)=，x2,0)(0,2Bf(x)=，x2,0)(0,2Cf(x)=，x2，1)(1,2Df(x)=，x2，1)(1,2答案A解析因?yàn)?x=，x2=，則f(x)=.又4x20，所以2x2，于是f(x)=，2x2且x0.故選A.二、填空題6.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的定義域是_，值域是_答案3,32,2解析結(jié)合圖象，知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,3，值域?yàn)?,27若一個(gè)長(zhǎng)方體的高為80 cm，長(zhǎng)比寬多10 cm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積y(cm3)與長(zhǎng)方體的寬x(cm)之間的表達(dá)式是_答案y=80x(x10)，x(0，)解析由題意可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為(x10) cm，從而長(zhǎng)方體的體積y=8

4、0x(x10)，x>0.8已知具有性質(zhì)：f=f(x)的函數(shù)，我們稱(chēng)為滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：f(x)=x；f(x)=x；f(x)=其中滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是_答案解析對(duì)于，f(x)=x，f=x=f(x)，滿(mǎn)足；對(duì)于，f=x=f(x)，不滿(mǎn)足；對(duì)于，f=即f=故f=f(x)，滿(mǎn)足綜上可知，滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是.三、解答題9求下列函數(shù)的解析式：(1)已知f(x1)=x23x2，求f(x)；(2)已知f(1)=x2，求f(x)解(1)解法一(替換法)：在f(x1)=x23x2中，把x換成x1，得f(x)=(x1)23(x1)2=x22x13x32=x25x6，即f(x)=x25

5、x6.解法二(配湊法)：f(x1)=x23x2=(x1)25x1=(x1)25(x1)6，f(x)=x25x6.解法三(換元法)：令t=x1，則x=t1，f(t)=(t1)23(t1)2=t25t6，即f(x)=x25x6.(2)解法一(配湊法)：因?yàn)閒(1)=x2=(1)24(1)3，而11，所以f(x)=x24x3(x1)解法二(換元法)：令t=1，則=t1，x=(t1)2，且t1.所以f(t)=(t1)22(t1)=t24t3，即f(x)=x24x3(x1)10已知函數(shù)f(x)=(1)求fff(2)的值；(2)若f(a)=，求a.解(1)2<1，f(2)=2×(2)3=1

6、，ff(2)=f(1)=2，fff(2)=f(2)=1=.(2)當(dāng)a>1時(shí)，f(a)=1=，a=2>1；當(dāng)1a1時(shí)，f(a)=a21=，a=±1,1；當(dāng)a<1時(shí)，f(a)=2a3=，a=>1(舍去)綜上，a=2或a=±.B級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練1某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元的商品，在市場(chǎng)試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，此商品銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系：在所給的坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定你認(rèn)為比較適合的x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)解作出點(diǎn)(35,57)，(40,42)，(45,27)，(50,12)，并用直線將其連接起來(lái)，如圖，則可知其為一次函數(shù)，不妨設(shè)y=kxb(k0)，將點(diǎn)(35,57)，(40,42)代入其中，即解得即y=1623x，經(jīng)驗(yàn)證，(45,27)，(50,12)也在直線上，又臺(tái)數(shù)y為非負(fù)，因此1623x0，即x54，且由于進(jìn)價(jià)為30元，從而函數(shù)的定義域?yàn)?0,54，于是y=1623x(x30,54)2已知函數(shù)f(x)=1(2<x2)(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；(2)畫(huà)出函數(shù)的圖